一種上行鏈路非正交多址接入方案*

殷 磊

（南京郵電大學 通信與信息工程學院，江蘇 南京 210003）

0 引 言

5G無線網絡需要高頻譜效率的多址技術。多址技術的性能將決定移動通信系統的整體性能。通常根據資源分配給用戶的方式，多址技術可以分為正交技術和非正交技術[1]。對于正交多路接入（OMA）技術，每個小區的用戶都只分配單獨的資源，不存在用戶間干擾，接收機可以采用低復雜度的檢測方法接收用戶信號。在目前的移動通信系統中（如Long-Term Evolution和LTE-Advanced[2]），已經采用了OMA。對于非正交多址技術（NOMA），所有用戶可以同時使用系統資源，導致了用戶間干擾。接收端為了能夠接收用戶信號，需要引入更復雜的多用戶檢測（MUD）技術。理論上，正交傳輸適用于下行鏈路，因為它可以實現最大用戶速率[3]。又由于終端用戶設備的處理能力有限，很難在用戶設備上實現多用戶檢測。NOMA的最佳方案是允許所有用戶都能共享每個資源模塊（頻域或時域），并通過迭代注水算法給用戶平均分配功率[4]。但是，在最佳的NOMA方案中，每個子載波上用戶的數量沒有上限，接收機端無法實現相應的多用戶檢測。其他允許NOMA的技術，如碼分多址（CDMA）、交織區分多址（IDMA），通過擴頻/編碼技術引入冗余，方便用戶信號在接收機端分離。但是，引入冗余會降低系統的頻譜效率[5]。

本文提出了一種不需要引入冗余的上行NOMA方案。用戶可以使用沒有排他性的子載波，并在接收端使用多用戶檢測實現用戶分離。但是，為了控制接收機的復雜度，需要限制每個子載波上的用戶數量。另外，基于該NOMA方案，提出了一種子載波和功率分配算法，也給出了該方案的鏈路級和系統級性能評估。

1 背景和系統模型

上行單小區場景可以用一個通用多路接入信道（MAC）表示，其中一組用戶信號K={1,…,K}，通過一個具有加性高斯噪聲的頻率可選信道傳輸到一個基站。可用帶寬被分成多個子載波N={1,…,N}，用戶k∈K可以在任意子載波上傳輸，其在子載波n∈N上的傳輸功率滿足最大功率約束條件。這里，通過使用香農容量公式得出第k個用戶的傳輸速率Rk為：

對于實際的多路接入方案，需要通過附加的約束來控制同一子載波上的用戶數量。設Sn為第n個子載波上一組處于活動狀態的用戶，即Sn={k∶pk,n＞0}。作為OMA中一個特殊的多址方案，同一個子載波最多只能同時供一個用戶使用，在數學上定義為Sn∈{0,1}， ?n∈N。這個約束將確保用戶之間的正交性，消除用戶間的干擾，因此可以通過單用戶檢測設備檢索用戶的信號。然而，由于子載波間的排他性，會降低系統的頻譜效率和公平性。

在采用最佳功率分配算法的通用MAC中，一些子載波上可能會存在許多活動狀態的用戶而導致超載，使得接收機的復雜性行不通。通過對這種情況的探討，提出一種改進的NOMA技術，其中用戶能夠共享子載波，但是每個子載波的用戶數量需要強制加入上限。用L表示允許每個子載波上的最大用戶數，提出的該方案可以定義為：

通過設置條件L＜＜K，接收機的復雜度可以明顯降低。本方案采用最佳MUD時，接收機復雜度表示為O(|X|L)，其中X表示星座圖。它與采用最佳MUD的通用MAC的復雜度O(|X|K)相比，復雜度會降低。根據系統的負載情況，每個子載波的用戶數量可以進行改變，以平衡系統的頻譜效率和接收機復雜度。與OMA相比，該方案實現了更高的頻譜效率；與目前的NOMA方案相比，它能更有效地利用系統資源；與通用的MAC相比，它在實際場景中的可行性更強。本文提出的上行NOMA方案，如圖1所示。

式中，Z是在第n個子載波上服從N（0,σ2）的n高斯隨機噪聲功率，需將接收到的信號 yn通過多用戶檢測。最佳MUD通過選擇符號序列∈ XL，使用最大似然準則（ML）檢測用戶符號，在誤碼率上可以達到最佳性能。給出的最大似然函數如下：

式中，na是包含在第n個子載波上傳輸的符號向量，nh表示其相應的信道增益向量。每個用戶的估計符號將會傳送給信道解碼器。如圖2所示，對所提出方案的鏈路級性能做出了評估，并與OFDMA進行了比較，展現了所提出的NOMA和使用BPSK調制的OFDMA系統中誤碼率（BER）相對信噪比的變化曲線。對于NOMA，每個子載波最多供兩個用戶使用且實現ML-MUD。假設共有64個子載波，子載波的間隔為15 kHz[6]。采用ITU Pedestrian B信道模型生成快速衰落，采用半速率卷積碼進行信道編碼。

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圖1 NOMA方案

圖2 所提NOMA和OFDMA誤碼率對比（L=2）

從圖2可以看出，對于本文提出的NOMA方案在未經信道編碼的情況下，與OFDMA相比經歷了小的誤碼率退化。但是，當使用信道編碼時，這種性能損失幾乎消失。結果表明，對于子載波只有少量用戶的情況，改進的NOMA方案的鏈路級性能接近單用戶情形。

2 子載波和功率分配

2.1 問題表述

假設基站已經獲得了信道的狀態信息（CSI）。基于已獲得的CSI，基站分配子載波和功率給每個用戶。為了能描述子載波和功率分配問題，令xk,n表示信道是否分配的標志。如果子載波n分配給了用戶k，則xk,n=1，否則xk,n=0。當用戶信號在接收機疊加，假設可以成功解碼用戶信號。需要注意的是，解碼順序不影響系統總速率。假設按照用戶索引的升序對用戶信號進行解碼。因此，要解碼的第一個用戶k=1將受到來自所有其他用戶k=2,…,K的干擾，下面的用戶以此類推。子載波上每個用戶受到的干擾Ik,n可以表示為：

最終，子載波和功率分配問題可以通過如式（6）描述：

并服從以下約束條件：

式（7）給出了每個子載波上用戶數量的約束條件。在OFDMA中，如果放寬（8）中的約束，用戶之間仍然會彼此正交。但是，如果此NOMA方案放寬這個二元約束，每個子載波上的所有用戶之間可能會產生干擾。

2.2 次優算法

經過上文的討論，知道子載波和功率分配問題的最佳解決方案是不切實際的。因此，提出了一種次優且低復雜度的子載波和功率分配算法。用Nuk表示未分配給第k個用戶和沒有分配超過L個其他用戶的一組子載波，用Nak表示分配給用戶K的一組子載波。

提出的算法由三個步驟組成：（1）功率分配：考慮到來自其他用戶的干擾，每個用戶在所有可用的子載波(Nak∪Nuk)上執行單用戶注水算法（SUWF），根據分配的功率，可以計算用戶在可用子載波上傳輸的速率；（2）子載波選擇：對于每個用戶，需要在未分配的子載波Nuk中找到具有最大速率的子載波；（3）子載波分配，基于用戶的傳輸速率，從所選的子載波中選擇一個子載波分配給一個用戶。這里提出了兩種子載波分配方法。第一種方法（被稱為本地速率最大化（LRM））是從其所選擇的子載波中分配一個速率最大的子載波給該用戶。第二種方法（被稱為全局目標最大化（GOM）是分配一個能達到目標函數（11）中最大增值速率的一個子載波給該用戶。

算法1：迭代子載波和功率分配算法

1.初始化：令I(k,n)=0，=?，N，kK?∈

2.循環

4.子載波的選擇：為每一個用戶找到最好的子載波 (bk)：

5.子載波的分配：

9.結束

10.更新基于現有子載波分配的干擾(Ik,n)

11.直到 Rk,n=0,?n ∈,k∈K或者=?，?k∈K

3 仿真與分析

假設單個小區的覆蓋半徑是0.5 km，其中用戶隨機產生且均勻地分布在小區內。每個用戶的最大發射功率為23 dBm，系統帶寬為10 MHz，由50個資源塊組成。采用ITU Pedestrian B快衰落信道模型和COST231 Hata傳播模型[7]模擬微蜂窩場景，實現了均方差為8 dB的對數正態分布陰影模型。假設噪聲功率譜密度為-173 dBm/Hz，本文對使用迭代注水算法的通用MAC和使用比例公平性算法（PF）的OFDMA作了比較。使用迭代注水算法的通用MAC可以表示系統頻譜效率的上限。圖3顯示了在所提NOMA方案中，當系統每個子載波上最多允許2個用戶存在時，其系統的頻譜效率相對用戶數量的變化。

圖3 提出的NOMA方案的頻譜效率性能評估

從圖3可以看出，所提的NOMA明顯優于OFDMA，且達到的頻譜效率更接近系統上限。隨著用戶數量的增加，OFDMA的性能和系統上限之間的差距越來越大。相反，NOMA能夠保持可接受的性能水平。例如，在K=50時，所提的NOMA方案的頻譜效率達到了系統上限的95%，而OFDMA僅達到81%。也可以注意到，兩個子載波分配標準（LRM和GOM）達到了幾乎相同的頻譜效率性能。

為了評估提出的NOMA方案的公平性，給出了該NOMA系統和OFDMA系統的Jain公平性指數對比圖。Jain公平指數[8]定義如下：

Jain公平性指數在0到1之間是有界的。當用戶的速率都相等時，該指數可以達到最大值。如圖4所示，即使OFDMA實現了比例公平的子載波和功率分配算法，所提出的NOMA方案的兩種子載波和功率分配標準與OFDMA相比更公平。此外，可以觀察到子載波分配標準GOM與LRM標準相比會更公平。如果兩個子載波分配標準都達到了相同的頻譜效率，GOM標準相比LRM需要優先考慮。但是，GOM方法在計算上會比LRM更復雜。

圖4 所提NOMA方案和OFDMA公平性對比

為了量化子載波加載不同L時對系統性能的影響，圖5展現了該NOMA在L為2、3、4時的Jain公平指數隨用戶數量的變化曲線。結果顯示，通過允許更多用戶共享子載波，可以達到更好的公平性。但是，這會增加接收機的復雜度。因此，要仔細選擇每個子載波上用戶的最大數量，保證接收機的復雜度是可實現的。綜上所述，提出的NOMA技術與OFDMA相比，在頻譜效率和公平性方面達到了更好的系統性能。同時，該NOMA方案所能達到的頻譜效率更接近系統的上限。

圖5 子載波加載L個用戶時公平性指數對比

4 結 語

本文提出了一種改進的上行鏈路非正交多址接入（NOMA）方案，允許用戶共享子載波。在接收機上實現最佳多用戶檢測分離用戶信號。通過限制每個子載波上的用戶數量控制接收機的復雜度。盡管存在用戶間干擾，但提出的NOMA改進方案的仿真結果表明，所達到的鏈路級性能與單用戶情形非常接近。另外，基于此NOMA方案，給出了一種子載波和功率分配算法。通過對該NOMA方案的系統性能研究，得到的仿真結果表明，該改進方案相比正交多址接入技術，在系統的頻譜效率和公平性方面都有了顯著提高。