柴油機顆粒捕集器多參數特征分析及固定式應用設計

冀樹德，劉志剛，楊天軍，閆少鋒，劉逢春，唐智，張偉，閆瑞琦

(1.中國北方發動機研究所(天津)，天津 300400；2.博世電動工具(中國)有限公司，浙江 杭州 310052)

相比汽油機，柴油機具有更高壓縮比和熱效率，因而在各個領域被廣泛應用，但其帶來的環境問題也越來越多地被關注，其中顆粒排放便是柴油機影響環境的一個重要問題。為解決顆粒排放對環境的影響，柴油機裝車使用時都配備顆粒捕集器，同時通過法規試驗鑒定減排效果。即便是在試驗室開展試驗，也得滿足相關環保排放要求。

柴油機顆粒捕集器按氣體流通形式可分為直流式、半流式、壁流式，其中以壁流式顆粒捕集器最為典型。顆粒捕集器理想的性能，應是高的捕集效率和低的排氣阻力，然而，捕集效率和排氣阻力通常是互為矛盾的因素，二者不可能同時達到最佳。為此，國外研究人員早在20世紀80年代就開始了對顆粒捕集器特性模型的研究，發展至今已經提出了2D，3D等分析模型，都針對性地解決顆粒捕集器的設計和優化問題。

本研究以壁流式顆粒捕集器為對象，在確定分析模型的基礎上，研究顆粒捕集器性能的主要影響因素及影響規律，進一步針對具體應用問題，設計形成適用于試驗室應用的顆粒捕集器。

1 理論模型

1.1 捕集器簡化結構

壁流式顆粒捕集器孔道呈交替封堵結構，其中一端作為入口，另一端作為出口，尾氣從開口的孔道進入，經多孔介質壁進入出口通道排出，顆粒沉積或滲透到壁面里。由于捕集器本身結構的對稱性，同時為了方便分析計算，可將其簡化為圖1所示的結構，其中Uin為捕集器入口流速，a孔道寬度，ws為壁厚。

圖1 顆粒捕集器簡化分析模型

1.2 壓降數學模型

假設多孔介質壁不發生滲透，研究的流體不可壓縮，氣流基本性質恒定，多孔壁面各向同性，達西定律適用。按照文獻[2]，尾氣經過顆粒捕集器產生的壓降Δp可表達為

(1)

對于清潔過濾體，炭煙層厚度w為0 mm，作為多孔介質捕集顆粒的主要為孔道的多孔壁，滲透性系數ke變為k0(清潔過濾體滲透系數)。

按照文獻[3]，尾氣經過顆粒捕集器產生的壓降Δp主要由多孔介質壁壓力損失Δpf、炭煙沉積壓力損失Δps、入口孔道摩擦壓力損失Δpi、出口孔道摩擦壓力損失Δpo、非達西定律壓力損失Δpn(10-2～10-3，可忽略)組成(見式(2))。在式(2)中代入具體參數，可生成計算式(3)。

Δp=Δpf+Δps+Δpi+Δpo+Δpn，

(2)

(3)

式中：Vtrap為過濾體體積；ksoot為炭煙層滲透系數；F為修正因子，值為28.454。

對于清潔過濾體，炭煙層厚度w為0 mm，于是式(2)可簡化為

(4)

對于兩種模型，只要捕集器進出口條件保持恒定，通過多孔介質的壓降就主要與捕集器幾何參數(如ws，a，L等)和多孔介質的滲透性相關。

1.3 捕集效率數學模型

柴油機尾氣通過捕集器多孔介質壁捕集認為是布朗擴散、直接攔截、慣性作用的結果。按照文獻[2]，顆粒捕集是三種機理共同作用的結果，其中存在機理間交互的成分。因此，顆粒捕集效率的公式可寫為

η=1-exp(-α)，

(5)

(6)

EDIR=ED+EI+ER-(EDEI+EIER+EDER)。

(7)

式中：ε為多孔介質壁的孔隙率；Dp為微孔平均直徑；ED，EI，ER分別為布朗擴散、慣性、直接攔截單獨作用時的捕集系數。

然而，文獻[1]認為柴油機顆粒捕集主要是布朗擴散和直接攔截作用的結果，慣性作用只有斯托克斯數大于0.4時才變得明顯，而實際上柴油機顆粒的最大斯托克斯數約為0.2，因此慣性作用應忽略，顆粒捕集效率的公式表示為

η=ηD+ηR-ηDηR，

(8)

ηD=3.5g(ε)Pe-2/3，

(9)

(10)

(11)

(12)

式中：Pe為佩克萊特數；dp為顆粒平均直徑；dc為收集器的當量直徑；ηD，ηR為布朗擴散和直接攔截單獨作用時的捕集效率。

比較上述兩種模型，二者都是基于分子運動提出的，其主要區別在于是否考慮慣性作用。

2 性能分析及驗證

2.1 捕集器性能分析

顆粒捕集器主要用于柴油機尾氣顆粒的捕集，其主要評價參數是壓降和捕集效率，同時要考慮其空間占用率。太高的壓降會導致較高的排氣背壓，影響柴油機的燃燒，從而惡化柴油機的性能；而低的壓降又不利于形成高的顆粒捕集效率。

假設柴油機保持相同的尾氣特征，捕集器有效長度、孔道壁厚、孔道數目、孔道寬度等結構參數發生變化時，顆粒捕集器的壓降和捕集效率相應發生變化，其結果見圖2。

對于顆粒捕集器的有效長度，兩種壓降模型計算壓降值都隨有效長度增加而減小，但壓降模型1在小于100 mm的有效長度內，單位長度的壓降率小于壓降模型2，在有效長度大于100 m時二者基本達到穩定。在整個分析的有效長度范圍內，壓降模型1計算壓降小于壓降模型2。兩種效率模型的分析結果都隨有效長度的增加而增加，但效率模型2計算的效率隨有效長度幾乎呈線性增加，效率模型1則呈冪指數規律，而且效率模型1計算的效率幾乎為效率模型2計算值的2倍。

圖2 顆粒捕集器性能變化特征

對于顆粒捕集器的孔道壁厚，兩種模型計算的壓降都隨壁厚增加而增加，二者變化趨勢基本一致，但壓降模型1的計算值大于壓降模型2，與有效長度變化時的情況相反。在孔道壁厚在0～1 mm范圍內時，效率模型1的捕集效率顯著增加，但孔道壁厚大于1 mm后捕集效率基本保持恒定。效率模型2的捕集效率基本不隨壁厚變化。

顆粒捕集器孔道數目對兩種模型的壓降影響基本一致，只有孔道數目數少到一定程度才會對壓降有影響，臨界孔道數目約為1 000，即孔道數目大于1 000后壓降將不再發生變化。兩種模型的效率分析變化趨勢也是一致的，即隨著孔道數目的增加而增加，但效率模型1的分析結果比效率模型2的分析結果約大50%。

壓降模型1的壓降隨孔道寬度的增加而增加，但是壓降模型2在孔道寬度小于1 mm時呈急劇減小趨勢，孔道寬度大于1 mm時呈拋物線增加趨勢。兩種效率模型的捕集效率都隨孔道寬度增加而減小，但是效率模型1的計算效率值大于效率模型2。

對于兩種壓降計算模型，二者計算的壓降值整體變化趨勢是基本一致的，其主要區別在于單位變化率和數值，以及孔道寬度數值較小時的變化趨勢。在孔道有效長度和孔道數目變化時，模型1的計算壓降單位變化率大于模型2，但在壁厚變化時情況恰好相反。對于兩種效率計算模型，除了孔道壁厚因素外，其他因素對效率計算值的影響趨勢都是一致的，但模型1計算效率值通常是模型2的2倍以上。模型2對孔道壁厚變化不敏感，但模型1卻在壁厚數值較小時隨壁厚變化而急劇變化。

2.2 模型驗證

無論是壓降模型還是效率模型，其計算結果變化規律大體是相同的，差異主要在于計算的精確性。為分析模型的計算精確性，分別在[1 200 r/min，1 013 N·m]，[1 500 r/min,2 028 N·m]的運轉工況，通過濾紙煙度計測量捕集器前后煙度和壓力的變化情況，得到捕集器捕集效率和壓力損失的實測值，同時根據顆粒捕集器參數(見表1)用模型進行分析計算，比對試驗值和計算值，從而驗證模型的計算精確性。試驗臺架示意見圖3。

表1 顆粒捕集器及工況特征

在[1 200 r/min，1 013 N·m]運轉工況，通過捕集器的壓力損失為3.39 kPa，濾紙煙度從5.5 mg/m3變為0.87 mg/m3，捕集效率約為84%。采用壓降模型1計算的壓降為0.03 kPa，壓降模型2計算的壓降為3.03 kPa，壓降模型2計算結果更接近實測值。采用效率模型1的計算效率為82%，效率模型2的計算效率為43%，效率模型1的計算結果更接近實測值。在[1 500 r/min，2 028 N·m]運轉工況，通過捕集器的壓力損失為8.98 kPa，濾紙煙度從38 mg/m3變為10.97 mg/m3，捕集效率約為71%。采用壓降模型1計算的壓降為0.09 kPa，壓降模型2計算的壓降為8.38 kPa，壓降模型2的計算結果更接近實測值；采用效率模型1計算的效率為65%，效率模型2計算的效率為26%，效率模型1的計算結果更接近實測值。盡管模型計算結果與試驗結果已經很接近，但仍存在差異，其原因是壓降模型和效率模型都是基于清潔過濾體設計的，未考慮炭煙層的影響，同時測量儀器本身存在測量誤差。對于捕集效率的分析，濾紙煙度計的測量成分和顆粒捕集器的捕集物質也無法保證完全一致。

圖3 顆粒捕集器臺架結構

因此，按照上述分析的結果，壓降模型2和效率模型1的分析結果更加準確。

3 應用設計實例

以12缸、標定轉速2 200 r/min，912 kW未優化且排放極其惡劣的柴油機為對象，設計試驗室用顆粒捕集器，要求排氣阻力不高于5 kPa。最終，所設計的顆粒捕集器能滿足2～3臺發動機同時正常運轉，尾氣匯集通過顆粒捕集器后排放可見煙度滿足環保要求，即柴油機在所有運行工況尾氣經過處理后排放應小于18 mg/m3(以濾紙煙度衡量)，相當于捕集效率80%。

圍繞顆粒捕集器的主要結構特性參數(包括孔道數目、有效長度、孔道壁厚、孔道寬度)，缺失其中一個參數，基于剩余參數利用模型計算壓降和效率，進而分析缺失參數對壓降和捕集效率的影響程度，結果見圖4和圖5。相比其他參數，孔道數目對尾氣通過捕集器產生的壓降影響最大，孔道數目和有效長度對捕集器捕集效率的影響幾乎相同。按照第2.1節各參數對壓降和捕集效率的影響規律知，改變孔道壁厚和孔道寬度在降壓、提效方面是不容易實現的，因為二者的變化無法實現過濾體最大捕集效率時有最小壓降；改變有效長度和孔道數目可以實現壓降和捕集效率的最佳，二者對壓降和捕集效率影響規律相反，恰好可滿足壓降最小時效率最高。

圖4 顆粒捕集器結構參數對壓降影響重要度

圖5 顆粒捕集器結構參數對效率影響重要度

根據上述原理，增加孔道有效長度或多孔介質孔目數有利于減小壓降和提高效率，因此在表1基礎上對顆粒捕集器多孔介質孔目數進行調整(見表2)，分別進行計算和試驗驗證。

表2 改進顆粒捕集器及工況特征

采用壓降模型2和效率模型1計算清潔過濾體的壓降為0.44 kPa，捕集效率為99%。假設隨著運行時間的增加，炭煙層沉積并開始起捕集作用，則通過顆粒捕集器的壓降隨煙層厚度的變化見圖6。按照文獻[1]，煙層厚度極限為0.4 mm，達到極限后，厚度不再增長，其壓力損失也相對平衡，此時計算的壓力損失小于3 kPa。因此，根據模型分析計算結果，改進的顆粒捕集器能夠滿足使用要求。在排氣煙度測量結果最高的運行工況，應用該顆粒捕集器后煙度由原來93 mg/m3降為9 mg/m3(相當于捕集效率90%)，最高壓降值為3.5 kPa，滿足使用要求。

圖6 炭煙層厚度對壓降的影響

4 結論

a) 對顆粒捕集器的壓降和捕集效率分析模型進行對比和驗證，壓降模型2和效率模型1的計算結果與實測值更接近；

b) 對于顆粒捕集器的孔道數目、有效長度、孔道壁厚、孔道寬度等結構參數，孔道數目或有效長度可作為顆粒捕集器性能優化的最佳選擇，通過其優化可同時實現最低壓降和最高的效率；

c) 分析了顆粒捕集器4種結構參數對壓降和捕集效率影響的重要度，其中孔道數目對于二者都具有重要的影響，孔道有效長度僅對顆粒捕集器的捕集效率具有較大影響；

d) 以孔道數目為參數進行顆粒捕集器性能優化，優化的顆粒捕集器最大壓降僅為3.5 kPa，捕集效率達90%。