一種基于試驗數據的水下航行器流體動力參數辨識方法

趙 冉, 謝 虎, 喬 冰

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一種基于試驗數據的水下航行器流體動力參數辨識方法

趙 冉, 謝 虎, 喬 冰

(中國船舶重工集團公司 第710研究所, 湖北 宜昌, 443003)

流體動力參數通過風洞試驗或者數值計算難以獲得精確值, 對此飛行器一般采用系統辨識的方法優化流體參數, 但是飛行器辨識使用類方波開環輸入, 具有一定的破壞性和風險, 難以在水下航行器參數辨識中應用。文章提出了在水下航行器實航試驗中采用交替變換的航路點進行閉環控制來替代傳統的類方波開環輸入, 既能充分激發水下航行器動態特性又能確保航行安全; 提出了將水下航行器分為多個通道分別進行辨識以降低辨識難度。最后以某型水下航行器為應用案例進行參數辨識優化, 結果顯示: 實航試驗中只要執行機構保持一段時間的極限舵也能獲得該通道較好的辨識結果; 單通道參數辨識也能獲得較高的辨識精度。應用案例在參數辨識后, 開環仿真結果與實航結果一致, 證明了文中所提方法在實際工程應用中的可行性。

水下航行器; 閉環控制; 開環仿真; 參數辨識; 實航試驗

0 引言

水下航行器空間運動模型是水下航行器設計、仿真、試驗的基礎, 空間運動模型需要搭配相應的流體動力參數使用[1], 流體動力參數精確與否直接影響水下空間運動模型的準確程度, 但是風洞試驗、懸臂水池試驗及數值計算方法得到的流體動力參數一般都和真值存在一定的誤差[2]。在某項目的研制過程中, 半實物閉環仿真結果與實航試驗結果高度一致, 但是在水下航行器側向機動性能試驗時發現航行器側向通道實航試驗結果與開環仿真結果相差甚遠(如圖1所示)。開環仿真結果與實航數據差別大說明模型所使用的關鍵流體參數有較大誤差, 需要校正流體動力參數以提高模型的準確度[3]。

圖1 實航結果與開環仿真結果比較

航空航天領域一般使用系統辨識的方法修正流體參數[4], 主要思路是設計專用參數辨識試驗, 對采集到的試驗數據進行處理、辨識優化, 從而使流體動力參數達到期望的精度[5]。上世紀飛行器參數辨識試驗一般伴隨試飛試驗進行, Shafer指出只有在高機動情況下才能充分激發飛行器動態特性, 指出控制器(舵面)必須迅速達到極限舵角以激發飛行器動態特性[6]; Tischler等給出了直升機[7]、飛行器[8]流體動力參數辨識優化的原則, 指出舵信號越快越利于辨識, 最佳的輸入信號是高頻率的方波、極偶方波和正弦信號, 然而, 試飛過程中給飛行器施加高頻信號輸入存在較大試驗風險。目前, 風洞自由飛試驗由于其安全、高效的特點已成為常規風洞試驗到全尺寸飛行器試飛試驗間的重要過渡環節, 參數辨識一般基于風洞自由飛試驗數據開展研究[9]。

水下航行器沒有類似于風洞自由飛的試驗條件, 參數辨識研究如果要獲得較高的準確度只能在實航試驗中開展[10], 而類方波的開環輸入信號下無法確保水下航行器在湖海試驗中的航行安全。在這種情況下, 文中提出了采用閉環控制以確保航行器安全, 通過設置交替變換的航路點和航行深度使執行機構往復運動以激發動態特性的方法。同時, 水下航行器待辨識參數較多, 辨識算法難以收斂, 為解決這一問題, 文中將水下航行器空間運動模型分為前向、橫滾、側向和縱向4個通道分別進行辨識, 大幅減少了單次辨識中的待辨識參數。文中的實際應用案例給出了完整的辨識試驗設計方法、數據處理過程、辨識過程、辨識結果及驗證結論。

1 仿真模型及系統辨識方法

1.1 水下航行器空間運動模型

流體參數和模型是配合使用的, 在介紹流體動力參數辨識方法之前先簡要說明所使用的水下航行器空間運動模型。文獻[1]列出了回轉體形水下航行器在小攻角、小側滑角情況下的空間運動模型, 并列出了具體推導過程。

水下航行器動力學方程根據動量和動量矩定理建立, 在體坐標系中可表示為

式中:為作用在水下航行體的全部外力在體坐標系的投影;為全部外力矩在體坐標系的投影。

把全部外力和外力矩代入可得水下航行器動力學方程, 而描述航行器姿態、速度和位置變化過程的公式構成運動學方程, 動力學和運動學方程統稱空間運動方程。水下航行器空間運動方程共有12個常微分方程和3個代數方程, 所以解算模型的過程實質是求解12階微分方程組[1]。水下航行器空間運動模型有很多假設條件, 需要特別注意的是, 文中所述流體參數都是在小攻角和小側滑角運動條件下的參數。

1.2 極大似然法

系統辨識理論證明, 參數最大似然估計是漸進無偏、漸進一致和漸進有效的[3]。水下航行器空間運動模型可由微分方程轉變為狀態方程形式

辨識準則取對待辨識參數的負對數似然函數, 即

參數辨識問題就簡化為求方程的最優解問題, 相關的算法種類較多, 文中使用的是牛頓-拉夫爾遜算法(Newton-Raphson method, NRM)[3]。

2 試驗設計與辨識方法

2.1 試驗設計原則

試驗輸入應充分激發水下航行器的動態特性。系統辨識常用的輸入信號有階躍信號、方波信號、極偶方波, 頻域辨識以及頻率掃描輸入等[4]。水下航行器雖然呈軸對稱, 但由于加工裝配誤差、推力偏心以及外界干擾等因素而存在一定的不對稱性。方波的舵角輸入由于存在正負2個方向, 可在一定程度上抵消不對稱性, 且不會使水下航行器過于偏離原設定航路。但是給舵角施加開環輸入信號存在安全隱患, 實際操作時可設計類似方波的航路點, 控制器仍進行閉環控制, 但是舵機在兩端打極限舵也可以達到相同的效果。

2.2 問題分解

式(2)所示模型對應的參數有45個, 對所有的參數進行辨識是不實際且沒有必要的, 這些參數中部分參數相對精確, 如總體參數可用測量、計量的方式獲得精確值; 衡重參數可用試驗方法獲得較精確的結果, 但是另外一部分力系數和力矩系數是通過縮比模型的風洞試驗懸臂水池試驗以及數值計算獲得的, 和真實值有一定誤差, 文中研究的就是這些參數的辨識方法。

待辨識的參數多達30個, 為了降低參數辨識難度, 根據水下航行器運動特性將其空間運動劃分為4個通道: 前向、橫滾、側向及縱向通道。各通道參數辨識均只具備本通道變化過程, 例如前向通道參數辨識試驗只具備速度變化過程, 航向和深度保持不變。

參數辨識的對象是實航數據與開環仿真結果差異較大的通道, 若某通道實航數據與開環仿真結果一致程度較高, 證明流體動力參數優化空間不大, 可不做任何優化處理。參數辨識優化的目標是開環仿真結果盡可能與實航數據一致。

2.3 前向通道

前向通道僅受推力和阻力作用, 待辨識參數也最少, 是最容易辨識的通道。試驗前需要對水下航行器進行配平使質浮心距X=0, 即軸向質浮心重合, 即使不能完美重合也要使X盡可能小。試驗時, 將航行器轉速逐漸增加到最大值, 待航速穩定后將推進電機轉速置零, 此時航行器僅受阻力作用, 通過航行器前向速度V在阻力作用下的減速過程可以辨識出阻力系數C0。

辨識函數的狀態方程參考式(2)和式(3), 輸入為電機轉速, 狀態量、輸出量及待辨識參數矢量分別為

以上給出的前向通道參數辨識方法僅適用于只前進不后退的水下航行器, 對單槳推進的水下航行器來說, 其倒車時的模型和流體參數與正向運動時是不同的。

2.4 橫滾通道

水下航行器的橫滾通道一般設計成靜穩, 即使不進行任何操控橫滾通道也會漸進穩定。橫滾、側向通道均由垂直舵激發, 兩通道共有11個參數, 同時進行兩通道流體參數辨識難度較大, 所以將橫滾和側向通道分開以降低辨識難度, 先辨識橫滾通道再辨識側向通道。

要充分激發水下航行器橫滾通道, 垂直舵機最理想的輸入是方波信號, 即垂直舵機來回打極限舵。在條件不允許的情況下至少要確保一小段時間的單端極限舵。辨識函數的狀態空間方程參考式(2)和式(3), 辨識函數的狀態量、輸入輸出及待辨識參數分別為

2.5 側向通道

側向通道輸入信號參考橫滾通道, 側向通道辨識函數的狀態空間方程參考式(2)和式(3), 辨識函數的狀態量、輸入輸出及待辨識參數分別為

2.6 縱向通道

縱向通道由于直接受重力、浮力及力矩影響,辨識難度大, 辨識前需要對軸進行配平, 使X=0。水平舵機最理想的輸入信號是方波或者類似的極限舵往復輸入, 但是縱向通道失控可能造成較為嚴重的后果, 在實際操作時可以設置航行深度不斷變化以激發縱向通道特性。辨識函數的狀態空間方程參考式(2)和式(3), 辨識函數的狀態量、輸入輸出及待辨識參數分別為

3 應用案例

3.1 試驗過程

組織一次水下航行器實航試驗成本很高, 目前還不具備單獨為流體動力參數辨識組織實航試驗的條件, 因此, 主要在航行器湖海試期間, 在確保水下航行器安全的前提下按照上述試驗設計輸入搭載控制系統優化試驗完成參數辨識實航試驗, 然后在整個試驗過程中選取滿足要求的實航試驗數據進行參數辨識研究。

整個實航試驗過程中提取出的試驗數據很多, 圖2(a)~(c)分別是具有代表性的前向、側向,以及縱向通道實航曲線。為了更清晰地描述輸入輸出的變化趨勢, 圖中所示輸出與辨識函數的輸出并不一樣: 圖2(b)輸出是航向角而辨識算法輸出為航向角速度, 圖2(c)輸出是深度而辨識算法輸出為俯仰角速度。

由圖2(a)可知, 前向速度梯度增加過程非常清晰, 該試驗易于操作、無風險, 因此采集的數據很理想。由圖2(b)可知, 側向機動試驗過程受水域寬度限制, 沒有條件進行航向S型機動, 但是垂直舵機有2段時間維持了極限舵, 達到了試驗要求的輸入條件。由圖2(c)可知, 水下航行器為確保安全,在進行縱向機動時除了進行深度控制外, 控制內環還有俯仰角控制以及俯仰角速度控制, 深度、俯仰角和俯仰角速度變化過程都很平緩, 所以獲得的實航數據中水平舵角僅有很短時間的變化過程, 更沒有維持極限舵輸入, 沒有達到參數辨識的最低要求。選取圖2(a)和(b)所示前向、側向通道實航數據進行參數辨識研究。

圖2 3個參數辨識輸入輸出

3.2 數據處理

3.2.1 預處理

采集到的實航試驗數據包含大量的無效信息,應先從實航數據中截取包含動態特性的部分, 之后剔除野點并進行平滑處理濾除噪聲, 并對實測數據的坐標系、極性和單位進行處理, 使之與模型一致。參與辨識的數據點應盡可能少, 數據量太大會降低辨識過程效率。

3.2.2 誤差補償

水下航行器傳感器如慣導和深度傳感器的安裝位置往往不在坐標原點, 在航行器的機動過程中這些傳感器測得的數據并不是坐標原點的信息, 不能直接用于系統辨識, 需要進行補償, 需要補償的主要是桿臂加速度、桿臂速度和桿臂位置。

桿臂加速度和速度誤差公式分別為

3.2.3 數據融合

水下航行器實航試驗數據來源很多, 就深度信息來說就有3種來源: 慣導導航計算的深度、深度傳感器測得深度以及外測設備測得深度。數據處理時可選擇精度最高的數據來源作為辨識輸入, 也可使用卡爾曼濾波的方式獲得多項數據來源的綜合估值。

3.3 辨識過程

完成數據處理后, 按照第3節在Matlab程序中設置辨識程序的輸入、輸出、狀態量及待辨識參數, 編輯NRM算法。以風洞和懸臂水池試驗獲得的流體動力參數為辨識的初始值進行開環仿真試驗, 仿真結果如圖3所示。由圖3(a)和圖3(c)可以看出, 前向通道、側向通道開環仿真結果與實航數據存在較大差異, 流體動力參數有較大的優化空間; 而圖3(b)所示橫滾通道實航數據與開環仿真結果趨勢一致, 可不用優化。

3.4 辨識結果

以圖3(a)和(c)所示實航數據為基準對航行器前向、側向通道流體動力參數進行辨識, 橫滾通道、縱向通道流體動力參數保持不變。表1給出了前向通道阻力系數、電機推力參數(1、2分別為推力公式的一次項、二次項), 及附加質量辨識結果, 新參數對應的開環仿真結果如圖4所示。

圖3 參數辨識前3個通道試驗數據與開環仿真數據比較

表1 前向通道參數辨識前后結果比較

Table 1 Results of forward channel before and after parameters identification

圖4 辨識后前向通道試驗數據與開環仿真數據比較

側向通道力系數及附加質量辨識結果見表2,力矩系數辨識結果見表3, 新參數對應的開環仿真結果見圖5。

表2 側向通道參數辨識前后結果比較

Table 2 Results of lateral channel before and after parameters identification

表3 側向通道力矩系數辨識前后結果比較

Table 3 Results of torque coefficient of lateral channel before and after parameters identification

由圖4和圖5給出的辨識后實航數據與開環仿真結果比較曲線可以看出, 辨識后前向和側向通道開環仿真結果與實航數據完全吻合。

圖5 辨識后側向通道試驗數據與開環仿真數據比較

3.5 驗證

選取同時包含速度變化和側向機動的典型彈道對辨識后的參數進行驗證, 分別用辨識前參數, 以及3.4節辨識獲得的前向和側向通道流體參數進行開環仿真, 并將辨識前后的開環仿真結果與實航數據進行比較, 用以評估辨識效果。圖6和圖8分別給出了辨識前后前向和側向通道實航數據與辨識前參數的開環仿真結果比較, 圖7和圖9分別為對應的誤差曲線。

由圖7和圖9給出的辨識前后實航數據與開環仿真結果誤差曲線可以看出, 辨識后前向、側向通道開環仿真結果與實航數據的誤差與辨識前結果的誤差相比大幅下降, 說明3.4節單通道辨識所得參數同樣適用于其他條次數據, 辨識結果具備普適性。

圖6 辨識前后前向通道速度驗證結果

圖7 辨識前后前向通道速度開環仿真誤差曲線

圖8 辨識前后側向通道航向角驗證結果

最后將辨識后的參數代入圖1所示航行輸入進行開環仿真, 得到圖10所示結果, 可以看到, 參數辨識后開環仿真結果與實航試驗結果的誤差相比大幅減小, 再次驗證了所用方法有效。

圖10 參數辨識后實航結果與開環仿真結果比較

4 結論

文中搭載某型水下航行器實航試驗進行參數辨識方法研究, 提取單通道典型實航數據進行參數辨識優化并完成多通道驗證, 得到如下結論:

1) 前向通道參數辨識中速度階梯變化, 通道特性被充分激發, 獲得了精確的辨識結果; 受水域條件限制, 側向通道參數辨識實航試驗中執行機構僅維持一段時間極限機動(極限舵), 盡管如此, 辨識結果也達到了預期目標, 說明文中提出的交替變換航路點進行閉環控制以替代傳統類方波輸入的思路是正確的。

2) 單通道參數辨識獲得的流體動力參數在多通道聯合驗證時也能使開環仿真結果與實航結果一致, 證明文中提出的將水下航行器拆分為多個通道分別辨識以降低辨識難度是可行的。

水下航行器外形日益復雜, 某些不規則外形的水下航行器難以用經典的流體力學方法進行研究, 亟需用系統辨識的方法優化其模型和參數, 這將是下一步工作的重點。

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(責任編輯: 陳 曦)

A Method for Identifying Hydrodynamic Parameters of Undersea Vehicle Based on Test Data

ZHAO Ran, XIE Hu, QIAO Bing

(The 710 Research Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Yichang 443003, China)

It is difficult to obtain accurate values of hydrodynamic parameters through wind tunnel test or numerical calculation, therefore, the system identification method is usually employed for an aircraft to optimize its fluid parameters. However, the identification method for aircraft uses square-wave open-loop input, which is destructive and dangerous to a certain extent, so it is difficult to be used in undersea vehicle parameter identification. In this paper, a closed-loop control method adopting alternate path points is proposed to replace the traditional square-wave open-loop input for undersea vehicle in sea trial. It can both fully inspire undersea vehicle’s dynamic characteristics and ensure the safety of navigation. In order to reduce the difficulty of identification, the undersea vehicle is divided into several channels. Then, a certain type of undersea vehicle is taken as an example to optimize the parameter identification. The results show that satisfactory identification results of the channel can be obtained in sea trial as long as the actuator keeps the limit rudder for a period of time, and single channel parameter identification can also obtain high identification precision. After parameter identification, the open-loop simulation results are consistent with that from sea trial, which proves the feasibility of the proposed method in practical engineering application.

undersea vehicle; closed-loop control; open-loop simulation; parameter identification; sea trial

TJ630.1; N945.13

A

2096-3920(2018)04-0335-07

10.11993/j.issn.2096-3920.2018.04.010

趙冉, 謝虎, 喬冰. 一種基于試驗數據的水下航行器流體動力參數辨識方法[J]. 水下無人系統學報, 2018, 26(4): 335-341.

2018-06-06;

2018-07-03.

趙 冉(1985-), 男, 碩士, 工程師, 主要研究方向為水下航行器系統仿真.