在實際問題和具體情境中培養(yǎng)符號意識

安徽合肥市巢湖市城市之光小學(xué)（238000）

符號是數(shù)學(xué)表達(dá)和信息傳輸?shù)暮喖s形式。符號意識是學(xué)習(xí)者自覺運(yùn)用符號的一種適應(yīng)性和自我改造性心理反應(yīng)。本文將結(jié)合具體教學(xué)實踐，探討如何發(fā)展學(xué)生的符號意識。

一、鼓勵創(chuàng)造不同符號語言

我們身邊到處充斥著符號信息：交通標(biāo)識、商場里的指示牌、商品包裝上的各種標(biāo)簽……這些符號都是人類集體智慧的簡約化共識。數(shù)學(xué)發(fā)展至今，已經(jīng)高度凝練為符號的語言，學(xué)生在小學(xué)低年段的教學(xué)中也已有著朦朧的符號意識。

如教學(xué)“找規(guī)律”時，教師先出示場景圖，讓學(xué)生將找到的一些規(guī)律信息共享，然后提問：“如何能簡潔地表示圖中彩旗的重復(fù)規(guī)律呢？”“簡潔”二字促使學(xué)生運(yùn)用符號表示采旗，如①紅紅藍(lán)紅紅藍(lán)紅紅藍(lán)；②AABAABAAB；③112112112；④→→↑→→↑→→↑；⑤??→??→??→；⑥√√×√√×√√×。

以上案例中，學(xué)生用極富個性的符號（文字、字母、數(shù)字、箭頭、特殊符號）來揭示數(shù)學(xué)規(guī)律，這是經(jīng)驗中的數(shù)學(xué)基因在起作用。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察不同符號承載的數(shù)學(xué)信息，歸納出“對于編排規(guī)律，符號只是載體，交錯排列的規(guī)則才是支配一切符號的精神內(nèi)涵”的結(jié)論。

二、借助情境感知符號表達(dá)的簡約

學(xué)生越能體驗到符號的優(yōu)勢，運(yùn)用符號的動機(jī)和意愿就會越強(qiáng)烈。教師應(yīng)努力借助各類情景，傳遞符號的簡潔性、概括性和精煉性，以及符號演算帶來的一般性、代表性和可推廣性，從而提升學(xué)生運(yùn)用符號的主動性和積極性。

如教學(xué)“用字母表示數(shù)”時，教師在“數(shù)白兔”游戲之后，要求學(xué)生設(shè)法表示更多白兔。

生1：10只白兔10個頭，20只耳朵40只腳。

生2：1000只白兔1000個頭，2000只耳朵4000只腳。師：數(shù)值再大，也只能表示一種情況！生3：n只白兔n個頭，n只耳朵n只腳。師：n表示同一數(shù)值，仔細(xì)想一想，難道1只白兔只有1只耳朵1只腳？

生4：可以用不同字母表示，a只白兔b個頭，c只耳朵d只腳。

師：很好！生4想到用a，b，c，d四個字母來表示四個不同的數(shù)值。那么當(dāng)a=5時，b，c，d的實際值如何確定？

在有趣的游戲中，教師適時轉(zhuǎn)折話題，把討論焦點(diǎn)集中在數(shù)學(xué)含義上，通過師生間的互動對話，將學(xué)生的思維逐漸完善，完成字母代替數(shù)的完美轉(zhuǎn)接：表示一種具體數(shù)值→多種情況但數(shù)量關(guān)系不清→一般情況且數(shù)量關(guān)系明朗。

三、經(jīng)歷過程，發(fā)展學(xué)生的符號意識

培養(yǎng)符號意識須經(jīng)歷“具體案例→個性化表達(dá)→數(shù)學(xué)化表達(dá)”的漸近過程。符號意識無法直接傳授，只能感悟。

如教學(xué)“搭配”時，教師課件出示需要搭配的衣物：1件短袖衫、1件長袖衫、1條藍(lán)色迷你裙、1條牛仔褲和1條紅色百褶裙。

師：這些衣物有幾種搭配方案？

生1：短袖衫和牛仔褲、短袖衫和藍(lán)色迷你裙、牛仔褲和長袖衫……

生2：通過畫圖連線（如圖1），我發(fā)現(xiàn)一共有6種搭配方案。

師：生2畫的圖直觀明了。

生3：用字母代替畫圖表示更省事！（如圖2）用字母A1，A2代表兩件上裝，用 B1，B2，B3代表三件下裝，再一一連線，6種方案一目了然。

師：眾多表示方法中，哪種最佳？

生（齊）：生3的方法好，簡潔明了。

上述案例中，學(xué)生親歷從文字語言表達(dá)式向符號表達(dá)式演變的過程，使學(xué)生對符號的價值產(chǎn)生了認(rèn)同感。

綜上所述，數(shù)學(xué)與生活密不可分，在具體事件中提煉出數(shù)量變化經(jīng)過，然后轉(zhuǎn)化成符號形式。在此過程中，學(xué)生體驗了符號改寫的步驟，體察其魅力，享受其集約化過程，從具體到抽象，再復(fù)歸真實情境的意義，進(jìn)而發(fā)展了符號意識。

圖1

圖2