基于隨機型搜索尋優算法的文化旅游線路優化應用

梅 燕，尹 峙，周正浩

（成都理工大學 旅游與城鄉規劃學院，成都 610059）

0 引言

TSP（即旅行商問題）是個經典的組合優化問題，受到眾多學者的關注。用數理統計的方法來解決TSP問題,是當前該領域的一個熱點。其中蟻群算法受到諸多學者的推崇，在求解TSP問題方面取得了較好的效果。蟻群算法（ACO）是一種源于動物的新的隨機型搜索尋優算法。它是由意大利學者Marco Dorigo受自然界螞蟻行為啟發而提出。學者們主要從算法的理論研究、算法改進、應用領域擴展等幾個方面對蟻群算法進行。蟻群算法首先成功應用于解決TSP問題，后被廣泛應用于多種優化組合問題，如物流配送、生產調度、二次分配、網絡路由和函數優化等。

四川省阿壩州藏傳佛教旅游資源豐富，但是目前阿壩州宗教文化旅游的發展尚處于起步階段，宗教文化旅游資源挖掘不夠，尚沒有形成宗教為特色的旅游線路。本文將蟻群算法運用到阿壩州藏傳佛教文化旅游線路設計中，通過選取代表性資源形成合理的原始數據，并運用MATLAB程序進行計算，設計出阿壩州藏傳佛教文化旅游的最優線路。

1 蟻群算法的原理

1.1 蟻群算法的思路

蟻群算法基本思路就是模擬蟻群覓食過程：雖然螞蟻沒有視覺，但螞蟻在運動時會通過分泌一種信息素和其他螞蟻進行信息傳達，螞蟻的信息素有兩類，一類是巢穴的信息素，另一類是食物的信息素。如果某條路徑上信息素濃度越高則代表這條路徑上經過的螞蟻越多，這樣就會使后來的螞蟻選擇這條路徑概率增加，從而通過信息素濃度高低的判斷達到迅速搜索食物與回到巢穴的目的。蟻群算法正是模擬了這種正反饋機制，通過個體的信息傳遞與協同合作最終找到最優解。

1.2 蟻群算法的步驟

（1）參數設定

將m個螞蟻放置n個已經點，定義每條路徑初始信息素濃度相同為常數C，即ij（0）=0。設置最大迭代次數為500、α=1（啟發因子，是反映螞蟻在運動過程中積累的信息素對指導螞蟻搜索路徑指導的相對重要程度，α值越大代表螞蟻選擇以前路徑的可能性越大，隨機性變小）、β=2（期望啟發因子，反映了能見度的相對重要程度，也就是反映螞蟻在尋找食物過程中對啟發信息的重視程度）、ρ=0.9（信息素殘留系數，ρ?[0，1），1-ρ代表的就是信息素揮發程度）。

（2）篩選下一步可選擇節點

人工蟻群系統與實際蟻群不同，具有記憶功能，tabuk禁忌表用來記錄螞蟻k目前所走過的地點，tabuk會隨著進程而做出動態調整,直到所有已知點放入到tabuk中。在t時刻，螞蟻k（k=1,2,3…,m）從i點出發移動到j點的概率為：

其中，τij（t）表示信息素，ηij（t）表示期望值，allowedk={1 ，2，3，L，n-1}-tabuk表示螞蟻k在下一步移動時可選擇的城市。ηij表示（i,j）邊所對應的能見度，一般啟發函數取表示兩點i,j之間距離，表明距離越短選擇的可能性越大。

（3）更新與記錄

更新修改禁忌表，記錄螞蟻k從點i移動到j路徑增加長度，完成一個循環后得到一條路徑。

（4）記錄迭代過程中適應值

即每個螞蟻找到的路徑長度和覓食路線。

（5）更新信息素濃度

假設在n時刻，螞蟻完成了一次覓食活動，此時個個路徑上信息素更新如下：

在公式（3）中，Vτij（t）代表此次螞蟻覓食過程中路徑（i,j）上的信息素增加量，初始時 Vτij（0）=c。 V代表螞蟻k在當前循環路徑（i,j）中留下信息素的量。

在式（4）中，Lk表示螞蟻K在當前循環路徑（i,j）中所走過的長度；Q為參考常數。

（6）以圖形方式輸出最終結果（最優路徑圖）。其算法用流程圖表示，如圖1所示。

圖1蟻群算法流程圖

2 蟻群算法在文化旅游線路優化的應用

2.1 研究區域概況

四川省阿壩藏族羌族自治州是以藏羌民族為主的地區，處于內地通往青藏高原的咽喉要道，是民族遷徙和民族文化、宗教文化傳播的走廊。一些在西藏己絕技的古老地域文化、民族文化和宗教文化在這一地區得到了保留而且得到了弘揚。宗教文化旅游資源是阿壩州文化旅游資源中最寶貴的財富。

在漫長的歷史演變過程中，阿壩州各族人民形成了獨具特色的宗教文化體系，其中，藏傳佛教寺廟數量最多，占據全州寺廟的87%。從全州寺廟來看，阿壩州的開放寺廟主要分布在馬爾康市、阿壩縣、壤塘縣、金川縣、若爾蓋縣、紅原縣6個市縣區。該區域共有197座寺廟，占全州開放寺廟的78%。該區域的寺廟不僅數量龐大、原真性高，而且也是阿壩州藏傳佛教文化底蘊最深厚、傳播影響力最大、代表性最強地區。

2.2 數據來源與選取

2.2.1 數據來源

本文以《阿壩州藏傳佛教開放寺院資料匯編（阿壩文史第三十一輯）》、阿壩州民族宗教事務委員會網站和政府相關文件等資料的統計數據為基礎數據，通過整理、統計得出阿壩州藏傳佛教文化資源相關數據；通過高德地圖、高德開放平臺、《四川交通圖冊》等途徑整理出各寺廟經緯度、距離等數據。

2.2.2 代表資源選取

本文依據《旅游資源分類、調查與評價》（GBT18972-2003），對阿壩州藏傳佛教寺廟進行定量分級，評出五級資源4處，四級旅游資源有6處（表1），其他級別旅游資源143處。為了便于計算的便利性，本文選取五級、四級宗教資源為特色節點進行旅游路線設計分析。

2.3 算法運用

本文針對阿壩州10個代表性寺廟，選擇阿壩州的州府馬爾康市出發，運用蟻群算法進行最優線路設計，將問題轉換為求11個已給點之間最短路徑問題。具體步驟如下：

（1）原始數據處理

通過高德地圖開放平臺，得出11個點的經緯度以及之間的相互距離，并對這11個點從1～11進行編號（見下頁表2和表3）。

（2）錄入數據至MATLAB程序進行計算

根據已得數據，將對應坐標點、序號輸入至pr76init.m文件中，利用蟻群算法進行最優路徑計算。

（3）實驗結果與分析

運行主程序文件aca_ant_colony_system.m，經過500次迭代后輸出MATLAB模擬仿真結果，得到優化路徑圖（見下頁圖2）。

表1 阿壩州宗教旅游資源定量評價表

表2 阿壩州宗教旅游資源坐標

表3 各寺廟間距離 （單位：km）

圖2全局最優解路徑圖

得到最優路徑圖大致呈矩形形狀，是一條從馬爾康市出發最終又回到馬爾康市的閉合線路。此條最優線路為馬爾康市（編號1）-昌列寺（編號2）-廣法寺（編號5）-觀音廟（編號4）-覺囊文化中心（編號6）-棒托寺（編號7）-中阿壩寺廟群（編號8）-郎木格爾底寺（編號11）-達扎寺（編號10）-麥洼寺（編號9）-大藏寺（編號3）-馬爾康市（編號1）。由高德地圖測量數據，形成11*11的距離矩陣（見表3），由表3可知此線路的距離為1431.3km。

最后，將圖形化的最優路徑還原至地圖，為了易于觀看進行顏色處理，如圖3所示。

圖3 阿壩州藏傳佛教旅游最優路徑圖

3 結論

（1）該模型是基于TSP問題的數學模型，利用蟻群算法將阿壩州藏傳佛教文化旅游資源的空間分布情況與數學軟件MATLAB相結合。從定量與定性相結合的角度分析出阿壩州藏傳佛教旅游資源分布，采取基本蟻群算法，用MATLAB進行旅游最優線路的定量計算，充分避免了單一利用定性分析存在的漏洞。

（2）阿壩州宗教旅游資源豐富，其中藏傳佛教占有主導地位，具有獨特的文化底蘊，形成了極具價值的旅游區域。由于交通、基礎設施等方面原因，藏傳佛教的宗教文化旅游并沒有得到充分開發，本文通過MATLAB軟件進行編程計算，得出一條路徑最短、最具藏傳佛教文化特色、自然風光優美的線路。該線路不僅對保護、傳承與弘揚藏傳佛教文化起到一定積極作用，同時也對促進相關區域經濟發展起到積極作用。雖廣法寺-觀音廟、中阿壩寺廟群-郎木格爾底寺、大藏寺-馬爾康市路段不僅有豐富的宗教文化資源，也包含雪山、草原、海子等多類型自然旅游資源，但路況不佳、基礎設施較差，阻礙了旅游業與當地經濟的發展。在發展阿壩州宗教文化旅游，建設成國際旅游目的地的背景下，今后的交通道路規劃可優先考慮此路段，同時加強偏遠路段的基礎設施建設。