基于小波能量譜分析與SVM的柴油機氣閥間隙異常故障診斷

蔣佳煒，胡以懷，柯 赟，陳彥臻

（上海海事大學(xué)，上海 201306）

0 引言

在旋轉(zhuǎn)機械故障的研究中，由于旋轉(zhuǎn)機械的振動信號在頻域內(nèi)的能量分布具有比較明顯的特點，所以基于振動信號的故障診斷一直是學(xué)者們的研究熱點。基于統(tǒng)計分析和時域分析并利用機器學(xué)習(xí)的方法在機械故障診斷方面極具潛力，但是這些方法在柴油機故障診斷中運用卻不是很多[1-2]。一方面，柴油機振動信號是瞬時的，如果沒有合適的降噪方法與適當(dāng)?shù)奶卣魈崛∈侄危蜔o法運用機器學(xué)習(xí)來進行模式識別；另一方面，柴油機的振動信號與許多運動機構(gòu)有關(guān)，一個振動信號由多個激振力產(chǎn)生。作為柴油機機構(gòu)中重要的運動部件，閥門、活塞環(huán)組和配氣機構(gòu)是柴油機振動信號噪聲的主要來源，根據(jù)其振動信號的小波能量譜分析，可以從能量分布的角度對機械振動信號的特征進行有效提取[3]，從而實現(xiàn)對這些運動部件的振動診斷。

隨著計算機技術(shù)的發(fā)展與智能算法的進步，支持向量機（Support Vector Machines，SVM）與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在機械故障診斷中的應(yīng)用也取得了巨大的成功[4-6]。設(shè)計1套預(yù)測及智能檢測專家系統(tǒng)，該系統(tǒng)能對未來時間范圍內(nèi)發(fā)生的故障做出預(yù)測，但是知識的獲取及將領(lǐng)域知識轉(zhuǎn)化為規(guī)則卻比較困難，且一旦建立專家系統(tǒng)，它不能處理知識庫規(guī)則以外的新情況，會影響預(yù)測的準(zhǔn)確度和精度。SVM被認為是一種有效的機器學(xué)習(xí)方法，相比其他傳統(tǒng)的方法，其擁有更好的泛化性能[7]。

針對柴油機振動信號的特點，本文試圖利用小波能量譜分析對柴油機的振動信號進行特征提取，將能量在不同頻段上的分布作為特征向量輸入SVM，訓(xùn)練SVM模型使之針對不同的振動信號與故障模型進行有效的分類，從而獲得精確的故障分析結(jié)果。

1 故障模擬試驗

本次試驗使用的是4135高速柴油機，本文使用的數(shù)據(jù)全部采集自實體柴油機試驗。4135高速柴油機型號為 4135AC、機號為 A0422497，其具體參數(shù)如表1所示。

表1 高速柴油機參數(shù)表

對 4135柴油機第一缸振動信號進行分析，試驗數(shù)據(jù)總共分為4組，分別為700 r/min工況下，氣閥間隙正常和異常產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，以及900 r/min工況下，氣閥間隙正常和異常產(chǎn)生的數(shù)據(jù)。正常情況下的進氣閥間隙和排氣閥間隙分別設(shè)置為0.25 mm和0.30 mm；異常情況下的進氣閥間隙和排氣閥間隙分別設(shè)置為0.65 mm和0.70 mm。

本次試驗共采集 4段信號，每段信號的采樣時長為20 s，采樣頻率為20.48 kHz，總共為65 536個點。

2 小波能量譜分析

2.1 小波分析

基于傅立葉變換的FFT頻譜分析能有效處理平穩(wěn)隨機信號，然而柴油機的振動信號中包含大量的非平穩(wěn)信號，所以基于傅立葉變換的頻譜分析無法滿足要求。

小波分析技術(shù)具有良好的時頻局部化特性，不僅可以分析平穩(wěn)的隨機信號，還可以分析非平穩(wěn)的隨機信號。因此，小波分析是診斷柴油機振動信號故障的較為理想的工具[8-13]。

2.2 小波原理簡介

信號f(t)的積分小波變換為

引入內(nèi)積

記

如果

則稱J(t)為正交小波。

S. Mallat在構(gòu)造正交小波基的時候提出了多分辨率分析（multi-resolution analysis）的概念，給出了正交小波的構(gòu)造方法以及正交小波變換的快速算法，即Mallat算法。對于多分辨率分析的理解，以三層分解為例，其小波分解樹如圖1所示。小波分解將原始信號逐級向下分解。圖中 S代表原始信號，A1、A2、A3分別代表第一、二、三層中的低頻系數(shù)，D1、D2、D3代表對應(yīng)的高頻系數(shù)。

圖1 小波分解樹

本文利用多分辨率分析進行了故障診斷之前的特征提取。對其中4段信號進行小波分析，將每段信號分為10組，其中每組數(shù)據(jù)時長為2 s，頻率為20.48 kHz，每組數(shù)據(jù)包含2 000個點。使用db2作為小波基函數(shù)，將樣本分三層，取出第三層中的低頻系數(shù)cA3。圖2為不同工況和條件下1組信號的小波分析圖。

圖2 振動信號樣本小波分析結(jié)果

對提取出的低頻系數(shù)cA3進行能量頻段分析，提取能量特征值。設(shè)各個頻段的能量為其中：j為層數(shù)；N為該頻段的采樣點數(shù)。表2～表5是各個頻段的能量和整個信號的能量比例。將結(jié)果作為特征構(gòu)成五維特征向量輸入到遺傳算法優(yōu)化的支持向量機中進行分類。在40組數(shù)據(jù)中分出8組數(shù)據(jù)構(gòu)成訓(xùn)練集，剩下的32組數(shù)據(jù)構(gòu)成測試集。

表2 700 r/min，氣閥間隙正常時的能量特征提取

表3 700 r/min，氣閥間隙異常時的能量特征提取

表4 900 r/min，氣閥間隙正常時的能量特征提取

表5 700 r/min，氣閥間隙異常時的能量特征提取

3 支持向量機分析

不同于傳統(tǒng)的機器學(xué)習(xí)方法，SVM是建立在統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)上的一種新的機器學(xué)習(xí)方法。傳統(tǒng)的機器學(xué)習(xí)方法遵循經(jīng)驗風(fēng)險最小的原則，而 SVM 是根據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則所提出的。與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，SVM具有更強的推廣能力。

以二分類為例，假設(shè)SVM在訓(xùn)練階段的輸入向量為n、維向量為x，SVM輸出為?1或1，即訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集為(xi; yj)，其中通過一個非線性映射 ?，把樣本空間映射到一個高維乃至無窮維的特征空間中，在特征空間內(nèi)構(gòu)建一個超平面，該超平面可以表示成

所有的訓(xùn)練樣本滿足如下條件

式中：C為用于平衡松弛變量i和分類邊界的懲罰參數(shù)。

式（8）的解為

式中：K為SVM的核函數(shù)。徑向基是應(yīng)用廣泛的核函數(shù)，該函數(shù)有兩個參數(shù)：懲罰因子 C和核函數(shù)參數(shù)σ，其表達式為

由于徑向基核函數(shù)的參數(shù)C和σ的選取沒有理論基礎(chǔ)，而它們的取值會直接決定SVM分類器性能的優(yōu)劣。為了能夠找到C和σ的最優(yōu)值，將GA算法應(yīng)用到SVM的參數(shù)尋優(yōu)中。GA_SVM的算法框圖如圖3所示。

圖3 GA_SVM算法圖

將4組數(shù)據(jù)每中每組10個樣本隨機抽取2個樣本作為訓(xùn)練集輸入SVM模型進行訓(xùn)練，得到一個訓(xùn)練后的SVM模型。訓(xùn)練集數(shù)據(jù)如表6所示。

表6 SVM訓(xùn)練樣本

平行坐標(biāo)是對多維空間的兩維表示，是表示多維數(shù)據(jù)及進一步分析其相互關(guān)系的重要可視化技術(shù)[14]。訓(xùn)練后的SVM模型平行坐標(biāo)圖如圖4所示。將剩下的每組8個樣本，共32個樣本作為測試集輸入到SVM模型中進行分類，最終測試結(jié)果如表7所示，支持向量機正確分類的準(zhǔn)確率為100%。

圖4 訓(xùn)練后的SVM平行坐標(biāo)圖

表7 SVM測試集結(jié)果

4 結(jié)束語

本文利用小波分析對數(shù)據(jù)進行降噪，再利用小波能量譜分析對數(shù)據(jù)進行特征提取，將提取出的特征向量輸入到遺傳算法優(yōu)化的支持向量機中建立 SVM 模型，最后利用 SVM 模型對數(shù)據(jù)進行分類。該方法對本次試驗的40組數(shù)據(jù)分類的準(zhǔn)確率可以達到100%，說明該方法快速有效，能對柴油機氣閥間隙的故障進行準(zhǔn)確的分類，特別是能在不同工況下對柴油機氣閥間隙的異常做到準(zhǔn)確的分類。本方法在其他機械故障診斷中也具有相當(dāng)重要的參考價值。