由一節數學賽課引發的思考

馮昕

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）08-0131-02

人教版六年級下冊總復習中的一節《數學思考》，是學生在三年級“數學廣角”中學習了衣服的搭配方法等簡單的排列、組合問題后又一次接觸此類問題。與前面的學習內容相比，這部分的內容是在學生已有知識和經驗的基礎上，繼續以選送節目為題材，討論怎樣分兩步找出組合數，再求選送方案的總數。這個內容一方面在復習、鞏固前面所學的排列、組合知識，另一方面重點在向學生滲透數學思想，以達到培養學生有順序地、全面地思考問題的意識，進一步鞏固、發展學生分步枚舉組合的能力。

一、合理組織，為學生提供探究的空間

一節數學課的成功與否的基本標準是什么？從“數學核心素養”的角度來評判，應該是教學真正關注和促進學生積極地思考。在探究解決問題的過程中，我沒有急于讓學生直接進入小組討論環節，而是公平地給每一個學生獨立思考的時間和空間，然后讓他們帶著“你有什么好的方法？”“還是遇到了什么困難？”的交流目的再投入小組內的討論，最后全班共同研究討論。

【教學環節】

1.師：今天我們學校的大隊部貼出了這樣的海報，請看大屏幕：

同學們，為了迎接學校“六一”節聯歡會的召開。學校德育處要從3個合唱節目中選出2個，2個舞蹈節目中選出1個。請演員們積極準備，我們將在下一周確定節目方案。

師：你們從這張海報中獲得了哪些數學信息？

根據這些數學信息你想提哪些有價值的數學問題呢？

2.自主嘗試，合作交流。

（1）學生獨立思考。

師：現在請同學們用自己想到的方法嘗試解決這個問題。

（2）學生小組內交流。

師：你有什么好的方法還是遇到了什么困難，請你現在和小組內的同學交流交流。推薦一個最能代表你們小組的方案和全班同學一起分享。

（3）全班匯報交流。

小組內選擇出最有代表性的做法在全班內交流，要求學生分步驟講解。

3.自主評價，建立模型。

師：觀察黑板上的幾種表示方法，你最欣賞哪一種？簡單闡述一下理由。（還可以適當地在幾種相類似的方法中作個比較）

如果讓學生匆忙地進入小組討論交流，就會造成學困生沒有自己的思考而盲目地跟隨，什么也聽不懂、什么也獲得不了。獨立思考正是為每個學生提供了充分發展思維的機會，使學生在民主、和諧的氛圍中開拓思維，實現運用多種方法解決問題的目的，多元化的自主評價，發揮學生的主觀能動性闡述觀點，種種做法都是我希望從教學設計本身體現學生是學習的主人。

二、自主探究，關注學生的思維發展

在自主探究中，不同學生采用不同的表達方法。引導學生在進行評價中，我不失時機地引導學生總結數學規律，與前面的舊知識進行對比，學生的思維水平得到進一步提升。在學習和交流中學生的表達、交流水平有所增強，發現問題和提出問題的能力得到培養，促進了學生的全面、和諧發展。

【教學環節】

1.簡單滲透“乘法原理”

師：剛才有一位同學，他沒有使用畫圖的辦法，但是他也很快解決了問題，讓他來說一說。（3×2 = 6（種） ）

學生在講解過程中，老師適時演示課件輔助理解。

2.新舊對比，形成聯系

師：我們在解決搭配衣服和選送節目問題時有什么不同嗎？

學生從圖示法解決問題到用乘法解決問題是思維的提升，而我不滿足于學生對乘法意義的分析講解，在此基礎上更進一步讓學生對知識形成對比聯系，這是對思維能力批判性地發展，簡單的兩個環節，是整節課的升華，真正讓孩子的思維得到發展。

三、兩次嘗試，引發對課堂本質更深的思考

由于某種嘗試的念頭，我的試講選擇了五年級的學生。上課前我的目的只是為了串一串整個教學的環節，對學生的生成性的成果沒抱有太多的希望，但是結果卻出乎意料，連聽課的師傅們看了以后都感到興奮。孩子們不僅會用文字來表示思考過程，而且對“符號”的應用已經非常熟練。

我在看過學生的作品后非常高興，學生不僅已經會“有序”地利用“符號”幫助思考，而且思考過程已經呈現出了“符號”的多樣化。上課中的我不禁為這些五年級的孩子驕傲，我真切地感受到了學生“數學思考”的火花。這也更加堅定了我的信心，這節課如果面對的是六年級學生，一定更佳！

帶著滿滿的自信我走上了比賽的講臺，可我漸漸地感覺到教得有點“累”，學生的反應明顯變得有點“木”了。思考方法的單一、“符號”的單一像是學生已經商量好了似的。一節課順利地結束了，可是我卻悶悶不樂。第二次的嘗試似乎沒有出現學生思維上碰撞出的火花，六年級學生在這種題目上表現出的是更加深層次的思考，他們已經擺脫了符號化思想。這深深地讓我意識到備課除了思考課所要傳遞的知識，更需要思考面對的孩子的知識經驗基礎。這點領悟一直伴隨著我這些年的教學，我更加發自內心地尊重教材，尊重學生。