艦載相控陣雷達的自適應波束掃描技術優(yōu)化

王明明

文章編號： 2095-2163（2018）03-0033-05中圖分類號： 文獻標志碼： A

摘要： 關鍵詞： （Military Representative Office of Navy in Baoji， Baoji Shanxi 721006， China）

Abstract： In order to improve the target location detection ability of shipborne phased array radar， an adaptive beam-scanning algorithm for shipborne phased array radar based on two-dimensional beamspace weighted spectral peak search is proposed. The coherent distribution source model of shipborne phased array radar is constructed by using uniform linear array. Taking the azimuth of the target and the extended angle of the target as the two-dimensional parameters， the multi-highlight characteristic distribution array of the point target signal source is established. The distributed target in space is simulated by point target， and the azimuth， distance and joint parameter of DOA are estimated by adaptive beamforming algorithm. A two-dimensional beamspace weighted spectral peak search method is used to extract the spatial spectral features of far-field distributed targets. The target azimuth is obtained according to the position of the spectral peaks. The adaptive beam scanning of the target is realized and the ability of target location and detection is improved. The simulation results show that the adaptive beam scanning of shipborne phased array radar using this method has high accuracy in target location， high detection performance， and good sidelobe suppression ability， which shows that the anti-jamming ability is strong.

Key words：

作者簡介：

收稿日期： 引言

隨著艦載雷達對抗技術的發(fā)展，對雷達的目標檢測和方位估計精度提出了更高的要求。艦載相控陣雷達作為艦載對敵目標掃描和檢測的重要裝置，在目標攻擊、目標定位和識別等領域中發(fā)揮重要作用。相控陣雷達天線陣面由許多個輻射和接收單元（稱為陣元）組成，采用電子掃描和空間波束掃描方法，進行遠場目標的定位識別，艦載相控陣雷達能夠實現對目標的高分辨和全空域電掃，相控陣各天線單元發(fā)射的電磁波通過自適應波束掃描實現目標的方位、速度、距離等參量的估計，從而達到多目標跟蹤和識別的目的＼[1＼]。因此，研究艦載相控陣雷達的自適應波束掃描技術，在艦船電子對抗、目標攻擊和艦船的自身防御中都具有很好的應用價值。

對艦載相控陣雷達的波束掃描技術研究是建立在雷達波束的空間波束形成和目標參量估計基礎上，結合高分辨DOA估計方法進行目標定位和方位估計，從而準確計算雷達目標的方位、速度、距離等參數，建立目標分布場模型。傳統(tǒng)方法中，對相控陣雷達的波束掃描方法主要有高分辨DOA掃描方法、點掃描方法、波束域加權目標掃描方法和空間擴展掃描方法等＼[2-3＼]，以中心波達方向和空間擴展角度為二維掃描參數，結合自適應波束形成方法進行雷達波束掃描，實現空間離散分布源目標掃描。根據上述原理，相關文獻進行了雷達波束方法研究，取得了一定的成果。其中，文獻＼[4＼]提出一種基于線性調頻和巴克碼組合調制的雷達波束掃描方法，利用分布源信號的空間譜特征提取方法準確估計目標的中心波達方向，采用線性調頻技術進行雷達輸出波束調制，提高雷達波束掃描和方位估計能力，但該方法在受到較大的電磁干擾下，艦載相控陣雷達的目標估計精度不高。文獻＼[5＼]中提出基于多普勒估計的艦載相控陣雷達目標參量估計和波束形成方法，實現對雷達掃描目標的距離和DOA的二維參數估計，該方法在進行雷達波束掃描中存在計算開銷過大和實時性不好的問題。

針對上述問題，本文提出一種基于二維波束域加權譜峰搜索的艦載相控陣雷達自適應波束掃描算法。首先構建艦載相控陣雷達相干分布源模型，以目標的方位及目標的擴展角為二維參量，建立點目標信號源的多亮點特征分布陣列，然后采用自適應波束形成算法進行目標的方位、距離及DOA的聯合參量估計，結合二維波束域加權譜峰搜索方法實現遠場分布式目標的空間譜特征提取，實現對目標的自適應波束掃描。最后進行仿真實驗分析，展示了本文方法在提高艦載相控陣雷達波束掃描和目標定位能力方面的優(yōu)越性。

1艦載相控陣雷達相干分布源模型

1.1目標模擬分布源

為了實現對艦載相控陣雷達的空間波束掃描和方位估計，首先采用均勻陣列構建相干分布源模型，根據相干分布式信號源檢測結果進行目標方位估計，假設有一個窄帶分布源，相控陣雷達的陣列元由中心周圍大量的散射點來組成，用一個高斯分布的分布源模型描述目標的空間分布場＼[6＼]，得到分布式目標的信號子空間形式：

xt=st∑Ln=1γntaθ+θ～nt+nt=

stvt，θ，σθ+nt（1）

其中，st是分布式目標的反射信號； γn是局部散射波束信號增益；θ～n是點分布目標的方位角；θ～n的概率密度函數是pθ～； σθ。將去相干技術引入到分布源方位估計中＼[7＼]，假設增益因子γn是獨立的，零均值的，相干分布式信號源的輸出能量均值Eγn2=1/L，雷達空間波束接收陣列是均勻線列陣，則信號與噪聲的相關性特征矢量為：aθ=1，e-j2πΔsin θ，…，e-j（M-1）2πΔsin θT。

考慮目標的方位是線性變化的，在相關分布陣列模型中，相控陣雷達陣列接收信號可以表示為：

xt=stθ～； taθ+θ～dθ～+nt=

stvt，θ，σθ+nt（2）

其中，γθ～是隨機的，表示目標的擴展角度，并且Eγθ～1γθ～2=pθ～； σθδθ～1-θ～2， pθ～； σθ為目標分布場的建模噪聲項。

將目標的方位信息及其它分布信息引入到相控陣雷達的信號子空間中＼[8＼]，將bk=∫π-πfθ，kaθdθ代入，可得到簡化模型的目標分布源模型為：

zk=sk∫π-πfθ，kaθdθ+nkk∈Z（3）

對于p個分布式目標，t時刻艦載相控陣雷達接收陣列的信號分布矩陣可以表示為：

xt=∑pi=1sitbi+nt bi=∑Nik=1αikejφikaθik（4）

其中，sit為t時刻第i個分布源的采樣信號，采用加權子空間擬合方法，得到波達方向θik的方向矢量aθik，bi為分布源的方位矢量。由此構建艦載相控陣雷達的目標模擬分布源模型，結合目標方位估計和自適應波束形成方法，實現雷達波束掃描和目標跟蹤。

1.2相控陣雷達的多亮點特征分布陣列模型

以目標的方位及目標的擴展角為二維參量，建立點目標信號源的多亮點特征分布陣列＼[9-11＼]，用αik代表艦載相控陣雷達的波束掃描方向上目標反射的回波強度，Ni為第i個相控陣分布陣元的多徑數目，由此得到雷達波束掃描反射亮點的陣元分布為 αikNik=1，θikNik=1，φikNik=1，上述每一組都是獨立同分布的隨機變量。

采用多普勒頻移方法＼[12＼]，得到第i個分布源的方位角θi為θik的平均值，在θi亮點處掃描雷達的波長表達式為：

bi≈∑Nik=1αikejφikaθi+θik-θiξθi （5）

由此可得艦載相控陣雷達分布式信號源的方向矢量bi的一階近似為biθi，ζi，在目標信號子空間張成空間Ψθi中，相控陣雷達的多亮點特征分布陣列模型表達式為：

Ψθi=kaθi ξθi ζi=1，viT（6）

其中，

k=∑Nik=1αikejφik vi=∑Nik=1αikejφikθik-θi∑Nik=1αikejφik（7）

在雷達的全域掃描波束域空間中，噪聲子空間與信號子空間的關系描述為：

ARsAH+σ2I=UsΣsUsH+σ2I-UsUsH（8）

又因為Us=AθT， 且UsHUs=I，則可得理想狀態(tài)下相控陣雷達的陣列流型張成空間為：T=RsAHUsΣs-σ2I-1（9）2雷達自適應波束掃描優(yōu)化及目標參量估計

2.1波束形成算法

在上述構建艦載相控陣雷達相干分布源模型和建立點目標信號源多亮點特征分布陣列的基礎上，進行雷達自適應波束掃描優(yōu)化設計，本文提出基于二維波束域加權譜峰搜索的艦載相控陣雷達自適應波束掃描算法。在艦載相控陣雷達的目標分布場中，存在p個分布式目標，相干分布源模型描述為：zt=∑pi=1sitbiθi+nt（10）其中，biθi=∫π-πaθgiθ-θidθ（11）以目標的方位及目標的擴展角為二維參量，得到艦載相控陣雷達的相干波束形成的協(xié)方差矩陣可以表示為：R=EztzHt=BPsBH+σ2nIM（12）其中，B=b1θ1 b2θ2…bqθqT，雷達波束形成的協(xié)方差矩陣的奇異值分解為：R=UsΛsUHs+UnΛnUHn（13）其中，矩陣Us和Un分別表示艦載相控陣雷達分布式目標的方向矢量和速度矢量，列矢量分別由奇異值σ1，σ2，…，σq和σn對應的奇異矢量構成。由此建立點目標信號源的多亮點特征分布陣列，用點目標來模擬空間的分布式目標，得到雷達自適應波束掃描的波束形成輸出為：

h*i1hi2e-j2πd/λsin θi

h*i2ejθihi3e-j2×2πd/λsin θi

…

h*iM-1ejM-2×2πd/λsin θihiMe-jM-12πd/λsin θi=

uH1w*uH2w

uH2w*uH3w

…

uHM-1w*uHMw（14）

其中，u1，u2，…，uM是雷達空間波束掃描行向量Us的特征矢量，w是W的第i個列矢量，由于hi1，hi2，…，hiM全部為實數，可得：

uH1w*uH2w

uH2w*uH3w

…

uHM-1w*uHMw=e-j2×2πd/λsinθiuH2w*uH1w

uH3w*uH2w

…

uHMw*uHM-1w （15）

簡化的波束形成算式為：

uHkwwHuk-1=e-j2×2πd/λsin θiuHk-1wwHuk（16）

通過上述優(yōu)化的波束形成算法，簡化了雷達空間掃描的分布式目標DOA的相關信息，提高雷達對目標信息掃描的實時性。

2.2波束掃描及目標參量聯合估計

采用自適應波束形成算法進行目標的方位、距離及DOA的聯合參量估計，得到聯合參數估計的協(xié)方差矩陣R^=1N∑Ni=1xtxHt。其中，N是相控陣雷達遠場目標掃描的快拍數。對R進行奇異值分解，求得雷達波束掃描的子空間Us和分布式目標個數q。令：

P1=uT1uH2

uT2uH1

…

uTM-1uHMP2=uT2uH1

uT3uH2

…

uTMuHM-1v=vecwwH（17）

將分布式目標信號源的波達方向矢量Us的行向量代入，求出P1和P2，信號源的擴展特征值分解式為：

PH1P1v1v2…vq×q=diagα1α2…αq×q（18）

所以Ψ的特征值組成的對角陣一定等于Φ，得到q個特征值的相位角，采用二維波束域加權譜峰搜索方法實現遠場分布式目標的空間譜特征提取，得到分布式目標的二維波束域加權譜峰搜索掃描的協(xié)方差矩陣為：

Rx=1N∑Ni=1xtxtH=

Rx1，1 Rx1，2 … Rx1，M

Rx2，1 Rx2，2 … Rx2，M

… … … …

RxM，1RxM，2…RxM，M （19）

其中，N為觀測波束的長度。

對Rx進行特征分解，用方向矢量與噪聲子空間的正交特性來構造目標特征信號分布的空間譜，由此實現艦載相控陣雷達的自適應波束掃描優(yōu)化設計。

3仿真實驗與性能分析

為了測試本文方法在實現雷達空間波束掃描和目標方位估計中的應用性能，進行仿真實驗，實驗采用Matlab 7設計。設定雷達空間波束掃描的中心方位角分別為2°， 4°，目標的擴展角度為1.5°和2.5°，干擾信噪比為-10 dB，艦載相控陣的陣元數目為20，接收陣為8元的均勻線列陣，雷達波束掃描間隔為0.2°，掃描空間分為12個波束，探測信號采用單頻信號，信號的初始化頻率為1 200 KHz，終止頻率為3 600 KHz，遠場存在2個分布式目標，目標方位待估，根據上述仿真參量設定，采用本文方法進行雷達波束掃描和方位估計仿真，得到雷達對目標的歸一化譜峰搜索結果如圖1所示。

分析圖1可見，在傳統(tǒng)的波束掃描模式下，受到較大的電磁干擾，導致對目標的譜峰檢測的抗干擾性不強，旁瓣較大，對目標的準確定位性能不好。采用本文方法進行自適應波束掃描優(yōu)化，得到修正后的空間譜搜索結果如圖2所示。

對比圖1和圖2結果得知，采用本文方法進行雷達搜索，波束掃描的輸出譜峰聚焦性能得到明顯改善，譜峰尖銳程度較高，波峰的抗旁瓣干擾能力較強，主旁瓣高度比則提高了30 dB。

根據波束掃描結果，實現目標方位估計，為了對比雷達定位性能，采用不同方法進行對比，得到方位擴展掃描估計結果如圖3所示。分析得知，采用本文方法進行雷達波束掃描，對目標的定位精度較高，雷達對目標識別的分辨率較好，性能優(yōu)越。

（a）傳統(tǒng)方法（b）本文方法

（a）Traditional method（b）This method

4結束語

采用電子掃描和空間波束掃描方法，進行遠場目標的定位識別，提高艦載相控陣雷達對目標的掃描和定位能力，本文提出一種基于二維波束域加權譜峰搜索的艦載相控陣雷達自適應波束掃描算法。采用均勻線列陣構建艦載相控陣雷達相干分布源模型，以目標的方位及目標的擴展角為二維參量，建立點目標信號源的多亮點特征分布陣列，用點目標來模擬空間的分布式目標，采用自適應波束形成算法進行目標的多方參量的DOA聯合估計，采用二維波束域加權譜峰搜索方法實現遠場分布式目標的空間譜特征提取，根據譜峰的位置求出目標方位，實現對目標的自適應波束掃描和定位。研究表明，本文方法能提高艦載相控陣雷達對目標的自適應波束掃描和定位識別能力，抗干擾能力較強，波束形成能力較好，輸出分辨率較高，在相控陣雷達對抗中具有很好的應用價值。

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