基于改進索羅余值法的湖北省科技進步貢獻率測算

劉 洪，劉曉潔，李 云

（中南財經政法大學 統計與數學學院，武漢 430073）

0 引言

科技進步貢獻率是指科技進步對經濟增長的貢獻，它是衡量地區科技競爭實力和科技成果轉化的綜合性指標?！笆濉币巹澨岢鲆七M科技與經濟的融合發展，重點突出科技進步對經濟社會發展的促進作用，到2020年科技進步貢獻率達到60%。湖北省作為中部發展的戰略性省份，在推動“創新湖北”建設中更需重點關注自身科技競爭實力，著力提升科技進步貢獻率水平，充分發揮科技進步在促進經濟平穩健康發展和社會和諧穩定的關鍵作用。

對于科技進步貢獻率測算的研究，可以分為測算方法研究和模型構造研究兩個方面。在測算方法研究方面，國內研究主要采用索羅余值法、勢分析方法、馬克思價值論方法、DEA-Malmquist方法等。其中，索羅余值法是我國學者和政府部門推薦的測算科技進步貢獻率方法，以包含勞動、資本和科技進步三要素的C-D生產函數為基礎，將經濟增長中勞動和資本投入對經濟增長的影響部分扣除，余值歸結為科技進步對經濟增長的影響，即科技進步貢獻率?；谒髁_余值法的科技進步貢獻率測算方法具有操作方便、結果直觀的特點，在研究科技進步貢獻率中具有相對優勢。但是傳統的索羅余值法假設經濟始終處于最優的投入產出狀態，假設資本和勞動產出彈性長時間內不隨時間變化，而我國從改革開放以來經歷了經濟結構的幾次轉型升級，因此采用傳統的索羅余值法測算科技進步貢獻率會帶來一定程度的誤差。

國內外相關研究發現，以索羅余值法為基礎進行科技進步貢獻率測算具有普遍性和方法上的成熟性。為了進一步了解地區科技進步狀況并保持測算方法的科學性、易操作性，本文綜合學者的相關研究，結合湖北省的經濟發展情況，改進傳統索羅余值法的中心環節，采用勢分析的彈性系數確定方法調整模型中各要素的彈性系數，定量測算湖北省科技進步對經濟增長的貢獻。

1 改進的索羅余值法

其中，Y為經濟總產出，K為資本投入，L為勞動投入；α和 β分別為資本、勞動的產出彈性；A（t）表示為科技進步。將式（1）兩邊同時取對數并求導數，得到

1.1 索羅余值法

1.2 基于勢分析方法的彈性系數調整

（1）勢分析方法原理

在計量經濟學中，通常用一個數學函數描述經濟運行某方面的一般規律，假設此經濟函數表示為：Y=f（X1，X2，…，Xn）。其中，X為經濟系統中的資源投入，Y為經濟系統中的產出。由于計量經濟模型描述的是經濟運行的一般規律，即在數學中表示為均值意義下的函數形式，因此經濟系統中僅有某些特定的值才能使上述等式嚴格成立，有但將經濟運行中任意一組數據帶入模型通常存在一個偏差值 μ，表現為 Y=f（X1，X2，…，Xn）+μ。偏差項μ的產生可能是系統環境隨機波動帶來的影響，或者是由于忽略某些對系統有影響但未納入模型的因素所造成的影響，若將其直接用于經濟分析，效果一般不理想。勢分析模型通過引入一組投入變量發揮效能程度的系數，即勢效系數，消除偏差項μ的影響，函數此時表示為：Y=f（r1X1，r2X2，…，rnXn），其中

（2）改進的勢分析模型及彈性系數確定

根據勢分析原理及本文構建的生產函數一般形式，本文的勢分析模型為：

2 湖北省經濟與科技發展情況

湖北省作為中部崛起戰略的核心省份，在推動中部地區發展具有重要作用。近些年，隨著科技創新和供給側結構性改革的深入推進，湖北省的經濟和科技均取得較大程度的成就。從經濟發展情況看，湖北省的經濟實現了較大程度的增長。在經濟總量方面，2000—2016年湖北省的地區生產總值呈現大幅增加趨勢。2000年，地區生產總值為3545.39億元，2016年增至32665.38億元，實現了經濟總量的大幅上升；在經濟增速方面，湖北省經濟增長速度呈現先上升后下降趨勢，2006—2011年間達到區間最大水平約為14%。隨著經濟結構的轉型升級，湖北省經濟增速由原來的高速增長轉變為中高速增長，經濟增長速度放緩，全省經濟由高速度增長向高質量增長逐步轉變。同時，近幾年經濟增速呈現小幅逐年降低趨勢，2016年經濟增速為8.1%，但高于全國同期經濟增長速度6.7%，處于不同地區間的較高水平。

近年來，湖北省積極推進科技與經濟的結合發展，加大扶持科技技術密集型產業的力度，在構建創新型地區上取得重要進展。研究與發展（R&D）經費是衡量科技投入的重要指標，圖2通過描述R&D變化反映湖北省近年來的科技投入情況。從R&D總量上看，湖北省的科技投入呈現逐年快速遞增狀態。2000年湖北省的R&D投入總值約為35億元，到2016年這一數值超過600億元，具有較大增幅。同時從2007年開始，湖北省R&D投入增長速度加快。在科技投入強度方面，湖北省的R&D投入占GDP比重處于穩步上升狀態，從2000年的0.98%上升至2016年的1.86%，但是相比于同期全國平均水平，湖北省的科技投入強度稍顯不足，需要繼續增加科技投入力度。

圖1湖北省科技投入情況時間序列圖

3 湖北省科技進步貢獻率測算

3.1 指標選取及數據來源

依據科技進步貢獻率的內涵及索羅中性技術進步函數形式，測算主要考慮三個指標：產出量（Y）、資本投入量（K）和勞動投入量（L）。本文數據均來源于《湖北省統計年鑒》（2010—2017）和EPS數據庫。

（1）產出量Y

以湖北省2000—2016年的各年度地區生產總值（GDP）為基礎數據，通過地區生產總值指數將其調整為以2000年可比價格為基礎的實際GDP，具體表示為：

報告期可比價GDP=基期GDP×GDP定基指數

其中，GDP定基指數為基期后一年到末期的各個環比指數連乘積。

（2）資本投入量K

由于資本投入和社會經濟效益的產出在時間上存在時滯效應，因此采用資本存量形式而非當年的固定資產投資額作為測度變量。根據相關學者研究，本文資本存量的測算采用永續存盤法，基本公式為：

其中，Kt為第t年的資本存量；It為第t年的固定資產投入，不同學者分別采用全社會固定資產投資額，資本形成額和固定資本形成額計算，本文采用固定資本形成額表示固定資產投入；Pt為固定資產投資價格指數；δ為固定資產折舊率。本文采用張軍（2004）的研究方法，選取9.6%作為湖北省固定資產折舊率?；贙t-1固定資本存量通過公式Kt-1=I0/（δ0+g）計算得到，I0為基年的固定資產投資額，g為樣本期投資的平均增長速度。

（3）勞動投入量L

在國內外的科技進步貢獻率測算研究中，關于勞動投入量的確定方法主要有三種方法：一是勞動人數，選取在職職工人數或者從業人員人數表示；二是采用勞動者的受教育年限表示；三是采用勞動者的勞動報酬表示。不同的測度方法對科技進步貢獻率的實測結果產生較大影響，勞動者的受教育年限在很大程度上包含了科技進步要素的影響，但勞動報酬需要進行不變價調整，在選取調整指數上不易操作。因此，本文認為最合理、方便的方式是采用勞動從業人數。為了提高數據的平穩性，避免異常值的影響，本文固定期初和期末的勞動從業人數，其他時期數據采用相鄰前后兩年數據的三期平均值表示。

3.2 湖北省科技進步貢獻率的測算

采用勢分析方法調整彈性系數，首先要確定各要素彈性系數的初始值，進而根據投入要素數據實時調整彈性系數。本文采用最小二乘法進行回歸，得到如下索羅增長速度方程擬合結果：回歸方程的F統計量為49.826，模型整體顯著。根據模型擬合結果，假定規模報酬不變，歸一化得到湖北省初始的資本產出彈性系數為0.32，勞動產出彈性系數為0.68。同時，采用勢分析的彈性系數調整方法，結合湖北省每年的資本要素投入和勞動要素投入變化，得到調整的各要素彈性系數，如表1所示。

表1 調整的資本和勞動彈性系數

調整的數據顯示湖北省的資本產出彈性系數不斷下降，從2000年的0.362下降至2016年的0.302，而勞動產出彈性處于遞增狀態。同時，勞動和資本的彈性系數基本上以一種線性變化方式進行調整。本文采用調整的資本和勞動彈性系數，代入索羅增長速度方程中，得到基于改進的索羅余值法測算的湖北省2000—2016年科技進步貢獻率及資本、勞動要素對經濟增長的貢獻份額（如表2所示）。同時，為了保持數據平穩性和突出科技進步貢獻率變化趨勢，科技進步貢獻率及各要素貢獻率采用五年平均值形式，數據從2005年開始給出。

表2 基于改進的索羅余值法的湖北省科技進步貢獻率測算 （單位：%）

3.3 結果及分析

綜觀湖北省經濟和科技的發展歷程，本文結合表2中的測算結果對2000—2016年湖北省資本、勞動和科技進步貢獻率的變化趨勢進行分析。

（1）湖北省資本貢獻率呈現先下降后上升趨勢，資本要素對經濟增長的貢獻較大。

根據表2數據，湖北省資本存量的平均增速保持在10%以上，遠遠大于經濟總產出增速，資本對經濟增長的貢獻始終維持在40%以上，所占比重相對較大。從資本貢獻率總體變化趨勢看，湖北省的資本貢獻率以2011年為分段點呈現先下降后上升趨勢，但相比于2006年之前的數據結果，資本對經濟增長的貢獻有所降低。

（2）勞動對經濟增長的貢獻微乎其微，且呈現逐年下降趨勢。

2000—2016年，湖北省的勞動貢獻率呈現逐年下降狀態，從2015年開始勞動對經濟增長的貢獻轉為負值。同時，根據表2勞動增速數據，湖北省勞動力增速不足1%，存在持續降低趨勢，自2015年起勞動力增速變為負數。綜合分析，可以看出湖北省勞動力流出現象嚴重，勞動貢獻率的降低與勞動力流失息息相關。

（3）科技進步對經濟增長的貢獻呈現波動式上升趨勢。

分析湖北省科技進步對經濟增長貢獻率的測算結果，可以看出采用五年平均值形式的科技進步貢獻率，從2000年到2016年期間，湖北省科技進步貢獻率呈現波動上升特點，總體表現為先上升、后下降和再上升趨勢，科技進步貢獻率絕對值增長近20個百分點，自2008年起科技進步貢獻率變化較平穩，增幅不大。其中，五年平均值形式的科技進步貢獻率以2008—2012年較大，達到區間最較高水平。為了進一步解釋這一階段性科技進步貢獻率變化，我們從不同方面做出以下兩點分析：第一，資本貢獻率和科技進步貢獻率此消彼長，資本貢獻率的下降導致科技進步貢獻率的提升。根據索羅余值法原理，資本、勞動和科技進步要素共同促進經濟增長，三者對經濟增長的貢獻率之和固定為100%。而在實際測算中發現，勞動對經濟增長的貢獻很小，且勞動貢獻率的變動幾乎保持在一個相對平緩的水平，因此索羅余值法測算下的資本貢獻率和科技進步貢獻率存在著一種此消彼長的數量關系，即這一階段較低的資本貢獻率導致了較高的科技進步貢獻率。第二，社會處于調整發展時期，多種類型的科技進步共同促進經濟增長。根據索羅余值法原理，目前計算的科技進步貢獻率包括勞動和資本要素之外的其他要素對經濟增長的貢獻，實際可以理解為廣義的科技進步貢獻率，其進一步可分解為多種不同的科技進步類型對經濟增長的貢獻，例如社會生產結構的變遷、市場化程度、資源利用效率、政策變革等科技進步類型對經濟增長產生的作用。這一時期經濟和社會經歷著全球性的發展和變革，多種科技進步要素共同促進經濟發展，科技進步貢獻率表現為階段性高增長。

4 結論及建議

2000—2016年，湖北省的科技進步貢獻率總體上表現為上升趨勢，科技進步貢獻率提升明顯，科技進步對經濟增長的貢獻較為樂觀?！逗笔撔滦褪》萁ㄔO推進計劃（2016—2020年）》指出，到2020年，全省創新能力建設取得重大突破，創新動力進一步增強，創新活力進一步釋放，湖北省綜合科技進步貢獻率達到60%。為推進這一目標，湖北省應重點關注以下方面：

（1）不斷優化投資結構，增加對科技生產領域投資比重，推動投資高質量發展。根據索羅余值法原理，科技進步貢獻率的增長在數學關系上表現為資本和勞動貢獻率的降低，而勞動對經濟增長的貢獻較小，因此科技進步貢獻率與資本貢獻率幾乎呈現此消彼長的關系，合理平衡資本和科技進步對經濟增長的貢獻，是提升科技進步貢獻率的要點。為此，湖北省可以通過優化固定資本投資結構，將投資轉向高技術產業等科技生產領域，加大在科技及相關產業上的投入比重，推動產業結構向高技術產業和現代服務業為主的產業結構升級，推動投資高質量發展，提升自身科技進步貢獻率。

（2）提高勞動人口素質，發揮人力資本對經濟增長的作用，間接提升科技進步貢獻率。首先，伴隨湖北省勞動要素彈性的上升，經濟增長對勞動要素依賴性加強，人力資本因具有創新性和創造性的特點，成為推動經濟持續增長的重要因素；其次，科技進步貢獻率提升是經濟高質量穩步增長的外在表現和內在要求，兩者相輔相成彼此依托，索羅余值法下經濟增速的提升會得到較高的科技進步貢獻率水平；再次，勞動力增速放緩在一定程度上可以提升科技進步貢獻率水平。因此，湖北省可以通過精簡勞動力人數，提升勞動人口素質，完善人才引進機制，積極創造優良的用人環境，最大限度地創造對人力資本的吸引力，積累人力資本，以此達到經濟穩步增長和科技進步貢獻率提升的雙重目標。

（3）加大R&D投入，將研發支出合理資本化，直接提升科技進步對經濟增長的貢獻。R&D活動創造的知識是一種可以持續發揮作用的資產，目前很多地區已經將R&D投入計入地區生產總值核算，這將在提高數據核算準確性和國際可比性的同時小幅提升經濟增速、提高科技進步貢獻率水平。同時，R&D投入作為增強地區科技水平的重要因素，加大R&D投入有利于促進科學技術發展，使科技進步直接作用于經濟增長。湖北省可以通過加大R&D投入的形式，充分發揮科技進步對經濟高速度、高質量增長的原動力作用，與此同時通過將研發支出合理資本化，提升科技進步對經濟增長的貢獻。