北方平原河道洪水演算方法探討

2018-09-01 05:08:20雷德林

水利科技與經濟 2018年7期

雷德林，雷蕾

(1.河北省滄州水文水資源勘測局，河北滄州 061000； 2河北省保定水文水資源勘測局，河北保定 071000)

1 概述

隨著經濟的迅速發展，出山口后的河道洪水預報在防汛工作中越來越重要。但隨著水利工程的建設及下墊面條件的變化，河道干涸的可能越來越大，對于北方河流可能性更大。自上世紀80年代以后，北方河流發生大中洪水的可能性越來越小、時間間隔也越來越長，如在河北省中南部1988年和1996年發生了較大洪水，時間相隔8年，1996年至今20年沒有發生較大洪水。由于過水河道常年干涸，初始條件(糙率、河道下滲等)差別很大，并且每次過水時量級也不同，因此使用洪水歷史資料率定過水河道參數是準確預報洪水的難題。隨著中國洪水預報系統軟件越來越成熟及水情通訊的迅速發展，實時校正參數的河道洪水演算方法用于洪水預報的條件已經成熟。該方法用當前實時水文信息對模型參數進行實時校正，讓參數反映河道的當前狀況，從而進行準確的預報。

2 實時校正參數法的原理

圣維南方程組中，式(1)是連續方程，是在考慮河道沿程損失情況下推導出的非恒定流連續方程，反映了水道中的水量平衡，其實質為流量與入滲量沿程變化之和等于河段槽蓄量的變化；式(2)為運動方程，該式表達了重力與壓力的聯合作用使水流克服慣性力和摩擦阻力引起的能量損失而獲得加速度。

計算時，式(1)轉化為河段水量平衡方程，式(2)簡化為河段的槽蓄方程即：

Idt-Fdt-Qdt=dW

(3)

W=f(I,F,Q)

(4)

式中：dW為dt時段內河段槽蓄量的變化；I為河段平均入流量；Q為河段平均出流量；F為河段平均入滲流量。

設I′=I-F，那么式(3)和式(4)就簡化為：

I′dt-Qdt=dW

(5)

W=f(I′,Q)

(6)

式中：I′為計算時段內指定河段的入流量與入滲量之差，相當于凈入流量，聯解式(5)、式(6)方程組的重點是河段的入滲水量的求算。

本文河道入滲水量的計算采用霍頓飽和入滲方法，求出河段凈入流量后，再用馬斯京根分段演算法對河道流量進行連續演算。

霍頓下滲曲線經驗公式為：

f=fc+(f0-fc)e-kt

(7)

式中：f為入滲率；fc為穩定入滲率；f0為初始入滲率；k為與土壤特性有關的經驗常數，其與河床的物理特性有關；t為時間。

如果計算河段河寬、河段長分別用B和ΔL表示，則時段Δt內的入滲量F為：

F=B×ΔL×f×Δt

(8)

馬斯京根法是一種基于槽蓄方程和水量平衡方程的河道流量演算法，由于使用方便，精度也較高，在生產實踐中得到廣泛的應用。馬斯京根河道流量演算公式：

Qt=C0It+C1It-1+C2Qt-1

(9)

式中：It、It-1分別為上斷面t和t-1時刻的流量；Qt、Qt-1分別為下斷面t和t-1時刻的流量；C0、C1、C2為洪水演算系數，可由下列各式確定：

式中：Δt為時段長；k為蓄量參數；x為馬斯京根參數，為入流和初流對槽蓄影響的相對比重，它與洪水波的傳播速度、擴散系數及河段長度有關；K和X根據所研究的河道特性和洪水特性來決定，并假定為常數。

為了利用式(9)、式(10)求得洪水演算系數C0、C1、C2，必須首先確定其中的Δt、k和x。為此，除了演算時段長Δt可根據問題的要求確定外，k和x則需要根據實測洪水資料進行確定。然后在按照式(9)逐時段計算，即可求得各時段下斷面的流量過程。

3 預報方案構建

3.1 所需資料

實時校正參數河道洪水演算方法需要的數據資料：河道入口既有的流量過程和相應流量在出口的延續過程；計算河段的長度及平均水面寬。

3.2 計算方法

給定模型初始參數，根據第一個單元河段入口入流量I1，求出該河段的入水量，按R.E.Horton公式計算t時刻的下滲率；再由公式Ft=ft×B×L×Δt計算該時段內下滲量，將計算出的下滲量與第一河段入水量進行比較，如果河段入水量小于時段下滲量，則第一河段凈入水量認定為零。依次計算下去，直到當第一河段的河段入水量大于時段下滲量時，求出第一河段凈入流量，然后采用MSK法將凈入流量演算至第二河段，第三河段……，直至演算到計算河段出口為止。將出口流量過程與實測流量過程進行全面比較，若差距較大，則應下滲參數和流量演算參數進行調整，再進行計算，直到誤差達到允許為止。

3.3 預報方案構建

給定下滲參數和河道洪水演算參數的初始值及范圍，其中計算時段長是報汛時段長，河道長度是從入口至出口長度(即上斷面至下斷面長度)，都是固定值，無需優選。根據上斷面實測流量資料及下斷面相應初始流量資料確定參數，參數的初選采用羅森布朗克法，精選采用單純型法，用優選好的參數對下斷面流量過程進行演算。隨著下斷面實測流量資料的增加，逐步對參數進行優化，可以使演算精度進一步提高。

4 應用與檢驗

4.1 預報河段的選擇及資料情況

本次分析選擇河北省常年干涸的平原河道滹沱河黃壁莊～北中山段1996年大洪水資料、引黃濟津輸水河段河北省三郎～連村段2004～2005年資料、常年過水的黃河下游高村～孫口段2008年汛期流量過程資料。

4.2 實時校正參數河道洪水演算方法分析

選擇常年干涸、常年過水及輸水河道這3種有代表性的斷面，對不同時段的流量過程進行參數優選率定，然后演算下斷面流量過程。3個河段參數率定結果見表1，演算成果見表2。

表1 實時校正參數河道洪水演算參數率定成果表

表2 實時校正參數河道洪水演算成果表

由表2演算結果可見，實時校正參數河道洪水演算方法在常年干涸、常年過水及大洪水、小水等各種河道洪水演算應用的效果較好。本次分析選擇了3個河段3次洪水，其中滹沱河1996年為干涸河道過水。分析中先選取北中山站7月30日11時～8月5日23時的流量資料進行參數優選率定，其演算結果洪量偏小11.3%，洪峰偏大2.3%，確定性系數0.89；然后選取7月30日11時～8月6日6時再次進行參數優選率定演算，結果洪量偏小9.7%，洪峰基本吻合，確定性系數達0.96(圖1)，演算結果明顯提高。引黃濟津輸水河段三郎～連村段最初選取端莊剛開始起漲(10月12日7時)進行參數率定，其演算結果洪峰偏小2.5%，洪量偏小1.9%左右，確定性系數0.96；之后將連村站流量選取到14日0時，再次進行參數優選率定，結果為洪峰基本吻合，洪量偏大1.4%，確定性系數達0.98(圖2)。黃河下游常年過水的高村～孫口段只率定了2008年汛期開始6天的資料，整個汛期演算結果的確定性系數就達到了0.99，洪峰、洪量誤差均在5%以內，峰現時間誤差在5 h之內(圖3)。