橫山嶺水庫黏土斜心墻土石壩滲透參數(shù)敏感性分析

王亮明，張 錄，謝利云，劉 輝

(1.青海省水利水電勘測設(shè)計研究院，西寧 810007； 2.瑞和安惠項目管理集團有限公司，石家莊 050000； 3.河南天池抽水蓄能有限公司，河南 南陽 473000)

1 概 述

據(jù)統(tǒng)計，大壩及水庫失事事故中約有1/4是由滲流問題導(dǎo)致的。實踐表明，在土石壩設(shè)計過程中進行正確的滲流分析并提出相應(yīng)的防滲措施應(yīng)用于工程建設(shè)，可大大提高土石壩運行的安全可靠程度，降低大壩失事事故發(fā)生的概率。對于特定的大壩數(shù)值模型，在滲流分析中，不同分區(qū)滲透介質(zhì)的滲透系數(shù)取值對滲流計算結(jié)果有不同的影響，對結(jié)果的敏感性程度不同。對于敏感性較大的滲透介質(zhì)滲透系數(shù)取值的波動將會導(dǎo)致計算結(jié)果產(chǎn)生較大差異，使之嚴(yán)重偏離實際。目前，巖土體滲透系數(shù)的確定方法有：①室內(nèi)或現(xiàn)場試驗測定；②工程類比法；③應(yīng)用實際滲流場指標(biāo)的檢測結(jié)果進行反演分析。由于實際中巖土體的分布不均勻性、各向異性、試驗采樣點或檢測點的離散性、試驗誤差等原因，導(dǎo)致對于同一巖土體經(jīng)上述方法獲取的滲透系數(shù)值具有不確定性，因此掌握土石壩工程各部位巖土體滲透系數(shù)取值對滲流分析計算結(jié)果的影響規(guī)律極其重要。鑒于此，本文以橫山嶺黏土斜心墻土石壩為例，基于正交試驗法，進行壩體及壩基土石料滲透系數(shù)敏感性分析，研究各部位土石料滲透系數(shù)取值變化對壩體內(nèi)部浸潤線位置、水力坡降及滲流量等滲流場指標(biāo)的敏感性，期望獲得一般規(guī)律，為土石壩工程設(shè)計及施工中合理選用筑壩土體材料及其滲透系數(shù)取值的確定提供參考。

2 材料與方法

2.1 滲流有限元控制方程

多孔介質(zhì)中流體運動微分方程為[1]：

式中：Ss為貯水率；h為水頭；Kij為水力傳導(dǎo)系數(shù)張量；qs為源或匯項；Xi為Cartesian坐標(biāo)。

2.2 工程概況

橫山嶺水庫為河北省境內(nèi)太行山東麓大清河系支流磁河上一座以防洪灌溉為主，結(jié)合發(fā)電、養(yǎng)殖等綜合利用的大(Ⅱ)型水利樞紐工程。水庫控制流域面積440 km2，總庫容2.43×108m3，死水位220.00 m，汛限水位232.00 m，正常蓄水位235.15 m，100年一遇設(shè)計洪水位241.7 m，2000年一遇校核洪水位244.99 m。水庫大壩為黏土斜心墻土石壩，壩頂高程246.0 m，壩頂長度490 m，壩頂寬度5.0 m，最大壩高41 m，上游壩坡分別于高程229.0及217.0 m處設(shè)有一級馬道和一處變坡，坡比自上而下分別為1∶2.5、1∶2.5和1∶3.0。下游壩坡分別于高程229.0及217.0 m處各設(shè)一級馬道，坡比自上而下分別為1∶2.25、1∶2.25和1∶2.5。壩體采用黏土斜心墻防滲，壩基采用黏土鋪蓋加截水槽防滲，截水槽槽底與基巖相連。壩體坐落于砂礫石覆蓋層上，砂礫石層最大厚度10 m，其下為花崗巖層，大壩標(biāo)準(zhǔn)橫斷面見圖1。大壩壩體及地基巖土滲透系數(shù)設(shè)計指標(biāo)如下：斜心墻、截水槽及鋪蓋黏土滲透系數(shù)均為9.33×10-8m/s，壩殼砂礫料滲透系數(shù)為2.94×10-4m/s，壩基覆蓋層砂礫石滲透系數(shù)為2.94×10-4m/s，壩基巖層滲透系數(shù)為5.0×10-6m/s。

2.3 計算域概化

根據(jù)大壩標(biāo)準(zhǔn)橫斷面建立大壩二維滲流有限元模型，見圖2。為消除邊界對滲流計算結(jié)果的影響，模型中壩基計算域范圍由壩體上下游壩腳處各向外擴展1倍壩高距離，壩基深度方向由覆蓋層底部向下取1倍壩高距離。采用以四邊形為主的單元對模型劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格邊長為5 m，共劃分為1 011個單元，1 074個節(jié)點。

滲流有限元模型邊界條件設(shè)置為：上游庫底及庫水位以下壩坡部位為定水頭邊界，本文計算庫區(qū)正常蓄水位作用下壩體及壩基滲流場，因此施加235.15 m的總水頭邊界；下游壩坡為自由滲出面邊界[2]；下游庫底為水頭邊界，本文假定大壩下游無水，因此施加其值等于邊界高程水頭邊界條件，即施加205.0 m的定水頭邊界；地基上下游邊界及底部假定為不透水邊界，即為零流量邊界。

圖1 橫山嶺黏土斜心墻土石壩標(biāo)準(zhǔn)斷面(單位：高程為m，其余為mm)Fig.1 Typical section of clay inclined core embankment dam of Hengshanling Reservoir

圖2 橫山嶺黏土斜心墻土石壩二維滲流分析有限元模型Fig.2 2-D finite element model for seepage analysis of clay inclined coreembankment dam of Hengshanling Reservoir

2.4 正交試驗設(shè)計

正交試驗設(shè)計是一種在科學(xué)研究中被得以廣泛應(yīng)用的高效率、快速經(jīng)濟的試驗方法，其依托正交表，依據(jù)正交性原理，從全面試驗組合中篩選出部分有代表性的試驗點來進行科學(xué)試驗，所選試驗點具備“均衡分散，整齊可比”的特點[3-6]，可全面反映試驗結(jié)果。

本文按正交表設(shè)計試驗方案進行數(shù)值模擬分析，計算各方案下試驗指標(biāo)，采用極差分析法對試驗計算結(jié)果數(shù)據(jù)進行處理分析，根據(jù)各因素極差值Rj判斷該因素對指標(biāo)的敏感程度。

Kij為因素j取第i水平的各次試驗結(jié)果平均值與所有試驗結(jié)果平均值之差，定義極差值Rj為因素j各水平下算得的統(tǒng)計量Kij的最大值與最小值之差：

Rj=max{K1j,K2j,...}-min{K1j,K2j,...}

(3)

極差Rj越大，表明相應(yīng)因素的水平變動對試驗指標(biāo)的影響就越大，即該因素對試驗指標(biāo)的敏感性越大；反之，極差Rj越小，對應(yīng)因素對試驗指標(biāo)的敏感性越小。

1) 試驗指標(biāo)的確定。本文數(shù)值試驗?zāi)康臑榭疾祓ね列毙膲ν潦瘔胃鞣謪^(qū)及壩基土石料滲透系數(shù)對滲流計算結(jié)果的影響程度?？紤]到土石壩內(nèi)浸潤線位置、水力坡降及滲流量對大壩的安全運行影響較大，同時為反映滲流計算模擬結(jié)果的差異性，選取黏土斜心墻下游逸出高程h、黏土斜心墻內(nèi)最大水力坡降Jmax及過壩軸線的縱斷面單寬流量q作為敏感性分析的試驗指標(biāo)。

2) 試驗因素的確定。選取黏土斜心墻土石壩各分區(qū)土石料滲透系數(shù)為試驗因素，分別為因素A(黏土斜心墻滲透系數(shù))、因素B(壩殼砂礫料滲透系數(shù))、因素C(黏土截水槽滲透系數(shù))、因素D(黏土鋪蓋滲透系數(shù))、因素E(砂礫石覆蓋層滲透系數(shù))及因素F(風(fēng)化花崗巖滲透系數(shù))。每個因素設(shè)3個水平，以工程室內(nèi)試驗參數(shù)及其分別增減30%后所得值作為3個水平的取值，見表1。

表1 正交試驗因素水平表Tab.1 Orthogonal factor level table /m·s-1

3) 正交表的選取。本文試驗假定所擬定各因素之間無交互作用，根據(jù)試驗因素個數(shù)及其水平數(shù)，選定L18(2×37)正交表安排6因素3水平的多指標(biāo)正交試驗。正交表中第一列及最后一列設(shè)為空列，將6個試驗因素隨機分配到剩余6列中，設(shè)計方案見表2。

表2 正交試驗設(shè)計方案Tab.2 Orthogonal test design schemes /m·s-1

3 結(jié)果與分析

應(yīng)用GeoStudio巖土有限元分析軟件中的SEEP/W模塊對表2中的18次試驗方案進行數(shù)值模擬計算，得到各方案下的試驗指標(biāo)黏土斜心墻下游逸出高程H、黏土斜心墻內(nèi)最大水力坡降Jmax及過壩軸線縱斷面單寬流量q，計算結(jié)果見表3。

表3 正交設(shè)計試驗方案數(shù)值模擬計算結(jié)果Tab.3 Numerical simulation results of the orthogonal test design schemes

3.1 黏土斜心墻下游逸出高程影響因素敏感性分析

針對試驗指標(biāo)H(黏土斜心墻下游逸出高程)進行影響因素極差分析，算得各因素極差值Rj，計算結(jié)果見表4。結(jié)果表明，6個試驗因素對指標(biāo)H的敏感性程度由大到小排序是F、E、B、A、D、C。在直角坐標(biāo)系中，以因素水平為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)水平下各次試驗指標(biāo)均值為縱坐標(biāo)，繪制試驗因素-指標(biāo)H趨勢圖見圖3。從圖3中可看出，6個因素中，因素F(風(fēng)化花崗巖滲透系數(shù))、因素E(砂礫石覆蓋層滲透系數(shù))及因素B(壩殼砂礫料滲透系數(shù))對試驗指標(biāo)H敏感性明顯要高于另三者，因此這3個因素為影響?zhàn)ね列毙膲ο掠我莩龈叱痰闹饕蛩亍Ｓ捎谠谝蛩厮皆O(shè)置中，各因素的水平取值均為隨水平序號的增加而增加，即各分區(qū)土石料滲透系數(shù)取值隨水平由1至3的變動而增大，因此由圖3還可以明顯看出，在試驗擬定的滲透系數(shù)取值范圍內(nèi)，試驗指標(biāo)H與因素F呈正相關(guān)關(guān)系，而與因素E、B呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，即黏土斜心墻下游逸出高程H隨基巖層滲透系數(shù)的提高而升高，而隨基礎(chǔ)覆蓋層及壩殼砂礫料滲透系數(shù)的提高而降低。

表4 試驗指標(biāo)H影響因素極差分析Tab.4 Range analysis of influence factors for tested parameter H

圖3 試驗指標(biāo)H影響因素趨勢圖Fig.3 Trend graph of influence factors for tested parameter H

3.2 黏土斜心墻內(nèi)最大水力坡降影響因素敏感性分析

針對試驗指標(biāo)Jmax(黏土斜心墻內(nèi)最大水力坡降)進行影響因素極差分析，算得各因素極差值Rj，計算結(jié)果見表5。結(jié)果表明，6個試驗因素對指標(biāo)Jmax的敏感性程度由大到小排序是F、B、E、A、D、C。作試驗因素-指標(biāo)Jmax趨勢圖見圖4。從圖4中可看出，6個因素中，因素F(風(fēng)化花崗巖滲透系數(shù))、因素B(壩殼砂礫料滲透系數(shù))及因素E(砂礫石覆蓋層滲透系數(shù))對試驗指標(biāo)Jmax敏感性明顯要高于另三者，因此這3個因素為影響?zhàn)ね列毙膲ο掠我莩龈叱痰闹饕蛩?。在試驗擬定的滲透系數(shù)取值范圍內(nèi)，試驗指標(biāo)Jmax與因素F呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，而與因素B、E呈正相關(guān)關(guān)系，即黏土斜心墻內(nèi)最大水力坡降Jmax隨基巖層滲透系數(shù)的提高而變小，而隨壩殼料及大壩基礎(chǔ)覆蓋層砂礫料滲透系數(shù)的提高而變大。

表5 試驗指標(biāo)Jmax影響因素極差分析Tab.5 Range analysis of influence factors for tested parameter Jmax

圖4 試驗指標(biāo)Jmax影響因素趨勢圖Fig.4 Trend graph of influence factors for tested parameter Jmax

3.3 過壩軸線縱斷面單寬流量影響因素敏感性分析

針對試驗指標(biāo)q(過壩軸線縱斷面單寬流量)進行影響因素極差分析，算得各因素極差值Rj，計算結(jié)果見表6。結(jié)果表明，6個試驗因素對指標(biāo)q的敏感性程度由大到小排序是F、E、A、B、D、C。試驗因素-指標(biāo)q趨勢圖見圖5。從圖5中可看出，6個因素中，因素F(風(fēng)化花崗巖滲透系數(shù))對指標(biāo)q尤為敏感，其次因素E(砂礫石覆蓋層滲透系數(shù))及因素A(黏土斜心墻滲透系數(shù))對指標(biāo)q的敏感性略高于另三者，因此這3個因素為影響過壩軸線縱斷面單寬流量的主要因素。在試驗擬定的滲透系數(shù)取值范圍內(nèi)，試驗指標(biāo)q與因素F、E、A均呈正相關(guān)關(guān)系，即過壩軸線縱斷面單寬流量q隨基巖層滲透系數(shù)、大壩基礎(chǔ)覆蓋層砂礫料滲透系數(shù)及黏土斜心墻滲透系數(shù)的提高而變大。

表6 試驗指標(biāo)q影響因素極差分析Tab.6 Range analysis of influence factors for tested parameter q

圖5 試驗指標(biāo)q影響因素趨勢圖Fig.5 Trend graph of influence factors for tested parameter q

4 結(jié) 論

1) 黏土斜心墻土石壩工程各部位土石料中，影響?zhàn)ね列膲ο掠我莩龈叱蘃的主要因素是壩基風(fēng)化基巖滲透系數(shù)F、壩基覆蓋層砂礫料滲透系數(shù)E及壩殼砂礫料滲透系數(shù)B，其中指標(biāo)H與因素F呈正相關(guān)關(guān)系，而與因素E、B呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

2) 影響?zhàn)ね列毙膲?nèi)最大水力坡降Jmax的主要因素是壩基風(fēng)化基巖滲透系數(shù)F、壩殼砂礫料滲透系數(shù)B及壩基覆蓋層砂礫料滲透系數(shù)E，其中指標(biāo)Jmax與因素F呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，而與因素B、E呈正相關(guān)關(guān)系。

3) 影響過壩軸線縱斷面單寬流量q的主要因素是壩基風(fēng)化基巖滲透系數(shù)F、壩基覆蓋層砂礫料滲透系數(shù)E及黏土斜心墻滲透系數(shù)A，指標(biāo)q與因素F、E、A均呈正相關(guān)關(guān)系。

4) 因素F(風(fēng)化花崗巖滲透系數(shù))及E(砂礫石覆蓋層滲透系數(shù))對滲流場3個指標(biāo)均相對較為敏感，由此可見，大壩地基部分土石料滲透系數(shù)的取值對滲流計算的結(jié)果具有很大影響。因此，在黏土斜心墻土石壩設(shè)計前期，對壩址地基的地質(zhì)勘察極為重要，其精度將直接影響后續(xù)設(shè)計中壩體滲流分析及相關(guān)計算結(jié)果。而在黏土斜心墻土石壩壩體各分區(qū)中，因素B(壩殼砂礫料滲透系數(shù))及因素A(黏土斜心墻滲透系數(shù))相較其余因素對滲流指標(biāo)更為敏感，因此在土石壩設(shè)計中應(yīng)重視斜心墻及壩殼土石料土體的選取及其滲透系數(shù)取值的精確度。