連續(xù)梁懸臂施工臨時(shí)固結(jié)的受力分析

周運(yùn)志 （中鐵上海工程局集團(tuán)有限公司，安徽 合肥 230000）

在連續(xù)梁懸臂施工時(shí)，梁體對(duì)稱分段澆筑，由于橋梁平面軸線為曲線產(chǎn)生不平衡彎矩或施工中可能因掛籃模板故障產(chǎn)生不平衡荷載而傾覆，此時(shí)橋梁的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)體系未成型，永久支座不能滿足結(jié)構(gòu)受力穩(wěn)定性要求，為確保此施工階段梁體穩(wěn)定，采取在連續(xù)梁墩頂或墩身外部設(shè)置臨時(shí)支座為梁體提供支撐、錨固作用力，以抵消梁體在施工時(shí)的不平衡荷載。關(guān)于連續(xù)梁懸臂施工臨時(shí)固結(jié)的受力分析計(jì)算方面的論文資料較多，但在實(shí)際計(jì)算時(shí)仍然存在計(jì)算結(jié)果分析不明確，固結(jié)結(jié)構(gòu)安全系數(shù)過(guò)小或過(guò)大的問(wèn)題。筆者從力矩平衡的角度，對(duì)連續(xù)梁懸臂施工臨時(shí)固結(jié)的受力進(jìn)行分析，以總結(jié)類似工程經(jīng)驗(yàn)。

1 計(jì)算模型

連續(xù)梁施工臨時(shí)固結(jié)支座在墩頂或墩身外部設(shè)置，結(jié)構(gòu)受力計(jì)算的方法相同，本文連續(xù)梁結(jié)構(gòu)模型中臨時(shí)固結(jié)支座設(shè)在墩頂，相關(guān)幾何、力學(xué)參數(shù)見(jiàn)圖1。

①假設(shè)連續(xù)梁分多個(gè)節(jié)段，其節(jié)段編號(hào)為0#、1#、2#～n#和 1′#、2′#～n′#，且節(jié)段編號(hào) 1#與 1′#、2#與 2′#、n#與n′#均結(jié)構(gòu)對(duì)稱。

②縱橋向時(shí)臨時(shí)固結(jié)支座中心到墩中線距離均為X,橫橋向時(shí)臨時(shí)固結(jié)支座中心到墩中線距離均為Y。

③0#、1#～n#和 1′#～n′#等各節(jié)段重心至墩中線距離為 L0～Ln，0#塊節(jié)段重量為 2N0，其他節(jié)段重量為N1～Nn。Nc為連續(xù)梁施工時(shí)不利工況下的不平衡荷載。掛籃及模板體系總重量為Ng。

④臨時(shí)固結(jié)支座為梁體提供的支反力為R1、R2。

⑤當(dāng)連續(xù)梁平面軸線為曲線時(shí)，曲線外側(cè)荷載為NW1,對(duì)應(yīng)的重心至臨時(shí)固結(jié)支座的中線距離為L(zhǎng)W1,曲線內(nèi)側(cè)荷載為NW2,對(duì)應(yīng)的重心至臨時(shí)固結(jié)支座的中線距離為L(zhǎng)W2。

⑥本文中計(jì)量單位除特別標(biāo)注外，長(zhǎng)度單位均為m，各種荷載單位均為kN。

2 工況分析

2.1 不考慮梁平面軸線為曲線

在不單獨(dú)考慮橋梁平面軸線為曲線時(shí)產(chǎn)生的不平衡荷載情況下，連續(xù)梁懸臂施工時(shí)，可能產(chǎn)生較不利工況如下。

工況一：對(duì)稱節(jié)段混凝土同時(shí)澆筑但速度不同步，一端澆筑慢，另一端澆筑快產(chǎn)生的不平衡荷載，此時(shí) Nc＜Nn。

圖1 連續(xù)梁模型示意圖

工況二：對(duì)稱節(jié)段混凝土同時(shí)澆筑，待澆筑完混凝土?xí)r，一端掛籃與澆筑的節(jié)段混凝土全部墜落，另一端混凝土及掛籃產(chǎn)生的不平衡荷載，此時(shí)Nc=Nn+Ng。

工況三：一端掛籃未動(dòng)，另一端掛籃提前移動(dòng)就位完成產(chǎn)生的不平衡荷載，此時(shí)Nc=Ng。

在以上幾種較不利工況中，工況二為最不利工況，因此只要工況二時(shí)臨時(shí)支座固結(jié)滿足結(jié)構(gòu)要求，其他工況均穩(wěn)定安全。

2.2 考慮梁平面軸線為曲線

在單獨(dú)考慮橋梁平面軸線為曲線時(shí)產(chǎn)生的不平衡荷載情況下，連續(xù)梁橫橋向會(huì)產(chǎn)生不平衡彎矩，此時(shí)由于曲線半徑較大，連續(xù)梁的縱軸線近似于直線，彎曲產(chǎn)生的彎矩相對(duì)較小可以不考慮，具體可通過(guò)計(jì)算判斷。

3 基本原理

3.1 不考慮梁平面軸線為曲線

由以上相關(guān)分析結(jié)果可知，最不利工況為“工況二”。假設(shè)臨時(shí)支座為平衡梁體不平衡力矩提供拉力R1（方向向下），按簡(jiǎn)支梁受力計(jì)算，對(duì)工況二計(jì)算如下。

3.1.1 根據(jù)力矩平衡

計(jì)算公式簡(jiǎn)化后，支反力R1（+值拉力，-值壓力）結(jié)果為：

從支反力R1的計(jì)算公式中可知，在荷載不變的情況下，臨時(shí)支座的間距X加大有利于R1拉力減小，施工時(shí)不宜產(chǎn)生傾覆，受拉鋼筋的數(shù)量較少。

3.1.2 根據(jù)受力平衡

假設(shè)臨時(shí)支座為平衡梁體施工最不利荷載而提供支反力R2（方向向上），則

3.2 考慮梁平面軸線為曲線

考慮橋梁平面軸線為曲線時(shí)產(chǎn)生的不平衡荷載情況下，通過(guò)計(jì)算NW1×LW1數(shù)值與NW2×LW2數(shù)值并進(jìn)行比較，具體的計(jì)算方法與上面的“（1）”中工況二計(jì)算相關(guān)內(nèi)容方法相同，不再贅述。

4 臨時(shí)固結(jié)支座配筋及尺寸計(jì)算

4.1 臨時(shí)固結(jié)支座抗拉鋼筋計(jì)算

①當(dāng)支反力R1為拉力時(shí)，要在臨時(shí)固結(jié)中設(shè)置抗拉鋼筋，抗拉鋼筋的直徑d mm，其抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fy(當(dāng)為預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)取fpy）。結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)取1.1，抗拉鋼筋的根數(shù)為n根，計(jì)算如下。

計(jì)算公式簡(jiǎn)化后：

n 根 =1.1×R1×1000/(π×d×d/4×fy)

②臨時(shí)固結(jié)支座抗拉鋼筋錨固長(zhǎng)度的計(jì)算:la=ζa×a×fy×d/ft

此式中，la為受拉鋼筋的錨固長(zhǎng)度；ζa為錨固長(zhǎng)度修正系數(shù)；a為錨固鋼筋的外形系數(shù)；fy為鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值（當(dāng)為預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)取fpy）；d為錨固鋼筋的直徑；ft為混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。相關(guān)計(jì)算規(guī)定可參考《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010-2010），不再贅述。

4.2 臨時(shí)固結(jié)支座尺寸計(jì)算

當(dāng)支反力R2提供支撐力，臨時(shí)固結(jié)支座的長(zhǎng)為L(zhǎng)amm，寬為L(zhǎng)bmm，則其面積為a×b，支座混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為fc。結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)取1.1，臨時(shí)固結(jié)支座的面積計(jì)算如下。

計(jì)算公式簡(jiǎn)化后：

采用在墩身外部設(shè)置臨時(shí)固結(jié)支座受力計(jì)算方法與以上方法類似，不再贅述。

5 實(shí)際計(jì)算

為簡(jiǎn)便計(jì)算，根據(jù)前文計(jì)算的R1、R2計(jì)算式，再進(jìn)一步細(xì)化計(jì)算算式，通過(guò)電子表格編輯相關(guān)計(jì)算公式，可對(duì)每節(jié)段施工時(shí)最不利工況條件下臨時(shí)固結(jié)支座受力、受拉鋼筋設(shè)置數(shù)量、支座的面積大小等內(nèi)容進(jìn)行快速計(jì)算，具體見(jiàn)表1。表1中節(jié)段長(zhǎng)度、節(jié)段混凝土數(shù)量、臨時(shí)支座到墩中心距離X均由設(shè)計(jì)圖查得。掛籃及模板體系總重量為Ng由方案設(shè)計(jì)確定，實(shí)際施工時(shí)隨著施工節(jié)段尺寸的減小，Ng會(huì)減小。在計(jì)算時(shí)，當(dāng)Ng取大值，最不利工況時(shí)影響更大，為方便計(jì)算，每節(jié)段施工計(jì)算時(shí)Ng均按最大值取，計(jì)算的安全系數(shù)會(huì)更大。

6 應(yīng)用實(shí)例

連續(xù)梁梁段設(shè)計(jì)參數(shù)表 表2

圖2 墩梁固結(jié)立面圖

某鐵路跨河連續(xù)梁設(shè)計(jì)孔跨為（60+100+60）m，梁體混凝土為C50，施工采用菱形掛籃懸臂灌注法。連續(xù)梁長(zhǎng)221.5m，其中2個(gè)0#塊，標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段總計(jì)52個(gè)，3個(gè)合龍段，2個(gè)邊跨現(xiàn)澆段。連續(xù)梁各節(jié)段情況見(jiàn)表1所示。

臨時(shí)固結(jié)支座設(shè)計(jì)圖紙要求：采用C40鋼筋混凝土，每個(gè)墩頂設(shè)置2組臨時(shí)固結(jié)支座，每組包含2個(gè)臨時(shí)固結(jié)支座，分別位于結(jié)構(gòu)支座兩側(cè)大小里程端，臨時(shí)固結(jié)支座至墩中心距離X為1.7m，單個(gè)臨時(shí)固結(jié)支座的平面尺寸為2.4m×1.2m每組2個(gè)臨時(shí)固結(jié)支座面積共5.76m2。每組臨配置174根HRB400Ф32錨固鋼筋，錨固鋼筋在臨時(shí)支座里呈“L”型布置，每根錨固鋼筋長(zhǎng)3.06m，預(yù)埋入墩身不小于長(zhǎng)度1.5m，埋入梁體長(zhǎng)度不小于0.64m。結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖2。

施工時(shí)掛籃及模板體系總重量為Ng為670kN；HRB400Ф32錨固鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 fy為360MPa；C40混凝土標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)強(qiáng)度為19.1MPa。根據(jù)表2進(jìn)行臨時(shí)固結(jié)支座實(shí)例計(jì)算，具體計(jì)算成果見(jiàn)表3，從表3計(jì)算結(jié)果看，在施工13#節(jié)段且出現(xiàn)最不利工況時(shí)單組臨時(shí)固結(jié)支座需要配8根HRB400Ф32錨固鋼筋，面積共3.57m2，遠(yuǎn)小于上述設(shè)計(jì)數(shù)值174和5.76。因此，按照設(shè)計(jì)要求施工，安全系數(shù)較高，完全滿足要求，且設(shè)計(jì)過(guò)于保守，而在實(shí)際施工中還有施工單位進(jìn)一步采用精軋螺紋鋼替換HRB400Ф32鋼筋，更是沒(méi)有必要的，這也造成較大的材料的浪費(fèi)。因此，建議臨時(shí)固結(jié)支座設(shè)計(jì)時(shí)需通過(guò)表2內(nèi)計(jì)算公式計(jì)算驗(yàn)證。

連續(xù)梁臨時(shí)固結(jié)支座受力計(jì)算公式表 表1

連續(xù)梁臨時(shí)固結(jié)支座受力計(jì)算實(shí)例表 表3

7 結(jié)束語(yǔ)

在連續(xù)梁懸臂施工中，絕大部分臨時(shí)固結(jié)支座只要計(jì)算縱橋向各節(jié)段施工時(shí)最不利工況產(chǎn)生的不平衡荷載的影響即可，而因連續(xù)梁平面軸線為曲線產(chǎn)生橫橋向較大不平衡荷載較少，若計(jì)算，則計(jì)算方法與縱橋向平衡計(jì)算相似。本文對(duì)臨時(shí)固結(jié)支座計(jì)算以力矩平衡理論為依據(jù)，推導(dǎo)得出計(jì)算結(jié)論公式，計(jì)算公式可為類似工程施工受力分析計(jì)算提供可靠的理論支撐,同時(shí)通過(guò)對(duì)連續(xù)梁臨時(shí)固結(jié)支座的實(shí)例進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證,可作為類似工程施工計(jì)算的參照范例。