(4)
易得該地區農業總產出為:
(5)
其中,(4)式中ki表示農民i在農業生產中對資本的實際需求,與初始資本存量k0i無關;A表示該地區農業生產的技術水平,即農業生產率。因為生產技術的革新需要長時間完成,因此,可以認為在一定時期內農業生產率水平是不會有較大變動的,即A是與ki無關的固定值。
根據(2)式索洛模型的關于資本的動態學的關鍵方程推導可知,該地區農業資本存量K的動態學方程為:

(6)
由于貧富差距的存在,農民之間所擁有的初始資本存量是不相等的,相對富裕的農民除去農業生產外會有|ki-k0i|單位的剩余資本,而相對貧困的農民在農業生產中則存在|ki-k0i|單位的資本短缺。初始生產資料分配不均造成的農業生產不匹配很容易導致“馬太效應”的出現,即農村貧富差距進一步擴大,甚至出現兩極分化。
下面將借鑒索洛經濟增長模型中關于動態方程中各變量變化的分析方法,探討財政支農資金對農業產出的影響,將農業生產分有無財政支農資金補助兩種情形:
情形1:沒有財政支農資金補助。
沒有財政支農資金補助,該地區的資本總量固定,實際需求與初始資本稟賦的總量是相等的,即
(7)
首先,可假設該地區農村金融市場運行機制較為完善,資本可以在農民間進行自由配置。農民間可以約定以一定的利率進行借貸,貧困戶便可以從富裕戶手中借得|ki-k0i|單位的資本。按照索洛模型的分析方法,當且僅當每個農民都使用相同數量的資本進行農業生產時,動態方程實現穩態,農業產出水平實現最大化。此時,資本積累和產出的增長率相等,該增長率為:
(8)
此時,農民i的收入為農業產出收入和支付利息收入之和,即:
πi=fi(ki)+r(k0i-ki)
(9)
其中,πi為農民i的純收入,r為利率。對πi關于ki求一階導數,并令其等于零,可以求得收入最大化時的實際資本需求條件為:
(10)
如果該地區農村金融市場運行機制不完善,資本無法自由流動,農民只能依靠自身擁有的資本稟賦進行生產,即ki=k0i。按照索洛經濟增長模型,資本邊際產出滿足遞減規律,即:
(11)
易知,資本富裕的農戶用剩余資本(k0i-ki)進行生產的產出將小于貧困農戶利用該部分資本的農業產出水平,該地區的產出增長率水平也將低于增長率水平sA-δ。
情形2:政府對農業生產進行財政支農資金補助。
農業生產函數關于資本投入是呈凹性變化的,雖然隨著資本投入的增加,產出的增長率是下降的,但產出總量值是增加的。不妨假設該時期內該地區農民從政府獲得G單位的財政補貼,則該地區總的資本擁有量達到K+G單位。根據索洛經濟增長模型,當且僅當每個農民都使用相等數量的資本時,產出水平達到最大化。易知,當存在財政補貼時,農民收入實現最大化時,人均實際資本存量占有是大于情形1的,即:
(12)

(13)
通過上述分析,可以從經濟理論上證明財政支農資金是可以實現地區減貧的,財政補貼可以使平困地區農民實現增收。但財政支農資金減貧的實際效果如何,將會給貧困農民帶來怎樣的收入效應,這些還都需要實證分析加以進一步證明。
三、模型構建、變量描述及數據選取
本文根據已有的研究成果,借鑒徐愛燕等研究財政減貧效果的方法[3],以C-D生產函數為基礎模型進行模型擴展,利用面板數據,分全國和地區兩種情況分別對財政支農資金扶貧的收入效應進行分析。按照統計標準,財政支農資金預算被劃分為不同的支出項目,農民的收入也將受到財政支農資金各要素的不同影響。假設農民的人均收入水平為Y,構建如下函數:
(14)
式(14)中,T代表財政科技支出,E代表財政教育支出,S代表財政社會保障支出,P代表財政直接用于農業生產性的支出,I代表財政用于農業基礎建設的支出,u則代表了模型控制變量,ε為隨機干擾項,βi(i=1,2,…,6)表示財政支農資金各因素的影響效果。為了剔除農業產出水平提高對財政支農資金減貧效果帶來的影響,本文選取第一產業人均產出作為控制變量進入模型。為了更好地反映財政支農資金在各地區間的不同扶貧增收影響效果,本文將選取面板數據,故在模型(14)中各變量下標中的i代表了全國不同的省份,t則表示不同年份的財政支農資金。
在本文構建的模型中,按照徐愛燕的分類方法[3],財政科技支出、農業生產支出、農業基建支出可以被概括為經濟性的財政支農資金,而教育支出和社會保障支出則被概括為社會性的財政支農資金。其中,財政科技支出是政府為支持科技的發展而劃撥的一定的預算,主要包括基礎研究、應用研究、科技服務、科技普及、科技交流等支出。當前,我國財政科技資金投入力度不斷加大[20],對包括農業生產在內的各項活動的影響也在逐漸顯現;財政農業生產支出則是政府圍繞農業產出和生產率提高等目標而投入的財政費用,主要包括農林業支出、水利支出、農業綜合開發支出等方面;財政農業基建支出主要是為了擴大農業再生產及農業產品流通而進行的固定投資,主要反映在農田基本建設工程、灌溉設施、交通運輸和物流等方面;教育支出在財政支農資金中占有一定的比例,其主要包括教育事業費支出(即學校人員經費及公用經費等支出)和教育基本建設投資(例如校園建筑和教學設備的花費)等,對于貧困地區,財政教育支出是教育辦學必不可少的財力條件,對當地人才的培養和生產力的提升具有重要作用;財政社會保障支出主要反映在政府社會保障和就業、農村醫療衛生事業和文化建設等方面,具體包括財政對社會保險基金的補助、就業補助、撫恤、社會福利、農村社會救濟、自然災害生活救助、醫療衛生管理事務、基層醫療衛生機構支出、公共衛生、醫療保障、文化體育建設等支出。對于貧困地區,特別是生活極端貧困的農村家庭,財政社會保障支出和社會救助對于解決其短期的生存困境將具有重要意義,在長期也將幫助貧困人口逐漸脫貧。
為了研究結論的全面性和準確性,本文將以全國31個省市(自治區)的財政扶貧成效作為研究對象,利用其財政支農資金相關數據進行實證研究。由于2007年后我國的財政支農資金統計口徑及統計指標發生變化,為了數據的全面性和可獲取性,本文在時間維度上選擇2007-2015年的時間段內的農民收入數據、第一產業發展數據及財政支農資金相關數據。數據來源主要包括《中國統計年鑒》、各省市《統計年鑒》《中國農村統計年鑒》《中國衛生統計年鑒》《中國財政年鑒》以及統計公報等。
四、實證結果分析
根據構建的基礎模型(14)式,方程式兩邊同時取對數,可以得到面板回歸模型:
yit=β1lnTit+β2lnEit+β3lnSit+β4lnPit+β5lnIit+
β6lnuit+β0+εit
(14)
式(15)中,yit為農民人均收入取對數的值,β0為常數項。以(15)式為基礎模型進行實證回歸分析,并在回歸結果之前對面板數據進行協整檢驗和模型形式設定進行檢驗。通過Engle-Granger二步法檢驗,選取的面板數據之間具有協整關系,即表明各變量之間具有長期的變化關系。為了驗證面板數據應該采取固定效應估計方法還是隨機效應估計方法,本文對其進行了Hausman檢驗(見表1),結果證明了模型應該選取固定效應估計方法。此外,在模型回歸處理時,為了減小截面異方差帶來的影響,在面板模型估計時選擇Cross-section權重選項,估計結果顯著性明顯增強。

表1 財政支農資金面板數據模型估計Hausman檢驗結果
(一)財政扶貧收入效應結果分析
以面板回歸模型(15)為基礎對財政扶貧的收入效應進行回歸分析,估計結果見表2。為了更具體地分析各財政支農資金項目因素對農民收入增加的影響,本文將回歸模型細化為經濟性財政支農資金模型、社會性財政支農資金模型和整體因素支出模型。由估計結果可知,總體來看,3個回歸模型的調整擬合優度都比較高,說明模型模擬結果比較好。具體來看,首先,從財政支農資金的整體因素模型來看,各支出項目都會對農民增收產生正向的積極影響,有利于減小農村貧困。相對來講,在整體模型中,經濟性的財政支農資金項目所起到的增收效應更大,其中科技支出帶動的收入效應最大,生產性支出次之,當這兩項支出分別每增加1個百分點時,帶動的農民收入增加都超過了0.4個百分點。這說明在當前的農村扶貧工作中,那些實實在在摸得著的財政支農資金項目對于農民減貧增收所起到的作用更大些。但同時也應該看到,社會性財政支農資金項目也對農民的增收效應產生了較大的積極作用,其中,財政教育支出的影響力在所有可變的因素中排在第三位,當教育支出增加1個百分點時,帶動的農民收入增加將達到0.35個百分點。在社會性財政支農資金中,教育支出將提高貧困人口的受教育機會,提高其生產技能水平,從長遠來看,使得貧困地區的人力資本得到增加,有利于徹底脫貧、不返貧;其他包括醫療衛生、社會救濟等內容的社會保障支出,也會在一定程度上通過減少家庭花費、增加短期收入的形式實現貧困人口的增收,改善其生活環境。

表2 財政扶貧收入效應估計結果
注:***,**,*代表1%、5%、10%顯著性水平,下同
其次,通過財政支農資金整體模型的分解,我們可以分別看到經濟性支出項目和社會性支出項目模型內部各因素的差異性。具體來看,由經濟性財政支農資金子模型結果可知,三種經濟性財政支農資金項目仍然都對貧困人口的增收具有正向作用,這與整體模型結果是一致的。但在子模型中,各支出項目的增收效應發生了明顯的變化。其中,科技支出的收入增加效應仍最強,并且效果最顯著,當科技支出每增加1個百分點,可以為農民收入帶來0.61個百分點的增長;而財政農業生產性支出的增收效應則變得最弱,并且也不顯著;相對來講,農業基建支出的減貧增收效應沒有太大變化。這說明失去了社會性支出的影響,在經濟性支農資金項目中,對于減貧增收,科技支出的作用更加凸顯,而生產性支出的增收效果則急劇弱化。我國的貧困人口大部分處于偏遠地區,土地較貧瘠,農民的受教育程度普遍較低,短時間內想通過提高農業生產率、做大農業產量的方式達到扶貧增收的目的難度較大。但通過教育科技投入,對農民進行科技知識普及,研制發展適合當地生長的新的農業動植物品種,使貧困地區農民學會科學種植、養殖,因地制宜,將會給當地帶來極大的經濟收益,使脫貧增收成為可能。由于貧困地區往往交通條件都較差,農業生產基礎設施比較落后,因此,加大貧困地區的農業生產基建支出也是幫助貧困人口脫貧增收的一項重要手段。
由社會性財政支農資金子模型估計結果可知,財政教育支出和社會保障支出項目仍然都對貧困人口的增收具有較顯著的正向作用,這與整體模型結果也是一致的。所不同的是,在子模型中,社會保障支出的減貧增收效應變得大于教育支出。這說明在只有社會性財政支農資金扶貧時,短期內獲得實實在在的資金補助對于貧困人口增收來講才是更為實際的選擇。這主要是因為,教育的效果往往需要長時間才可以顯現出來,而且教育具有代際影響,父輩貧困并不代表子女一定會貧困,但會影響下代人的發展,而脫貧既要脫當代人的貧,也要脫后代人的貧,而當下主要是解決現時的脫貧問題,這對長期的脫貧也是有利的。教育支出主要用于子女教育上,對貧困家庭的收入增加很難產生明顯的、立竿見影的影響,而社會保障支出在短期內的減貧增收效果則更為顯著,特別是對于特別貧困的家庭,社會資助將在其家庭收入中占有重要比重。當然,這并不意味著教育支出對減貧增收沒有實際意義,恰恰相反,想要長期的解決脫貧問題,讓貧困家庭由借助于社會保障生存的基礎上轉變為自身具有可持續的造血能力,還需要教育發揮其重要作用,實現代際間的永久脫貧。
最后,通過子模型和整體模型的估計結果可知,控制變量的脫貧增收效應都是正向的,并且都是十分顯著的,這說明農業產出的整體水平的提高也是顯著地有利于農民增收的,可以達到減貧增收的目的。
(二)財政扶貧收入效應區域間比較分析
我國的貧困人口主要集中于農村,但不同的區域居民生活水平也不同,例如特困人口主要集中于邊遠地區,因此,考察財政支農資金扶貧增收效應在區域間的差異性,探究各因素在地區間不同的作用效果,對有針對性地在地區間實施財政扶貧將具有重要意義。本文主要根據中國國家統計局對區域的劃分標準,同時借鑒中國衛生統計等相關區域劃分標準,將全國各省市劃分為東、中、西部3個地區*根據國家統計局的《統計制度及分類標準》對經濟地帶的劃分,目前,統計中所涉及東部、中部、西部和東北地區的具體劃分為:東部10省(市)包括北京、天津、河北、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東和海南;中部6省包括山西、安徽、江西、河南、湖北和湖南;西部12省(區、市)包括內蒙古、廣西、重慶、四川、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏和新疆;東北3省包括遼寧、吉林和黑龍江。本文為便于經濟地域三部分的劃分,將東北三省的黑龍江、吉林歸為中部,將遼寧歸為東部。。從區域間財政支農資金扶貧增收效應面板模型估計結果(見表3)可知,從總體來看,在控制變量一定的條件下,東、中、西部地區區域間的各財政支農資金項目對農村地區扶貧增收都具有正向促進作用,而且大部分支出項目的作用效果都是較顯著的。但是,從不同區域間財政支農資金的扶貧增收效果對比來看,各支出項目的作用效果則有較大的變化。
首先,分地區來看各財政支農資金項目的扶貧增收效應,保持控制變量不變的前提下,在東部地區,經濟性的財政支農資金項目減貧增收效應要比社會性支出項目更大,也更為顯著。其中,減貧增收效應最強的財政支農資金項目為農業基建支出,生產性支出增收效應次之,當這兩項財政支農資金分別增加1個百分點時,可以分別為當地貧困人口帶來0.33和0.29個百分點的收入增加。相比較之下,東部地區的財政教育支出并沒有對貧困人口的收入增加起到顯著的促進作用。究其原因,東部地區包括了我國相對最發達的一些省份,教育事業比較發達,人力資本素質普遍較高,社會保障體系比較完善,單純依靠社會性救助并不能減小當地的貧富差距。相對而言,大力完善農業基礎性建設,提高農業產出和農業生產率,擴大農業再生產及提高農業產品的流通水平等一系列政策對減貧增收的作用更加明顯。在中部地區,同樣反映出經濟性財政支農資金項目的減貧增收效應要強于社會性支出項目,作用表現也更為顯著。其中,減貧增收效應最強的財政支農資金項目為農業生產支出,基建支出增收效應次之,當這兩項財政支農資金分別增加1個百分點時,可以分別為當地貧困人口帶來0.44和0.3個百分點的收入增加。但與東部地區相比較,除了基建支出,其余財政支農資金項目的減貧增收效應在中部地區都表現出了更為顯著的促進作用。其中,財政教育支出在中部地區貧困人口增收效應中表現出了一定的顯著性,當對其增加1個百分點的投入時,會給當地貧困人口帶來0.28個百分點的收入增加。除此之外,社會保障支出對于東部地區的貧困人口脫貧增收也顯得更為重要。這主要是因為,相較于東部地區,中部地區省份大多為農業大省,發展速度比較緩慢,農業基礎設施建設不完善,教育事業比較落后,人力資本相對較弱,農業生產力水平有待提高,貧困人口較多。但中部地區資源豐富,工農業基礎雄厚,地理區位優越,具有首先承接東部地區產業的優勢,因此其內部發展潛力巨大,任何方面的財政支持都會使當地產業獲得發展,帶動當地居民的脫貧增收。在西部地區,各財政支農資金項目對當地貧困人口脫貧增收都具有正向作用,但與東、中部區域不同的是,總的來看其社會性財政支農資金項目的減貧增收效應要顯著強于經濟性支出項目。其中,財政科技支出、教育支出和社會保障支出對西部地區貧困人口的減貧增收效應強度分列前三位,當各項支出分別增加1個百分點時,都會給當地貧困人口帶來至少約0.8個百分點的收入增加,而農業生產支出和基建支出的增收效應并不大也不很顯著。這主要是因為,相較于東、中部地區,西部地區經濟發展相對比較落后,教育水平低,人力資本欠缺,農業生產力水平低,即使投入大量的農業生產和基建財政支農資金,落后的工農業基礎也不足以支持貧困人口的收入顯著增長。由于西部地區特別貧困的人口較多,因此,社會保障支出在當下的減貧效果較為明顯。此外,教育和科技的投入,有利于提高當地人口的人力資本,進而提高生產力水平,為貧困人口的收入增加帶來可能,并為長期的徹底脫貧打下堅實基礎。

表3 區域間財政扶貧增收效應估計結果
其次,總的對比財政支農資金項目在東、中、西部的減貧增收效應,可以發現,地區發展水平越是落后,社會性財政支農資金項目的減貧增收效應越強,效果越明顯。這主要是因為在當前我國財政支農總體投入不足的情況下,還存在著投入不平衡的特點,即經濟發展水平愈高的區域獲得的財政投入規模愈大,按照一般的投入產出邊際遞減的原理,落后區域獲得財政支持帶來的產出也會更大,減貧增收效應也會越明顯。除此之外,由于我國財政支農支出中用于技術創新及推廣的比重不高,財政支農資金的純技術效率普遍較低[21],便表現為財政科技支出項目的減貧增收效應在東、中、西部都是較顯著的。
最后,通過對比表2和表3中各區域與財政支農資金減貧增收效應全國整體水平結果可知,各不同區域與全國整體水平的各項目的增收效應都有變化,相比較而言,東部和西部的變化較大。具體來看,全國整體水平結果中各財政支農資金項目的減貧增收效應差別較小,效果比較均衡,而且表現都較為顯著。但區域間的各指標效果都有變化,存在支出項目間的作用效果差別較大、作用顯著性下降的現象。這說明,不同的區域財政支農資金扶貧增收的效果在各支出項目間也會發生較大差別,在利用財政資金進行減貧時要有指向性,不能“一視同仁”粗放扶貧。針對不同的貧困區域、貧困農戶,要運用科學有效的程序對扶貧對象實施精準扶貧。
五、結論及對策建議
減貧治理一直是各國關注的焦點問題,也是當前我國持續性的熱點問題。對于貧困地區貧困人口的減貧增收,政府財政支農資金一直發揮著重要作用。本文首先運用經濟學經典理論對政府財政支農資金的扶貧增收給出了一個可靠的分析解釋,證明了財政支農資金實現地區貧困人口減貧增收的正確性。然后,利用全國各省市的面板數據對結論進行了實證分析。結果表明,無論是對全國整體水平,還是分區域考察,財政各支出項目都會對貧困人口減貧增收產生正向的積極作用。在整體水平上,經濟性的財政支農資金項目的減貧增收效應要比社會性的支出項目更大些。其中,科技支出項目的減貧效果更加顯著,因此,未來減貧工作中的財政支農資金調整不僅要注重提高農業產出,更要在農業科技支出項目上加大投入力度,鼓勵科技創新及推廣應用,提高農業產出的科技含量。同時,社會性財政支農資金項目的減貧增收效果也比較顯著。特別是對于特別貧困的偏遠地區,財政社會保障支出項目對特困人口的脫貧增收起著非常重要、直接的作用。通過區域間財政支農資金減貧增收效應的對比分析發現,東、中、西部地區區域間的各財政支農資金項目對農村地區扶貧增收都具有顯著的正向促進作用,與此同時,區域間財政各支出項目的作用效果也存在著較大的差異。在東部和中部地區,經濟性的財政支農資金項目減貧增收效應都要比社會性支出項目更大,也更為顯著。但是,中部地區的社會性財政支農資金項目對于區域內的減貧增收效果及顯著性要明顯高于東部地區。與東、中部區域不同的是,西部地區社會性財政支農資金項目的減貧增收效應要顯著強于經濟性支出項目,而且各支出項目在帶動減貧增收方面更加富有成效。而且,對比財政支農資金在東、中、西部的減貧增收效應可以發現,地區發展水平越是落后,社會性財政支農資金項目的減貧增收效應越強,效果越明顯。研究還發現,各不同區域與全國整體水平的財政支農資金扶貧增收效應是有變化的,并且東部和西部的變化較大。
通過研究,本文為下一步財政扶貧工作提出一些對策建議:(1)鑒于財政支農資金對貧困農戶收入增加具有正向促進作用,應該進一步加大財政支農的資金投入,繼續將其作為一項減貧脫貧的重要手段。但同時也應該注意到各財政支農資金項目對貧困戶減貧增收的效應大小,財政資金整體上還是要側重于經濟性的支出項目上來,特別是增加財政科技支出,鼓勵農業科技創新、科技普及和技術推廣;(2)由于各財政支農資金項目在不同區域產生的減貧增收效應是有差別的,即說明各地區的減貧增收側重點應有不同,因此,在利用財政資金進行減貧脫貧時,應該注重區域的差別化,針對不同的貧困區域、貧困農戶,要運用科學有效的程序對扶貧對象實施精準扶貧;(3)通過各區域間財政支農資金項目的減貧增收效應對比可知,地區發展水平越是落后,包括教育支出在內的社會性財政支農資金項目的減貧增收效應越強,效果越明顯。由于社會保障支出只是在短期內起到顯著作用,要想在長期內實現貧困地區的徹底脫貧、不返貧,就必須加大農村財政教育支出,使貧困地區農戶自身具備生活“造血功能”,自力更生,創造高質量的生活品質。