帶鍵槽透水底板破壞模式研究

馬永磊

(新疆水利水電勘測設計研究院，烏魯木齊 830000)

1 研究背景

我國的水能資源豐富，巨型高壩和大型水電站的數量在不斷地增多。為了減輕高速水流對河床的沖刷經常在高壩的下游修建水墊塘，利用一定深度的水體消殺下泄的高速水流的動能，減輕沖刷，保護了水墊塘結構的安全就能夠保證整個泄流過程中下游河床的安全穩定，因此保護泄流結構的安全成為一個工程技術問題。

隨著對高壩下游防護工程的研究不斷深入和對一些水利工程破壞的實例分析，水墊塘穩定性的研究逐漸從“被動防護”模式向“主動防護”模式轉變。哈煥文[1]通過試驗研究了透水護坦的水力學特性，表明在護坦范圍內設置排水孔，當透水面積與護坦面積(開孔率)為5%至8%時，可以有效降低脈動荷載。張少濟[2]等對透水底板脈動壓力特性試驗表明，底板開孔相當于縮小了板塊的有效尺度。增設透水孔之后，可以及時將底板下表面的水排出，減小上舉力，加強了水流的相互均化作用，起到類似于調壓井的作用。文獻[3]研究透水底板的水動力荷載特性，得到了透水底板相對于不透水底板更安全的結論。李琳[4]對平底板的局部穩定安全系數的討論，對于研究透水底板的破壞模式具有借鑒意義。許翔[5]分析了水墊塘底板增設鍵槽對上舉力特性的影響，表明增加鍵槽之后，板塊的整體性得到加強，且上舉力明顯減小，提高了底板的穩定安全。馬斌[6]等通過建立有限元模型，模擬鍵槽的工作機理，得到了在底板設置鍵槽可以保障水墊塘穩定性的結論。本文利用ANSYS建立三維非線性接觸有限元模型，通過非線性靜力計算與動力計算分析，研究透水底板可能的破壞模式，對于工程建設、優化透水底板的體型、水墊塘安全等提供參考。

2 計算荷載組合與數值模型

2.1 計算荷載及組合

本文選定的計算荷載主要依據《溢洪道設計規范》(SL253-2000)，同時考慮到結構的安全穩定、工程的經濟以及方便施工。

主要研究荷載：①結構自重。結構自重應按照結構的設計尺寸和材料重度計算確定。②靜水壓力。垂直作用于建筑物結構表面的靜水壓強，平底板靜水壓力為直線分布的均布荷載。③揚壓力。水墊塘底板上的揚壓力，按垂直作用在底面上的分布荷載來計算。考慮到底板下表面的抽排以及防滲帷幕與排水孔，當排水良好時，折減系數取0～0.1；排水正常時，揚壓力可取0.064倍水頭；排水失效時，揚壓力取0.1倍水頭[7]。④錨固力。根據規范《溢洪道設計規范》(DL/T5166-2002)與《溢洪道設計規范》(SL253-2000)比較，水墊塘底板布置Φ32的錨筋，深入基巖10 m，間排距為2.5 m×2.5 m～3 m×3 m。⑤底板與基巖的黏結力。根據文獻[7]對于底板抗失穩的假定，本數值模擬不考慮混凝土底板與基巖之間的黏結力。⑥地基反力。與上舉力比較之后，兩者取較大值，但不疊加。

考慮排水全部失效，則底板下表面承受的揚壓力、時均壓力差、脈動壓力等荷載可由底板承受的上舉力替代。

水墊塘正常運行泄流工況中，通?？紤]的最不利是止水破壞且排水失效，脈動上舉力通過止水縫傳遞到底板下表面，底板下表面的水未能及時排出而產生的巨大揚壓力。此時，需要考慮的荷載有結構自重、上舉力、錨固力。在此工況之下，有可能由于底板下表面的揚壓力過大而引起底板的整體失穩，故在非線性靜力分析時，選取此種工況作為控制工況。

數值模型的原型為向家壩水墊塘左半區，其水墊塘底板混凝土厚度在不同區域而有所不同，選取其底流消能穩定區部分作為研究對象。底板順水流方向寬度與原型保持一致為15 m。由于無法具體給出地基對于底板的作用力，故將整個地基模擬，基巖縱向深度選取10倍的底板厚為100 m，順水流方向的基巖寬度取1倍底板寬度為15 m，根據文獻[3]選取最佳開孔率3.45%。由于重量和塊度相差懸殊,在邊墻與底板之間不設置鍵槽[8]，單個板塊鍵槽透水孔計算模型見圖1。

圖1 單個板塊鍵槽計算模型

板塊與板塊之間、板塊與導墻底座之間考慮庫倫摩擦模型，添加接觸單元TARGE170，摩擦系數為0.55，由于不考慮基巖與底板之間的黏合力，故底板下表面與基巖面不添加接觸單元。底板與導墻均采用SOLID65單元模擬，基巖采用SOLID185單元。錨筋采用LINK180單元，深入基巖10 m。

數值模型采用以下假定：①小位移小應變模式。②基巖底面施加全約束，順水流方向基巖底板施加順水流向約束，且板塊不允許有順水流方向的位移，垂直于水流方向基巖底板施加垂直水流流向約束。③由于考慮止水破壞且排水失效，不考慮基巖與混凝土之間的黏結力，故采用分布荷載施加作用于透水底板的下表面。

為了方便起見，將模型各個部分的材料屬性列表，見表1。

表1 模型各部分材料屬性

2.2 失穩破壞

在ANSYS數值模擬之中，水墊塘底板的失穩模式主要有靜力失穩、動力失穩以及斷裂破壞。①靜力失穩。判斷失穩的標準為非線性靜力計算時，通過調整求解器，收斂容差之后，模型計算仍不收斂。通過提取計算結果得到荷載位移曲線，發現其已達到錨筋材料的極限承載力值。②動力失穩。在數值模擬用瞬態計算，通過連續加載，其時間為虛假時間，在不同的時間，板塊有不同的位移，對位移時間曲線處理之后就可以得到其荷載～變形速率曲線，取其中變形速率突增的點作為其在動力荷載作用下的失穩點。③斷裂、劈裂破壞。在ANSYS數值模擬之中，設置材料的非線性條件，通過非線性靜力計算，觀察其裂縫出現的地點、數量及發展規律來判斷其是否破壞。

3 透水底板的結構失穩模式

3.1 靜力失穩

通過連續加載非線性靜力計算，得到在不同荷載條件下板塊的位移曲線。通過對計算結果分析，在上舉力的作用下，水墊塘底板變形往往成正拱，中間板塊是位移最大的地方。表1是不同荷載之下，透水底板增加鍵槽之后，在錨固量相同及在相同荷載作用下中間板塊的最大位移。見圖2、圖3。

表2 增加鍵槽前后中間板塊的最大位移

圖2 增加鍵槽前后中間板塊的最大位移

圖3 帶鍵槽透水底板中間板塊的最大位移

通過表1和圖1對比分析，可以得到以下結論：

1) 鍵槽可以提高透水底板水墊塘的整體抗力水平。在以模型計算不收斂、錨筋材料達到屈服強度之后材料潰散為靜力失穩判斷的標準，可以看到增加鍵槽之后，帶鍵槽的透水底板能承受的最大上舉力為63×9.81 kN，相比透水底板提高了68.71 kN。

2) 在相同上舉力下，帶鍵槽透水底板整體變形更小。圖1即是增加鍵槽前后中間板塊的最大位移的變化曲線，從圖1中可以清楚地看到，帶鍵槽透水板的變化曲線都在透水底板的曲線之下，說明鍵槽可以減小水墊塘底板整體的變形；二者之間的位移差隨著荷載的增加而不斷增加，說明鍵槽減小底板整體變形的優勢在荷載越大的情況下越能體現。通過帶鍵槽透水底板中間板塊最大位移散點圖以及通過對荷載-最大位移數據進行線性回歸分析(圖2)，其R2=0.985 2，表明其在未失穩前，中間板塊最大位移與荷載呈線性關系。

分析原因在于，相比較不帶鍵槽的透水底板，帶鍵槽的透水底板增強了板塊之間的約束，使板塊的整體得到提高。不帶鍵槽時，每個板塊之間都是單獨受力，當上舉力超過底板的自重時，靠錨筋的錨固力維持板塊的穩定。增加鍵槽之后，板塊之間有約束，在上舉力的作用之下，不再是單獨的板塊受力，整個水墊塘底板成為一個聯動的受力整體，抗力不僅由自身板塊受力，還與相鄰板塊共同受力。

當底板達到極限抗力時，水墊塘底板整體呈正拱狀凸起，板塊之間由于鍵槽的制約，整體位移要比不帶鍵槽少1/3。鍵槽之間相互錯動受壓，改變了平底水墊塘大體積混凝土僅依靠自重與錨筋產生抗力，混凝土優秀的抗壓性得以利用，混凝土自身保持整體未破壞，但其底部錨筋達到屈服強度，發生屈服破壞。失去錨筋的錨固力之后，底板僅靠自重是無法保持穩定性，中間底板首先失穩，整體浮升失穩，隨后周邊板塊連鎖反應被拋出，由局部失穩引起水墊塘底板整體失穩。

3.2 動力失穩

在不同的荷載水平作用下，板塊的位移不同，連續加載，荷載增長速率為0.4×9.81 kPa/s。通過動力計算和對位移～時間曲線的處理，可以得到水墊塘底板上任意一點的變形速率～荷載曲線，以其變形速率突然增大的點作為結構失穩點。

圖4為水墊塘透水底板增加鍵槽前后中間板塊的變形速率～荷載曲線，圖5為水墊塘底板增加鍵槽之后邊緣板塊的變形速率～荷載曲線。通過圖4可以看到，增加鍵槽之后，可以有效提高水墊塘底板的失穩點。不帶鍵槽時，水墊塘底板在荷載為52×9.81 kPa時失穩；增加鍵槽之后，水墊塘底板在荷載為55.8×9.81 kPa時失穩。通過對曲線分析可以看到，兩種不同結構的底板中間板塊在動力計算初始階段，變形速率較大，隨后減小在0.001 m/s上下浮動。對比帶鍵槽底板的中間板塊與邊緣板塊的變形速率可以看到，邊緣板塊在失穩之前變形速率的峰值與波動都比中間板塊小很多。

在動力荷載的作用下，由于鍵槽的存在，中間板塊處于被鎖定的狀態，板塊與板塊相互制約，水墊塘底板整體協調變位，邊緣板塊與導墻底座之間沒有鍵槽但由于其整體變形為正拱，其變形速率以及大小明顯小于中間板塊。圖6是帶鍵槽水墊塘底板動力失穩的整體破壞模式。從圖6中可以看到，水墊塘底板整體被掀起，整體呈拱狀。對于失穩之后的數值模型查看，其錨筋單元的主拉應力為753 MPa，已經遠遠超過其屈服強度300 MPa，錨筋破壞、拉斷、失去錨固作用之后，上舉力遠遠大于其底板自重，底板發生整體失穩。

圖4 增加鍵槽之后中間板塊的變形速率

圖5 帶鍵槽透水底板邊緣板塊變形速率

圖6 帶鍵槽底板整體破壞模式

3.3 斷裂和劈裂破壞

當水墊塘底板的止水設施遭到破壞，由于施工條件與混凝土的疲勞破壞，會出現底板塊的斷裂和劈裂破壞。對于帶鍵槽的水墊塘底板，在受到上舉力的作用時，板塊與板塊之間鍵槽由于板塊的變形，會產生危害性的剪應力。對于混凝土結構而言，其單軸拉力、壓力和剪力并不能反映混凝土結構的破壞情況，利用數值模擬計算，得到其可能的開裂面以及鍵槽受到的剪應力，可以對鍵槽進行配筋和抗沖剪驗算提供依據。

圖7為水墊塘帶鍵槽底板及導墻底座在最不利工況下荷載極限時，靜力計算得到的整體裂縫分布圖。在ANSYS中，混凝土的受壓行為通過彈塑性本構關系描述，受拉軟化行為以斷裂軟化本構關系描述，并且以Willam-Warnker 5參數破壞準則與拉應力準則的組合模式描述混凝土的非線性特征，各高斯積分點上可出現3條相互垂直的裂縫。裂縫以該裂縫平面的圓圈輪廓顯示，而對應于壓碎則是一個八面體輪廓，積分點的第一條裂縫以紅色圓圈輪廓顯示。從圖7中可以看到，裂縫多集中出現在底板上下表面，尤其是中間板塊更加集中，同時透水孔區域也是裂縫交錯出現的區域。圖8中間板塊底部與鍵槽處的裂縫分布所示，鍵槽與鍵槽相交處也是裂縫集中區域，底部裂縫橫向擴展，遍布整個底板下部。

圖7 帶鍵槽底板極限荷載裂縫分布圖

圖8 中間板塊底部與鍵槽處裂縫分布

從圖9、圖10邊緣板塊的拉應力分布以及裂縫分布可以看到，出現裂縫的地方往往是拉應力較為集中的地方，底板下表面與導墻底座相接觸的地方也是裂縫較為集中的地方。對比中間板塊而言，透水孔由于結構的原因，往往是應力較為集中的地方，容易產生裂縫，邊緣板塊的裂縫相對較小，而且沒有連續分布，板塊保持了較好的整體性。

圖9 右側邊緣板塊拉應力及裂縫分布

圖10 左側邊緣板塊拉應力及裂縫分布

對于帶鍵槽的透水底板破壞模式的分析，不僅關注的是其裂縫的分布規律，更加關注在于鍵槽處的剪應力以及主拉應力狀態，以防鍵槽處由于變形不協調而受到受剪破壞或者受拉破壞。查看鍵槽處的剪應力，可以得知其XZ面的剪應力最大(圖11)，最大值為2.19 MPa，小于C30混凝土的抗剪強度標準值3.55 MPa，所以在此荷載之下鍵槽結構不會發生受剪破壞。查看鍵槽處的拉應力分布(圖12)，鍵槽處的最大拉應力值為3.67 MPa，發生在鍵槽與鍵槽交界處表面，C30混凝土的標準抗拉強度為2.01 MPa，已經超過標準抗拉強度，根據最大拉應力強度理論，其已經發生脆性破壞。

根據底板裂縫以及底板鍵槽處應力的分布可以推斷帶鍵槽的透水底板在發生劈裂斷裂破壞時，中間板塊的錨筋失去錨固作用，在巨大的揚壓力作用下，底板整體變形呈拱狀。由于鍵槽之間的鎖定作用，鍵槽處承受的巨大拉應力，在拉應力的作用下，鍵槽發生脆性斷裂，失去互鎖作用，上舉力大于板塊的自重，板塊整體被被掀起拋出，底板破壞從中間板塊開始，水墊塘底板由中間板塊局部失穩發展成為整體失穩。

圖11 鍵槽處的剪應力

圖12 鍵槽處的主拉應力

4 結 論

通過非線性靜力、動力計算，得到以下的結論：

1) 在帶鍵槽透水底板減壓降載最佳開孔率3.5%條件下，鍵槽提高了透水底板水墊塘的整體抗力水平。在相同上舉力下，帶鍵槽透水底板整體變形更小，中間板塊的最大位移與荷載水平呈線性相關。

2) 通過對開孔率為3.5%帶鍵槽底板以荷載速率為0.4×9.81 kPa/s的動力計算，得到其變形速率，中間板塊的變形速率遠遠大于邊緣板塊，在動力荷載的作用下，中間板塊由于錨固失效首先失穩。

3) 通過對開孔率為3.5%帶鍵槽底板整體裂縫分布以及鍵槽處拉應力、剪應力的對比分析，鍵槽處的剪應力小于其抗剪強度，不會發生受剪破壞。