舍棄異化的數(shù)學(xué)教育走出數(shù)學(xué)教育的誤區(qū)

石春秀

摘 要：數(shù)學(xué)是思維的體操，教師有責(zé)任開(kāi)啟一扇窗，激活學(xué)生的思維；教師應(yīng)鋪就一條路，讓學(xué)生掌握方法；教師應(yīng)搭建一個(gè)平臺(tái)，讓學(xué)生探究和實(shí)踐，這些理應(yīng)是我們教育的追求。本文對(duì)現(xiàn)在數(shù)學(xué)教育中存在的問(wèn)題進(jìn)行了論述，并提出了數(shù)學(xué)教育需要改變的現(xiàn)狀的呼聲，希望在今后的數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到激發(fā)，學(xué)生的個(gè)性得到張揚(yáng)，學(xué)習(xí)的主體作用得到充分發(fā)揮。

關(guān)鍵詞：異化；弊端；誤區(qū)；數(shù)學(xué)教育

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2018）11-081-2

不論是小學(xué)生、中學(xué)生，還是大學(xué)生，目前多數(shù)孩子學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀是：數(shù)學(xué)難、數(shù)學(xué)枯燥、數(shù)學(xué)沒(méi)有意思、數(shù)學(xué)高深莫測(cè)……如此尷尬和令人擔(dān)憂(yōu)的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀。作為教育工作者的老師何嘗不是如此：數(shù)學(xué)老師們講的很辛苦、很賣(mài)力，但學(xué)生的學(xué)習(xí)效果不堪理想。數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科向一個(gè)攔路虎一樣，阻擋了多少學(xué)子的求學(xué)夢(mèng)，甚至有更多的老師也深深的感慨，現(xiàn)在的孩子學(xué)的太苦了，家長(zhǎng)也感受到了孩子們的不容易。

為了更好的鞏固新知，使得知識(shí)在學(xué)生的頭腦中達(dá)到鞏固和提高的目的，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)訓(xùn)練是正常而合理的要求，但在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)教育中，數(shù)學(xué)訓(xùn)練被異化了，成為學(xué)生苦不堪言的經(jīng)歷。要想走出數(shù)學(xué)教育的弊端，教師就必須善于思考，必須要有一雙“慧眼”，能發(fā)現(xiàn)教學(xué)活動(dòng)本質(zhì)的變化及其變化的原因，就必須進(jìn)行深入的理論學(xué)習(xí)與分析，從而透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，在理論指導(dǎo)下更為自覺(jué)地去進(jìn)行實(shí)踐，避免各種可能的片面認(rèn)識(shí)與作法上的簡(jiǎn)單化，使數(shù)學(xué)教學(xué)得到實(shí)質(zhì)性的發(fā)展。

一、明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正目的

1.教育現(xiàn)狀：為了考試而學(xué)習(xí)。

人們常說(shuō)興趣是最好的老師，而現(xiàn)在的學(xué)生見(jiàn)到數(shù)學(xué)試卷就怕，見(jiàn)到數(shù)學(xué)題目就頭疼，歸根結(jié)底，學(xué)習(xí)成了一種功利的手段，為了考試，為了分?jǐn)?shù)，甚至為了自己的前程，這樣的訓(xùn)練目的自然會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生恐懼。為什么數(shù)學(xué)訓(xùn)練總是和考試分?jǐn)?shù)掛鉤，為什么不能夠?qū)⒂腥さ闹R(shí)與有用的實(shí)際結(jié)合，比如在學(xué)習(xí)了“神奇的莫比烏斯帶”、學(xué)習(xí)了“黃金分割點(diǎn)”后，為什么都是以死板的題目來(lái)對(duì)學(xué)生展開(kāi)訓(xùn)練？訓(xùn)練的智慧在于讓學(xué)生領(lǐng)略到知識(shí)本身魔術(shù)般的變化，知識(shí)在實(shí)際中的運(yùn)用，并通過(guò)觀察、內(nèi)化，激發(fā)學(xué)生內(nèi)心的主動(dòng)和求知欲，而不是為了那可憐的分?jǐn)?shù)而讓學(xué)生用令人倦怠的訓(xùn)練所能取代的。

我常常會(huì)拿自己的童年和現(xiàn)在的孩子比較，現(xiàn)在的孩子雖然物質(zhì)很豐富，但是現(xiàn)在的孩子學(xué)習(xí)壓力卻變大了，為了重點(diǎn)初中，十來(lái)歲的孩子便要補(bǔ)習(xí)這個(gè)補(bǔ)習(xí)那個(gè)；為了一個(gè)重點(diǎn)高中，稚嫩的初中生肩膀上背著幾十斤的書(shū)包黑夜連著晨光地苦讀；到了高中，孩子們就更加辛苦，為了自己理想中的大學(xué)拼盡全力……現(xiàn)在孩子的學(xué)習(xí)更多的是為了應(yīng)付各種各樣的考試，就拿數(shù)學(xué)學(xué)科而言，也許他們能夠考出高分，但是對(duì)數(shù)學(xué)的興趣被一張張帶著分?jǐn)?shù)的試卷取代，探索數(shù)學(xué)興趣的時(shí)間被一道道數(shù)學(xué)題取代，可想而知，在沒(méi)有興趣的學(xué)習(xí)中孩子們的內(nèi)心會(huì)有多少激情呢？更不要談提升他們的解決問(wèn)題和分析問(wèn)題的能力了，作為數(shù)學(xué)教師，我們更多的還是應(yīng)該考慮到學(xué)生成長(zhǎng)的需求，而不能受到應(yīng)試教育的制約。

2.走出弊端：改變重結(jié)果輕過(guò)程的數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀。

有人說(shuō)教育是“浮躁”的，這句話(huà)聽(tīng)起來(lái)有些偏激，但客觀分析還是有些道理的。教育界總是把教育的結(jié)果看的很重要，而一個(gè)新知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程、包括歷史背景等等往往被忽視。很多老師片面地認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)就是解題的教學(xué)，只要學(xué)生能應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題就可以了，于是在題目的難度上深挖，而忽視了過(guò)程的探索，只要學(xué)生能用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題，教師就放心了，其實(shí)教師的放心中，仍摻和著不少對(duì)學(xué)生成長(zhǎng)的“擔(dān)心”。過(guò)重的注重教學(xué)的成果，注重結(jié)果的教學(xué)，如果學(xué)生連知識(shí)的來(lái)龍去脈都搞不清楚，死記硬背題目的解決過(guò)程和類(lèi)型，就算能把題目解決對(duì)，取得高分，但對(duì)知識(shí)形成的一頭霧水也會(huì)影響學(xué)生的成長(zhǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要重視知識(shí)形成和發(fā)生的過(guò)程，對(duì)于認(rèn)知主體的學(xué)生來(lái)說(shuō)，只有具備了一定的探究能力，才能夠?qū)χR(shí)進(jìn)行類(lèi)比和主動(dòng)遷移，如果教師沒(méi)有講清來(lái)由就開(kāi)始進(jìn)行對(duì)知識(shí)運(yùn)用的訓(xùn)練會(huì)事半功倍。因此，數(shù)學(xué)教師只有以學(xué)生為中心，充分地構(gòu)建學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生的積極思考，才能促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

二、明確數(shù)學(xué)訓(xùn)練的意圖

1.教育現(xiàn)狀：為了分?jǐn)?shù)而做題。

曾經(jīng)遇到這樣的場(chǎng)景，一個(gè)數(shù)學(xué)成績(jī)偏弱的孩子向一位數(shù)學(xué)一貫成績(jī)優(yōu)異的孩子請(qǐng)教：“你的數(shù)學(xué)那么出色，有什么更好的辦法能讓我的成績(jī)也迅速提升嗎？”對(duì)方自信的回答：“多做些題目，好好地領(lǐng)會(huì)題中所包含的知識(shí)，你的成績(jī)就會(huì)提高的?！鄙踔廉?dāng)同學(xué)的分?jǐn)?shù)不理想，請(qǐng)教老師，老師的答案可能還是“多練習(xí)，見(jiàn)多識(shí)廣”。其實(shí)這就是人們常說(shuō)的題海戰(zhàn)術(shù)，看似有道理，實(shí)際上會(huì)浪費(fèi)學(xué)生大量的時(shí)間，針對(duì)性差，注重結(jié)果而忽略思維和過(guò)程，即使學(xué)生通過(guò)大量的訓(xùn)練，能夠完整地將題目解決出來(lái)，但這并沒(méi)有真正地領(lǐng)會(huì)題目?jī)?nèi)在意義，這往往學(xué)生是通過(guò)大量的反覆的訓(xùn)練達(dá)到了熟能生巧的程度，這只是簡(jiǎn)單地機(jī)械操作和模仿，學(xué)生并沒(méi)有在思維和深度上有大的提高。

題海戰(zhàn)術(shù)本意并不是不考慮其質(zhì)量與效率而進(jìn)行的大量練習(xí)，只是那些急于求成的人把它理解成了只要我多做練習(xí)就可以達(dá)到某種結(jié)果。因?yàn)檫@種人的急功近利導(dǎo)致了他不追求質(zhì)量只注重?cái)?shù)量。當(dāng)然這種題海戰(zhàn)術(shù)的效果是微乎其微的，也可以說(shuō)是在浪費(fèi)時(shí)間。所以，很多人對(duì)題海戰(zhàn)術(shù)頗有微詞甚至反對(duì)。它最大的缺點(diǎn)是花費(fèi)時(shí)間太多，效果微乎其微。

題海戰(zhàn)術(shù)其真正目的是見(jiàn)多識(shí)廣，這是一個(gè)逐漸累積經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程?！邦}海戰(zhàn)術(shù)”重考試分?jǐn)?shù)而輕學(xué)生能力的培養(yǎng)，重反復(fù)訓(xùn)練而輕興趣引導(dǎo)。

2.走出弊端：改變重視講解輕思維的數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀。

現(xiàn)代教育觀點(diǎn)認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，即思維活動(dòng)的教學(xué)。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學(xué)改革的一個(gè)重要課題。培養(yǎng)興趣，促進(jìn)思維是我們?cè)诮虒W(xué)中不容忽視的。很多人認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵就是給學(xué)生將題目講解清楚，學(xué)生會(huì)做題就行了，課堂教學(xué)就是講解例題。這是對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)不全面的理解。教師要打開(kāi)教學(xué)理性那扇窗，尤其要注意在數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，而非教師的講解狀態(tài)，要因材制宜，要以發(fā)展學(xué)生為本來(lái)制定教學(xué)策略，尤其要注意學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

數(shù)學(xué)教學(xué)就是開(kāi)發(fā)、培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的過(guò)程，是學(xué)生以思維的方式去獲取知識(shí)的過(guò)程。教師不僅要注意自己的講解，更要?jiǎng)?chuàng)造多種機(jī)會(huì)讓學(xué)生主動(dòng)思考，并愛(ài)上思考，逐漸提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的能力，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。我國(guó)著名心理學(xué)家朱智賢、林崇德教授在《思維發(fā)展心理學(xué)》一書(shū)中指出：“思維發(fā)生和發(fā)展中所表現(xiàn)出來(lái)個(gè)性差異就是思維品質(zhì)”、“發(fā)展和培養(yǎng)思維品質(zhì)，這是發(fā)展和培養(yǎng)思維能力或智力的主要途徑”。數(shù)學(xué)學(xué)科有著自身的特點(diǎn)，它系統(tǒng)性、邏輯性、抽象性強(qiáng)。有人說(shuō)，數(shù)學(xué)是思維的體操，能給學(xué)生的思維發(fā)展不斷提出新的要求。事實(shí)確實(shí)如此，因?yàn)樵趯?duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練方面，數(shù)學(xué)教學(xué)有著義不容辭的責(zé)任。

三、重視數(shù)學(xué)能力的發(fā)展

1.教育現(xiàn)狀：為了難度而訓(xùn)練。

我常聽(tīng)學(xué)生說(shuō)：“我不做數(shù)學(xué)家，我不搞科學(xué)研究，學(xué)不學(xué)數(shù)學(xué)沒(méi)關(guān)系”。又有學(xué)生說(shuō)：“不學(xué)數(shù)學(xué)我照樣賺錢(qián)”。學(xué)生之所以說(shuō)出這樣的話(huà)，我能理解他們的無(wú)奈和困惑，在高難度和高強(qiáng)度的數(shù)學(xué)訓(xùn)練之下，學(xué)生哪里還會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)有著半點(diǎn)的興趣。而現(xiàn)在的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，題目是越來(lái)越大，要求是越來(lái)越高，很多高中的知識(shí)，變成初中的探究題，難、怪、偏的題目的訓(xùn)練，加大的不僅是學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，更嚴(yán)重的殘害著學(xué)生的心理。

數(shù)學(xué)解題能力的高低歸根到底就是問(wèn)題轉(zhuǎn)化能力的高低，不管解決什么數(shù)學(xué)問(wèn)題，都是通過(guò)一步一步轉(zhuǎn)化，最后歸結(jié)為我們所熟悉的問(wèn)題去處理；同樣，數(shù)學(xué)新知識(shí)的推進(jìn)也是在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上通過(guò)聯(lián)想、類(lèi)比、推廣、一般化或者特殊化等一系列手段來(lái)進(jìn)行的。總之，轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵！整天做大量的繁瑣的題目，讓學(xué)生攀登不可攀的難度，更是對(duì)學(xué)生的思維發(fā)展沒(méi)有任何的益處。

2.走出弊端：改變重視分?jǐn)?shù)輕能力的數(shù)學(xué)現(xiàn)狀。

受應(yīng)試教育的影響，很多老師把學(xué)生的考試成績(jī)看得非常重要，認(rèn)為高分?jǐn)?shù)的學(xué)生就是數(shù)學(xué)學(xué)得優(yōu)秀的，于是把更多的精力用在解題教學(xué)上，而忽略了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。人們常說(shuō)學(xué)以致用，學(xué)數(shù)學(xué)的目的是為了更好地服務(wù)于生活，因此，教師要多角度的開(kāi)發(fā)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手等綜合能力，激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題的能力。學(xué)生不是考試的機(jī)器，更不是分?jǐn)?shù)的奴隸，教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)中激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考、空間想象力、邏輯思維、分析問(wèn)題能力、語(yǔ)言表達(dá)能力、靈活思維能力、判斷推理能力、歸納概括等能力，并內(nèi)化成學(xué)生的自覺(jué)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，更要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。讓學(xué)生取得高分?jǐn)?shù)固然重要，但更要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的技能，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善和發(fā)展，進(jìn)而讓學(xué)生通過(guò)觀察、分析，利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題；讓學(xué)生通過(guò)思考、實(shí)驗(yàn)、探究、討論等自學(xué)形式，逐步培養(yǎng)自學(xué)能力，養(yǎng)成自學(xué)的習(xí)慣；讓學(xué)生主動(dòng)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和實(shí)用性，才能最大程度地提高學(xué)生的自學(xué)能力。總之，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該做到這樣一點(diǎn)：傳授知識(shí)，啟迪智慧，這才是數(shù)學(xué)教育的最大價(jià)值。

隨著新課改的到來(lái)，很多人已經(jīng)意識(shí)到了現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教育存在的一些弊端，人們正積極倡導(dǎo)更科學(xué)、更合理的教學(xué)方法。諸如情境創(chuàng)設(shè)、自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作學(xué)習(xí)的教學(xué)方式等逐漸地走進(jìn)教育的視野，伴隨而生的是生態(tài)課堂等新形式教學(xué)模式。作為一名數(shù)學(xué)教師，面對(duì)我們所謂的教育教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，今天的確應(yīng)該認(rèn)真反思：如何革除數(shù)學(xué)教學(xué)的弊端，讓數(shù)學(xué)教學(xué)從形式走向?qū)嵸|(zhì)？

教育本應(yīng)該是順應(yīng)孩子的天性去發(fā)展的，在這個(gè)的引導(dǎo)過(guò)程中，教師心中要牢牢記住我們?cè)摻o學(xué)生什么，我們能夠給學(xué)生什么，在給予的過(guò)程中我們又該以什么樣的形式去給予。一張數(shù)學(xué)試卷并不能夠代表學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，而給學(xué)生最適合的數(shù)學(xué)教育，慢慢等待孩子的成長(zhǎng)，發(fā)展他們的思維，引領(lǐng)他們走進(jìn)數(shù)學(xué)的神秘，走進(jìn)數(shù)學(xué)的興趣，在興趣中激發(fā)，這樣的數(shù)學(xué)課堂才會(huì)是靈動(dòng)的，才會(huì)是充滿(mǎn)激情的，才是孩子們心中理想的數(shù)學(xué)課堂。作為數(shù)學(xué)教師，我們行走在數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)場(chǎng)，我們需要感受生命的所需，理解他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最近發(fā)展區(qū)，這樣學(xué)生便會(huì)從心里激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的喜愛(ài)，這樣對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼自然會(huì)轉(zhuǎn)變成對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，由被動(dòng)學(xué)變成主動(dòng)學(xué)。這正式是我們對(duì)教育是一門(mén)藝術(shù)的理解，需要我們且行且思，這才是對(duì)數(shù)學(xué)教育最深刻的理解。

數(shù)學(xué)教師首先要做一個(gè)思考者，思考現(xiàn)行的教育中學(xué)生這個(gè)主體因素，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)和發(fā)展有用，而不是為了單純的應(yīng)試和升學(xué)；要激發(fā)學(xué)生的思考和創(chuàng)新意識(shí)，這樣，我們的學(xué)生才能夠在教師的激情引導(dǎo)下主動(dòng)成長(zhǎng)；多一雙觀察的眼睛，考到學(xué)習(xí)的需要，更看到學(xué)習(xí)之外的世界，這便是教育工作者應(yīng)該給學(xué)生的一種人文關(guān)懷的引導(dǎo)；我們不僅僅要給予學(xué)生知識(shí)，更要提升學(xué)生的能力，這樣，未來(lái)的社會(huì)才會(huì)有更多的能學(xué)習(xí)、會(huì)思考的接班人。

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