某超高層結構在水平荷載作用下樓板應力分析

陳林

摘要： 對于超高層大板結構，樓板不僅要承受豎向荷載和傳遞水平荷載，且還要協調各抗側力構件之間的變形。通過YJK軟件，采用彈性板6單元進行樓板應力分析，水平荷載下產生的樓板應力與豎向荷載下的應力進行對比分析，可知水平荷載產生的面外彎矩和面內應力不可忽視，給出了應力分布云圖和各工況應力對比圖表。通過樓板承載力簡化計算公式，計算樓板配筋并給出相應樓板構造措施，為以后的工程提供一定的參考。

Abstract： For super high-rise slab structures， the slab not only bears vertical loads and transmits horizontal loads， but also coordinates the deformation between the anti-lateral forces. Through YJK software， the stress analysis of the floor slab is performed using the elastic plate 6 units. The stress between the floor stress generated under horizontal load and the stress under vertical load is compared and analyzed. It can be seen that the out-of-plane bending moment and in-plane stress produced by the horizontal load cannot be ignored. The stress distribution cloud diagram and the stress comparison chart for each working condition are given. Through the floor slab bearing capacity to simplified calculation formula， the floor reinforcement is calculated and the corresponding floor structure measures are given， to provide a certain reference for future projects.

關鍵詞： 彈性板6；面外彎矩； 面內應力； 對比分析

Key words： elastic plate 6；out-of-plane bending moment；in-plane stress；comparative analysis

中圖分類號：TU318 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）20-0151-02

1 工程概況

本工程位于深圳市南山區蛇口，為商業、住宅及辦公為一體的綜合體，該項目四層全埋地下室，一層半地下室，三層裙房及五棟超高層塔樓，總建筑面積約23.1萬m2。本文取A棟塔樓樓板進行分析，本塔樓主要用途為辦公和公寓，框架核心筒結構，地下4 層，地上43 層，嵌固端在全埋地下室頂板，高度為189.9m，主樓柱網尺寸為7.3m 及6.7m。由于本樓要滿足多種建筑功能的需要，且樓層荷載大的特點，所以結構外框柱與鋼筋混凝土核心筒之間在X方向（短向）僅有四條框架梁相連，其余位置外框柱與內筒之間采用200mm現澆混凝土板連接。此結構形式較為復雜，結構中樓板的作用更為重要。

2 樓板設計中所面臨的問題

對于高層結構而言，樓板內除了有面內的軸向正應力與剪應力外，還有面外的彎曲正應力。而目前樓板設計大多還采用的常規計算軟件，只考慮豎向荷載的作用，而水平荷載作用下的樓板面內應力與面外正應力并未考慮。如本樓的結構形式采用此種方法，則會丟失水平荷載作用下的應力，出現安全隱患。對于豎向荷載作用下，指導樓板配筋的應力主要是面外的彎曲正應力，其他應力對于工程設計來說可以忽略不計；對于水平荷載作用下，樓板應力應由面外的彎曲正應力（如圖1）和面內的軸向應力（如圖2）共同組成。則指導樓板受彎配筋（板底）的應力應由豎向荷載的面外正應力和水平荷載的面外正應力疊加；樓板的受拉配筋（支座處）的應力主要是水平荷載的面內軸向應力。

3 本工程的樓板應力分析

本文采用YJK軟件，采用彈性板6單元進行模擬，板單元網格尺寸為1m。挑選建筑16層（樓板砼等級C35）為模型分析樓層，取6個點分析樓板頂面及底面的應力，平面位置如圖3所示。軟件進行樓板應力計算，得出各工況下板頂與板底的應力值，并根據《高層建筑混凝土結構技術規程》 JGJ3-2010第3.11.3條公式，計算不同荷載工況及荷載組合下各點的應力，得到彈性狀態下樓板的最大應力值，結果見表1～表2。

由表1可以看出，以A點為例，風載作用下樓板的應力（頂面Sigxx）為恒荷載作用下樓板的應力（頂面Sigxx）的69.3%；風荷載作用下樓板的應力（頂面Sigxx）為地震作用下樓板應力的2.1倍。因此水平荷載作用下本工程的樓板應力不可忽視，風荷載的影響更為顯著。

豎向荷載及水平荷載（地震）作用下的X向典型樓板應力云圖見圖4～圖5，Y向樓板應力云圖未示出。

以上云圖中樓板在與剪力墻、柱相接位置及角部位置出現應力集中，應力值較大，此時混凝土應力重分布之后，應力便會下降，故此應力集中位置無需根據較大應力值計算配筋，但需在此影響范圍內加強配筋，使結構在小震作用下樓板保持彈性。本工程樓板應力由小震控制，故按小震組合結果進行樓板設計；且復核中震下樓板的拉應力與剪應力，中震作用下樓板的拉應力均小于樓板的抗拉強度標準值ftk=2.20MPa（C35）；剪應力小于0.15fck=3.51MPa（C35），使樓板在中震下不產生裂縫或有效地控制裂縫寬度。

4 樓板承載力計算

由表1～2中樓板的最大計算應力值，采用簡化計算公式（1）、（2）進行彈性承載力簡化計算，并根據計算結果進行配筋，且需滿足樓板最小配筋率要求。

4.1 軸力引起的單側配筋

5 結論

①從應力分布來看，水平荷載作用下的樓板應力不可忽視，在設計中應當考慮面內軸向應力，用于控制樓板可能發生的受拉破壞；②對于不規則結構，彎曲正應力應由豎向荷載的面外正應力和水平荷載的面外正應力疊加，不能僅考慮豎向荷載作用下的面外正應力；③在應力集中位置無需根據較大應力值計算配筋，但需在此應力集中范圍布置加強配筋，使結構在小震作用下樓板保持彈性，中震作用下裂縫寬度得以有效控制；④通過樓板承載力簡化計算公式計算得到樓板的計算配筋，且需滿足樓板最小配筋率要求；⑤本工程在無框架梁相交的框架柱處設置與框架柱同寬且與樓板同厚的暗梁來保證水平荷載的傳遞和協調抗側力構件的變形，暗梁配筋考慮樓層水平荷載后計算得出。

參考文獻：

[1]混凝土結構設計規范：GB50010-2010 [S].2015年版.

[2]建筑抗震設計規范：GB50011-2010[S].2016年版.

[3]高層建筑混凝土結構技術規程：JGJ3-2010[S].