GPT2模型在大氣可降水量中的估計研究

王建敏，董宏祥，席克偉，馬天明

(遼寧工程技術大學 測繪與地理科學學院，遼寧 阜新 123000)

0 引言

大氣可降水量(precipitable water vapor，PWV)的計算是目前全球定位系統(global positioning system，GPS)氣象學研究的熱點問題之一。文獻[1]對香港地區已建成的GPS水汽監測系統水汽反演進行了研究，驗證了解算的PWV時間序列和香港已有的氣象記錄之間有明顯的強相關性。文獻[2]對武漢地區連續運行衛星定位系統在GPS氣象學中的的應用進行了研究，得到武漢地區GPS網解算的PWV能夠滿足氣象應用要求的結論。文獻[3]將區域連續運行參考站(continuously operating reference stations，CORS)觀測數據與周邊國際全球衛星導航系統服務機構(International GNSS Service，IGS)的測站進行聯測，可以提高CORS站定位精度與獲取的大氣水汽含量的精度。因此研究PWV的產生消亡機制及其時空動態變化特征對于短期天氣預報具有重要的現實意義；然而想要獲得高精度的水汽產品，必須同步獲得測站處的氣象參數，對于沒有安裝氣象傳感器的測站，則只能通過其他手段獲取這些參數。

目前GPS氣象學中最常用的氣象模型是改進的全球氣溫氣壓模型(global pressure and temperature 2，GPT2)。文獻[4]對GPT2氣溫、氣壓、水氣壓模型進行精度分析，得到GPT2模型在全球范圍內有很高的精度和穩定性的結論。文獻[5]對于GPT2模型用于GPS大氣可降水量反演的精度進行分析，結果表明在缺少氣象參數的情況下，利用GPT2模型能夠得到較為理想的PWV反演結果。

本文提出采用GPT2模型提供的氣象參數結合阜新CORS站觀測數據計算出PWV值的方法，并將解算出的PWV值與美國懷俄明州立大學(University of Wyoming，UW)提供的探空站高精度PWV值相比較來驗證方法的有效性。

1 PWV計算與GPT2模型

(1)

天頂的干延遲量變化范圍相對較小，并且季節特性較強，可以通過模型較好地擬合。濕延遲量始終處在動態變化中，這是因對流層處在較強的水汽對流過程而導致的。因此在求解濕延遲量時，通常在得到準確對流層總延遲量后，以從中減掉對流層干延遲量的方式進行估計，然后將求解的濕延遲量乘以大氣水汽轉換因子∏，得到PWV值[9-11]。大氣水汽含量PWV的計算公式為

(2)

式中：PWV為大氣可降水量值；∏為大氣水汽轉換因子。

在進行干、濕延遲的求解時，測站處的氣溫、氣壓等氣象參數是求解PWV過程中的重要參數；在缺少實測氣象數據的情況下，可以使用GPT2模型來得到。映射函數將天頂方向的大氣延遲與斜路徑方向的大氣延遲聯系起來，因此映射函數是精確求得中性大氣延遲的前提。

GPT2是將全球統一映射模型(global mapping function，GMF)與全球氣溫氣壓模型(global pressure and temperature，GPT)在數學模型上組合后得到的新氣溫氣壓和映射函數綜合模型。它使用的是(2001-2010年)全球平均氣溫、氣壓值、濕度值以及維也納1映射模型(Vienna mapping function 1，VMF1)干、濕投影函數的系數ah和aw等參數，在計算參數時，輸入測站的橢球坐標(緯度、經度、高程)和觀測歷元的簡化儒略日，則GPT2采用插值法計算適用于本地的壓強、溫度、水氣壓，以及干、濕映射函數系數參數值，最后利用5°×5°的格網代替9階9次球諧函數進行函數表達，大大地提高了模型空間分辨率。同時在經驗模型表達式中加入了半年周期項并估計了各個周期項的初相，然后分別估計每個格網點上平均周期、年周期和半年周期的氣溫遞減率、壓強遞減率，整體精度有明顯提高。

建立模型的格網點數據集中包含120個月的壓強、溫度、水氣壓，以及干、濕映射函數系數和氣溫降低率等。對于這些時間序列，使用最小二乘原理估計每種參數R的平均值A0、年均值(A1，B1)和半年均值(A2，B2)。參數隨時間的變化序列為

(3)

式中：R為壓強、溫度、水氣壓，和干、濕映射函數系數等參數估計值；A0為各參數平均值；A1、B1為各參數年均值；A2、B2為各參數半年均值；doy為年積日的天數。

2 數據處理

2.1 數據獲取

選取2016年年積日為第276～301天期間中國境內的2個IGS站和阜新CORS站觀測數據進行實驗分析。選取的IGS站點包括：北京房山站(bjfs)、長春站(chan)。選取的阜新CORS站點包括：阜新站(fuci)、彰武站(zhan)、務歡池站(wuhu)。IGS站的數據可從IGS網站上下載。站點位置分布信息如圖1所示。IGS站和阜新CORS站觀測數據[13]采樣間隔為30 s，衛星截止高度角為15°。PWV對比數據由UW網站上下載。

圖1 測站位置分布

2.2 數據處理過程

使用GAMIT(10.36)軟件對基線向量進行解算，再對大氣延遲量進一步處理，可以求得PWV值。GAMIT軟件在處理數據時將所需的外部參數文件存放在對應的表文件中，所以在使用時首先應檢查處理數據的歷元是否在表文件時間范圍內。若超出則則將所需表文件進行更新，以適應當前解算歷元的要求。

在處理中采用GPT2模型提供的氣溫、氣壓、水氣壓，以及對流層干、濕映射函數系數[14-16]。在對阜新市CORS數據單獨進行解算時發現由于觀測文件中給出的測站初始位置精度較差，導致最終定位結果精度較差，是因起始坐標精度不高，導致定位的精度和基線向量的解算結果受到影響。為了得到高精度的PWV解算結果，將阜新CORS觀測數據與bjfs和chan 2個IGS站進行聯測，以對阜新CORS觀測站施加坐標約束。然后將采用GPT2模型解算的PWV結果與UW網站提供的PWV對比，驗證GPT2模型在阜新地區PWV反演中的適用性。

3 實驗與結果分析

由于UW提供的探空站中，沈陽探空站(ZYYY)距離阜新市CORS站距離最近，能較好地反映阜新地區的氣象數據狀況，因此選擇下載ZYYY探空站的氣溫、氣壓、PWV數據作為對比。首先將獲取的ZYYY站氣溫、氣壓數據與采用GPT2模型內插得到的阜新市CORS站氣溫、氣壓對比，驗證GPT2模型的氣溫、氣壓精度；然后將ZYYY站獲取的PWV與解算的CORS站PWV進行對比，通過殘差、偏差(Bias)、均方根誤差(root mean square error，RMS)來分析解算的CORS站PWV精度。由于bjfs、chan 2站距ZYYY站距離較遠，在分析阜新地區氣溫、氣壓、PWV時不具有參考價值，故不進行對比分析，只是在解算過程中施加坐標約束。

3.1 GPT2提供的氣溫、氣壓與UW提供數據對比

首先利用ZYYY站提供的實測氣溫對GPT2模型內插得到的氣溫進行檢驗，由于UW提供的2016年年積日第276～301天期間的數據時間分辨率為12 h(UTC 0：00、12：00)，為了得到較為準確的當天溫度值，對于2個時刻得到的溫度值取平均作為當天的實際溫度；并與GPT2模型得到的fuci、zhan、wuhu站的氣溫對比。從表1中可以看出，偏差最大值為7.56 ℃，最小值為-0.55 ℃，均值為1.14 ℃，且均方根誤差均在4.2 ℃以內，說明GPT2氣溫模型精度很高。

表1 氣溫Bias/RMS統計結果 ℃

圖2給出了CORS站與ZYYY探空站的氣溫估值隨時間的變化序列，其中橫軸表示年積日；縱軸表示溫度，單位為K。

圖2 氣溫隨年積日變化

從圖2可以看出：fuci、zhan、wuhu站氣溫值相近，氣溫呈線性變化，且各站氣溫接近重合，ZYYY站氣溫隨機分布在各站氣溫線兩側，但溫度最大偏差都在7.6 ℃以內；在數據處理期間，所有CORS站的氣溫值均呈下降趨勢，由于選擇的數據時間為正在進入北方地區的冬季時期，因此大氣溫度呈不斷下降的趨勢，這與參數估計量的變化趨勢保持一致。

利用ZYYY站提供的實測氣壓對GPT2模型內插得到的氣壓進行檢驗，從表2中可以看出：偏差(Bias)最大值為8.6 hPa，最小值為-12.2 hPa，均值為-1.32 hPa，且均方根誤差均在5.9 hPa以內；說明GPT2氣壓模型精度同樣很高。

表2 氣壓Bias/RMS統計結果 hPa

圖3給出了CORS站與ZYYY探空站的氣壓估值隨時間的變化，其中橫軸表示年積日；縱軸表示壓強值，單位為hPa。

圖3 氣壓隨年積日變化

從圖3可以看出同期fuci、zhan、wuhu 3站的氣壓值都呈上升的趨勢，但氣壓的變化相對平緩，呈線性變化。

3.2 PWV精度分析

采用阜新市CORS站數據解算的PWV和ZYYY站2次獲取的PWV均值隨時間的分布序列如圖4所示。

圖4 阜新CORS解算PWV與ZYYY站PWV對比序列

從圖4可以看出：阜新市CORS站解算的PWV具有很好的一致性，fuci、zhan、wuhu站PWV最大值和最小值基本吻合；但是阜新市CORS站解算的PWV與ZYYY站PWV值存在微小差異。

為了比較計算得到的PWV的精度，將計算出的PWV殘差變化和與UW提供的PWV來進行對比分析。圖5給出了年積日第276天fuci站計算的PWV殘差序列，從中可以看到：起始時刻殘差值較大，為2.28 mm，隨著解算時長增加，定位的結果變好，PWV的計算殘差也在降低，殘差值最后穩定在1.2 mm左右；說明隨著時間的推移解算得到的PWV可靠性增強。

圖5 fuci站PWV計算殘差

表3中給出了阜新市CORS站解算PWV與ZYYY站PWV差值的均值，分別為1.24、1.29、1.27 mm，二者的差值均為毫米級，偏差值均在1.30 mm以下，說明采用阜新市CORS站解算的PWV和探空站獲取的PWV精度相當。均方根誤差最大值在距探空站最遠的fuci站為5.18 mm，最小值在距探空站最近的站zhan站為4.84 mm。從表3可以看出：距離探空站越遠的CORS站RMS值越大，這是由于CORS站和探空站之間距離增大導致PWV的離散程度增大造成；ZYYY站的PWV值不能完全體現阜新地區的PWV真實值，但是RMS均在5.20 mm以內，故ZYYY站的PWV值可作為對比數據進行分析。

表3 大氣水汽含量Bias/RMS統計結果 mm

在2016年年積日第276～301天期間，采用GPT2模型結合阜新市CORS站解算的PWV與ZYYY站提供的PWV差值圖，如圖6～8所示，其中橫軸表示年積日；縱軸表示PWV，單位為mm。從圖中可以發現，與探空站差值最大的值為12.13 mm，同樣出現在距離探空站最遠的fuci站，這同樣說明ZYYY站與阜新CORS站之間的距離對RMS有影響。

圖6 fuci站PWV與ZYYY探空站PWV差值

圖7 zhan站PWV與ZYYY探空站PWV差值

圖8 wuhu站PWV與ZYYY探空站PWV差值

4 結束語

通過GPT2模型獲取實時的CORS站氣溫、氣壓值與UW提供的ZYYY探空站數據對比，結果為氣溫RMS值在4.2 ℃以內，氣壓RMS值在5.9 hPa以內，說明在該地區由GPT2模型提供的氣溫、氣壓值精度很高，能為大氣可降水量的估計提供有力的氣象數據。利用CORS站2016年年積日第276～301天期間觀測數據對該區域進行PWV反演，反演PWV結果與ZYYY站PWV對比發現，各站Bias值均在1.3 mm以內，RMS值均在5.20 mm以內。結果表明，采用GPT2模型結合CORS站觀測數據的方法使得PWV反演結果能達到毫米級精度。