數學歸納法在高考中的應用

喬心宇

【摘 要】數學歸納法是證明關于正整數n的命題的一種方法，在證明恒等式，不等式，數的整除性，幾何中計算問題，數列的通項與和等都有廣泛的應用，因而成為高考的熱點之一。近幾年的高考試題綜合性技巧性越來越強，不但要求能用數學歸納法去證明一些結論，而且加強了對于不完全歸納法應用的考查，既要求歸納發現結論，又要求能證明結論的正確性，形成“觀察——歸納——猜想——證明”的思維模式。

【關鍵詞】數學歸納法；恒等式；不等式；數列；有界性；單調性