基于IMMUKF的目標定位跟蹤算法研究

馬文輝 何志琴

摘 要：目標定位跟蹤的關鍵在于得到精確的定位數據，而要獲取精確的定位數據取決于高效的濾波算法。無跡卡爾曼濾波由于具有定位精度高、算法復雜度低等特點，被廣泛應用于非線性系統中。針對無跡卡爾曼濾波在目標運動狀態突變時容易出現跟蹤精度下降、目標丟失等問題，對傳統無跡卡爾曼濾波算法進行優化和改進，通過將無跡卡爾曼濾波與IMM卡爾曼濾波算法相結合，利用IMM算法的魯棒性有效提高了無跡卡爾曼濾波在目標機動運動時的跟蹤精度，避免了目標丟失。實驗仿真結果表明，IMMUKF算法具有很好的穩定性，可實現復雜的目標跟蹤。

關鍵詞：目標跟蹤；無跡卡爾曼濾波；魯棒性；IMMUKF

DOI：10.11907/rjdk.181685

中圖分類號：TP312

文獻標識碼：A 文章編號：1672-7800（2018）006-0070-04

Abstract：The key of locating and tracking is how to get accurate positioning data， and the acquisition of precise location data depends on effective filtering algorithm. The unscented Calman filter is widely used in nonlinear systems because of its high location accuracy and low algorithm complexity.In this paper， the traditional algorithm is optimized and improved in view of the error of the untracked Calman filter in tracking maneuvering target， such as the error of precision and the loss of the target.Combining the untracked Calman filter with the IMM Calman filter， the tracking precision of the untracked Calman filter in the maneuvering target is improved with the robustness of the IMM algorithm， and the loss of the target is avoided. Finally， experimental simulation is carried out to verify the effectiveness of the IMMUKF algorithm.

Key Words：target tracking； unscented Calman filtering； robustness； IMMUKF

0 引言

在目標定位跟蹤過程中由于量測信號的采集，不可避免會受到噪聲干擾而產生誤差，各環節誤差不斷累積必然造成最終跟蹤效果不理想。因此，為了提高跟蹤精度，必須對傳感器節點采集的數據進行相應濾波處理，濾除定位過程中的各種干擾和誤差，才能得到精確的位置信息，實現理想的跟蹤效果。目前常用的濾波算法包括經典卡爾曼濾波、擴展卡爾曼濾波、無跡卡爾曼濾波等[1-4]。早期的卡爾曼濾波以線性系統為應用對象，而在實際應用中，對象多為非線性系統，因此在應用中受到了一定限制[5-6]。擴展卡爾曼濾波算法通過將非線性函數進行泰勒級數展開，然后取一階截斷近似，實現將非線性濾波問題轉化為近似線性濾波問題，得到非線性問題的次優解。由于只進行一階截斷取近似值，其濾波精度較低[7-9]，而無跡卡爾曼濾波采用無跡變換對后驗概率密度進行近似，以求取次優解[10-13]。

文獻[14]改進擴展卡爾曼濾波，在位置量測基礎上增加多普勒量測，提高了算法跟蹤精度，降低了機動目標跟蹤誤差；文獻[15]提出將mean shift算法與卡爾曼濾波算法相融合，以改善目標跟蹤精度。通過卡爾曼濾波進行位置預測，作為mean shift算法迭代的初始位置，以提高車輛目標跟蹤的準確性；文獻[16]采用自適應無跡卡爾曼濾波實時估計系統模型，實現對運動目標的快速跟蹤；文獻[17]提出將無跡卡爾曼濾波與小波變換相結合實現目標跟蹤，在無跡卡爾曼濾波算法中引入小波變換的多尺度分析，將不同尺度的最優估計融合，得出整體最優估計仿真結果，驗證了算法有效性，提高了跟蹤精度，但小波變換增加了算法復雜度，且不能保證實時性。本文提出一種基于無跡卡爾曼濾波與IMM卡爾曼濾波的混合濾波算法，在無跡卡爾曼濾波基礎上，利用IMM濾波的自適應性，有效提高了無跡卡爾曼濾波的穩定性和可靠性。仿真實驗表明，該算法可有效應對復雜的運動狀態，符合機動目標跟蹤要求。

1 無跡卡爾曼濾波算法及改進

無跡卡爾曼濾波（Unscented Kalman Filter，UKF）由Sjulier等[16-18]提出，是一種針對非線性系統的濾波方法。無跡卡爾曼濾波根據采樣點通過非線性系統時產生的后驗均值和協方差對系統進行估計與預測，以此逼近目標狀態的后驗概率密度。

無跡卡爾曼濾波算法的濾波精度相對較高，算法復雜度較低，在目標定位跟蹤技術研究領域，常被作為基本的濾波算法[19-20]。然而在實際應用中，由于目標運動狀態多變，基于無跡卡爾曼濾波的目標跟蹤通常會出現定位誤差增大，甚至導致目標丟失的現象。交互多模型（Interacting Multiple Model， IMM）算法采用多個不同運動模型對不同運動段的目標進行描述，通過對跟蹤目標建立精確的運動模型，當目標運動狀態改變時，及時匹配運動模型進行精準描述，以確保可靠跟蹤，這是無跡卡爾曼濾波所不具備的優勢。因此，為實現有效的目標跟蹤，將無跡卡爾曼濾波算法和交互多模型算法相融合，提出一種基于交互多模型的無跡卡爾曼濾波算法（UKF based on Interacting Multiple Model，IMMUKF）。

2 IMMUKF算法

IMMUKF濾波算法原理是搭建多種運動模型進行目標狀態描述，再利用無跡卡爾曼濾波實現目標運動模型的狀態估計和狀態協方差估計，最后對濾波的輸入和輸出進行交互。IMMUKF算法實現了對兩種算法的取長補短，其跟蹤濾波效果必然優于無跡卡爾曼濾波。

IMMUKF算法步驟如下：

設定目標監測概率為1，系統采樣間隔為T，則K時刻的離散運動模型和觀測模型分別為：

跟蹤過程中，前20次采樣使用傳統的無跡卡爾曼算法跟蹤目標，然后采用本文設計的IMMUKF算法繼續對目標進行跟蹤。3個IMM模型的采樣概率為μ-1=0.8，μ-2=0.1，μ-3=0.1。

通過兩點起始法計算初始狀態。

4 算法仿真及分析

為了驗證算法性能，通過MATLAB進行算法仿真，模擬目標運動軌跡，同時對附加均值為0、標準差為100的目標觀測噪聲。假設觀測目標在二維平面進行勻變速運動，其運動規律如下：初始坐標為（2 000，10 000），在 t=0-400s內，以-15m/s向X軸作勻速運動；在t=400-600s內，以加速度為U-x=U-y=0.075m/s向X軸正方向作慢轉彎運動，完成轉彎后加速度降為0；從t=610s開始，以加速度為0.3m/s向Y軸負方向進行快速轉彎，轉彎結束后，加速度降為0；在t=660s時結束運動。仿真掃描周期設為2s，對目標軌跡進行觀測估計，其結果如圖1所示。

圖1為目標真實運動軌跡和基于IMMUKF算法的跟蹤軌跡對比結果，由圖可知，由于噪聲干擾的存在，采用IMMUKF的跟蹤軌跡在真實軌跡上下波動較小，濾波曲線直觀展示了IMMUKF算法的濾波過程。

圖2為IMMUKF濾波算法在X、Y方向上的濾波誤差均值曲線，由于仿真設定目標在第400s與第610s前后運動狀態發生改變，對應濾波誤差均值曲線上第200和第305次掃面周期附近均出現了幾次明顯波動，且波動逐漸收斂，恢復到正常波動范圍。

圖3為IMMUKF濾波算法在X、Y方向上的誤差標準差曲線，仿真設定目標在運動過程中進行兩次轉彎運動，第一次為低速轉彎，第二次為快速轉彎。觀察誤差標準差曲線可以看出，由于第二次轉彎相對較快，其濾波誤差標準差較大，但仍呈現明顯收斂趨勢，標準差逐漸減小至正常范圍附近。

5 結語

本文提出一種針對目標機動運動過程的混合卡爾曼濾波算法，通過在無跡卡爾曼濾波過程中引入交互多模型思想，實現對目標機動運動的軌跡跟蹤。仿真實驗表明，IMMUKF算法相比于單純的卡爾曼濾波算法，具有更高的跟蹤精度和可靠性，在目標機動運動時避免了目標丟失的狀況。同時，IMMUKF濾波算法具有較高的魯棒性，對于復雜狀態下的目標跟蹤方法的發展，可起到一定推動作用。

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（責任編輯：黃 健）