基于暗原色先驗與WLS的圖像去霧算法

阮立菁 鄧開發

摘 要：霧霾天氣條件下圖像采集因降質嚴重，導致后期圖像處理復雜性提高。為此，提出一種采用暗原色先驗理論與WLS濾波相結合去霧的改進算法。采用WLS濾波代替傳統的軟摳圖法以修復大氣透射率，針對去霧后圖像較實際暗沉的問題，提出一種新的自適應圖像增強方法，通過對去霧后的圖像自適應非線性疊加，實現了圖像增強的效果。實驗結果表明，相比于其它傳統算法，該算法能夠在保持圖像邊緣細節的同時，提高圖像的色彩質量，有效消除白色暈塊，且計算復雜度低，圖像還原逼真。

關鍵詞：圖像去霧；暗原色先驗；透射率；WLS；圖像增強

DOI：10.11907/rjdk.173238

中圖分類號：TP317.4

文獻標識碼：A 文章編號：1672-7800（2018）006-0213-04

Abstract：Images captured in fog and haze weather conditions suffer from serious degradation， which will enhance the complexity of images post-processing. To solve the problem， an improved algorithm which combines the dark channel prior and WLS filter is proposed. First， WLS filter is used to repair atmospheric transmission instead of the traditional soft matting method. Then， a new adaptive image enhancement method is proposed， which aims at the problem that the restored image is duller than the actual one. It achieves the effect of image enhancement by the adaptive non-linear superposition of the dehazing image. The experimental results show that compared with other traditional algorithms， the proposed algorithm can improve the color quality of the image while maintaining the details of the image edge. It effectively eliminates the white halo. In addition， its computational complexity is lower and the restored images are approximates the originals.

Key Words：dehazing； dark channel prior； transmission； WLS； image enhancement

0 引言

惡劣天氣條件如霧霾、霧、塵霧和煙霧降低了室外景觀的質量[1]。圖像去霧作為圖像處理領域的重要組成部分之一，廣泛應用于安防監視系統、智能交通系統、軍事觀察系統，有霧圖像復原方法已成為研究熱點。

近幾年，圖像去霧在圖像處理領域得到長足發展，按照其作用原理主要分為兩類：基于圖像增強的方法和基于物理模型的方法[2]。前者不考慮圖像在霧天質量下降的因素，通過增強圖像對比度，提高場景的可視性。圖像增強中最常用的方法是直方圖均衡、小波變換、基于視網膜皮層理論的方法等[3]。其中，直方圖均衡能夠提高圖像的對比度，但是由于有霧圖像的場景深度不均勻，全局直方圖均衡不能完全去霧，而且一些細節仍模糊不清，往往會忽略圖像的部分信息，導致圖像失真。后者構建大氣散射模型，深入分析和處理有霧圖像的退化過程，通過計算復原出清晰的圖像。這類方法圖像復原較真實，效果自然，較好地保留了圖像的信息。Narasimhan和Nayar[4-5]利用多幅同一個場景下的圖像以估計場景的景深信息。Tan[6]采用最大化對比度的方法復原圖像，增強了圖像的視覺效果，然而得到的圖像顏色過于飽和。He等[7]通過對大量室外無霧圖像的統計觀察，提出用暗原色先驗理論（dark channel prior，DCP）估計透射率，但是在景深突變處易產生誤差，隨后運用軟摳圖法細化透射率，有效去除白色暈塊。由于該方法包含大規模稀疏矩陣的計算，復雜度較高，無法實現實時求解。后來He等[8]采用引導濾波代替軟摳圖法，提高了計算效率。Taral等[9 ]采用中值濾波對大氣透射率進行估計，取代了He等[7]所用的最小值濾波。禹晶等[10]采用快速雙邊濾波取代軟摳圖法，降低了計算復雜度，提升了算法性能。Xiao等[11 ]首先通過中值濾波獲取大氣散射光，然后利用引導聯合雙邊濾波對其進行細化，有效恢復深度邊緣信息，計算復雜度較低。

針對He文獻中的不足，本文提出一種新的除霧技術，可以更好地保護邊緣信息。算法初始使用暗原色先驗原理，之后使用加權最小二乘（Weighted Least Square，WLS）濾波優化透射率。WLS濾波器是一個邊緣保留濾波器，可以計算細節圖層，并將細節重新組合起來。最后，針對復原后圖像較實際暗沉的問題，提出一種新的自適應圖像增強方法，通過對去霧后的圖像自適應非線性疊加，實現了圖像增強。該算法可以應用于彩色圖像和單一顏色通道灰度模糊圖像。由實驗結果可知，該方法能顯著減少處理時間，且有效去除白色暈塊，去霧魯棒性強，能夠有效復原圖像。

1 暗原色先驗去霧模型

1.1 有霧圖物理模型

本文采用的物理模型是如式（1）所示的大氣散射模型，其廣泛應用于圖像處理研究領域[1]。

1.2 暗原色先驗去霧模型

通過對大量室外無霧圖像統計，彩色圖像的R、G、B3個顏色通道在非天空的大部分局部區域里，至少有一個通道的值趨于0[7] 。主要由室外場景中的陰影、色彩鮮艷的景物和黑色的物體造成。

為了得到沒有天空區域的圖像透射圖，可以使用式（6），但該式并不總適用于具有天空區域的圖像，還取決于圖像包含天空區域的大小。同時為了感知景物的深度，必須保留少量的霧，使得圖像更加自然，因此在式（7）中引入一個常量參數w（0

通過式（7）得到的大氣投射圖如圖1（b）所示，然而圖像細節部分仍有缺失，有明顯的白色暈塊，需要進一步細化。He等[7]提出采用軟摳圖法對透射率進行細化，但軟摳圖法計算復雜度高，耗時長，不具備實時性。為了保證細化透射率的同時能夠降低計算復雜度和時間，本文提出新的方法，即采用WLS濾波替代軟摳圖法，細化透射率，細化后的投射圖如圖1（c）所示，可以明顯看出圖像的邊緣細節較圖1（b）平滑，圖1（d）為復原圖像，去霧后的圖像更加逼近原始場景的色彩，且有效消除了白色暈塊（見封底彩圖）。

2 基于WLS濾波的圖像去霧

2.1 白色暈塊產生原因

在獲取Jdark的過程中，由于使用最小濾波對圖像J（x，y）進行處理，圖中很多像素的灰度值已經被求解窗口Ω（x，y）中其它像素替代。而透射率是通過式（7）得到的，因此圖像中多處區域的透射率并非原值，而是選取鄰近區域的透射率。如果所在區域的景深相同或相似，那么可以選取相同或相似的透射率，但當暗通道的求解窗口Ω（x，y）跨越景深邊緣處時，透射率的選取偏差較大，易使復原圖像產生“光暈”失真[12]。

2.2 WLS濾波修正大氣透射率

邊緣平滑濾波可以被看作是兩個可能相互矛盾的目標之間的折中[13]。給定一個輸入圖像g-p，求解一個新的圖像u-p，一方面希望u-p盡可能接近于g-p，另一方面又希望輸出圖像g-p在除其顯著梯度以外盡可能平滑。WLS濾波修復大氣透射率的具體過程可表示為[13]：

式（9）中，下標p為像素點的空間位置；數據項（u-p-g-p）2目的是最小化u與g之間的距離，即輸入圖像g-p與輸出圖像u-p越相似越好，本文g-p為大氣透射率的粗估計，u-p為細化后的大氣透射率；第二個數據項則是通過最小化u的偏導數實現平滑；λ是正則項參數，負責兩項之間的平衡，λ的值越大，圖像越平滑；平滑權重w-x，p和w-y，p控制不同位置上的平滑程度，具體定義如下：

2.3 去霧圖像后處理

由于有霧圖像的場景輻射無法達到大氣光的亮度，從而造成去霧后的圖像偏暗。因此需要對去霧后的圖像進行增強處理。本文根據去霧后圖像的特性，提出一種新的自適應圖像增強方法，通過對去霧后的圖像自適應非線性疊加（Adaptive Nonlinear Superposition，ANS），增加圖像亮度。表達式如下：

式（14）中，Q（x，y）為調整后的圖像；I-0（x，y）為輸入圖像，此處即為去霧后的圖像；μ為調整參數，可以控制圖像亮度的增強強度，取值0～1，根據圖像各區域的亮度，自適應調節μ值大小。

3 實驗結果及分析

本文算法在Matlab平臺上仿真，計算機的硬件配置為：Inter（R） Core（TM） i7-7500U CPU@ 2.70GHz 2.90GHz處理器、8GB內存、64位操作系統。圖像質量的評價標準主要是主觀評價和客觀評價。主觀評價主要通過觀測人直觀地對圖像進行評價，客觀評價主要通過各種數學指標進行定量評價。本文從對比度、信息熵、平均亮度以及算法運行時間4個評價指標出發，將直方圖均衡（HE）、Fattal[14]與本文算法的去霧結果進行比較，如表1所示。

圖像的對比度主要衡量圖像是否清晰，細節表現是否突出，值越大表明圖像越清晰[15]；信息熵反映了圖像涵蓋信息的多少[16]；平均亮度反映了圖像呈現的視覺效果。

根據圖1和表1測試結果顯示，HE具有一定的去霧效果，處理后的圖像信息量較大，但是圖像出現了明顯的色差及過飽和現象，效果不佳。Fattal[14]算法能夠取得較高的對比度，但是圖2（c）結果顯示，去霧后的圖像對應原圖有濃霧部分曝光過度，有明顯失真（見封底彩圖）。本文算法在兩組實驗中都保持較高的信息熵，表明圖像細節信息豐富，同時保持較高的對比度和平均亮度，視覺效果優于HE和Fattal[14]算法。另外，表1給出3種算法運行時間，本文算法明顯快于HE和Fattal[14]算法，表明本文算法在保證去霧圖像質量的同時，降低計算復雜度，具有較高的工程應用價值。

4 結語

本文提出一種基于暗原色先驗和WLS濾波的圖像去霧算法。首先，采用WLS濾波細化大氣透射率，有效避免由于最小值濾波處理產生的白色暈塊；然后，針對復原后圖像比實際暗沉的情況，提出一種新的自適應圖像增強方法，通過對去霧后的圖像自適應非線性疊加，增加圖像亮度。在仿真實驗中，與其它算法相比，本文算法具有更好的視覺效果，能夠有效消除白色暈塊，同時算法計算復雜度低，魯棒性更強。未來將對如何自適應估算大氣光強度作進一步研究。

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（責任編輯：何 麗）