構造函數解導數問題

張志成

【摘 要】從近幾年的高考命題來看，近幾年的高考命題中的解答題將導數內容和傳統內容中有關不等式和函數的單調性、方程根的分布、解析幾何中的切線問題等有機的結合在一起，設計綜合試題。考查學生利用導數研究函數的單調性極值和最值，再由單調性來證明不等式，這是函數、導數、不等式綜合中的一個難點，也是近幾年高考的熱點。解決這類有關的問題，有時需要借助構造函數，那么怎樣合理的構造函數就是問題的關鍵，在這里我們來一起探討一下這方面的問題。

【關鍵詞】導數；構造函數；函數；不等式；數列