飛行器跨聲速橫側向運動試驗預測方法

解 克，沈 清，王 強

(中國航天空氣動力技術研究院， 北京 100074)

飛行器跨聲速流場會產生非對稱流動結構，引起飛行器的非指令橫側向運動。Schuster[1]利用非定常壓力傳感器對F/A-18E原型機跨聲速流場結構開展了研究，發現了在跨聲速下兩側翼面上存在激波寬頻振蕩，當兩側翼面上的激波位置不同時，會產生非對稱流場結構，飛行器產生非指令橫側向運動。Forsythe[2]采用非定常CFD方法對F/A-18E原型機跨聲速流場結構開展了研究，同樣得出了在跨聲速下由于兩側翼面上激波的寬頻振蕩，流場結構不對稱的結論。Owens[3]通過對F-35C跨聲速風洞試驗數據的分析，得出了兩側翼面上激波位置不穩定，激波可能出現在翼面上若干離散的地點，這導致了流場結構不對稱，引起了滾轉力矩出現極值、升力線斜率發生較大變化、數據重復性差等氣動力特性。由此可見，跨聲速下局部超聲速區的出現以及兩側激波的不對稱干擾所引起的非對稱流動是導致跨聲速非指令橫側向運動的主要因素，這一問題是非線性問題，依然為研究者所關注。

跨聲速非指令橫側向運動，有多種類型。Chambers[4]給出了跨聲速非指令橫側向運動特點，將其分為3類：重翼、翼下沖和機翼搖滾。Owens[5]也對跨聲速非指令橫側向運動進行了較為詳細的分類：極限環機翼搖滾；變頻率、變幅值的機翼搖滾；偶爾阻尼的翼下沖或機翼搖滾；頻繁阻尼的翼下沖或機翼搖滾；發散的翼下沖或機翼搖滾；初始運動引起的翼下沖或機翼搖滾。由于失穩運動形式的復雜性，為認識此類運動的規律帶來了困難。如果要進一步對這些非線性失穩運動的動力學特性取得認識，還需要開展對非線性失穩運動的細節與全過程進行進一步的分析。

對跨聲速非指令橫側向運動的研究方法主要包括連續側滑角掃掠試驗技術和自由滾轉試驗技術。McConnell[6]將跨聲速非指令橫側向運動的非線性氣動力分為3種：遲滯、非定常、不連續(Hysteresis,Unsteadiness & Discontinuities，HUD)，并且發現了F-35C在跨聲速下的多個流場結構。Owens[5]利用自由滾轉試驗發現了AV-8B、F/A-18C、F/A-18E在跨聲速下的非指令橫側向運動，這些工作為取得跨聲速非指令橫側向運動類型多樣性的認識提供了非常好的基礎。借鑒該運動的試驗方法，擬在中國航天空氣動力技術研究院FD-12風洞中建立相應的連續側滑角掃掠和自由滾轉兩種試驗裝置，為進一步開展跨聲速非指令橫側向運動研究建立研究手段。

本文對飛行器跨聲速非指令橫側向運動建立了試驗模擬裝置，并將其用于飛行器跨聲速非線性動態失穩的研究。為了獲得更為精確和詳細的氣動和運動特性，選取了高采樣率、側滑角小數據間隔的測試方法。由此，將試圖捕捉標準動態模型跨聲速非線性動態失穩的現象，并探討失穩過程的非線性特性。

1 跨聲速非指令橫側向運動測試方法與試驗方案設計

1.1 試驗方法

為了在飛行器設計過程中準確預測跨聲速非指令橫側向運動，本研究在更高采樣率、更小數據間隔的條件下對攻角和側滑角進行正反方向掃掠，可以嘗試捕捉氣動力出現非線性的區域；在放開橫向自由度的條件下，捕捉模型大幅值的橫向失穩運動。本文擬采用連續側滑角掃掠試驗技術、自由滾轉動態試驗技術相結合，對這一問題開展深入研究。流程見圖1。

1) 初始篩選。初始篩選是捕捉縱向和橫航向靜態氣動力出現非線性的區域。初始篩選共分為兩步。第1步是在固定側滑角下進行俯仰正反方向掃掠，得到氣動力隨攻角的變化趨勢。α掃掠中攻角間隔要小，一般為1°，側滑角通常選為β=0°、±5°、±10°；第2步是在固定攻角下的連續側滑角掃掠，用來捕捉橫航向氣動力非線性的區域。掃掠的攻角間隔通常為5°。初始篩選可以大致地確定出現氣動力非線性的范圍。

2) 聚焦篩選。聚焦篩選用來精確限定出現HUD氣動力非線性的Ma、α、β范圍。通常情況下，α、β間隔為1°或0.5°，Ma數間隔為0.01。采用連續側滑角掃掠試驗技術來進行聚焦篩選，捕捉HUD非線性氣動力。聚焦篩選為進行自由滾轉試驗提供精確的實驗條件。

3) 自由滾轉試驗。自由滾轉試驗技術是一種單自由度動態試驗技術，用來研究非定常、非線性氣動力所引起的飛行器橫向失穩運動[7]。跨聲速下，HUD氣動力非線性主要引起飛行器發生橫向失穩運動[8-9]。當通過聚焦篩選精確限定出現HUD氣動力非線性的Ma、α、β范圍后，可以通過自由滾轉試驗來研究飛行器的失穩運動形態。

1.2 試驗模擬裝置與風洞試驗方案設計

為了實現對氣動力的側滑角小間隔、大密度采樣，給出描述氣動力隨側滑角連續變化的測量數值，本研究在更高采樣率、更小數據間隔的條件下對側滑角進行正反方向掃掠，采取在風洞中將模型側立，通過改變風洞支桿攻角來達到改變模型側滑角的目的。此機構可實現的掃掠角速度范圍為0.25(°)/s～0.5(°)/s，側滑角范圍為-15°～15°，可達到的數據間隔為0.1°。

采用自由滾轉試驗機構實現對跨聲速非指令橫側向運動的高保真度模擬。設計自由滾轉試驗機構的難度在于降低軸承、測量裝置的摩擦阻力和減小模型轉動時由于振動而導致的測量誤差。因此，在設計中采用了低摩阻軸承技術和非接觸測量技術，可以大大降低摩擦阻力，提高角度測量精度。該機構可達到的測量精度為0.01°，可以得到更為精確的相軌曲線，為飛行器跨聲速非線性動態失穩的準確分析提供數據基礎。該試驗機構見圖2。

2 試驗結果與分析

為了捕捉標準動態模型在跨聲速的大幅值橫向運動，在初始篩選中選擇了兩個Ma數：0.88、0.92。其中，在Ma=0.88下證實氣動力為線性；在Ma=0.92下，縱向和橫航向氣動力均出現非線性，并且在自由滾轉試驗中出現大幅值橫向運動，下面對Ma=0.88、Ma=0.92下的氣動/運動測量結果作具體分析。

2.1 標準動態模型Ma=0.88氣動/運動測量結果

在Ma=0.88下，標準動態模型氣動力測量結果為線性，模型橫向運動為小幅值振動。這表明模型未發生橫向失穩運動。Ma=0.88下標準動態模型氣動力特性曲線見圖3，運動特性曲線見圖4，下面對其氣動/運動特性做出分析。

圖3示出，在α=0°～4.5°范圍內升力大體呈現線性變化；在α=4.5°～6°范圍內，升力曲線出現非線性變化；在α=6°～8°范圍內，升力線斜率發生了輕微的減小，氣動力非線性不明顯，可近似為線性；在α=8°～10°區域，升力再次線性增長，只是升力線斜率有所下降。圖4示出，在α=6°、α=7°下，模型僅僅存在振幅為3°的小幅值振蕩，未發生大幅值的橫向失穩運動。

2.2 標準動態模型Ma=0.92氣動/運動測量結果

1) 靜態測力試驗測量結果

在Ma=0.92下，本研究對標準動態模型進行了靜態測力試驗，目的是捕捉氣動力出現非線性特征的區域。其中，圖5(a)是升力曲線，圖5(b)是滾轉力矩曲線。

圖5(a)示出，在α=0°～3°范圍內升力大體呈現線性變化；α=3°～6°范圍內，升力曲線出現非線性變化；在α=6.5°時，升力曲線開始出現較大的斜率變化；在α=6.5°～7.5°區域，升力線斜率出現了嚴重的減小；在α=7.5°～10°區域，升力曲線再次呈現線性增長。圖5(b)示出，在α=6.5°時，滾轉力矩出現極值；在其他攻角區域，滾轉力矩沒有為零值，這可能是由模型安裝滾轉角不等于0°所致。由McMillin[10]在2003年開展的研究可知，在α=6.5°～7.5°區域，氣動力出現了嚴重的非線性，該區域為AWS區域。

2) 側滑角掃掠試驗測量結果

為了精確限定初始篩選中發現的氣動力非線性區域，又專門對α=6°、7°進行了連續側滑角掃掠試驗。試驗曲線見圖6，其中，“+”表示從β=-10°→β=10°，“-”表示從β=10°→β=-10°。

圖6(a)示出，在α=6°下，盡管在β=±3°處，橫向靜穩定性發生了輕微的變化，但在整個側滑角范圍內，幾乎沒有出現橫航向氣動力對側滑角的非線性；圖6(b)示出，在β=-5°～5°內沒有出現橫航向氣動力對側滑角的非線性，但在β=-10°～-5°和β=5°～10°區域內，橫航向氣動力對側滑角出現了波動、遲滯等非線性。

3) 自由滾轉試驗測量結果

在靜態測力試驗和側滑角掃掠試驗中，氣動力均出現非線性。為了研究氣動力非線性所引起的橫向失穩運動，本文采用自由滾轉動態試驗技術對失穩運動形式開展研究。雖然未扣除模型慣性力，但是通過自由滾轉試驗，定性地得到了模型的橫向失穩運動。滾轉角時間歷程見圖7。

圖7(a)給出了在α=6°下模型滾轉角隨時間的變化歷程，模型由初始滾轉角φ0=0°釋放，然后維持小幅值振動。圖7(b)為α=6.5°下模型滾轉角隨時間的變化歷程，模型由初始滾轉角φ0=0°釋放，迅速進入大幅值橫向運動并維持該運動。圖7(c)曲線并非由φ0=0°釋放得來，而是在α=6.5°下通過增加攻角獲得。可以看出，模型維持大幅值橫向運動。圖7(d)為α=7.5°下的滾轉角時間歷程曲線，可以看出，模型進入了一個較大幅值的橫向運動，然后很快衰減。圖7(e)示出，模型僅僅存在振幅為5°的小幅值振蕩，未發生大幅值的橫向失穩運動。

4)Ma=0.92標準動態模型復雜運動形態分析

進一步分析了標準動態模型運動的特性，給出了標準動態模型在α=6.5°、7°、7.5°下的相平面軌跡，見圖8。圖8(a)為α=6.5°下的相平面軌跡，可看到這是一個典型的雙周期極限環運動。當制動釋放時，標準動態模型由靜止狀態立刻進入橫向失穩運動，振幅快速增加，并在第一個周期模態下運動。我們還看到，標準動態模型又進入到另一個周期運動，形成了雙周期運動。此時，在風洞試驗中我們增加攻角至7°，并得到此刻的相軌跡圖，見圖8(b)。此時，標準動態模型運動模態呈現出某一特定周期運動的極限環狀態。另外，在圖8(b)中，還發現了主周期之外的周期運動，我們推測這可能是在數據采集后期模型又進入了另一個周期運動。繼續增加攻角至7.5°，發現標準動態模型進入到了無明顯周期運動，也看不到極限環，其運動特征為混沌，見圖8(c)。

3 結論

1) 本研究所發展的試驗方法可行，能夠完成飛行器跨聲速非指令橫側向運動的預測和模擬。

2) 在Ma=0.88、0°≤α≤10°與Ma=0.92、α<6.5°和α>7.5°下，即在AWS區域外，氣動力為線性或非線性程度較弱，模型不會發生跨聲速非指令橫側向運動；而在Ma=0.92、6.5°≤α≤7.5°下，即在AWS區域內，氣動力出現強非線性，模型會發生跨聲速非指令橫側向運動。

3) 三角翼翼身組合體標準動態模型在Ma=0.92、6.5°≤α≤7.5°區域發生的非線性動態失穩運動分別為雙周期、極限環和混沌運動。