汽輪給水機組液壓調節系統動態特性研究

倪 平，江 攀，蔡佐君，劉克成

（上海船舶設備研究所，上海 200031）

0 引言

汽輪給水機組在蒸汽系統中是非常重要的一種輔助設備，它運行是否穩定直接影響到整個系統能否穩定有效地工作。調節系統在機組運行中發揮著至關重要的作用：當機組受到外界干擾時，調節系統能夠減小干擾對機組的影響，維持機組的穩定運行；當蒸汽系統需要改變工況時，調節系統可以及時調整機組工況滿足鍋爐對給水流量和水位的要求。因此，開展對調節系統動態特性的研究，掌握其規律特性是十分必要的一項工作[1-7]。

給水泵調節方式可采用定轉速調節或變轉速調節，某蒸汽系統使用變轉速汽輪給水機組控制鍋爐給水，調節方式為機械液壓調節，調節方式為壓差調節，如圖1所示。

圖1 調節原理圖

調節系統的關鍵部件是壓差調節器，調節系統簡圖如圖2所示。調節系統的工作方式為：壓差調節器使用水作為工作介質，初始時波紋管感受給水調節閥前后壓差信號，通過壓差調節器杠桿使控制閥擋板處于中間位置，高壓水進入壓差調節器后經過2個小孔輸出壓力相等，即汽輪機調節閥活塞前后壓差為零，活塞保持平衡，機組穩定運行。

圖2 調節系統簡圖

當給水調節閥前后壓差減小，杠桿由于波紋管的作用順時針旋轉，右邊小孔流量增加，接受孔內水壓變大，推動汽輪機調節閥活塞向左移動，打開調節閥，提高轉速，使給水泵出口壓力升高，從而恢復壓差，反之活塞向右移動。通過調整螺釘和彈簧（改變尺寸a和b）可以整定壓差調節器的壓差特性，使其滿足使用要求。

為便于開展動態特性研究，需對調節系統中各個環節建立數學模型。

1 數學模型

1.1 容積方程

對汽輪機調節閥有蒸汽容積方程

式中：T1為時間常數，s；P1為蒸汽壓力變化Δp對初始壓力p0的相對值，；E為調節閥開度變化ΔZ1對初始開度Z0的相對值，

根據計算可得T1=0.1 s，因此容積方程傳遞函數為

1.2 轉子方程

汽輪給水機組軸系為多轉子系統，包括汽輪機轉子、減速器轉子、給水泵轉子、凝水泵轉子以及增壓泵轉子，將減速器轉子等效至汽輪機轉子后，轉子方程為

水泵反力矩與進出口壓差Δpp、質量流量qp、角速度ωp和效率ηp之間的關系為

根據給水泵、增壓泵和凝水泵數據，并將其做線性化處理后，可以獲得各水泵的反力矩方程，為

將上述反力矩方程以及各參數代入汽輪機轉子方程式（3）可得

式中：Ta為轉子的飛升時間常數，s。經計算可得Ta=3.5 s。因此，汽輪機轉子傳遞函數為

1.3 給水調節閥方程

根據給水調節閥特性數據，可得給水調節閥方程，為

式中：ΔPv為給水調節閥前后壓差ΔP4變化的相對值，；f為開度 L變化的相對值，

1.4 管路方程

使用水泵特性數據，并做線性化處理后可得給水泵特性。

式中：ΔP3為給水泵出口壓力變化相對值，ΔQ為給水泵流量變化相對值，

給水泵出口至鍋爐之間的管路方程為（忽略鍋爐水位高度的影響）

式中：Pb為鍋爐壓力，Pa；ΔPl為管路阻力壓力損失，Pa；l為給水泵至鍋爐進口管路長度，m；Ag為管路截面積，m2。

根據給水調節閥方程式（10）、給水泵方程式（11）以及給水泵出口管路特性（12）得管路方程式為

從而得到傳遞函數

1.5 管路壓力平衡方程

由給水調節閥閥后壓力與鍋爐壓力平衡可知（忽略鍋爐水位高度的影響）

式中：p5為給水調節閥閥后壓力，Pa；Δpl′為管路阻力壓力損失，Pa。

由阻力特性計算并經過線性化得管路壓力平衡方程為

1.6 壓差關系方程

給水調節閥前后壓差為

無量綱方程為

取p40=1.7 MPa，p50=6.9 MPa，得

1.7 壓差調節器方程

壓差調節器主要工作零部件為波紋管、杠桿和噴嘴擋板，分別對上述零部件開展分析，建立壓差調節器模型。

壓差調節器波紋管示意圖如圖3所示。

圖3 波紋管示意圖

波紋管中產生的力為

式中：FB為波紋管受力，N；Pe為波紋管壓力，Pa；Ae為波紋管有效面積，m2。

壓差調節器杠桿示意圖如圖4所示。

圖4 杠桿示意圖

杠桿轉動角度θ時，有力平衡方程為

式中：JB為杠桿轉動慣量，kg·m2；M3為彈簧力矩，N·m；M2為波紋管 1（見圖2）的作用力矩，N·m；M1為波紋管2（見圖2）的作用力矩，N·m。

由圖4和式（21）可得

根據結構尺寸參數計算，可得杠桿方程為

噴嘴擋板與調節閥聯動示意如圖5所示。

建立調節閥活塞力平衡方程，為

式中：m為活塞和閥桿的質量，kg；E為調節閥閥桿位移，m；FZ為蒸汽力，N；f為阻力，N，根據實測，此力較小，忽略不計；A為調節閥活塞面積，m2；ΔPh為活塞上下壓差，Pa。

經計算，活塞方程時間常數僅為0.000 19，因此活塞方程可忽略不計。

噴嘴擋板如圖6所示。

圖5 噴嘴擋板與調節閥聯動示意圖

圖6 噴嘴擋板示意圖

工作水在噴嘴擋板處流動情況：工作水從A口進入，經過噴嘴，部分水從B口和C口進出調節閥活塞腔室，其余水從D口流出。

由圖5可知：調節閥閥桿向下移動時，工作水從B口流入調節閥活塞上部腔室，調節閥活塞下部腔室工作水從C口流出，此時建立B口與C口的面積變化關系和流量方程，為

式（19）帶入式（31）可得壓差調節器方程，為

傳遞函數為

圖7 機組轉速變化（蒸汽壓力擾動）

從圖8可以看到：當給水調節閥發生擾動時，比較調節閥在時間常數8和時間常數20的變化，兩者幾乎同時趨于穩定，但前者超調量較大，飛升時間上則前者較短，大約比后者短8 s，這有利于滿足機組快速起動的需求，可在較短時間內使工況達到要求。時間常數為8的情況下，20 s左右轉速波動小于0.5%；時間常數為 20的情況下，轉速波動小于 0.5%，大約在21 s左右，這與時間常數為8時基本一致。

當全行程時間為20 s時，壓差調節器方程為

傳遞函數為

2 仿真計算

調節閥全行程時間為8 s和20 s時，在蒸汽壓力擾動10%和給水調節閥擾動10%情況下，分別進行仿真計算，結果如圖7和圖8所示。

從圖7可以看到：當蒸汽壓力發生擾動時，調節閥時間常數8相比時間常數20更快趨于穩定，但這一優勢并不明顯，超調量也相對時間常數20時較小。時間常數為8的情況下，大約46 s時穩定，17 s左右轉速波動小于0.5%；時間常數為20的情況下，在50 s時轉速仍有輕微的波動，轉速波動小于0.5%，大約在17 s左右，這與時間常數為8時基本一致。

圖8 機組轉速變化（給水調節閥擾動）

3 結論

本文通過建立調節系統中各個環節的數學模型，使用傳遞函數法對系統動態特性進行了研究，掌握了建模和仿真分析的方法，獲得了調節閥不同時間常數下的動態特性曲線。通過仿真可知：1）目前調節閥時間常數在 8～20范圍內可滿足運行要求；2）通過改變調節閥全行程時間可改變動態特性。鑒于運行時對機組動態特性有快速性的需求，應盡量使調節閥時間常數減小，但是同時必須考慮調節閥時間常數較小帶來的超調量增加的矛盾，需通過調試獲得較佳的調節閥時間常數。本次研究為后續深入開展調節系統的研究奠定了基礎，也為調節系統調試提供了參考。