基于解析與模擬相結合的建筑立面圖測繪

陳雄

(秦皇島市測繪大隊，河北 秦皇島 066001)

1 引 言

隨著城市規劃的日益完善，向城市規劃主管部門提交日照分析報告的建設項目應進行日照測量。日照測量的主體內容包含立面細部測繪，即建筑物立面圖測繪。如今建筑物立面圖測繪方法主要有兩種：

(1)免棱鏡全站儀直接測定建筑物立面上各細部點的坐標與高程，通過建立立面平面直角坐標系，將各細部點的坐標和高程轉換為立面平面坐標系的相應坐標展繪到計算機繪圖軟件繪出建筑物立面圖。該方法原理簡單，直觀明了，因為是純解析法所以觀測精度高，但該方法的缺點也是顯而易見的，外業工作量大，對于復雜煩瑣的立面結構顯得力不從心，對高層建筑可能超視距無法觀測。

(2)近景攝影測量拍攝建筑立面照片，通過對立體像對的處理，借助計算機和繪圖儀繪制建筑物立面圖。近景攝影測量因為方法成熟，外業工作量小，精度高的優點如今被大量應用，但城市區建筑密集，遮擋物較多，高層建筑對該方法形成了一定限制。

除此之外，三維激光掃描的日益完善也能快速完成立面圖測繪，但超高的成本限制了小范圍測區的應用。現在提出一種基于解析與模擬相結合的建筑立面圖測繪方法，能揚長避短，提高立面圖測繪工作效率。

2 方法提出

2.1 建立立面平面直角坐標系

建筑物立面圖繪制采用相對二維平面直角坐標系，為繪制方便通常以立面左下角為原點(0，0)，以過原點水平面在立面上的投影為x軸，表示建筑物立面特征點的相對于原點水平距離在立面的投影距離，高程為y軸。

2.2 使用全站儀測定立面圖特征點(線)

根據建筑物立面特征點的幾何分布特點，對應于某特征點的垂直方向上的特征點相對于立面平面直角坐標系而言，x值不變，只是y值變化，或者對應于某特征點的水平方向上的特征點相對于立面平面直角坐標系而言，y值不變，只是x值變化。通常特征點的x值可以從數字線劃地圖直接解析，也可以使用免棱鏡全站儀直接觀測，為了提高高程(水平距離投影)觀測精度，同一水平(垂直)方向上多個特征點的高程(水平距離投影)，在誤差允許范圍內取高程(水平距離投影)觀測值(或返算值)的算數平均值作為該特征線的高程(水平距離投影)。

2.3 利用非量測相機獲取建筑物立面相對尺寸

對于較復雜(異形或歐式)建筑物立面，如果現場使用免棱鏡全站儀逐點施測，既費時，又不易精確描繪其形狀，可用非量測相機對其立面(或局部)拍照，拍照時盡量使用水平三腳架，保持相片平面與所攝立面平行。根據相片的圖案形狀，通過相片與立面的相似關系，把建筑物的立面圖案的特征點模擬展繪到所繪制的立面圖中。

相片圖像是中心投影方式，而建筑物立面圖是正射投影，根據近景攝影測量理論，對于單張近距離平行拍攝的建筑物立面，如整片處于同一立面沒有凹凸形體時，可近似地把中心投影正射化。那么在不考慮相機對像點的影響和相機相對于建筑物立面的相對幾何誤差影響的情況下，通過量測同一立面同一水平線和同一垂直線上的兩個特征點的相片距離和實際距離就可以確定照片和建筑立面在水平方向和垂直方向的比例關系，進而獲取建筑物立面圖需要的所有特征點位置繪出立面圖。

設相片同水平線上兩明顯特征點，圖上距離l1，對應實長L1；同垂線上兩特征點，圖上距離l2，對應實長L2，那么：

K1=l1/L1；K2=l2/L2

(1)

(1)式中K1，K2是照片上水平與垂直方向上的比例。根據相似理論，K1與K2應該一致，但實際上由于上述提到過的誤差影響，像點均會出現位移。考慮到相片細部拍攝時距離很近，立面圖精度要求不是太高，根據近景攝影測量理論，可以把像點位移變化改正近似轉化為對比例K的改正，此時將上式中的K1和K2看作是隨照片水平和垂直距離變化的線性函數，即：

K1=a1+b1x；K2=a2+b2y

(2)

由(2)式可知，不同的照片對應不同的a1，b1，a2，b2，它們可以通過照片上分布均勻的同名點采用最小二乘法求出。

如果建筑物立面凹凸形體時就會產生影像在投影面上的透視變形，那么距離就不能使用上述比例的關系量測獲取，但建筑物的凹凸形體通常可以結合先期測繪的數字線劃地圖直接獲取，這樣就避免了影像透視變形的復雜觀測和計算。

3 工程應用實例

圖1是秦皇島市北戴河區某小區某棟雙拼別墅的南立面圖效果圖，測制該立面圖就使用了上述方法。

圖1秦皇島市北戴河區某小區雙拼別墅南立面圖

首先使用GPS RTK布設測區圖根控制點，然后使用索佳SET 250RX型免棱鏡全站儀測定南立面上主要特征點如樓角、拐點、窗戶角點等三維坐標，用2 580萬像素佳能EOS 80D單反相機拍攝立面細部照片。把實測的三維坐標轉換為相對左下角樓角的相對距離和相對高程展繪到立面平面直角坐標系中，以所測的主要特征點作為控制基點或基線，輔助鋼尺和所攝照片，通過最小二乘法求取照片的比例參數獲取任意點的實際比例關系，最后將立面上的復雜結構按照比例關系繪制到立面圖上。

在繪制完成的立面圖上，取若干由照片模擬繪出的明顯細部點與相應點由免棱鏡全站儀實測的點位坐標作比較如表1所示：

照片細部點與全站儀施測相同點點位比較(單位/m) 表1

由表1中可看出，兩者的水平較差比較均勻，垂直較差隨著樓高顯著變大，那是因為拍攝照片時水平移動拍攝了多張，照片中地物可以控制在像主點附近，在水平方向變形比較均勻，而在垂直方向無法移動拍攝導致高程越高，地物距像主點越遠，照片變形越大。

如何消除這種粗差？根據相似理論，單張照片的相似性與相機的內方位元素無關，立面圖主平面上各點間距與照片上同名距離的關系同樣符合式(1)和式(2)，那么拍攝相片時可以使建筑物特征點距像主點較近，防止因照片變形產生的粗差。表1中數據采用式(1)和式(2)重新計算后與全站儀實測數據比較如表2所示：

照片細部點與全站儀施測相同點點位比較(單位/m) 表2

4 結 語

通過應用實例說明，利用免棱鏡全站儀解析和非量測相機照片模擬相結合的方法繪制建筑物立面圖，從工作效率和成圖精度上看是完全可行的。該方法突破了使用單一作業儀器在不同環境的局限，能節省大量的外業資源，是一種簡便易行，快速便捷的作業方式。當然，方法是多樣的，這值得更深入的研究和開發。