基于特征選擇的自適應模糊神經網絡在腎小球濾過率中的應用

鄒海英 李智 楊帆

摘 要：臨床上廣泛使用腎小球濾過率（GFR）評價腎功能指標，醫生根據GFR預測出慢性腎病（CKD）階段進而制定相應的治療方案。菊粉清除率和同位素標記物清除率一直為測定GFR的主要標準。但菊粉價格昂貴、同位素標記方法具有放射性，限制了它們用于GFR的檢測。提出一種特征選擇的自適應模糊神經網絡的進展過程GFR估計方法，分別對6個月、12個月及18個月后的慢性腎病患者進行GFR估計。先對29個特征進行相關性分析，將篩選出來的5個特征進行模糊化、初始化隸屬度函數和模糊規則生成，得到模糊神經網絡（AFNN），然后用參數訓練AFNN模型，得到最優AFNN，最后用新樣本數據進行GFR估計，得到誤差結果并進行評估。實驗結果表明，運用該方法，GER估計誤差均小于其它方法，其中最小標準化誤差達到1.079 5×10-6，泛化能力增強。

關鍵詞：腎小球濾過率；特征相關性；模糊化；隸屬度函數；自適應模糊神經網絡

DOI：10.11907/rjdk.173308

中圖分類號：TP319

文獻標識碼：A 文章編號：1672-7800（2018）006-0153-04

Abstract：In clinical diagnosis， Glomerular filtration rate （GFR） is widely used to evaluate renal function. Doctors predict the progress of chronic kidney disease （CKD） stages and then make the appropriate treatments according to GFR. Inulin clearance and isotope marker clearance have been considered as the gold standard for GFR detection，but the high cost of inulin limits its routine clinical application and the usage of isotope marker clearance is limited by radiation. This paper proposes a GER estimation method based on adaptive fuzzy neural network with feature selection and makes GER estimation on patients with chronic kidney disease at 6 months， 12 months and 18 months. Firstly， 29 features are analyzed by correlation analysis and then five features are selected.Secondly， the five features are fuzzified get fuzzy neural network （AFNN）， the membership functions are initialized and the fuzzy rules are maked.After that， the AFNN model is trained by the parameters to get the optimal AFNN.Finally， GFR estimation is performed with new sample data to get the error results.The experiment shows that this GER estimation method is better than other methods for the minimum standard error is 1.079 5×10-6， and generalization ability is enhanced.

Key Words：glomerular filtration rate； feature correlation； fuzzification； membership function； adaptive fuzzy neural network

0 引言

慢性腎?。–KD）是一種隱匿性疾病，隨著時間的推移，準確預測GFR對降低醫療費用和死亡率至關重要[1]。目前CKD尚無有效的治療手段，故早期發現、早期診斷與干預延緩其進程尤為重要[2]。GFR是腎功能和CKD進展的唯一可靠參數[3-4]，提高GFR估計的準確率和精確度、降低偏差是根本[5]。近年來不少學者應用神經網絡模型和改進機器學習算法進行GFR估計預測研究。Jamshid Norouzi[6]提出了自適應神經模糊推理系統（ANFIS）預測慢性腎功能衰竭進展過程，得到的標準化均方誤差（NMSE）為4.767 6%。Cheng C等[7-8]提出通過集合學習模型提高腎小球過濾速率估計的精度，與ANN模型、SVM模型和REGRESSION模型相比，該模型在提高GFR估計中有顯著優勢。

本文提出基于特征選擇的自適應模糊神經網絡模型用于對GFR進行估計分析，能夠準確估計GFR的值，從而在臨床上幫助醫生制定合理的治療方案。

1 基本原理與方法

基于特征選擇的自適應模糊神經網絡算法對慢性腎病進展過程GFR估計流程如圖1所示。

1.1 數據預處理

本文選取成都某醫院腎內科2011-2016年間的患者臨床檢查檢驗與隨訪數據。首先對數據進行預處理，預處理篩選規則如下：①選取GFR連續3個月低于60mL/kg/min/1.73m2的樣本數據；②排除妊娠期和哺乳期的婦女樣本數據；③排除脫水、明顯水腫及其它嚴重體液平衡紊亂者樣本數據；④排除急性腎衰竭、急性腎損傷等急性腎疾病患者和腎移植患者的樣本數據；⑤排除先天性腎功能不足、先天性腎損傷等患者的樣本數據；⑥選取每位患者最少有兩次間隔6個月及以上的記錄數據，并將每隔6個月的數據記錄一次，由此分為6個月、12個月和18個月后的樣本數據集。

經過數據預處理后得到1 088例樣本數據，其中430例6個月后的CKD患者記錄數據、354例12個月后的CKD患者記錄數據、304例18個月后的CKD患者記錄數據。在沒有經過特征相關性數據分析前，3個樣本數據集包含29個特征。前28個為輸入特征，分別為：年齡、性別、身高、體重、舒張壓、收縮壓、肌酐、胱抑素C、白蛋白、血紅蛋白、尿素氮、磷、鈣、腎小球濾過率（GFR）、總膽固醇（DGC）、低密度脂蛋白膽固醇（LDP）、高密度脂蛋白膽固醇（HDP）、體表面積（BSA）、身體質量指數（BMI）、二氧化碳結合率（CO-2）、葡萄糖（GLC）、尿酸（UR）、堿性磷酸酶（AKP）、甘油三酯（TRIG）、鈉（Na）、鉀（K）、鎂（Mg）、氯（Cl），最后一個是輸出目標，用GER（t）表示。部分輸入特征與輸出目標之間的相關系數如表1所示。采用隨機抽取方法將這3個樣本數據集分為60%訓練集、20%驗證集、20%測試集。

1.2 特征相關性分析

特征分析是在數據挖掘時對訓練數據進行處理，提取出好的特征和減少輸入特征個數，使模型性能和算法的準確度提高，減小估計誤差。結合皮爾遜相關系數（Pearson）[9-10]、斯皮爾曼相關系數（Spearman）[11]、肯德爾相關系數（Kendall）[12-13]分析，有效提取出與GFR強相關特征。

對29個特征利用皮爾遜相關系數（Pearson）、斯皮爾曼相關系數（Spearman）、肯德爾相關系數（Kendall）在顯著性水平p<0.001的情況下進行相關性分析，得到各個輸入特征與輸出目標GFR（t）之間的相關系數及顯著性水平。在顯著性水平p<0.001的情況下與GFR（t）相關的特征有9個，而3種相關系數大于0.3的特征只有5個。表2為最終篩選出的特征、相關系數及顯著性水平。

1.3 自適應模糊神經網絡算法與模型訓練

1.3.1 自適應模糊神經網絡算法

圖2為模糊神經網絡結構。

自適應模糊神經網絡利用神經網絡的學習方法自適應地從輸入輸出樣本中獲取規則，通過訓練調整模糊神經網絡參數，使它本身可以更好地實現自匹配、自學習、自組織，并將模糊化層、歸一化層、規則生成層、輸出層均采用神經網絡形式完成。人工神經網絡使用的參數調優方法為梯度下降法[14-15]，該方法可能導致局部最小，而且迭代次數多、訓練速度緩慢，而最小二乘估計法收斂性好，結果為全局最優。因此，本設計采用二者相結合的混合參數調優算法調整網絡參數，輸入特征越少，模糊神經網絡準確性越高[16]。

1.3.2 模型訓練

對篩選出的特征進行相關性分析，將分析得到的特征作為模糊神經網絡的輸入特征進行訓練，將各特征取值分為5個部分，分別表示很低、較低、一般、較高、很高，由此設置隸屬度函數分割數為5，類型為高斯（gaussmf），初始步長為0.01，訓練次數為40。

根據以上參數對初始模糊神經網絡進行訓練，利用得到的網絡對6個月樣本集進行估計，其初始隸屬度函數和訓練后的隸屬度函數如圖3所示。

圖3中，左側為訓練前的隸屬度函數，右側為訓練后的隸屬度函數。觀察發現，訓練前后隸屬度函數發生微小變化，訓練前在確保覆蓋各個特征取值的情況下對該函數分割，而訓練后根據驗證數據集對其作細微調整，使它更符合實際情況。

1.4 誤差評估

為進一步評估不同方法對模型的影響，引入均方誤差（MSE）、均方絕對誤差（MAE）、標準化均方誤差（NMSE）、標準化誤差（NE）作為評價指標，通過誤差評判規則，對比不同方法和已有研究，得到表3所示的4種誤差指標。

上述結果表明，本文算法在GFR估計中有一定優勢，在不同階段均得到了預測準確的GFR。另外，當樣本數據量減少時，該算法仍然具有一定的準確率。該算法優勢明顯，收斂速度快，可以準確預測患者6個月、12個月、18個月后的GFR，在智能專家系統集成方面具有一定的輔助性，可以幫助醫生判斷患者病情進展，提醒患者及時治療，延緩CKD進展。

2 實驗結果

圖4表示6個月后預測值、真實值及差值，由圖4可以發現兩條曲線幾乎重合，說明真實值與預測值之間的誤差很小，在0～0.000 1范圍內，數量級為10-4（計量單位為%），這充分體現了該算法的優勢。具體的標準化誤差在0～2.5×10-6之間，表明該算法可準確預測患者進展過程中的GFR。

3 結語

本文通過構建基于特征選擇的自適應模糊神經網絡模型對腎小球濾過率（GFR）進行估計分析，根據GER估計結果預測出慢性腎?。–KD）的進展階段以輔助醫生制定治療方案。通過對6個月、12個月和18個月后的慢性腎病樣本數據集進行GFR估計分析，得到誤差結果，與其它方法相比，本文提出的方法誤差均小于其它方法，其中最小標準化誤差達到1.079 5×10-6，證明本文模型算法在腎小球濾過率估計分析中優勢明顯，能用于臨床輔助醫生制定醫療方案。

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（責任編輯：杜能鋼）