重慶市公租房建成規模分析及管理運營政策研究

羅迪

摘要：重慶市于2010年開始實施公租房政策，近8年來已累積建成3555.9萬平方米，對重慶市居民基本生活保障和經濟發展起到了積極的作用。然而隨著建成規模的擴大，其對應管理、運營等問題也日益突顯。本文首先利用灰色預測理論對重慶市公租房建成總規模進行預測和分析，其次以建成規模的趨勢為基礎對公租房對應的管理運營政策進行分析和研究，最終對重慶市未來公租房管理運營政策提出了相應的建議。

Abstract： Chongqing City began to implement public rental housing policies in 2010. It has accumulated 35.559 million square meters in the past eight years， which has played a positive role in guaranteeing the basic living and economic development of Chongqing. However， with the expansion of the scale of construction， problems of management and operation have become increasingly prominent. This paper firstly uses the grey prediction theory to forecast and analyze the total scale of public rental housing construction in Chongqing. Secondly， it analyzes and studies the management and operation policies of public rental housing based on the trend of the scale of completion， and ultimately puts forward corresponding suggestions for the future management and operation policies of public rental housing in Chongqing.

關鍵詞：公租房；保障性住房；灰色模型；分數階累加

Key words： public rental housing；affordable housing；gray model；fractional-order accumulation

中圖分類號：N941.5 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）20-0042-03

0 引言

公租房建成總規模是公租房管理運營的重要參考指標。然而，重慶公租房建設起步于2010年，發展相對較晚，相應的建設、管理等經驗相對較少。從數據科學的角度來看，其相關問題可供直接參考的數據量較少，屬于典型的小樣本問題，因此本文采用小樣本工具對其進行研究。

灰色系統理論即是解決小樣本的有力工具。灰色系統理論自提出以來，已被廣泛應用于各種領域。其中GM（1，1）模型是灰色預測理論的基礎和核心，常用于單變量建模和預測[1]。然而，吳利豐于2014年指出，傳統灰色模型的累加處理僅是分數階累加的特殊形式，從而依據分數階微積分理論，用分數階代替整數階灰色預測模型[2]，并通過矩陣擾動理論，證明了分數階累加不僅弱化了原始數據序列的隨機性，也使得預測模型解的擾動界變小、使模型的穩定性增強[3]。楊保華等提出了離散灰色冪模型，實例證明冪模型克服了從離散估計到連續預測所存在的固有誤差[4]。吳利豐等基于累加模型解的擾動分析，提出了分數階累加離散灰色模型[5]。吳利豐等提出了分數階反向累加GM（1，1）型，并理論上證明了反向累加滿足新信息優先原理[6]。劉解放等提出了一階反向累加NHGM（1，1，k）模型和分數階反向累加NHGM（1，1，k）模型，并對比分析了模型擾動界[7]。許澤東等研究了灰作用量優化的分數階灰色預測模型，并建立求解最優參數的粒子群優化算法模型[1]。孟偉等對階數進行了研究，給出了分數階累加生成算子和累減生成算子解析表達式、提出了分數階算子離散灰色模型 [8，9，10]。陳偉濤等人提出了分數階Verhulst模型，通過地鐵豎井沉降實例證實了模型具有較高的精確度[13]。駱瑞等將分數階模型GM（1，1）， Verhulst和整數階GM（1，1）應用于上海市三年小高層建筑的住宅成本預測[11]。潘顯俊等用某型新概論武器裝備數據，對比GM（r，1）和GM（1，1）模型的精確度[12]。毛樹華等將一階時滯模型GM（1，N，1）推廣到GM（1，N，r）。羅佑新給出了分數階累加灰色模型FMGM（1，n）[14]。

綜上，以當前研究現狀來看，分數階灰色模型在處理小樣本預測問題時更加精確和穩定。因此，本文擬采用一種精確的分數階離散灰色模型對重慶市建筑行業從業人數進行預測，并分析未來的變化趨勢。為重慶市科學規劃和發展提供有效的理論指導和實證參考。

1 基于分數階累加的灰色預測模型

1.1 分數階累加序列

設非負原始序列，則

（1）

為（0<<1）階累加生成算子。由數學歸納法推導得，，

（2）

其中，為分數階累加序列。

由為階累減生成算子，設，得

（3）

為階累減序列。

1.2 非齊次分數階離散灰色模型

1.2.1 模型基本形式

差分方程

（4）

稱為階離散灰色模型。

1.2.2 模型參數估計

模型參數的最小二乘估計滿足

，（5）

其中

1.2.3 模型求解

利用遞推求解，從而得出

（6）

1.2.4 分數階系數的確定方法

建立優化模型，目標函數

（7）

建模過程可歸納如下：

第一步：計算階累加序列

第二步：將累加序列代入，采用最小二乘法估計參數β1，β2

第三步：代入（6）預測

第四步：對作階累減，可得

第五步：計算X（0）與（0）之間的平均絕對百分誤差，重復第二、第三、第四步。

2 案例分析

2.1 數據收集

本文根據各年度《重慶市國民經濟和社會發展統計公報》，采集了重慶市2011-2017年的公租房累積建成面積數據，如表1所示。

2.2 模型評價指標

采用MAPE作為預測準確性的衡量指標，設預測序列，則

其中（0）（k）為預測值，X（0）（k）為樣本值。

2.3 模型結果

用2011-2015年的數據建模，2015-2017年數據作為測試集。擬采用的分數階灰色預測模型有GM（1，1）、DGM（1，1）、NDGM（1，1），預測結果對比見表2。

由表可知，NDGM（1，1）模型的平均擬合誤差僅為0.99%，約為GM（1，1）和DGM（1，1）模型的1/5；其平均預測誤差僅為1.45%，約為GM（1，1）和DGM（1，1）模型的1/20，甚至低于二者的最小預測誤差。由此可見，NDGM（1，1）模型的精度明顯優于GM（1，1）和DGM（1，1）模型。

預測值與真實值對比見圖1。由圖可知，NDGM（1，1）模型的預測值與真實值最為接近，并且能夠準確反應出真實值的變化趨勢。然而，GM（1，1）和DGM（1，1）模型不僅與真實結果相差較大，并且其趨勢的判斷明顯過高。因此，NDGM（1，1）模型的預測結果具有更高的可靠性。

2.4 預測2018-2022年重慶市公租房建成規模

由上述結果可看出，NDGM（1，1）的精度最好，因此采用該模型對2018-2022年的建成規模進行預測，其結果如表4和圖2所示。從預測結果可知，到2020年重慶市公租房建成規模將超過4066.72萬平方米，這與重慶市公租房發展計劃基本吻合。與此同時，當年累積建成規模的增長速度將低于3%，并持續下降。由此可看出未來的公租房總規模將趨于平衡。這與經濟學基本規律和重慶市的發展現狀相吻合。因此該預測結果具有較高的參考價值。

3 重慶市公租房管理運營政策分析及建議

由預測結果可以看出，未來5年重慶市公租房總規模將進一步擴大，公租房房源將不斷擴充，當前的房源緊張問題將很大程度上得到緩解。進一步分析和相關政策建議如下：

3.1 完善配套設施建設 由預測結果可以看出，雖然未來公租房建設速度將明顯放緩，但其總規模已經較大。相應的市政建設（如銀行、學校、醫院、公交、輕軌等）應及時跟進，為進一步提高公租房的居住環境提供必要的保障。

3.2 加快公租房信息管理系統的建設 隨著公租房總體規模的不斷擴大，相應的管理難度將空前提高。隨著當前互聯網和物聯網技術的飛速發展，優質的信息管理系統將對大規模的管理工作提供有力的工具，同時也為便民服務提供極大的幫助。因此，政府相關部門和公租房相關建設企業應及時抓住這一時機，積極建設公租房云數據平臺，與公安系統完成對接，實現公租房申請和管理的數據化和信息化。

3.3 探索“智慧公租房”管理的新模式 未來公租房的發展不應只追求速度快和規模大，更應追求高質量的發展和管理。這也與中央號召更“好”地發展經濟工作的精神相一致。“智慧園區”是近年來各大工業園區的新概念，旨在充分利用互聯網和物聯網技術提高管理效率、提高服務質量。公租房的單體規模也十分巨大，若仍然保持傳統的思維模式來進行建設和管理將在不久后的將來造成更多的困難（如居民就醫難、擠車難等）。因此，當前應加大調研力度，參考相似園區的智慧管理系統的應用經驗，將“智慧公租房”的管理理念應用到現有的公租房管理運營模式中。這對提高管理效率、服務質量，降低管理運營成本，提高居民生活質量都有著十分積極的作用。

3.4 著力探索公租房數據挖掘與精準服務模式的研究 公租房面臨的群體相對較為特殊，對多數居民而言其訴求并不是長期在此居住。如何利用居民的相關行為數據、職業背景等信息，提供更深層次的服務才能對其生活水平的改善提供質的幫助。因此，政府應打破傳統管理觀念，充分利用現有信息系統，引進數據挖掘技術，建立與公租房居民情況相匹配的管理服務平臺，從根本上解決居民的生活問題。這也是從另一個方面響應中央“精準扶貧”的號召，在現有工作基礎之上進行政策創新。

4 結論

本文利用分數階灰色預測模型對重慶市公租房建成規模未來5年的變化趨勢進行了預測和分析，結果表明到2020年重慶市公租房總規模將突破4000萬平方米，達到政府計劃的總量，與此同時其建成速度將明顯放緩。在此基礎上，本文就公租房未來建設點方向，管理運營模式的改進和創新提出關建議。為重慶市公租房未來5年的發展和主要工作思考提供了必要的參考。

參考文獻：

[1]許澤東，柳福祥，劉軍.基于灰作用量優化的分數階灰色預測模型研究[J].數學的實踐與認識，2016，46（19）：235-242.

[2]吳利豐，劉思峰，姚立根.含Caputo型分數階導數的灰色預測模型[J].系統工程理論與實踐，2015，35（05）：1311-1316.

[3]吳利豐，劉思峰，劉健.灰色GM（1，1）分數階累積模型及其穩定性[J].控制與決策，2014，29（05）：919-924.

[4]楊保華，趙金帥.分數階離散灰色GM（1，1）冪模型及其應用[J].控制與決策，2015，30（07）：1264-1268.

[5]吳利豐，劉思峰，姚立根.基于分數階累加的離散灰色模型[J].系統工程理論與實踐，2014，34（07）：1822-1827.

[6]吳利豐，付斌.分數階反向累加GM（1，1）模型及其性質[J].統計與決策，2017（18）：33-36.

[7]劉解放，劉思峰，吳利豐，方志耕.分數階反向累加NHGM（1，1，k）模型及其應用研究[J].系統工程理論與實踐，2016，36（04）：1033-1041.

[8]孟偉，劉思峰，曾波，方志耕.分數階灰色累加生成算子與累減生成算子及互逆性[J].應用泛函分析學報，2016，18（03）：274-283.

[9]孟偉，曾波.基于互逆分數階算子的離散灰色模型及階數優化[J].控制與決策，2016，31（10）：1903-1907.

[10]孟偉，劉思峰，方志耕，曾波.基于互逆分數階算子的GM（1，1）階數優化模型[J].控制與決策，2016，31（04）：661-666.

[11]駱瑞，徐云霞，王建宏，嚴豪，劉承偉.分數階GM（1，1）模型在建筑工程造價中的應用[J].工程技術研究，2017（05）：12-13.

[12]潘顯俊，張煒，趙田，郭小強.分數階離散灰色模型及其在備件需求預測中的應用[J].兵工學報，2017，38（04）：785-792.

[13]陳偉濤，滕忠銘.分數階Verhulst模型及其在地鐵豎井沉降預測中的應用[J].產業與科技論壇，2017，16（21）：39-41.

[14]羅佑新.分數階累加多變量灰色模型FMGM（1，n）及應用[J].中南大學學報（自然科學版），2017，48（10）：2686-2690.