駐波法與相位比較法聲速測量實驗的對比研究*

石明吉 羅鵬暉 劉 斌 于家輝

(南陽理工學院電子與電氣工程學院 河南 南陽 473004)

1 引言

聲波是一種在彈性媒質中傳播的縱波，隨著超聲學研究的迅速發展，聲學檢測在實際應用中已越來越廣泛，對超聲波傳播速度的測量在超聲波測距、無損檢測、定位、測量氣體溫度瞬間變化等方面具有重大意義[1]．超聲波具有波長短、可定向的優點，因此，常被用作測量聲速[2]．目前，大學物理實驗中的聲速測量方法主要有兩種：駐波法(也叫共振干涉法)和相位比較法[3]．駐波法是讓聲波發射器發出超聲波，超聲波遇到接收器被反射，反射波與入射波疊加，形成駐波．移動聲波接收器，將接收器產生的電信號送給示波器進行觀察．當接收器依次經過波腹、波節、波腹、波節等的時候，示波器上波形的幅值(幅值與聲壓成正比)依次出現最小、最大、最小、最大……由于相鄰兩個波腹或波節之間的距離等于半個波長，進而得到波長，然后將波長與頻率相乘就得到波速．相位比較法是將信號源的信號利用分支器一分為二，一路直接給示波器的一個通道，另一路給聲波發射器，將聲波接收器產生的信號接示波器的另一個通道，然后將示波器調整到X-Y工作狀態，得到利薩如圖形．改變接收器位置，則接收器產生的信號的位相開始變化．假設在某一位置，兩路信號的相位差是2π的整數倍，則利薩如圖形是一三象限的一條直線．由于沿著波傳播的方向，每走一個波長，位相改變2π，一三象限的直線就重復出現一次．將出現一三象限直線的接收器位置記錄下來，相鄰兩個位置的間隔就是波長，有了波長，再乘以頻率就得到波速．不管是駐波法還是相位比較法，都是用眼睛觀察示波器進行測量．測量的時候，為防止回程差的影響，不能回頭，只能朝一個方向不斷地移動測量，不容易測準確；利用人眼觀察、讀數、移動，費時費力．為解決這個問題，有必要研究全自動聲速測量系統．

2 整體設計

自動聲速測量系統要完成兩個任務：一個是通過單片機控制步進電機驅動器，由驅動器驅動步進電機轉動，通過絲杠實現聲波接收器的運動；另一個是采集卡采集數據，傳給上位機，在上位機界面上畫圖并保存數據．

2.1 駐波法

為了實現聲壓測量的自動化，有必要將接收器產生信號的峰值或有效值進行數字化，AD637有效值檢測模塊可以實現這一功能．將接收器產生的信號送到AD637模塊，AD637輸出的直流電壓信號送給采集卡采集．系統的框圖如圖1所示．

圖1 全自動駐波法聲速測量系統框圖

2.2 相位比較法

為了相位差測量的自動化，有必要將相位差測量數字化，AD8302相位差測量模塊可以完成這個任務．將來自信號源的信號和聲波接收器產生的信號輸給AD8302相位差測量模塊，AD8302輸出與兩信號相位差成反比的直流電壓信號[4]，將這一信號送給采集卡采集．系統的框圖如圖2所示．

圖2 全自動相位比較法聲速測量系統框圖

3 實驗結果與分析

用駐波法測量，室溫17.8 ℃，信號源vPP=11 V，開始調到共振頻率40.08 kHz，開始時，聲波發射器與聲波接收器之間緊靠，由近及遠測量，設置測量點數目為6 000個，時間間隔300 ms．將得到的數據利用Oringin7.5 進行處理，結果如圖3所示．

圖3 駐波法聲速測量實驗中聲壓與位置的關系

根據駐波理論，相鄰的波腹與波腹之間、波節與波節之間的距離都是半個波長．所以，既可以根據聲壓振幅的各極大值點位置計算波長，也可以根據聲壓振幅的各極小值點位置計算波長．根據聲壓振幅的各極大值點位置，可以計算出

λ=8.75 mm

所以

v=λf=350.7 m/s

根據聲壓振幅的各極小值點位置，可以計算出

λ=9.05 mm

這樣可以算出

v=λf=362.7 m/s

(1)

其中

v0=331.45 m/s

T0=273.15 K

T=(t+273.15) K=290.95 K

代入式(1)后算出17.8 ℃時聲速的理論值

v′=342.1 m/s

對比可知，駐波法測量時，通過極大值點計算波速比較準確．這與文獻[5]和文獻[6]的觀點相吻合．由于次峰的出現，如3 642，4 105和 4 579這些位置的前方，使得極小值點的位置不準，無法準確計算波長．次峰不僅影響極小值點的位置，也會對極大值點的位置產生影響．比如，在極小值5 321的后面，應該出現一個極大值、單峰的地方卻出現具有兩個極大值的雙峰，兩個極大值的差別很小，無法區別哪個是真正的極大值．這一現象與文獻[7]和文獻[8]所提的問題是一脈相承的．聲波多次反射疊加，考慮到損耗，在用駐波法測量波長時，不僅要測量極大值的位置，還要比較極大值的振幅以排除次峰的干擾．

用相位比較法測量，室溫17.8 ℃，信號源vPP=11 V，頻率調到共振頻率40.08 kHz，開始時，聲波發射器與聲波接收器之間緊靠，由近及遠測量，設置測量點數目為6 000個，時間間隔300 ms，結果如圖4所示．

圖4 相位比較法聲速測量實驗中相位差

根據極大值計算，λ=8.76 mm，因為f=40.08 kHz，所以，v=λf=351.1 m/s．

根據極小值計算，λ=8.81 mm，因為f=40.08 kHz，所以，v=λf=353.1 m/s．對比可知，相位比較法測聲速時，采用極大值計算是比較準確的，結果與駐波法測聲速利用極大值點計算的結果幾乎完全相同，差別僅有千分之一．用極小值計算的結果，差別略大．為尋找原因，將駐波法和相位比較法的測量結果繪制到同一幅圖中，如圖5所示．

圖5 駐波法和相位比較法的測量結果的比較

對比兩條曲線發現：相位比較法曲線上的極值點(包括極大值點和極小值點，虛線3和4所示)與駐波法曲線上的極大值點近似地一一對應；駐波法曲線上的極小值點與相位比較法曲線上峰兩側的山腰位置近似地一一對應(虛線1和2所示)；駐波法測聲速，信號隨發射器和接收器之間距離的增加而迅速衰減，相位比較法測聲速，信號隨著發射器和接收器之間距離的衰減比較緩慢；駐波法曲線受次峰的影響比較明顯，而相位比較法基本不受次峰的影響．所以，相位比較法測聲速整體要比駐波法測聲速要準確．

此外，當發射器與接收器距離較大時，可以利用相位比較法曲線幫助確定駐波法曲線的真正極大值位置．比如，在極小值5 321的后面的雙峰(虛線5所示)，僅憑駐波法是很難確定哪個是真正的極大值點．但是，如果參考相位比較法曲線，就可以很容易地確定右邊那個峰值點是真正的極大值點．當然，也可以利用駐波法曲線來幫助理解相位比較法曲線，比如，相位比較法曲線在450左右有一個小肩峰，如虛線1所示，這里本不該出現這個肩峰的．從駐波法曲線上看到在462處有一個極小值，其右側峰位是789的這個峰形狀與其后1 217，1 638處的峰很不相同，其左側明顯是受到次峰的影響，所以，對應在相位比較法曲線上的該肩峰不能認定為極大值點．在相位比較法曲線上出現這個肩峰應該對應一種實驗現象．重新回到傳統的相位比較法聲速測量實驗中，當發射器和接收器之間的距離較小，利用示波器合成利薩如圖形觀察時，在兩次一三象限直線的位置之間有時會觀察到一個比較小的一三象限直線位置．就是這個現象與相位比較法曲線上的這個肩峰對應．所以，如果是用傳統的相位比較法測量聲速，這個位置就不能算．

4 結語

搭建了全自動聲速測量系統，利用有效值檢測模塊將聲壓數字化，實現了全自動駐波法聲速測量．利用相位差測量模塊將相位差數字化，實現了全自動相位比較法聲速測量．將駐波法和相位比較法的數據進行比較，可以更好地發現并減小次峰的影響，提高聲速的測量精度，增加理解聲速測量問題的角度．