數學建模與應用數學的結合探析

薛愛梅

【摘 要】數學建模與應用數學在現代社會發展和教育體系中都得到了廣泛地應用，本文首先介紹了應用數學在目前社會中的發展現狀，然后論述了數學建模同應用數學進行結合的重要意義，然后從將數學建模思想應用在應用數學課程、發揮數學建模的紐帶作用、開展數學建模的相關比賽三個方面分析了數學建模與應用數學進行結合的有效策略，最后通過實際的案例，利用數學的相關建模思想來解決實際生活中存在的問題。通過本文的研究，能夠為現代數學領域的發展奠定更多的理論基礎，同時也能夠加強數學這門學科在實際中發揮的重要作用。

【關鍵詞】數學建模；應用數學；建模思想

模型分析目前已經在學術界引起越來越多的關注，在高職院校的數學教學中，它的作用也越來越明顯。數學模型它能夠將繁雜的事物或現象用一個簡單的方式表達出來，讓人們可以通過數據量化來處理實際問題。

一、應用數學的應用價值及發展現狀

（一）應用數學的價值

應用數學所具有的價值主要體現在以下方面：第一，應用數學可以進一步加強數學運算的方法的使用，不斷鍛煉我們的數學方面的思維能力，能夠使我們運用理論分析實際問題的能力；第二，利用應用數學的相關內容，有助于提高我們自主學習的能力，為我們學習其它的相關學科做重要鋪墊；第三，應用數學能夠幫助我們在最短的時間內進入理想的學習狀態，在剛開始接觸應用數學的時候，我們應該逐漸通過重復和循環來鞏固相關知識，而且，如果熟練掌握應用數學的基本內容，有助于我們快速進入到這種重復和循環的學習狀態中。

（二）應用數學的發展現狀

如上文可知，數學學科需要通過學習才能夠發現其價值，是我們能夠具備科學的思維方式的基本要求，對于我們能夠辯證地思考事物和理性地分析問題都具有重要的意義。對于“數學與應用數學”，基本上包括了數學史、數學教育、自動控制、概率論、基礎數學、運籌學以及應用數學等七個主要的研究方向。而就應用數學在實際中的應用而言，展現出了高速發展的趨勢，尤其是在不同學科的滲透之中，應用數學已經逐漸發展到了金融數學、生物數學、保險精算等綜合交叉性的學科領域之中。因而，應用數學在諸多領域廣泛運用的過程中，已經不再是單一地作為一門獨立的學科，而是與多個學科建立了交叉和融合研究模式，而且還帶動了其它不同學科的發展。

二、數學建模的效用分析

（一）鍛煉學生的實際應用能力

目前在幾乎所有的領域都能看到數學模型的存在，人們在分析問題時已經摒棄了抽象的比較方法，逐漸采用了模型量化的模式。通過模型分析，我們可以看到事物的各個方面對事物產生的影響，進而針對性地進行改進，這種模式在項目研發或者流程改進方面作用尤其明顯。高職教學的目的就是培養應用型人才，我們的學生離開學校后要參與到一線生產過程中，要親身體驗各項操作流程。因此，我們要求學生在學校掌握一定的建模能力，提高對時代潮流的適應性。

（二）培養學生學習積極性

高職院校的學生學習能力普遍較差，尤其是數學學習能力，對于數學這門學科普遍存在厭學心態。傳統數學教學的模式下，都是純理論學習，理論性極強，對于知識的系統性要求比較嚴。在學生的眼里，這門學科沒有任何實用性，因此加劇了對其的厭惡。如果采用數學建模進行教學，我們可以通過以學生熟悉的案例為對象，通過建立數學模型來進行求解。

（三）激發學生創新思想

傳統教學課堂注重的從上而下的理論灌輸，高職學生由于基礎差，根本無法自由發揮，只能慣性接受，長期下來學生的思維會被固化。而在數學建模中，對于特定事物或者現象而言，建立的模型不存在絕對性，大量的不同模型可以解決同一個問題或者事物。有趣的案例能夠激發學生的學習熱情，多樣性地答案能夠讓學生自由發揮想象，擺脫各種思維的束縛，自由進行建模，夠激發自身的創新精神。

三、數學建模與應用數學結合策略

（一）在應用數學課程中融入數學建模思想

如果想要更好地掌握數學方法，可以在學校中安排相關的數學課程，這是目前來看比較有效的途徑，因此，在目前的數學課的教學中，尤其是對應用數學課程的教學，應該不斷融入一些數學建模的重要思想。相關的教師也應該以切實解決實際問題作為根本目標，使學生們能夠充分了解和學習數學建模，同時在數學課程的教學過程中，現實問題應該被視作首要的研究內容，教師應該給學生們介紹現實問題的詳細情況，包括問題的時代背景、問題的產生原因還有要解決這個問題的重點以及難點所在，讓他們面對現實生活中的實際問題時能夠相應的思考，這就會形成以解決實際的問題作為主要基礎的數學建模方面的特色教學。

（二）發揮數學建模的橋梁紐帶作用

數學建模是現實生活中的實際問題與應用數學之間聯系的重要樞紐。運用數學建模可以將實際的問題數學化，讓復雜的問題簡單化，以形成一個可同化的數學模型。將實際的問題抽象化處理，首先應該進行數據的采集和比較全面地調查，準確和科學地確定相關的影響因素，并且發現將要量化的實際問題存在的特征，然后對不同因素的影響進行科學的分析，利用數學的方法來解決現實生活中的實際問題。

（三）借助數學建模比賽落實與應用數學的結合

數學建模比賽已經普遍存在于大學的校園，有助于我們數學思維的建立，還能夠幫助我們提高動手操作能力，更是我們運用數學建模與應用數學來解決現實生活中的實際問題的一個重要途徑。因而，科學的數學建模比賽是搭建數學建模與應用數學的一個重要平臺，有助于參賽者運用數學思維解決現實中的問題，對于不同問題建立出不同的模型，以不斷提升當代學生的數學思維能力以及數學應用能力。

四、結束語

作為一門實踐性較強的學科，應用數學補充了數學領域中的空白，在現代化的社會中，數學建模與應用數學的結合越來越重要，它這樣有利于人們有效地處理和解決現實生活生產中的實際問題，為數學學科的發展注入了新的動力，為人類社會的發展奠定了重要的實踐基礎。

參考文獻：

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