基于VB的汽車圓錐齒輪式差速器齒輪設計計算*

蘇仕見 徐元利

（1.天津科技大學機械工程學院；2.中國汽車技術研究中心汽車工程研究院）

輪間差速器是汽車傳動系的重要組成部分，其作用是在汽車轉彎行駛或不平整路面上行駛時，將驅動力合理分配給左右車輪，以使各車輪以不同的轉速轉動，即保證兩側車輪作純滾動，從而減少輪胎磨損和功率損失，滿足汽車通過性和燃油經濟性的要求。文章研究的是汽車上廣泛使用的普通對稱式圓錐齒輪差速器，由行星齒輪、半軸齒輪、十字軸和差速器殼等組成。行星齒輪和半軸齒輪屬于圓錐齒輪，由于其齒形的復雜性和計算過程的獨特性，通過參考資料[1-2]手工計算其齒形參數的方法工作量比較大，而且很容易出錯。因此，開發一款針對汽車圓錐齒輪式差速器齒輪設計的軟件很有必要。對于提高汽車的研發效率和降低研發成本具有重要的意義。

1 行星齒輪和半軸齒輪的設計計算

設計前的已知參數為汽車的滿載質量、發動機的額定功率、最大轉矩、最高時速、變速器的傳動比和主減速器的傳動比等。根據已知參數依次代入各計算公式分別求出行星齒輪和半軸齒輪的齒輪參數（工作齒高、全齒高、模數、節錐距、齒面寬及外圓直徑等）。

1.1 差速器齒輪基本參數的選擇

1.1.1 行星齒輪數目

行星齒輪的數目按照承載狀況來選擇，在承載不大的情況下取2個，反之則取4個。本次設計的汽車要求承載能力強，所以選擇4個行星齒輪[2]。

1.1.2 行星齒輪球面半徑的確定以及節錐距的計算

圓錐行星齒輪差速器的尺寸一般取決于行星齒輪背面的球面半徑（Rb/mm），即行星齒輪的安裝尺寸，它實際代表了差速器圓錐齒輪的節錐距，在一定程度上表征了差速器的強度。

Rb可按經驗公式確定，如式（1）所示。按發動機最大轉矩和最小傳動比，確定差速器轉矩（Tce/N·m）；由于汽車最大驅動轉矩受到地面附著力的限制，所以按驅動輪打滑轉矩來確定從動錐齒輪計算轉矩（Tcs/N·m）。

式中：Kb——行星齒輪球面半徑系數，范圍取2.5～3，對于有4個行星齒輪的轎車最好取小值，而對于有2個行星齒輪的轎車以及有4個行星齒輪的礦用車和越野車，取較大值；

Td——差速器計算轉矩，N·m；

Kd——動載系數；

K——液力變矩器變矩系數；

Temax——發動機的最大轉矩，N·m；

if——分動器傳動比；

i1——變速器的1擋傳動比；

i0——主減速器傳動比；

n——驅動橋數；

η——發動機到主減速器從動齒輪間的傳動效率；

G——滿載情況下，驅動橋上的靜載荷，N；

m2——汽車最大加速度時的后橋負荷轉移系數，一般乘用車取值范圍為1.2～1.4；

im——主減速器到車輪間的傳動比；

ηm——主減速器到車輪間的傳動效率；

φ——輪胎與地面間的附著系數；

rr——車輪的滾動半徑，m。

錐齒輪的節錐距（A0/mm）一般稍微小于Rb，可以取：

1.1.3 行星齒輪與半軸齒輪齒數的選擇

要使齒輪有較高的強度，就要取較大的模數，所以行星齒輪的齒數（Z1）應盡可能少，但一般情況下不少于 10，半軸齒輪齒數（Z2）的取值范圍一般在 14～25。Z2/Z1的范圍一般在 1.5～2[2]。

1.2 差速器齒輪幾何尺寸的計算與確定

參考汽車差速器錐齒輪設計的資料[3-4]，錐齒輪幾何尺寸計算項目內容及公式，如表1所示。其中，模數（m）是通過表1的公式計算出一個數值后，程序根據表2選擇出的最接近的標準模數。

表1 汽車差速器圓錐齒輪幾何參數計算公式

表2 圓錐齒輪標準模數[5]

2 行星齒輪和半軸齒輪計算軟件設計

Visual Basic（VB）是微軟公司開發的一種基于對象可視化的程序設計語言，它避開了VC++編程抽象和繁瑣的特點[6]，因此VB被廣泛地用來開發諸如此類的工程設計軟件。程序設計人員通過這種程序語言在可視化編程環境中編寫的程序可以使用戶方便地訪問程序界面[7]。

2.1 齒輪設計計算軟件流程

圖1示出差速器錐齒輪設計軟件流程圖。首先輸入行星齒輪齒數、半軸齒輪齒數、發動機輸出最大轉矩、滿載時驅動橋靜載荷、變速器1擋傳動比等基本參數；然后根據表1的公式計算：模數、工作齒高、全齒高、頂隙、齒頂高、齒根高、齒根角、外圓直徑、節錐角、面錐角、根錐角、節錐頂點至齒輪外緣距離等。同時把相應的計算結果在軟件界面上顯示出來，并可以保存到文本文檔中。

圖1 差速器圓錐齒輪設計計算軟件流程

2.2 齒輪設計軟件實現步驟

1）分別創建窗體Form1和Form2。

2）在窗體Form1上創建 Image1（圖片）和 Label1（標簽）部件；在Image1上添加一張錐齒輪式差速器圖片，Label1添加文字標題“汽車錐齒輪式差速器齒輪設計程序”，即Form1作為軟件的首頁；將窗體的圖標更改為一個提前設計好的.ico格式圖片（如圖2和圖3中窗體的左上角）；編輯程序實現當單擊窗體任意位置時可進入計算界面，并利用標簽語句“Label1.ToolTipText="單擊任意位置開始"”在鼠標移動到窗體上時提示軟件使用者單擊任意位置開始，如圖2所示。

圖2 差速器齒輪設計程序首頁顯示界面

圖3 差速器齒輪設計程序計算顯示界面

3）在窗體Form2上創建菜單欄、Label（標簽）、Text（文本框）和Click（按鈕）等相應部件。編輯每個部件的屬性，重新命名，如圖3軟件界面上的“行星齒輪齒數”“發動機最大輸出轉矩”“計算”等。

4）對“計算”按鈕進行程序設計，即對這個按鈕的“Click”命令編寫計算和自動選取齒輪參數的程序。根據參考資料的公式，編制相應的計算程序。部分程序代碼如下：

5）考慮到計算參數的約束條件，例如：“Z2=14～25，齒數2倍后應能被4整除”，編寫了一套防錯程序，當技術人員輸入的參數有誤或不在規定的范圍內時，軟件將彈出信息對話框提醒錯誤信息（如圖4所示）。部分防錯程序代碼如下：

圖4 差速器齒輪設計數據輸入錯誤提示框顯示界面

6）編制一套標準模數選取的程序。程序首先根據表1中公式計算出模數數值，然后選擇一個表2中接近的標準模數。

7）在菜單編輯器中添加“文件（F）”和“幫助（H）”菜單按鈕。“文件（F）”按鈕下面有“導出結果（S）”和“退出（X）”子按鈕，“幫助（H）”按鈕下面有“計算公式表（G）”和“關于本項目（A）”子按鈕。此菜單可以實現將輸入參數和計算結果導出在文本文檔（*.txt）中、查閱計算所涉及的公式、查看本項目的版本信息及退出此次計算等操作。

8）計算完成后可以單擊軟件菜單欄下的“導出結果（S）”按鈕將計算過程中的輸入輸出參數保存到指定的文本文檔中（*.txt），以方便進行后期的數據處理，如圖5所示。

圖5 差速器圓錐齒輪設計計算結果導出顯示界面

9）在菜單“幫助”下的“關于本項目”中創建窗體（Form3）并在窗體上預先編輯軟件版本、作者和版權等信息，如圖6所示。

圖6 差速器齒輪設計程序版本說明顯示界面

3 運行結果及分析

運行軟件，在軟件計算界面左邊輸入汽車已知的相關參數即可得到圓錐行星齒輪和圓錐半軸齒輪的尺寸參數，進而根據所得結果進行后續的設計工作以及判斷需要優化的因素。

以某型轎車的差速器錐齒輪計算為例，該轎車的相關已知數據，如表3所示。

表3 某轎車的已知參數

將表3中的已知參數輸入軟件的計算界面中，點擊“計算”，即可在計算界面的右邊（如圖3所示）顯示所有的計算結果。軟件計算的結果，如表4所示。

表4 差速器圓錐齒輪設計軟件計算結果

通過手工計算和計算器計算，所得出的結果與軟件輸出的結果一致，即驗證了該程序計算的正確性。

4 結論

為了提高汽車普通對稱式錐齒輪差速器的設計效率，進而縮短汽車的研發周期，開發了這一款差速器齒輪計算軟件，并進行了實例計算和手工驗算。結果表明，該軟件能夠準確計算出行星齒輪和半軸齒輪的參數，并且能夠有效避免設計人員的錯誤數據輸入。這對差速器齒輪設計計算結果的準確性和差速器設計能力的提高具有重要的意義。