消費需求模型及其對貧困和福利統計的改進

劉海鶯，張華新

（遼寧大學 經濟學院，沈陽 110036）

0 引言

商品和服務的消費是界定福利水平的基礎，而消費在不同經濟主體之間的分配結構涉及重要的經濟社會問題，如收入的不平等和貧困問題等。在許多國家中，總消費水平是總需求的重要組成部分，用以考察經濟行為在不同時期的變化規律。在給定收入水平的前提下，消費水平決定儲蓄水平，并由此通過資本的供給決定投資水平，因此消費問題是經濟研究的核心問題之一。不僅如此，消費數據和消費模型逐漸被用于測算福利水平和貧困程度。由于消費模型的擴展和改進，形成了新的研究框架，在此基礎上，由傳統依靠宏觀數據進行簡略分析轉變為依靠高質量的微觀數據進行更為精確的實證研究。消費和支出數據被主要用于統計和分析貧困群體的福利水平，并通過跨期和跨地區的對比來分析該群體存在的主要問題。

貧困和福利的準確統計是政府、社會和學術界高度關注的問題。消費模型的改進及其在貧困和福利統計中的應用有利于政府更準確地測算貧困家庭的數量，了解貧困家庭的福利水平和進行福利水平的比較，以發現存在的問題。政府由此可以更有針對性地制定政策來保障和改善民生，讓更多群眾享受到發展的成果。盡管我國貧困人口顯著減少，社會保障制度不斷完善，但在城市中，由于生活成本高企，居民貧富差距相對較大，貧困群體不僅經濟上拮據，而且缺乏改善自身生活狀況的途徑和渠道，同時，他們的生活還更容易受到疾病等因素的影響。因此消費模型的改進及其在貧困和福利統計中的應用為測算貧困和福利水平提供了更堅實的基礎。通過構建以家庭為單位的統計數據庫，相關部門可以更準確地統計和測算貧困和福利水平，為政策制定和調整提供有力的數據支持。

1 近似理想需求系統模型與消費模型改進

近似理想的需求函數系統是對Rotterdam模型的發展，采用對數線性需求函數的微分形式來描述需求、收入和價格之間的相對變化關系。該模型建立在間接效用函數的基礎上，直接效用函數假設效用具有可加性，即各種商品和服務的效用累加構成總效用。與此相比，間接效用函數是在引入收入和價格兩個變量后，測算消費者在預算約束下實現最優消費時的效用。在需求系統模型中，起始點可以用二階泰勒級數的近似值來表示任意的間接效用函數，在Rotterdam模型中，需求模型可以用一階泰勒級數的近似值表示。根據Muellbauer定理，對消費者的效用加總，如果這些消費者是理性消費者，則這些消費者的加總可以代表市場需求，其效用函數代表在最低必要支出水平上獲得給定價格水平下的效用，可以表示為：

式中介于0和1之間，表示效用處于滿足生存需要和達到幸福水平的區間內，正的線性齊次方程 a（p）和 b（p）分別表示滿足生存需要和達到幸福水平所需要支付的成本。其中：

因此，在任意給定時期t，家庭的間接效用函數可以被寫為：

由上述間接效用函數可以導出需求方程系統表示為：

近似理想需求系統模型滿足消費者的預算約束份額，對數化的真實總支出和對數化的相對價格存在線性關系，該模型具有需求分析所需要的理想性質，能夠解釋大多數商品預算上的差異，但是不同于傳統的消費者根據靜態預算約束進行決策的假設，將靜態分析框架進行擴展，避免了靜態分析中假設的弱跨期性。

近似理想需求函數的引入解決了消費理論中的兩個主要問題，一是消費者選擇理論是建立在對經濟個體分析的基礎上，并不一定適用于總體研究，即使經濟主體決策符合理性人的假設。二是傳統模型具有局限性，不能準確體現真實數據的特征，即Rotterdam模型和LES模型在分析消費者理性決策的同時，也添加了較多的非現實的對消費者行為的限定假設來滿足分析的需要，體現在采用需求系統模型來分析經濟增長效果時，需要需求函數準確地把握特定商品支出對政策造成的收入和價格水平變化的反饋信息。近似理想需求系統是具有彈性的，因此能夠較方便地估計，并且能夠分析某商品支出隨著總支出出現的非線性變化。在實證研究中，近似理想需求系統可以實現對具有異質性消費者需求的加總，由此推動了商品消費價格指數核算的發展和完善，并且可以實現跨期和跨國的福利水平比較，成為分析一國內部貧困問題和是否造成貧富福利水平差距擴大的工具。同時需求系統模型結合人口變量也有助于研究人口結構的變化如何跨期影響消費者的需求。

近似理想需求系統模型將個人消費決策轉化為兩個階段，一是消費者決定某個時點上的消費總額，二是消費者決定支出總額在不同商品或商品組合上的支出數量。后一個決策行為可以通過需求系統來表示，而前一個決策行為涉及消費者決定在某一時點上收入或財富用于消費的份額，其最優水平為邊際消費效用等于邊際財富效用，并遵循鞍點變化規律。當給定資產收益時，可以得到消費的隨機特征，與此相對應，給定消費的隨機路徑，則可以得到資產收益的特征，從而近似理想函數系統可以更準確地描述消費者的消費決策行為。不僅如此，近似理想系統模型中可以采用個體數據替代總體數據來研究消費行為，解決總體數據存在的理論模型及其假設條件不適用、總體數據和典型消費者存在問題以及經濟主體在決策中面臨的限制因素不能在模型中體現等問題。消費者會對預期性收入的變化產生反應，利用總收入過程可以推導消費模型。當經濟主體應對異質性收入沖擊時，所有個人收入的邊際效用可以同時改變，即在假定個人偏好相對穩定的前提下，個人消費路徑能夠平行地進行改變。同時近似理想需求系統模型及其實證方法可以有效地解決消費在理論和實際數據上存在較大差異的問題，由于經濟個體面臨的收入沖擊的持久性弱于總體收入沖擊，因此由個體消費加總得到的總消費行為會與由理論得到的典型家庭的消費行為存在很大的區別，這是采用微觀數據來替代宏觀數據研究消費問題的主要原因。由此可見，近似理想系統模型及其實證研究方法產生的影響主要表現為可以通過大量的微觀數據來研究宏觀問題，從而使宏觀經濟研究更具現實性，這一過程不僅體現了理論和數據的相互作用和相互影響的關系，而且也體現了個體行為與總體結果之間相互作用和相互影響的關系。

2 消費指標和模型在貧困和福利統計中的應用

上述分析中提出的近似理想需求系統模型解決了消費模型研究中存在的典型經濟主體與總消費和收入數據結果不吻合的問題。傳統模型中隱含的隨機游走假設在較高置信度下被拒絕，總支出增長數據是與預期的總收入、財富等變量的變化高度相關的。相對于收入數據的隨機變化，凹性效用函數使消費變化更平滑，由此消費指標和模型變動比收入指標和模型變動更平穩，更不易受到外部沖擊的影響。

傳統研究中通常采用收入指標來評估貧困家庭的生活水平和衡量反貧困政策的效果。近年來，學者們更傾向于采用消費指標來衡量貧困家庭的生活水平和反貧困政策的效果，與收入指標相比，消費指標有利于測算貧困家庭長期的生活水平，能夠更準確地反映不同家庭差異以及跨期的資產變化、政府轉移支付以及政府支持的社會保障項目造成的影響。在實證研究中，采用收入指標對貧困家庭生活水平的測算結果與采用消費指標的測算結果存在明顯差異，例如希思科特和梅耶等學者的研究發現以收入指標衡量美國貧富差距程度明顯低于以消費指標衡量的程度。對美國貧困家庭數據的研究證實，在多數年份中以收入指標為主的核算方法與以消費指標為主的核算方法得到的結果存在明顯差異，特別在組間數據上差異更為明顯。在測算貧困群體生活水平時，消費指標比收入指標更準確，在對特定群體的案例研究中，由于消費更具均衡性，貧困群體在食品和住房方面的支出并不低于全國平均水平，他們的支出底限會超過收入，并由各種轉移支付和補貼來補償。

大量研究也顯示基于消費和基于收入的指數不僅在測算貧困群體生活水平上存在明顯差異，在測算變化趨勢上也存在明顯差異。以消費衡量的美國貧困線和以收入衡量的貧困線在變化趨勢上存在明顯區別，以消費衡量的貧困線上升快于以收入衡量的貧困線，多數年份兩者變化趨勢相同，但在個別年份以收入衡量的貧困線下降而以消費衡量的貧困線基本保持不變。而且在具有統計差異的不同貧困群體間兩者變化趨勢也存在差異。以消費衡量的貧困線上升快于以收入衡量的貧困線，而近年來兩者基本保持不變。采用類似的統計口徑研究貧困變化趨勢時，也會出現以消費衡量的貧困線增長快于以收入衡量的貧困線的情況。這是由于基于消費和收入的指數采用了相同的核算模式，因而掩蓋了兩者之間的主要區別。如存在采用收入指標衡量的貧困人口數量上升，而采用消費指標衡量的貧困人口下降的情況，在測算具有統計差異的不同群體間貧困差距時也同樣出現上述問題。例如以老年人口為樣本時，以消費衡量的貧困人口比以收入衡量的貧困人口下降更快。盡管在一些研究中以收入和消費衡量貧困群體生活水平時，兩者沒有明顯差異，主要是因為兩者采用的模式相似，而且貧困群體消費指標缺乏可靠性，因而傾向使用收入指數。但大多數研究顯示兩者存在明顯差異，這些研究中強調造成區別的主要原因是消費比收入在群體間分布更均衡。因此對貧困群體來說，采用消費指數來衡量其生活成本更準確。近期研究在比較和評估兩種方法時也支持上述觀點，認為對于貧困群體兩者的差異是非常顯著的，如弱勢群體的日常支出超過可支配收入造成兩者差異。

傳統基于消費模型和指標的對貧困群體生活成本的測算主要是根據居民消費價格指數來測算居民購買力，如基于科努斯理論建立的靜態生活成本指數。依據科努斯的理論，生活成本是測算在預算約束和預防性儲蓄約束下，如何實現消費者效用最大化或如何實現靜態支出最小化問題，在此基礎上依據傳統需求理論建立價格指數。由此價格指數被定義為不同價格水平下支出函數比例的調整和優化。但以居民消費價格指數測算居民生活成本存在很多問題，如考慮家庭的跨期決策問題時，不僅商品價格影響生活成本，而且價格預期也將影響生活成本，因此支出中應考慮價格預期因素。以居民消費價格指數測算居民生活成本的另一個問題是靜態指數本身會產生替代偏差，導致消費者無法對跨期的價格差異做出合理決策。盡管替代偏差的規模較小，且對模型中家庭偏好的選擇不敏感，但隨著商品劃分更細致，偏差的量級將擴大，在高通脹水平下，由于價格相對波動頻繁，也會導致偏差增大。因此雖然靜態價格指數被用于比較不同時期的物價水平，但在理論上消費者行為被假定為當期，而動態價格指數從性質上更適合于進行跨期比較。在實踐中建立動態生活成本指數的努力始于澀屋的研究，由于日本在20世紀80年代到90年代資產價格的大幅波動凸顯了傳統生活成本指數存在的問題，為此需要重新界定家庭的效用函數以及測算金融財富的方法，研究發現基于動態成本指數的商品價格與基于靜態成本指數的商品價格存在顯著差異，特別是在價格受到外部市場沖擊后更為明顯。在放寬固定收益的假設條件后，動態成本指數與國內生產總值平減指數相比更具波動性，因此在制定貨幣政策時，不適宜采用動態成本指數。在構建動態成本指數時，財富中占據較大份額的房地產價格被賦予較低權重是造成這一問題的主要原因，導致研究中出現偽回歸問題。根據相關經濟理論增加約束條件，并對代表預期價格的最優指標進行識別使測算動態生活成本的實證研究方法得以改進，在建立動態生活成本指數的過程中，學者們面臨的一個主要難題是如何對與消費個人能力相關的人力財富進行測算，由于人力財富的范疇難以界定，因此尚未被用于創建指數。相關研究進行的嘗試包括在構建動態生活成本指標時選擇以金融財富替代人力財富，但依據人力財富建立指數對保證指數的合理性是非常重要的。另一種嘗試是基于向量自回歸模型（VAR）來分離總財富，該方法應用于測算Epstein-Zin偏好下的動態收益。第三種嘗試是基于測算人力財富的方法，估算出人力財富占據總財富的比重。考察人力財富和總財富的波動性，并與金融財富的波動性進行比較。

3 基于消費的數據和方法對貧困和福利統計的改進

消費模型的發展，特別是近似理想需求模型的產生為使用家庭調查數據測算貧困家庭和生活標準建立了理論基礎，并且確定了影響貧困家庭生活水平的主要因素，以此作為制定政策的依據。以家庭為基礎的調查數據主要是世界銀行收集的生活標準測算調查數據（LSMS）。該數據為發展中國家研究貧困問題提供了便利，因為與收入數據相比，消費數據能夠更容易地測算物質形式的福利水平，而且相對于收入數據結論更準確，因為收入數據易受到季節性因素的影響。以家庭調查數據為基礎，可以更準確地進行關于貧困和發展問題的研究。例如研究發展中國家的收入與營養之間的關系等。LSMS調查數據在統計分析中具有重要作用主要體現在三個方面：一是由于貧困問題的核心可以被看作家庭能否獲得足夠的營養攝取，因此LSMS調查數據可以更準確地提供家庭是否獲得足夠食物的信息。二是營養與收入的關系是設計扶貧政策的核心，如果營養的獲取相對于收入的彈性較高，則促進經濟發展的政策會提高貧困家庭的營養情況并能夠有效地減少饑餓等問題。與此相反，如果營養的獲取相對于收入的彈性較低或接近于零，則經濟主體獲取營養質量會得到改善，但隨著收入的提高并不能獲得足夠的營養。政策制定者可能需要改變政策由關注經濟增長轉為提供貧困群體基本的社會保障。三是營養狀況與勞動生產率及收入之間的反向關系，在以營養為基礎的效率工資理論中，假定勞動生產率由營養狀況決定，且兩者之間存在正向非線性的關系，如果該理論成立，則不能獲取足夠食物的勞動者可能不會具有完全的勞動能力，即使其工資低于市場工資水平也不會被雇傭。結果會導致這些勞動者陷入失業和長期貧困的陷阱中。從宏觀上表現為較低的勞動生產率和伴隨著較低的收入水平。例如一些實證研究顯示印度總食品對收入的彈性較低，并且緩慢地下降，即隨著收入增長，食品消費會增加，但家庭會選擇用奶制品和肉類食物替代谷類食品，由此家庭獲得營養的成本會增長，考慮到該替代效應的影響，促進貧困家庭收入增長的政策會降低營養不良的情況。在以營養為基礎的效率工資理論中，營養不良是貧困的原因，而家庭調查數據顯示的營養不良與貧困的反向聯系表明營養不良是貧困的結果。LSMS調查數據同樣可以被用以分析家庭內部的歧視問題。例如在很多發展中國家中兒子比女兒更受歡迎，即存在所謂的女性缺失現象。家庭內部歧視主要表現為未成年女性從整體來看獲得的資源少于未成年男性，但檢驗家庭內部歧視在實踐中是困難的。家庭調查數據有助于解決上述問題，該數據中包含每個獨立家庭成員的消費情況，因此可以間接地估計是否未成年女性獲得的資源少于未成年男性。在統計中，考慮到新生兒對家庭的影響時，成年人商品的消費包括成年人的服裝、酒類和煙草等支出在增加新生兒后會降低，因此調查數據提供了一種間接地估計新生兒成本的方法，如果家庭的成年人商品消費支出中，新生兒為男孩和女孩時存在明顯的差異，則可以判定該家庭存在對女孩的歧視。采用該方法進行實證研究顯示，在普通家庭中并不存在系統性的區別，但在條件相對較差的家庭中，其支出模式上存在明顯差異，證明這些家庭內存在歧視。

由于消費數據通常以家庭為單位進行收集，而貧困群體通常以個人為單位進行統計，所以會產生重要的問題，即在消費數據以家庭為單位進行加總的條件下，如何比較不同規模和不同結構的家庭中的個人情況。從理論上來看，該問題可以通過應用權重體系解決，通過權重將不同的家庭成員同質化，例如將特定年齡范圍的孩子作為某一分數的成年人來計算。通過構建合理的權重標準可以計算不同結構的家庭，但是權重范圍的選擇會對測算貧困程度產生重要的影響，如果個人的福利通過人均家庭支出來測算，則孩子的貧困程度會被高估，或者有孩子家庭的貧困程度會被人均數據高估?？紤]到孩子的需求通常比成年人少，由此擁有孩子家庭的貧困程度也會被高估。為此需要比較不同規模家庭的福利水平以及準確測算孩子的成本。采用不同方法測算孩子成本時會產生不同的估計值，兩種主要的測算方法是Engel法和Rothbarth法。

統計和測算貧困和福利水平時的另一個重要問題是如何處理不同價格和數量的商品。雖然家庭調查統計提供的數據通常不包括低收入群體和貧困群體主要消費的一攬子商品的消費價格，也不包括貧困群體消費的商品質量的信息。但是家庭調查統計收集的數據通常是在同一地區的家庭，這些家庭可以被認為面臨同樣的市場價格。而且很多家庭調查統計會收集家庭支出數據和實物商品數量的數據。上述指標被處理后可以得到單位價值，單位價值體現了不同空間的主要價格差異，也可以用運輸成本來解釋這種差異。由于經濟主體不僅消費不同數量的商品，而且消費不同質量的商品，因此單位價值不能作為真實市場價格的直接替代以分析市場模式和測算貧困水平。對商品質量影響和誤差進行調整后，單位價值能夠提供關于價格水平地區差異的潛在信息。相應地，當地的價格差異與需求模式的差異相匹配，可以以此來估計價格彈性。采用調整后的方法來統計和測算印度鄉村的貧困問題時，發現調整后的農村貧困人口數量大大高于調整前的統計數值。上述差異還來自于衡量貧困群體標準的變化，傳統對貧困群體生活水平的測算主要是基于貨幣標準，或其他貨幣尺度來測度。新的標準從福利角度考慮貧困群體生活水平，認為貧困應為一個多維的概念，除貨幣標準外，還包括許多非貨幣的維度，如教育、健康、住房以及公共產品的獲取等。如果僅從貨幣尺度測量貧困，可能導致教育、健康或其他相關維度處于貧困（短缺）狀態的人口得不到及時救助，而且從長期和動態的角度看，貨幣貧困具有可逆性，而非貨幣貧困通常表現出不可逆的特征。需要政府采取治理型干預政策和其他效果較好的分類救助措施。

驗證經濟增長是否會減少貧困這一問題與增長、貧困和福利的統計有關，如果增長、貧困和福利的統計在調整后，表明經濟增長按一定的比例提高每一個人的收入水平，則在固定貧困線下的貧困人口的比重一定會出現下降，而絕對的貧困率的降低則取決于接近貧困線的人口的比例份額。如果經濟增長導致收入分配的不均衡，則經濟增長對于減少貧困不會起到明顯的作用。對于福利水平的跨期和跨地區的比較，由于家庭總消費是由家庭調查數據來測算，該數據也用于測算貧困水平。而總消費是通過國民經濟賬戶測算的，增長通?？煊诩彝ハM水平。以家庭調查數據為基礎測算的消費和收入水平與以國民經濟賬戶為基礎測算的消費和收入水平是存在差異的，主要是因為國民經濟賬戶中的消費不包括不能在市場上交易的服務，而很多的服務傾向于被可以交易的服務替代。當家庭生活改善時，由此測算的消費增長率會被高估。另一方面，以家庭調查數據為基礎估計的消費水平可能會低估平均消費水平，這是因為富裕家庭與貧困家庭相比，更傾向于不參與家庭數據調查。由此會造成低估貧困率的減少和高估經濟增長率的情況。在貧困統計的跨國比較中，需要采用適用于發展中國家的購買力平價兌換率，根據調整后的購買力平價兌換率可以計算全球的貧困線，并通過與貧困群體相關的一攬子商品消費確定權重來測算貧困水平。以家庭調查數據和調整后的購買力平價標準測算國際上的貧困群體，結果表明全球的貧困人口顯著下降，但調整后的數值在測算貧困人口數量上與原來的估計值相比有較大的提高，方法調整前后貧困人口數量估計值的變化與購買力平價標準的調整無關。因為貧困線的提高導致貧困人口估計值的增加，特別是對于貧困人口較多的發展中國家，調整后的貧困線標準導致這些國家在國際貧困線指標中的權重下降，由于這些國家通常具有較低的人均收入和相對較低的貧困線標準，同時由于世界各國收入的普遍提高，導致貧困線的標準上升。

4 結束語

在過去的30年間，需求理論的實證研究取得了巨大的進展，其中消費需求系統模型揭示了消費者如何在不同商品間分配預算，標志著需求研究進入更復雜和更具代表性的新階段。隨著家庭調查數據在發展中國家的逐漸普及，特別是這些數據以家庭消費的數據資料為基礎，統計部門可以更準確地測算貧困水平和生活標準。消費需求系統模型將個體選擇與總的消費支出聯系起來，使依據家庭調查數據的微觀計量分析能夠研究跨期的消費行為，并且能夠研究宏觀經濟問題，成為現代發展經濟學最重要的組成部分。在統計應用中，家庭消費調查數據能夠準確地測算生活標準和貧困水平，從而推動現代發展經濟學由主要依靠宏觀數據逐漸轉變為依靠更高質量的微觀數據，以進行貧困和福利的統計分析。