基于GNU Radio高階累計量的MPSK信號分類器設計*

李曉光，潘克剛，齊 帥，潘 晨

（中國人民解放軍陸軍工程大學 通信工程學院，江蘇 南京 210007）

0 引 言

自動調制分類是一種識別接收信號的調制類型技術。它在諸如智能調制解調器、軟件定義無線電、頻譜監測、電子監控和威脅分析、信號確認、干擾識別以及可編程和可重構無線電系統[1-4]中有著廣泛應用。其中，關鍵技術是設計能夠識別使用的調制類型的智能分類器。

根據調制識別分類研究情況，在分類過程中分別使用多個特征提取，一般涉及二階、四階和六階的矩和累積量[5-7]。為了有效識別調制信號，基于計算的八階累計量，開發和驗證用于MPSK相位多級數字調制的自動分類技術。相比于前面的研究，在特征提取過程中選取與3個八階累積量關系相關的特征參數。

所提出的分類算法將使用Matlab進行仿真驗證，并使用GNU Radio和Boost庫在C++中實現該識別模塊。GNU Radio和USRP軟件無線電是一種開放的可重新編程的無線電通信系統，根據軟件改變便攜式USRP硬件設置，結合GNU Radio軟件就可設計所需的通信系統。

1 多相數字調制（MPSK）

M進制相移鍵控信號載波相位有M個值，已調信號的時域表達式為：

MPSK調制的星座平面中，點分為兩部分：相位分量和正交分量，分別稱為描述星座Xi的表達式的實部和虛部：

其中A是信號幅度值，φ是星座的相位角。

2 高階矩和高階累積量

X=cul(x1,x2,…xk)是一向量，Ix={1,2,…,k}是其指示符集。mx( I )和cx( I )是X的子向量X1的矩和累積量，可以寫出：

于是，得到矩-累積量公式（簡稱M-C公式）：

以一種類似的方式，累積量被定義為一個復雜的、零均值和階數為p的隨機過程Cpq,x=cum[Xp-qX—p]。

對于MPSK調制復數隨機過程，定義了算子cum[·]。對于k=8，l=0、1、4，根據M-C公式有：

3 分類器設計

根據以前的結果，在MPSK星座計算八階累積量變量，信號模型為加性高斯白噪聲數字調制信號。假設在載波、定時同步的前提下，經過下變頻，匹配濾波器輸出的復基帶序列表達式為：

其中，p為信號的平均功率，an為發送碼元序列，Ts是碼元周期，θc為相位偏差，ωc為載頻，g(·)為發送的碼元波形，n(i)為零均值的加性復高斯白噪聲序列，N為觀測數據的長度。

接收端已知載頻信息且達到定時同步的情況下，對待識別信號進行下變頻處理，得到了采樣復信號序列的表達式為：

通過對高階累積量理論的研究可以知道，對于信號，階數k＞2的累積量對噪聲nk具有抑制作用。因此，這里只分析ak的各累積量。對于MPSK信號而言，它的碼元同步采樣復信號的表達式為：

在假定發送的信息序列為獨立同分布的情況下，計算2PSK信號的高階矩，得到如下八階累積量：

在MPSK（2PSK、4PSK、8PSK和 16PSK） 計算八階累積量結果，如表1所示。

從表1可以看出，累積量結果取決于信號的平均功率和相位偏差。

表1 MPSK八階累積量

根據表1中提到的理論結果，提出將其定義為用于識別調制的特征向量，具有以下關系：

根據式（15）得到FM的確定性值。考慮表1的結果，對于每個要分類的調制類型，有：

可以采用定義新的特征參數：

來實現MPSK信號的分類[8]。

可見，DΩ結果與信號的平均功率和相位偏差無關。所以，分類器邏輯設計如下：

假設觀測值為FR=[+]，實測值D=+對不同的MPSK調制類型實現分類。

4 仿真分析

仿真分析MPSK信號分類識別性能。通過Matlab產生仿真MPSK信號，仿真條件為：采樣頻率60 kHz，載波頻率10 kHz，碼元速率為2 500 Hz，符號數為1 000，噪聲為加性高斯窄帶噪聲，SNR=-5～25 dB。

圖1為根據這一特征參數進行500次蒙特卡羅試驗對信號進行分類識別得到的結果。該參數在SNR＞2.5 dB的情況下，可以對MPSK信號分類。

圖2為輸入符號數N分別為1 000和500時，進行1 500次蒙特卡洛試驗的出的的識別率。圖2（a）中，在SNR≥6 dB時，識別率可達到100%；而N為500的圖2（b）中顯示，在SNR=7時，識別率還沒達到100%，尤其是16PSK表現更差。可見，符號數越多，識別率越高。

圖1 分類識別結果

圖2 識別率

綜合識別結果和識別率情況，當信號SNR＞5 dB時，可以實現正確的分類，驗證了分類方法的有效性和準確性。

5 軟件無線電平臺設計

5.1 軟件無線電平臺簡介

GNU Radio和USRP軟件無線電平臺，軟件部分主要基于Linux操作系統，通信系統模型由C++和Python語言編程構成。C++語言用來編寫各種信號處理模塊，而這些信號處理模塊在GNU Radio中被稱為“Block”；Python用來連接各個Block，使之成為一個腳本文件，從而實現通信系統的某些功能，而這個腳本文件被稱為“Flow graph”。USRP是硬件部分，作用是收發射頻信號并將其轉換為基帶信號連接PC機[9]。

通過軟件開發通信系統具有良好的性能，只需利用系統自帶的通信模塊功能和開發的Block，就可改變系統的功能。因此，利用該系統進行仿真實現和做成工程項目也已經普遍。此外，該平臺軟件是一個開源項目，硬件部分的價格不高，技術要求較低，用戶均可參與該平臺的建設[10-11]。

5.2 分類器設計

5.2.1 C++程序設計流程圖

C++程序設計流程圖，如圖3所示[12-13]。

將輸入分成M段長度為L的數據，根據式（15）、式（16）和式（17）計算D(i),i=1,2,…,M，求出平均值D。根據比較設置的閥值和參照分類器邏輯設計（式（18））輸出調制類型識別結果，并將數據推送到下一個信號處理模塊。

5.2.2 grc/myblk_CUMA.xml設計

主要設計Block名稱、控制參數和輸入輸出口，如表2所示。

圖3 流程圖

表2 相關設計參數

其中，在程序運行過程中，實時改變參數的值callback關鍵字，調用C++的成員函數，修改BLOCKSIZE的值，用來控制每次截取數據塊大小。

5.2.3 Block設計

分類器為同步類型模塊名稱為CUMA，輸入輸出端數據類型為復數（Complex）。設計2個輸出口連接不同的解調模塊，配置參數為處理數據模塊大小，默認24 000。

圖4為3部分的拼合。右上方為Block已經注冊到系統內，左上方為創建的Block調用情況，下方則為Block設置參數。

圖4 分類器

5.3 軟件無線電平臺設計和結果

發射機（如圖5所示）隨機信號生成模塊，調制模塊生成MPSK復包絡信號，使用USRP設置中心頻率為1 GHz的信號進行無線發射。為了監控星座圖，可在發射端構建信號監測模塊。接收機如圖6所示，UHD中心頻率1 GHz，包括分類器識別模塊、可控信道信道模塊、CMA盲均衡模塊、鎖相環模塊和信號監測模塊。

圖5 發射圖

圖6 接收圖

圖7 接收端信號星座圖

圖7 是模塊搭建后測試2PSK、4PSK、8PSK、16PSK信號經過可變信道進行參數設置，經過分類器模塊處理后的星座圖。可見，分類器能準確識別輸入信號，模塊性能良好。

6 結 語

在計算八階累積量的基礎上，定義新的特征向量和特征參數，而這些特征不受信號的幅度和相位偏差影響，可利用特征值設計MPSK信號調制識別分類器。通過Matlab仿真進行對比論證，結果證明了該分類器的有效性和正確性。此外，基于GNU Radio和URSP平臺實現了模塊化設計，通過MPSK的調制信號驗證，證明分類器模塊具有良好的性能，為該方向工程實現奠定了良好的試驗基礎。