50mm直徑芯樣檢測(cè)混凝土強(qiáng)度試驗(yàn)研究與數(shù)據(jù)分析

趙量 ，吳志新 ，項(xiàng)炳泉 ，孟威

（安徽省建筑科學(xué)研究設(shè)計(jì)院，安徽 合肥 230000）

1 引言

小芯樣試件檢測(cè)結(jié)構(gòu)混凝土強(qiáng)度試驗(yàn)研究與探討是在隨著建筑技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)行的國(guó)家規(guī)范已不能滿足在實(shí)際工程檢測(cè)中遇到的問(wèn)題的情況下提出的，為解決裝配式建筑工程中使用鉆芯法測(cè)試工廠預(yù)制構(gòu)件、疊合構(gòu)件、鋼筋密集的混凝土構(gòu)件的實(shí)體強(qiáng)度，減小對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的損傷，如取樣部位不當(dāng)，輕則消弱構(gòu)件承載力，重則損傷主筋或鉆斷主筋。為配合安徽省預(yù)制混凝土結(jié)構(gòu)檢測(cè)技術(shù)規(guī)程的編制，采用對(duì)比試驗(yàn)的方法對(duì)50mm直徑芯樣檢測(cè)混凝土強(qiáng)度的可行性進(jìn)行試驗(yàn)研究。

2 試驗(yàn)研究概況

2.1 研究方法

小芯樣比大芯樣的離散性問(wèn)題更為突出，據(jù)土耳其學(xué)者omer arioz所做的2982個(gè)小芯樣抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)[1]，結(jié)果表明隨芯樣直徑的減小，數(shù)據(jù)的離散性增大。因此本批次試驗(yàn)從材料本身離散性小、勻質(zhì)性較好的混凝土品種開(kāi)始研究，可以減小樣本的離散性。泵送混凝土采用機(jī)械攪拌較為均勻，且最大粒徑能易于控制。本次試驗(yàn)選取 C30、C35、C40、C45、C50 共 5個(gè)等級(jí)的混凝土材料制成試驗(yàn)試件，研究小芯樣抗壓強(qiáng)度值是否滿足正態(tài)分布似合性檢驗(yàn)、與標(biāo)準(zhǔn)試塊抗壓強(qiáng)度有無(wú)顯著差異及強(qiáng)度換算系數(shù)。

2.2 配合比和試件制作要求

本次試驗(yàn)選用兩種泵送混凝土配比進(jìn)行配置（見(jiàn)表1、表2）。配合比要求：①粗骨料粒徑不得大于25mm；②用料的質(zhì)量偏差，水泥、摻合料、水和外加劑為正負(fù)5%，骨料為正負(fù)1%。

第一批試件配合比匯總表 表1

第二批試件配合比匯總表 表2

試驗(yàn)共分2個(gè)批次，每個(gè)批次每個(gè)等級(jí)各制作35個(gè)150mm立方體混凝土試塊，同條件養(yǎng)護(hù)28d后，從中抽取20個(gè)立方體試塊鉆取50mm直徑的芯樣。本試驗(yàn)兩個(gè)批次共200個(gè)50mm直徑芯樣和150個(gè)對(duì)比立方體試塊。芯樣的制作和試件抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)均按現(xiàn)行鉆芯法規(guī)程的有關(guān)規(guī)定執(zhí)行[2]。芯樣試件見(jiàn)下圖。

芯樣試件

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 抗壓強(qiáng)度值正態(tài)分布擬合檢驗(yàn)

3.1.1 x2擬合檢驗(yàn)[3]

在實(shí)際問(wèn)題中，無(wú)法預(yù)知總體服從何種分布，而希望根據(jù)樣本來(lái)檢驗(yàn)對(duì)總體分布所提出的假設(shè)，稱為非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)，x2擬合檢驗(yàn)適總體X是離散樣本的正態(tài)分布檢驗(yàn)。

將50mm直徑小芯樣的抗壓強(qiáng)從小到大按順序排列，并劃分從r個(gè)區(qū)間（S1,S2……Sr），落在每個(gè)區(qū)間的頻次數(shù)分別為X1，X2……Xn作為總體X的樣本,mi=X1，X2……Xn落在 Si內(nèi)的頻數(shù)，i=1,2……r。樣本X1，X2……Xn擬合優(yōu)度為：

假設(shè)H0：X的分布函數(shù)F=Fθ,當(dāng)n夠大時(shí)，近似有Kn≈x2（r-k-1），r為分組數(shù)，θ為分布中所含未知參數(shù)的個(gè)數(shù)，當(dāng)r＞k+1若Kn≥x2（r-k-1）,則拒絕H0；若Kn＜x2（r-k-1），則接受H0。

極大似然估計(jì)值：

3.1.2 芯樣試件抗壓數(shù)據(jù)整理及正態(tài)分布擬合檢驗(yàn)

在試驗(yàn)數(shù)據(jù)的前期整理過(guò)程中，對(duì)數(shù)據(jù)的剔除本著謹(jǐn)慎的態(tài)度，盡可能找到技術(shù)上和物理上的原因。本次試驗(yàn)小芯樣試件共200個(gè)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)共199個(gè)，檢驗(yàn)結(jié)果匯總見(jiàn)表3。

由表3顯示：

②其它9組芯樣試件抗壓強(qiáng)度值擬合優(yōu)度Kn均落在接受域內(nèi)，即19.023，滿足正態(tài)分布。

③由以上分析可知，50mm直徑小芯樣抗壓強(qiáng)度值離散性大（從標(biāo)準(zhǔn)差可以看出），但基本上仍滿足正態(tài)分布。

3.2 對(duì)比試件抗壓強(qiáng)度顯著性真假檢驗(yàn)

先對(duì)總體的某個(gè)參數(shù)提出一個(gè)假設(shè)，再對(duì)此假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)以確定該假設(shè)是否成立，此過(guò)程為統(tǒng)計(jì)學(xué)中對(duì)參數(shù)的真假檢驗(yàn)。進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)是以樣本數(shù)據(jù)為依據(jù)的，如果樣本的觀察結(jié)果與假設(shè)的數(shù)據(jù)有很大的差異，就會(huì)懷疑原假設(shè)是否成立。在一次檢驗(yàn)中，概率很小的隨機(jī)事件是不可能發(fā)生的，這是統(tǒng)計(jì)學(xué)中著名的“小概率原理”。正是根據(jù)這一原理，可以做出是否拒絕原假設(shè)的決定[4]。

3.2.1 對(duì)比試件抗壓強(qiáng)度均值顯著性真假檢驗(yàn)[3]

假設(shè)用50mm小芯樣測(cè)得的平均值與用150mm立方體試塊測(cè)得的平均值沒(méi)有顯著差異，即μ=μ0，但總體方差 σ 未知。檢驗(yàn)條件：H0∶μ=μ0?H1∶μ≠μ0，當(dāng)H0成立時(shí)，可知故選取 U=作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，當(dāng)｜u｜＞uα/2時(shí)，則拒絕 H0，當(dāng)｜u｜＜uα/2時(shí)，則接受 H0，認(rèn)為總體均值與μ0之間無(wú)顯著差異。檢驗(yàn)結(jié)果匯總見(jiàn)表4。

3.2.2 對(duì)比試件抗壓強(qiáng)度總體方差顯著性真假檢驗(yàn)[3]

假設(shè)50mm直徑小芯樣抗壓強(qiáng)度與100mm立方體試塊抗壓強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差無(wú)顯著性差異，即但均值 μ1，μ2未知。檢驗(yàn)條件當(dāng)H0成立時(shí)，可知，故選作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，當(dāng) F≤F1-α/2（n1-1,n2-1） 或 F≥Fα/2（n1-1,n2-1）時(shí)，則拒絕 H0，否則，接受 H0認(rèn)為兩個(gè)樣本的總體方差之間無(wú)顯著差異。其中為修正標(biāo)準(zhǔn)差。檢驗(yàn)結(jié)果匯總見(jiàn)表5。

芯樣試件抗壓強(qiáng)度正態(tài)分布擬合檢驗(yàn)結(jié)果匯總 表3

對(duì)比試件總體均值顯著性真假檢驗(yàn)結(jié)果匯總 表4

對(duì)比試件總體方差顯著性真假檢驗(yàn)結(jié)果匯總 表5

各組芯樣與試塊抗壓強(qiáng)度平均值比匯總 表6

由表4和表5顯示：

①對(duì)比組試件均值檢驗(yàn)結(jié)果基本上無(wú)顯著差異，說(shuō)明50mm直徑小芯樣與150mm立方體試件抗壓強(qiáng)度平均值相當(dāng)；

②多數(shù)對(duì)比組試件總體方差檢驗(yàn)結(jié)果有顯著差異，說(shuō)明50mm直徑小芯樣檢測(cè)混凝土強(qiáng)度時(shí)，離散性大；

③由以上分析可知，采用50mm直徑小芯樣檢測(cè)混凝土強(qiáng)度時(shí)，應(yīng)適當(dāng)增加檢測(cè)批數(shù)量，且需要對(duì)抗壓強(qiáng)度值作正態(tài)樣本離群值的判斷和處理，同時(shí)對(duì)試件的制作要求更高。

3.3 抗壓強(qiáng)度換算系數(shù)

從以上分析可知，50mm直徑小芯樣抗壓強(qiáng)度符合正態(tài)分布，且與150mm立方體試塊抗壓強(qiáng)度無(wú)顯著差異，因此小芯樣與標(biāo)準(zhǔn)試塊之間存在某種特定的對(duì)應(yīng)關(guān)系。各組芯樣與試塊抗壓強(qiáng)度平均值比匯總見(jiàn)表6。

由表6顯示：

①第一批對(duì)比試件抗壓強(qiáng)度平均值之比在0.95～1.01之間，標(biāo)準(zhǔn)差在 0.09～0.12 之間；第二批平均值之比在0.91～0.99之間，標(biāo)準(zhǔn)差在0.12～0.15之間，從總體來(lái)看，小直徑芯樣與標(biāo)準(zhǔn)試塊抗壓強(qiáng)度有著特定的關(guān)聯(lián)性，在實(shí)際工程檢測(cè)中，若需要將小芯樣檢測(cè)的混凝土轉(zhuǎn)換成立方體試塊或標(biāo)準(zhǔn)芯樣強(qiáng)度時(shí)，可以采用fco，re=kfco,r公式進(jìn)行轉(zhuǎn)換，其中k為抗壓強(qiáng)度換算系數(shù)，根據(jù)表3.5計(jì)算k=1/k*=1.03。

5 結(jié)論

①通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析可知，50mm直徑芯樣檢測(cè)混凝土抗壓強(qiáng)度值是符合正態(tài)分布規(guī)律；與150mm立方體試塊抗壓強(qiáng)度值的均值和總體方差基本無(wú)顯著差異，證明50mm直徑芯樣檢測(cè)混凝土強(qiáng)度是可行的。

②試驗(yàn)的芯樣抗壓強(qiáng)度普遍比同批標(biāo)準(zhǔn)立方體試塊抗壓強(qiáng)度小，這與小芯樣骨料粒徑、蜂窩和制作時(shí)造成的芯樣缺陷對(duì)抗壓強(qiáng)度值和離散性有直接關(guān)系。在工程實(shí)際應(yīng)用中，可適當(dāng)增加樣本數(shù)量來(lái)提高檢測(cè)結(jié)果的可靠度。

③普遍認(rèn)為小芯樣受壓產(chǎn)生的“環(huán)箍效應(yīng)”，會(huì)對(duì)強(qiáng)度值有一定提高[5]。而在試驗(yàn)過(guò)程中，小芯樣因“尺寸效應(yīng)”的影響，實(shí)際抗壓強(qiáng)度值普遍偏低，而且試驗(yàn)數(shù)據(jù)離散性大。在工程檢測(cè)應(yīng)用時(shí)，建議抗壓強(qiáng)度換算系數(shù)可取在[1.03,1.10]之間。