類比教學在初中數學教學中的運用

《數學課程標準》把“能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想”作為推理能力的一種表現。類比是一種相似，它是從一種特殊到另一種特殊的推理，實現從具體到抽象，從舊知識到新知識，從已知領域到未知領域的遷移過程，這個過程要經過分析、類比、猜想得出新結論，這就是創新的過程，數學知識的遷移過程，從而達到啟發思路的目的。下面根據自己的教學實踐，談幾點運用類比法的做法。

1解一元一次不等式與解一元一次方程類比

在講解“一元一次不等式”時，學生由于剛剛接觸不等式，對不等式本來就不是很熟悉，對不等式的解法也就感到陌生。如果照著書上的例題直接講解，學生可能會感到有點模糊，不那么得心應手，不知道為什么要這樣來解題，就會照著按部就班的做題，以至于沒有掌握解題的方法，思維會有點混亂。為了讓學生一開始就能從根本上弄清楚一元一次不等式的解法，能明白每一步的算理，真正地掌握一種學習的方法，在講授這節內容時，可以類比了解一元一次方程的方法，這樣的講解學生接受起來就容易多了。例如：

解一元一次方程：4x-6=9-x

解：移項得：4x +x =9+6

合并同類項得：5x =15

系數化為1得：x=5

解一元一次不等式：4x-6<9-x

解：移項得：4x +x<9+6

合并同類項得：5x<15

兩邊都除以3得：x<5

學生只要注意最后一步：系數化為1時，不等式的兩邊如果都乘以或除以同一個負數時，不等號的方向改變即可。通過這種類比教學，學生掌握起來就更加容易。

2分解因式與分解因數類比

在講解“分解因式”這節內容時，我先提出兩個問題：

問題1：你能用簡便方法計算123×63+123×37嗎？

解：123×63+123×37

=123×（63+37）

=123×100

=12300

此題只要運用乘法分配律計算即可。

對于問題1，學生做起來不難。這是一個簡便計算的問題。經過這樣的類比后，對于問題2大部分學生都能夠獨立完成了。如果沒有這樣的類比，直接給出問題2，那么學生學起來就會很困難。因為對于大多數初中學生來說，感受數字比感受字母容易得多，通過問題1來類比問題2，在學生原有的基礎上可以使學生對于學會分解因式感到很容易，由此讓學生明白了怎樣將一個多項式化為幾個整式的積的形式，知道了什么是分解因式。

3分式與分數的類比

3.1分式由分子、分母與分數線構成；

3.2分母中含有字母，這就是分式，這樣就很自然地引入了分式的概念，接著，指出分數與分式的區別所在：分數與分式形式相同，但分式中的分子、分母均為整式，且分母是含有字母的整式。

4分式的基本性質與分數的基本性質的類比

5相似三角形與全等三角形類比

在講解相似三角形判定定理可類比全等三角形判定定理得到，全等形與相似形的關系：全等三角形是相似三角形，當相似比值k=l時的特例，全等與相似條件的比較：

5.1兩角相等——兩三角形相似 ；兩角相等，夾邊相等——兩三角形全等；

5.2兩邊成比例、夾角相等——兩三角形相似；兩邊相等，夾角相等——兩三角形全等；

5.3三邊對應成比例——兩三角形相似 ；三邊對應相等——兩三角形全等。

此外，在多項式除法與多位數除法、開立方與開平方、中心對稱與軸對稱、正比例函數與反比例函數、扇形面積公式與三角形面積公式等等，都可以通過類比進行教學，這種類比方法的教學，學生在學習過程中能較輕松地接受新知識，在實踐中也證明，這種類比的數學方法，學生掌握的知識扎實，理解也較好。因此，類比思想是數學學習中不可缺少的一種數學方法。它可以使一些問題簡單化，也可以使我們的思維更加廣闊。

綜上所述，在平時的教學中，首先要讓學生學會把零散知識變成結構知識，考察知識之間的相互聯系，分辨、歸類并總結同類知識的特點和內在規律；其次是學會將新知識變成題型知識，新知識是很抽象的，要通過具體題目才能得以體現；最后就是學會把缺漏知識變新增知識，把殘缺知識變成系統知識，也就是查缺補漏，綜合運用。這些是知識類比的基石，通過長期的不斷的訓練，就能提高學生的思維水平，提高學生數學知識的類比能力。

作者簡介：肖學仕（1980- ），男，漢，中學數學高級教師，籍貫：江西，學歷：本科，職稱：中學高級教師，研究方向：數學教學。