基于粒子群優化的FCM-SVM算法的鍋爐燃煤結渣預測

任 林，王東風

（華北電力大學，河北 保定 071000）

0 引言

目前，國內煤炭資源緊缺情況日益嚴重，導致電站燃煤煤質受到很大影響。據有關部門統計，我國的燃煤鍋爐中有50%的鍋爐屬于易結渣型。加之當前電廠鍋爐燃燒煤種多變且質量不穩定，經常與鍋爐設計出現偏差，如果不實施有效地改進措施，鍋爐燃燒受熱面積灰結渣問題會日益嚴重。電站燃煤結渣會嚴重影響鍋爐的安全、經濟運行，因此，建立電站燃煤結渣程度預測模型對于每個電站來說都顯得尤為重要。

電站鍋爐燃煤結渣是一個非常復雜的物理、化學反應過程，還受到溫度場、空氣動力場及爐膛內設計影響［1］，國內外許多專家學者都對電站燃煤結渣預測做了研究，主要有單一指標評判法與多指標評判法。實踐表明，單一指標預測方法簡單、快速，但準確率非常低。目前，電站燃煤結渣預測的研究主要集中在多指標評判方法。多指標評判方法主要包括模糊數學評判法、人工神經網絡評判法、模式識別判別法以及支持向量機判別法等。張奕河，吳小蘭［2］將模糊綜合評判法應用于電廠的燃煤鍋爐結渣預測，通過實例驗證了此方法是合理有效的。徐乾［3］應用模糊數學中的最大隸屬度原則，根據煤質結渣特性指標以及爐膛運行參數等6個指標，對鍋爐結渣程度進行預測。文孝強，徐志明等人［4］以燃煤結渣特性指標以及鍋爐運存參數為指標，基于模糊相對權重建立了燃煤鍋爐結渣特性預測模型。單衍江等［5］用偏最小二乘回歸與神經網絡耦合，建立了某燃煤供熱鍋爐結渣預測模型。徐志明，趙永萍等［6］應用SVM算法對電廠燃煤鍋爐結渣問題進行建模，并利用模擬退火算法對SVM模型參數進行了優化。崔震華［7］應用不同的BP神經網絡算法，來研究煤灰各組分含量與煤灰熔融特性之間的關系，并且分析影響煤灰熔融特性的因素。文孝強等人［8］將直接模糊模式識別與基于Vague集的距離意義下相似度量理論結合，將上述兩種理論引入燃煤鍋爐結渣特性的評判中。蘭澤全等［9］采用模式識別方法，在模糊數學的基礎上，將燃煤結渣的四個常規指標與綜合指數R結合，構成一個評判因素集，對鍋爐不同部位的結渣樣本進行結渣程度傾向性分析。文獻［10］將支持向量機應用于電站燃煤結渣預測，實現了預測正確率的提升。王曉文［11］采用支持向量機實現了電站的燃燒優化控制。文獻［12］應用模糊C均值聚類與支持向量機預測電站燃煤結渣程度。文獻［13］以混合粒子群優化支持向量機算法，同時優化算法結構，使SVM算法預測精度提高。

在此基礎上，提出一種基于模糊C均值聚類預處理數據，并應用粒子群優化的支持向量機（particle swarm optimization support vector machine，PSO-SVM）建立電站燃煤結渣預測模型，并以真實的電站燃煤結渣數據測試其準確性。

1 鍋爐結渣特性影響因素分析

鍋爐燃煤結渣過程不是簡單的線性問題，而是多因素互相影響的復雜性問題［14］。當前，判斷電站鍋爐燃煤結渣的因素主要有：1）根據燃煤煤灰的組成特性來確定，比如燃煤灰質中的硅鋁比m（SiO2/Al2O3）、硅比 G、堿酸比 m（B/A）、鐵鈣比 m（Fe2O3/CaO）及氧化鐵含量等。2）根據燃煤的物理特性來確定，比如軟化溫度t2、煤灰的燒結特性、煤灰黏度特性。3）根據鍋爐設計與工況特性來確定，如無因次爐膛實際切圓直徑Dw、無因次爐膛最高溫度tw以及過量空氣系數a等。本文選取了影響鍋爐燃煤結渣的7個關鍵影響因素：軟化溫度t2、硅鋁比m（SiO2/Al2O3）、堿酸比 m（B/A）、硅比 G、綜合指數 R、無因次爐膛實際切圓直徑Dw以及無因次爐膛最高溫度tw。表1為各影響因素的結渣判別界限。

表1 7個影響因素的結渣判別界限

2 方法介紹

2.1 模糊C均值聚類算法

模糊C均值聚類法（FCM），即眾所周知的模糊ISODATA，是由 Dunn J［15］和 Bezdek J C［16］提出的一種采用隸屬度矩陣U確定每個樣本點屬于某個聚類中心的程度的一種聚類算法。

給定數據集 X=｛x1，x2，…，xn｝，設定聚類中心個數為 c，（c≥2），a1，a2，…，ac為 c 個聚類中心。將數據集X分為k類，可以用一個模糊矩陣U表示，U＝μj（xi）。U＝μj（xi）表示第 i個數據屬于第 j類的隸屬度大小。則基于隸屬度函數的聚類損失函數Jf可寫為

采用迭代的方法解（2）、（3）式，直至滿足收斂條件，得到最優解。

模糊C聚類算法步驟如下：

給定模糊C聚類的分類類別數k，并設定迭代過程的收斂條件，將聚類中心初始化；重復下面的A、B運算過程，直至各隸屬度穩定：A：采用已經計算出的聚類中心ai根據公式（3）計算隸屬度函數U；

B：用當前的隸屬度函數U按照公式（2）重新計算各個聚類中心ai。

當算法收斂穩定時，就得到了所需要的聚類中心a與各數據的隸屬度U，模糊化過程隨之結束。

圖1 模型流程

2.2 粒子群優化的支持向量機

SVM預測效果受到自身的核函數參數和懲罰系數參數的影響，傳統的SVM網絡采用交叉驗證法選擇參數往往達不到理想效果［17］。傳統的SVM對電站燃煤結渣的預測正確率不太理想，此外，燃煤結渣還受到空氣動力場等客觀因素的影響，不確定性較高。粒子群優化（particle swarm optimization，PSO）在處理多目標優化中能以較大概率找到問題的全局最優解，且相比于傳統隨機方法計算效率高、魯棒性好，能有效適應不確定性較高的樣本序列［18］。因此，本文中采用粒子群優化算法對支持向量機中的核函數與懲罰系數進行優化，建立基于模糊C聚類預處理數據的PSO-SVM預測電站燃煤結渣特性預測模型。

PSO-SVM預測電站燃煤結渣的主要思想是隨機產生一個SVM的懲罰因子CS與核函數參數gS，并將其最為粒子群的初始位置，在利用粒子群算法搜尋最優的SVM參數，建立SVM新的模型，進而預測出電站燃煤結渣特性。其具體流程如圖1所示。PSO算法每一次尋優的過程中，通過比較前后兩次的適應度值和極值來更新自己的速度，尋找最優的粒子的位置，即懲罰參數、核函數參數的最優解CPS和gPS。算法如式（4）～（6）所示：

式中：t為迭代次數；c1、c2為加速因子；r1、r2為隨機函數在［0，1］區間的隨機數；w為慣性權重；Qn為群體極值；Vn為第n個粒子的速度；Xn為粒子n的位置。

3 燃煤結渣特性預測實例分析

3.1 數據及模型參數設置

統計文獻［19，20］中的燃煤結渣數據，共得到39組結渣樣本，以其中前30組作為訓練樣本，后9組作為測試樣本，驗證本文所述方法的有效性。所有數據如表2所示。

以第1～30組樣本數據為訓練樣本，分別建立SVM、FCM-SVM和FCM-PSO-SVM預測模型，以第31～39組樣本為測試樣本。SVM模型中直接將7個影響燃煤結渣特性的因素指標作為模型輸入，結渣程度作為輸出FCM-SVM模型中，先判別出每個測試樣本所屬的類別，再用該類別所建立的支持向量機預測模型進行預測。SVM與FCM-SVM模型的懲罰因子與核函數采用交叉驗證方法獲得。

FCM-PSO-SVM電站燃煤結渣預測模型中懲罰參數C和核函數參數g應用粒子群算法進行多目標尋優。PSO種群大小設為30，最大迭代次數為500，慣性權重 w初始為 1，粒子初始速度為［0，1］之間的隨機數，并取SVM計算的初始參數為粒子初始位置。

表2 39組電站鍋爐燃煤結渣數據

表3 三種模型預測結果與實際結渣程度對比

3.2 實驗結果與分析

在三個模型中，關于各樣本的輸出，實際結渣程度用數字1、2和3，其中1為輕微結渣，2為中等結渣，3為嚴重結渣。

三類模型的輸入結果與實際結渣程度的對比如表3所示?？梢钥闯?，模糊C聚類處理后的應用粒子群優化的支持向量機模型正確率最高，達到100%，而單純的SVM模型的正確率最低，只有66.67%，FCM-SVM的正確率介于二者之中，為77.78%。這是由于支持向量機雖然具有良好的泛化能力，但傳統支持向量機的參數選擇具有一定的隨機性和主觀性，影響擬合的準確度，經常出現過擬合的現象。而基于FCM的SVM可以有效地將過擬合程度降低，故經過模糊C聚類預處理SVM模型的預測正確率高于傳統的SVM模型。而在支持向量機模型中，懲罰因子c與核函數g的選擇同樣能影響模型預測的準確程度，本文算法在基于粒子群算法對參數選擇優化后，擬合效果又有了進一步的顯著提升。

4 結語

提出了基于FCM預處理的PSO-SVM電站燃煤結渣特性預測模型，通過對實際燃煤結渣數據的擬合，表明了該模型能夠有效提升電站燃煤結渣特性的預測精度。

為電站燃煤結渣特性的預測提供了理論支撐，能夠更好地指導電廠根據煤質改變預測燃煤結渣情況，從而提前為處理鍋爐結渣做準備。對降低因燃煤結渣而引起的經濟效益損失有重大意義。