30m波形鋼腹板箱梁橋設計與計算

錢玉寶，錢雪松，羅熙

（1.安徽省路港工程有限責任公司，安徽 合肥 230022；2.合肥工業大學，安徽 合肥 230022）

波形鋼腹板組合箱梁橋是一種新型的組合梁橋，它使用波形鋼腹板代替原來的混凝土腹板。相比混凝土腹板，它具有以下優點：①因為取代了混凝土腹板，且鋼腹板的重量和厚度相較于混凝土腹板都要小，所以箱梁的自重得到減小，從而使恒載內力減小；②根據波形鋼腹板的特點，它具有手風琴效應，這一效應會使預應力效率得到提升；③由于波形鋼腹板組合箱梁橋省去了PC鋼材配置、混凝土腹板鋼筋、混凝土灌注等工序，使施工步驟得以簡化；④波形鋼腹板組合箱梁橋的出現，有效解決了傳統預應力混凝土梁橋根部混凝土腹板開裂和跨中部持續下撓兩大工程病害。

本文研究的是30m跨徑的波形鋼腹板組合箱梁橋的設計，采用midas軟件進行橋梁建模設計，再利用模型，通過midas軟件的分析功能對其進行力學性能分析，研究該模型橋梁的可行性。通過對這一橋梁的設計研究，使其對以后的研究工作起到技術支持作用，也對波形鋼腹板組合箱梁橋在以后的應用和研究起到推動作用。

1 橋梁結構設計及參數確定

本文針對某30m波形鋼腹板預應力混凝土箱形簡支梁橋進行設計，橋梁計算跨徑30m，橋面全寬12m（0.5m護欄+1.75m路肩+3.75m左車行道+3.75m右車行道+1.75m路肩+0.5m護欄=12m），橋梁橫坡：1.5%，公路-II級，兩車道，采用滿堂支架法施工。主梁高度為1.75m；橋梁主梁兩邊翼緣寬度都為2.8m；主梁間隔每7.5m設置一塊混凝土橫隔板，橫隔板厚度為20cm；橋梁主梁頂板厚度為22cm,底板厚度為25cm；箱梁腹板采用1000型波形鋼腹板直腹板；采用體內體外相結合的預應力鋼束布置形式，體內頂板3束、底板5束，體外束為5束，φ15.2Strand1860鋼絞線；均為橋面鋪裝：上層采用8cm的瀝青混凝土層，下層采用防水混凝土10cm。

橋梁采用的材料：主梁的上下頂底板采用C50混凝土；橫隔板，橫隔梁均采用C50混凝土；波形鋼腹板采用Q345鋼材（屈服應力345MPa；設計荷載作用下允許剪應力為120MPa）；預應力鋼束采用φ15.2高強度低松弛鋼絞線（抗拉強度標準值為fpk=1860MPa，正常允許拉應力ftk=1209MPa，抗拉強度設計值ftk=1260MPa）；防撞護欄不參與受力，采用C30混凝土。

橋梁橫斷面圖和一般構造圖如圖1、圖2。

圖1 橋梁橫斷面圖

圖2 橋梁上部結構平面圖

2 數值建模

采用Midas軟件對第一節中設計的橋梁進行數值建模，利用軟件中自帶的波形鋼腹板箱型截面進行截面數據的輸入。全橋共建立33個節點，形成32個單元，如圖3所示，簡支梁約束見圖4。

圖3 主梁斜截面視圖

圖4 邊界條件示意圖

橋梁荷載除了移動荷載（單獨考慮），考慮了自重（包含節點荷載）、二期荷載、預應力和溫度荷載。首先，在Midas中，定義靜力荷載工況，分別添加自重（施工階段荷載）、二期荷載（施工階段荷載）、預應力（施工階段荷載）和溫度荷載（溫度荷載定義不考慮溫度梯度的影響，只采用系統溫，采用整體升溫20℃和降溫20℃相結合的溫度荷載）。

本橋梁采用滿堂支架現澆施工，施工方法明確，支架一次整體落架，其中沒有體系轉換。施工方法可以分為3步：第一步為現澆PC組合箱梁（90d），激活結構組1、邊界組1和2以及自重荷載組；第二步為錨固預應力鋼束（30d），激活預應力荷載組；第三步為橋面鋪裝以及橋梁收縮徐變過程（3650d），激活二期荷載組和溫度荷載組。

3 計算結果分析

3.1 支撐反力

①施工階段：本橋梁采用了滿堂支架施工方法，所以施工階段的成橋階段包括：加載自重，布設預應力鋼束以及橋面鋪裝，加載二期恒載。所以，考慮自重、預應力和二期荷載橋梁的支座反力可以由Midas得到（反力只有豎向的），施工階段結束之后，橋梁的支座反力Fz=1870.8kN。

②成橋階段：成橋之后，根據規范《公路橋涵設計通用規范》（JTG D60-2015），基本組合為：1.2×箱梁自重+1.2×預應力+1.2×二期荷載+1.0×徐變+1.4×移動荷載+1.4×溫度荷載，成橋之后的基本組合的支座反力Fz=3677.3kN。

3.2 內力組合

3.2.1 承載能力極限狀態下的作用效應組合

作用基本組合的效應設計值可按式（1）或（2）計算：

由上得知，基本組合為1.2×箱梁自重+1.2×預應力+1.2×二期荷載+1.0×徐變+1.4×移動荷載+1.4×溫度荷載的效應組合。根據Midas可得，如圖3.1所示，基本組合效應作用下產生的最大剪力位于右支座處，最大值為2722.5N。

圖5 基本組合作用效應下的剪力包絡圖

3.2.2 正常使用極限狀態下的作用效應組合

按正常使用極限狀態設計時，根據不同的設計要求，采用兩種作用效應組合分別是作用短期效應組合和作用長期效應組合。

①作用短期效應組合

永久作用標準值效應與可變作用頻率值效應相組合，其效應組合表達式為：

由Midas可得，作用短期效應組合產生的最大剪力產生在右支座處，最大值為1640.1kN。如圖6所示。

圖6 作用短期效應組合下的剪力包絡圖

②作用長期效應組合

永久作用標準值效應與可變作用準永久值效應相組合，其效應組合表達式為：

由Midas可得，作用標準效應組合產生的最大剪力在右支座處，最大值為1947.0kN。如圖7所示。

圖7 作用標準效應組合下的剪力包絡圖

3.3 應力驗算

3.3.1 施工階段的應力驗算

由于波形鋼腹板組合箱梁橋所承受的剪力近似由波形鋼腹板承擔，所以只進行正截面應力驗算。通過Midas,下面對施工階段結束之后的應力進行驗算，如圖8、圖9所示。

圖8 施工階段結束后主梁上緣位置1的正應力圖

圖9 施工階段結束后主梁下緣位置4的正應力圖

在施工階段結束之后，主梁截面上緣處全面受壓，最大壓應力出現在左右支座位置，最大值為5.82MPa，滿足公路橋規的要求：5.82≤0.70fck=0.70×32.4=22.68MPa。

在主梁截面下緣處未出現拉應力，截面全面受壓，最大壓應力出現在支座位置，最大值為3.66MPa，滿足公路橋規的要求：3.66≤0.70fck=0.70×32.4=22.68MPa。

3.3.2 使用階段的應力驗算

在《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》（JTG D62-2012）中，第7.1.1條要求，在使用階段，應采用標準組合計算，即：1.0×自重+1.0×預應力+1.0×二期荷載+1.0×溫度荷載+1.0×移動荷載+1.0×徐變+1.0×收縮。由Midas可以得到標準組合的應力圖，如圖 10、圖 11。

圖10 標準組合下的上緣處應力圖

圖11 標準組合下的下緣處應力圖

在橋梁使用階段，標準組合作用下主梁截面處全面受壓，最大壓應力出現在跨中處，最大值為7.51MPa,滿足公路橋規的要求：7.51≤0.60fck=0.60×32.4=19.44MPa。

在主梁截面處未出現拉應力，截面全面受壓，最大壓應力出現在支座處，最大壓應力為3.50MPa，最小壓應力出現在跨中，其值為0.45MPa。滿足公路橋規的要求：3.50≤0.60fck=0.60×32.4=19.44MPa。

3.3.3 正截面抗裂驗算

①作用效應短期組合

根據《公路橋涵設計通用規范》(JTG D60-2004)，采用作用效應短期組合進行計算，即：1.0×自重+1.0×預應力+1.0×二期荷載+1.0×徐變+1.0×收縮+1.0×移動荷載+0.8×溫度荷載。由Midas可以得到在作用效短期組合下的應力圖，如圖12、圖13所示。

圖12 作用效應短期組合下的上緣1點處的應力圖

圖13 作用效應短期組合下的下緣4點處的應力圖

在作用效應短期組合下，主梁截面處全面受壓，最大壓應力出現在跨中處，最大值為6.95MPa，滿足公 路 橋 規 的 要 求 ：6.95≤0.70fck=0.70×32.4=22.68MPa。

在主梁截面處未出現拉應力，截面全面受壓，最大壓應力出現在支座處，最大值為3.50MPa,最小壓應力出現在跨中處，其值為1.09MPa。滿足公路橋規的要求：3.50≤0.70fck=0.7×32.4=22.68MPa。

②作用效應長期組合

根據《公路橋涵設計通用規范》(JTG D60-2004)，采用作用效應長期組合進行計算，即：1.0×自重+1.0×預應力+1.0×二期荷載+1.0×徐變+1.0×收縮+0.4×移動荷載+0.8×溫度荷載。由Midas可以得到在作用效應長期組合下的應力圖，如圖14、圖15所示。

圖14 作用效應長期組合下的上緣1點處的應力圖

圖15 作用效應長期組合下的下緣4點處的應力圖

在作用效應長期組合下，主梁截面全面受壓，最大壓應力出現在跨中處，最大值為6.38MPa，滿足公路橋規的要求：6.38≤0.70fck=0.70×32.4=22.68MPa。

在主梁截面未出現拉應力，截面全面受壓，最大壓應力出現在支座處，最大值為3.50MPa,最小壓應力出現在跨中處，最小壓應力為2.26MPa。滿足公路橋規的要求：3.50≤0.70fck=0.7×32.4=22.68MPa。

根據以上結果分析，該橋梁的正應力，正截面承載能力正截面抗裂驗算都合格，所以滿足規范標準，接下來需要進行的是抗剪承載力驗算。

3.4 波形鋼腹板抗剪承載力計算

3.4.1 腹板剪切屈曲穩點性驗算

本橋梁采用的波形鋼腹板是1000型，厚度是10mm。根據波形鋼腹板組合箱梁的性質，其剪力主要由波形鋼腹板承受，所以需要對腹板的抗剪強度進行抗剪驗算。

①局部屈曲強度：波形鋼腹板彈性局部屈曲強度可按式（5）計算。

計算得到：τcr,l=884.38MPa。

②整體屈曲強度：波形鋼腹板彈性整體屈曲強度由式（6）計算。

在荷載組合的最不利狀態下，即上面得到的基本組合作用效應的最大剪力值，梁的最大剪力Q=2722.5kN。

每側腹板所受的剪力：T=Q/2=1361.25kN。

計算得到：τcr,g=2355.14MPa。

③合成屈曲強度

波形鋼腹板的合成屈曲強度由式（7）計算。

將每側腹板所受的剪應力與局部屈曲強度、整體屈曲強度以及合成屈曲強度進行比較，得到每側腹板所受的剪應力比它們的值都小很多，這就表明了剪力屈曲不會導致破壞。橋梁的抗剪承載力滿足規范要求。

5 結論

本文針對30m波形鋼腹板組合箱梁橋進行設計，利用Midas軟件對橋梁進行建模，并且利用建立好的模型在Midas中進行力學性能分析，比如：剪力、彎矩、撓度以及應力；得到了橋梁模型的力學特性，并將其與規范相比較，確定設計橋梁模型的可行性；并對橋梁模型的截面正應力在不同施工階段，作用效應下的驗算，其結果均滿足橋梁規范要求的；此外，還對橋梁的波形鋼腹板抗剪承載力進行了驗算，即計算橋梁的局部屈曲強度、整體屈曲強度以及組合屈曲強度，并將三者與橋梁在荷載組合最不利情況下的波形鋼腹板所受的剪力進行比對，發現三者都遠大于最不利剪力，滿足規范要求。通過本次設計，證實了波形鋼腹板組合箱梁橋相比于傳統橋梁的優勢，其剛度、施工效率、強度、抗震性等性質充分的得到了發揮，預計在不久的將來，波形鋼腹板組合箱梁橋一定會得到廣泛的應用。