培養估算意識提高估算能力

摘 要：自2001年《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》對“估算”提出明確的要求和目標以來，估算及其教學越來越引起關注，但在課程設計和教學實踐中出現了以下問題：什么時候需要估算？估算的方法有哪些？估算的結果如何評價？本文以北師大版六年級數學下冊總復習“數與代數”領域“數的運算”第三課時《估算》為例，嘗試談一談估算教學的若干策略。

關鍵詞：估算 估算方法 估算能力

基于教材研讀，估算解決問題的教學主要有三個層次：1、理解分析信息，學會合理選擇估算還是精算。2、在解決問題中培養估算意識，掌握估算方法。3、通過反思比較，形成根據不同問題選擇不同估算方法的經驗。

此外，雖然學生對于估算有一定的認知基礎和生活經驗，但是我們在調查中發現，學生不知道什么情況下用估算，也就是學生的估算意識比較薄弱，靈活選擇估算策略解決問題的能力也有待進一步加強。因此設計教學時，要聯系學生的已有知識經驗，把“身邊的數學”引入課堂，培養學生運用估算解決問題和在精確計算前后進行估算的意識和能力。

一、立足生活，感受估算魅力

對于“估算”，學生在情感上是排斥的，他們覺得“估算”只是一種“習題”而不是解決問題的方法策略。與精算比較，估算解決問題需要更多的思維推理，學生有畏懼心理。而什么時候要精算、什么時候要估算，對學生來說很難自主作出判斷，需要教師在課堂上積極引導。為了激活學生的學習經驗，培養學生的估算意識，揭示估算的本質，合理選擇估算還是精算，筆者嘗試設計了兩個教學片斷。

片斷一 ：激活經驗，體會估算作用

在課始，首先讓學生從生活中尋找運用估算的例子，體會估算在生活和學習中的廣泛應用，感受估算的作用，培養學生的估算意識。

片斷二：嘗試估算，體會估算本質

用估算解決問題。反思總結，感受估算價值

估算是對數據的整體感知，是對計算結果的一種預判，在解決問題時經常會用到。雖然精算也能解決問題，但估算往往更靈活便捷。這一情境引導學生在解決問題之前首先作出判斷：該用“估算”還是“精算”，在充分的思維活動中，學生慢慢明晰“估算”在什么時候用，“精算”又在什么時候用，讓學生學會根據具體情境合理選擇估算還是精算。

二、精選問題，總結估算方法

估算的本質是當精確計算不需要或不可能時，就需要用估算求出一個合理的猜測答案。估算是一種高級的數學推理，它不借助計算工具，但是需要心智對信息進行處理與加工，是一種內在思維活動過程。估算呈現的是一個近似答案，但結果必須是合理的。 估算的過程并不是一個漫無目的、胡亂猜測的過程，而一個有目標、有選擇、有方法運用的過程。因此，讓學生掌握正確的估算方法是估算教學至關重要的環節。

引導反思。不管是什么方法，一般把原數看作整十數或者整百數便于計算。我們用估算解決實際問題的時候，要根據實際問題的需要靈活選擇合理的估算方法。

很多情況下，直接通過估算就能解決問題，得出結論，估算要盡可能結合具體問題情境進行，本環節教學中，讓學生在解決問題的過程中選擇恰當的方法進行估算，并解釋估算的過程，讓學生再次體會估算的實際意義，并總結出一些估算的方法策略。筆者通過引導學生反思、總結、比較不同的估算策略，思考在具體情境下什么策略肯定能解決問題，提高學生的估算“直覺”。

三、巧設比較，合理選擇方法

基于現實情境合理地選擇估算的策略和方法，這是估算教學的難點。需要學生依據自身生活和學習經驗進行選擇和調整。筆者設計一組對比情境，意在讓學生自主分析信息、解決問題，在交流探討中感悟什么時候需要“估大”，什么時候需要“估小”。

引導學生運用學到的知識解決一些生活中的實際問題，是幫助學生鞏固數學方法，體驗解決問題過程，提升解決問題能力的重要手段。筆者利用學生非常熟悉的“春游乘車”、“安全過橋”引發學生積極投入思考、探究之中，并在解決問題的過程中，感受不同的估算方法適合解決不同的問題，解決問題時要根據需要進行靈活的選擇，再次體驗“具體問題具體分析”。

四、積累經驗，提升估算能力

估算是深入到日常生活和學校生活中的一個數學內容，它相對于筆算、口算而言是一種高級能力而不是技能，是數學素養的具體體現之一。估算作為一種能力，在運用中個體不需要借助紙筆等計算工具而直接在大腦中利用良好的認知結構進行運算，不僅節約了時間，提高了問題解決的效率，更重要的是有助于個體通過估計結果的合理性與正確性，探索問題解決的策略。這是要求學生具有良好的估算能力，需要教師在教學中引導學生思考估算的合理性。

片斷三：用估算檢驗計算結果。

練習時，引導學生先估算，并說明自己的估算方法和得出的結論，學生判斷的方法可能是多樣的，只要合理都應肯定。學生估算后，再引導學生精確計算，并引導學生思考精確計算之前可以先估算計算結果的范圍，計算之后可以利用估算對結果進行檢驗。

通過利用估算判斷結果是否正確，鞏固估算的方法，進一步發展學生的估算意識，培養估算的習慣。最后一個小題關于分數的估算，在很容易看出是計算方法出錯的時候，教師設計“追問”的環節，感受估算在解決問題中的價值，培養學生的數感和思維能力。

估算作為一種重要的數學能力，需要引起足夠的重視。在估算教學中，教師應該遵循學生對估算的認知規律，在前期估算教學的基礎上逐步建立估算意識，最終提高估算能力。

參考文獻：

[1] 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2] 白改平.中美小學數學估算教學的差異分析及啟示[J]小學數學教師，2017（5）.

作者簡介：房秀芝（1972-12）女，漢，安徽碭山，本科， 一級教師，研究方向：小學數學運算能力，單位：安徽省碭山縣碭城第一小學。