數形結合教學方法在初中數學教學中的應用分析

郭蓓蓓

【內容摘要】數形結合方法是初中數學教學中的一種重要方法，它能夠幫助學生更好的理解數學問題并且能夠幫助學生活躍思維，打破思維定式，學會用不同的方式解決問題。本文通過對數學教學中數形結合的應用分析，提出一些方法，加強課堂效率。

【關鍵詞】數形結合方法初中數學應用建議

在初中數學教學中應用數形結合的方法，能給加深學生對數學問題的理解，打破思維定勢，積極尋找解決問題的最佳方法，對于學生解決數學難題，拓展思維具有十分重要的影響。

一、初中數學中應用的數形結合

1.用數字來解形

用數字來解形，就是針對圖形中所具有的數量關系和其中的屬性，通過準確的數字來進行表達。用數字來解形的方法有很多種。可以利用代數法、三角法、運用參數法等常見的方法解決數學幾何問題。 一個問題可以有很多種解法，通過讓同學熟練地掌握這些方法，讓同學針對一個問題運用不同的解決方法來解決問題。比如說舉一個例子，運用數字來解決集合問題。比如運用參數法來解決三角形的問題，引入一個參數，并結合已知的條件帶入，找出其中的關系以及隱藏條件，從而加以解決。比如已知條件：三角形的三個外角的度數之比為3：4：5，從而判斷出來這個三角形的形狀。針對這個問題，就能夠使用參數法進行解決。我們根據題目中給出的三個外角的比值為3：4：5，引入變量x， 所以三個外角度數是 3x、 4x、 5x，我們都知道三角形的外角和是360°，根據這些條件，就能夠列出相應的等式，求出三個外角的度數，根據外角的度數就能算出內角的度數，這樣這個三角形是什么形狀就一目了然了。

2. 用形來解數

用形來解數，就是運用合理的圖形來解決數學問題，這種方法一般有用函數圖像以及幾何圖像來解決數學問題，這種數形結合的方式要求學生對數形之間的轉化有一個很強的接受能力。舉例說明：

（1）在解決最值中運用函數圖象解決，而這種方法，學生必須要熟記各種函數的圖像，針對不同的函數，要準確快速的畫出正確的函數圖象。比如，已知：y是x2-2和 x 中較大的那一個，求： y的最小值。解決這道題的思路，可以把 x2-2 和 x看成是兩個函數，即y=x2-2和y=x，接著在坐標軸上畫出這兩個函數的圖像，如圖所示，因為 y 是兩者中較大那一個，所以看這個圖像能夠看出來，在 x≤-1 和 x≥ 2 時， y 值較大的是x2-2，在-1≤ x≤2 時， y 值較大的是 x，所以 A 點所在的區域就是 y 的最小值，最小值是-1。

（2）用幾何圖形解決問題，畫出函數圖像，就是根據題目中已經給出的一些條件，把最后所問的代數問題，變換成一個或幾個簡單的幾何圖形來解決。比如所，求： |x+5|-|x-7|=1 有幾個解？這個問題涉及到絕對值的問題，對于初中生來說，單純的用代數方法很難解出，有一定的難度。所以可以讓學生用幾何的方法解決這道題，畫出一個數軸，理解等式的意義。|x+5|表示的是 x 到-5 的距離， |x-7|表示 的是x 到 7 的距 離，所以等式 |x+5|-|x-7|=1可以理解為在數軸上到-5 和 7 的距離差是 1 的那個點。在數軸上找到那個點，那個點就是我們的正確答案。

二、對于數形結合應用在初中教學的建議

1.合理使用多媒體

隨著時代的發展，多媒體在各種課堂教學中被廣泛使用，許多的教師都會采用多媒體的方式來進行教學內容的講述，多媒體可以生動的展示所要學習的內容，用靜態和動態相結合的方式來展示所學內容，更容易被學生所接受。在初中數學教學中，教師可以合理的運用多媒體，把數形結合的方法使用多媒體演示出來，加深同學對于數形結合的動態理解，使學生更容易接受。

2.引導學生養成數形結合的習慣

學生在平時的課堂上，容易受到老師習慣的影響，解題思路和解題方法都會優先模仿教師，對于初中生來說，教師不用刻意的強迫學生使用某一種方法來解決問題。可以通過自身的表率，讓同學慢慢理解。教師在課堂上，可以經常使用數形結合方法來解決數學問題，學生看到教師的解題思路和解題方法后，會自己思考這樣做的原因，對比于自己的思維定勢，找到了合理的突破，從而能夠逐漸養成解決問題優先考慮數形結合的方法。通過教師不斷的引導，學生逐漸養成良好的習慣，并且解決問題的方法更加多樣，解決問題的能力也會得到很大的提高。

結束語

數形結合方法是一種很好的解決數學問題的方法。數形結合可以打破學生的思維定勢，積極拓展新的思路，能夠提高學生解決問題的能力，所以，在初中的教學課堂上，應該廣泛應用數形結合方法，這就需要教師不斷提高自身的教學水平和教學能力，積極引導學生，使學生能夠合理的運用數形結合的方法來解決一系列的數學難題。

【參考文獻】

[1]朱袁圓. 淺談“數形結合”的數學思想方法[J]. 教育教學論壇， 2014（33）：78-80.

[2]朱家宏. 初中數學教學中數形結合思想的應用[J]. 科技視界， 2015（9）：175.

（作者單位：四川師范大學附屬第一實驗中學）