基于風(fēng)險矩陣的FPSO設(shè)備風(fēng)險評估

李文華，龍培基，劉 東，陳海泉，林珊穎，韓鳳翚

（大連海事大學(xué) 輪機工程學(xué)院，遼寧大連 116026）

0 引言

隨著海上設(shè)施的快速發(fā)展，人們對其關(guān)鍵系統(tǒng)和設(shè)備的風(fēng)險越來越重視。浮式生產(chǎn)儲卸油裝置（Floating Production Storage and Offloading，F(xiàn)PSO）因其經(jīng)濟性和適應(yīng)性好，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于世界各油氣富集海域。隨著 FPSO逐漸向應(yīng)用功能廣泛化、適用水深擴展和安全裕量高的方向發(fā)展[1]，也帶來了一系列挑戰(zhàn)，如FPSO裝置維修更換不便、安全要求高和故障風(fēng)險大等。因此，對 FPSO相關(guān)重要設(shè)備進行風(fēng)險評估和制定重要設(shè)備的風(fēng)險可接受準(zhǔn)則顯得尤為重要[2]。

目前，大多數(shù)關(guān)于 FPSO的風(fēng)險評估研究都是基于火災(zāi)和作業(yè)這兩方面。至于 FPSO重要設(shè)備的風(fēng)險評估和風(fēng)險可接受準(zhǔn)則方面的研究，由于 FPSO設(shè)備種類繁多和失效數(shù)據(jù)的缺少，使得風(fēng)險可接受準(zhǔn)則的制定有一定的困難。FPSO與油船結(jié)構(gòu)相似，且其中的設(shè)備與船舶設(shè)備類似，因此可根據(jù)船舶和平臺上相應(yīng)的設(shè)備數(shù)據(jù)作為重要參考[3]。本文基于貝葉斯估計的設(shè)備失效概率估計方法和風(fēng)險評估技術(shù)，同時參考風(fēng)險可接受準(zhǔn)則的基本原則，提出利用海上和岸上可靠性數(shù)據(jù)庫（Offshore and Onshore Reliability Data，OREDA）中相應(yīng)設(shè)備失效數(shù)據(jù)來對FPSO重要設(shè)備進行風(fēng)險評估，并對 FPSO上的具體設(shè)備——發(fā)電機進行風(fēng)險評估和風(fēng)險可接受準(zhǔn)則制定。

1 設(shè)備風(fēng)險分析

風(fēng)險是指失效事故發(fā)生的概率和其造成的后果的嚴重程度。最常用來描述這種風(fēng)險的方法是風(fēng)險矩陣或 FN曲線[4-5]。設(shè)備失效風(fēng)險主要指的是設(shè)備發(fā)生失效時造成的損失和威脅。在風(fēng)險評估過程中，衡量風(fēng)險通常考慮以下 3個方面：人員風(fēng)險、環(huán)境風(fēng)險和經(jīng)濟風(fēng)險。設(shè)備失效風(fēng)險表達式為

式中：Pf為設(shè)備失效概率；C為設(shè)備失效發(fā)生的后果。

圖1 FPSO重要設(shè)備風(fēng)險評估流程圖

OREDA主要是根據(jù)海上設(shè)施上設(shè)備的維護、檢測和試驗報告等得到的一些可靠性數(shù)據(jù)，其大部分的數(shù)據(jù)來源于英國和挪威的有關(guān)部門，由挪威幾家主要的石油公司編制。數(shù)據(jù)庫對不同類型設(shè)備和不同失效模式進行了數(shù)據(jù)統(tǒng)計。

在對 FPSO重要設(shè)備進行風(fēng)險評估時，參考OREDA數(shù)據(jù)庫中相應(yīng)設(shè)備的失效數(shù)據(jù)和失效后果，采用貝葉斯估計進行設(shè)備失效概率估算，根據(jù)式（1）來評估該失效模式對應(yīng)的風(fēng)險等級。在 OREDA數(shù)據(jù)庫中，設(shè)備失效事件根據(jù)失效模式的不同來進行分類統(tǒng)計，同時根據(jù)失效模式的后果程度把設(shè)備失效事件劃分為 3類。根據(jù)獲得的設(shè)備失效模式相應(yīng)的失效率和后果等級，利用層次分析法來計算出設(shè)備的風(fēng)險等級。設(shè)備風(fēng)險等級計算流程圖如圖1所示。

2 設(shè)備失效率分析

采用OREDA數(shù)據(jù)庫中相應(yīng)的設(shè)備失效統(tǒng)計數(shù)據(jù)，進行設(shè)備失效概率的葉貝斯估計。設(shè)備的使用壽命通常服從某一失效率的指數(shù)分布，在失效設(shè)備可更換的情況下，設(shè)備發(fā)生故障的總數(shù)服從泊松分布[6]。

式中：r為設(shè)備樣本中設(shè)備失效的個數(shù)；λ為失效概率；T為設(shè)備樣本累計有效運行時間，106h。

先驗分布中采用伽馬分布，其分布概率密度為

式中：α為形狀參數(shù)；β為尺度參數(shù)。

由葉貝斯估計理論得

將式（2）和式（3）代入式（4）中，利用平方損失函數(shù)和伽馬函數(shù)的性質(zhì)，可得到貝葉斯估計值為

在 OREDA數(shù)據(jù)庫中的同一分類號下，若存在Mean與n/τ不相同的情況，則數(shù)據(jù)庫中的參數(shù)是按照失效概率服從伽馬分布進行計算的，故分布參數(shù)α和β分別為

式中：Mean為 OREDA數(shù)據(jù)庫中的平均故障率；SD為 OREDA數(shù)據(jù)庫中的多樣本間差異的一個標(biāo)準(zhǔn)偏差顯示。

基于OREDA數(shù)據(jù)庫的設(shè)備失效概率為

3 失效概率等級和失效后果等級

根據(jù)OREDA數(shù)據(jù)庫中FPSO設(shè)備的失效數(shù)據(jù)，采用5×3風(fēng)險矩陣來進行FPSO設(shè)備風(fēng)險評估[7]。本文把FPSO設(shè)備失效率劃分5級，具體如表1所示。在統(tǒng)計待分析設(shè)備的失效模式的樣本數(shù)據(jù)后，通過式（1）～式（8），計算出相關(guān)失效模式的失效概率，再根據(jù)表1，得到相應(yīng)的設(shè)備失效模式的失效概率等級值。

表1 設(shè)備失效概率等級表

失效后果分析是失效風(fēng)險評估中很重要的一部分。失效后果可以根據(jù)經(jīng)驗、以往失效事故統(tǒng)計和一些相關(guān)的理論模型進行確定。不同設(shè)備的失效形式可能一樣，如過熱失效模式、振動失效模式等，但其故障機理和失效后果可能不一樣[8]，如貨油泵的過熱模式可能會造成火災(zāi)甚至爆炸等后果，而輕微的過熱模式只會使泵發(fā)生汽蝕。對于設(shè)備失效模式帶來的后果，主要從對設(shè)備工作性能影響、人員傷亡、環(huán)境破壞和經(jīng)濟損失這4個方面進行分析。

對于設(shè)備失效對工作性能的影響，根據(jù) OREDA數(shù)據(jù)庫后果等級劃分，除去未知故障數(shù)據(jù)，把等級分為3級：嚴重、退化和初始[9]。對于事故對海洋環(huán)境造成的后果，挪威在進行等級劃分時，把事故對海洋環(huán)境污染的恢復(fù)時間作為后果嚴重度，劃分 3個失效風(fēng)險后果等級。根據(jù)公眾對事故死亡率的容忍程度，把人員傷亡等級分為 3級。參考基于風(fēng)險評估的設(shè)備檢驗技術(shù)（Risk Based Inspection，RBI）中設(shè)備失效所造成的經(jīng)濟損失等級劃分，得到設(shè)備失效后果關(guān)于經(jīng)濟損失的失效后果等級，設(shè)備失效后果等級3級代表最嚴重，1級代表最輕。設(shè)備失效后果等級如表2所示。

表2 設(shè)備失效后果等級表

按照 FPSO重要設(shè)備風(fēng)險評估流程圖，計算出FPSO重要設(shè)備失效模式的失效概率后，對設(shè)備失效模式進行后果識別。為了對失效模式的風(fēng)險進行量化，利用5×3風(fēng)險矩陣進行風(fēng)險等級劃分，并由式（1）計算出失效模式的風(fēng)險等級。

4 實例分析

FPSO重要設(shè)備主要包括：機器（壓縮機和內(nèi)燃機等）、電氣設(shè)備（發(fā)電機和電動機等）、輔助設(shè)備（換熱器、壓力容器、加熱器和鍋爐等）、控制和安全設(shè)備（火、氣探測器和相關(guān)的閥等）、起重機等。這里主要針對 FPSO的發(fā)電機進行風(fēng)險評估和可接受準(zhǔn)則的制定。利用 OREDA數(shù)據(jù)庫中發(fā)動機的失效數(shù)據(jù)，對發(fā)動機失效數(shù)據(jù)進行整理。使用貝葉斯估計對整理的發(fā)動機失效數(shù)據(jù)進行設(shè)備失效概率估算，將每次失效模式的設(shè)備失效概率與設(shè)備失效概率等級表進行比對，得到相應(yīng)的失效概率等級值，如表3所示。

使用 Borda序值法對風(fēng)險進行重要性排序，雖然它難以消除所有的風(fēng)險結(jié)，但可以有效減少風(fēng)險結(jié)，使風(fēng)險之間的優(yōu)劣排序更為清晰[10]。基于風(fēng)險矩陣，根據(jù)每一項失效模式的后果等級值和失效概率等級值，計算每一項失效模式的風(fēng)險 Borda數(shù)。風(fēng)險矩陣有2個準(zhǔn)則：k=1表示風(fēng)險概率準(zhǔn)則，即設(shè)備失效概率等級；k=2表示風(fēng)險后果準(zhǔn)則，即設(shè)備失效模式的后果，其表示風(fēng)險i在準(zhǔn)則k下的風(fēng)險級別。

則失效模式i的風(fēng)險Borda數(shù)為

式中：bi為失效模式i的風(fēng)險的Borda數(shù)；為失效模式i在準(zhǔn)則k下的風(fēng)險等級。

取Borda數(shù)的相對數(shù)得到Borda序值，由于Borda序值本身就是相對數(shù)值，所以可以通過Borda序值來建立層次分析法的判斷矩陣A。使用層次分析法的求根法，求出各項設(shè)備失效模式的風(fēng)險權(quán)重，并求出設(shè)備的風(fēng)險總值。計算各風(fēng)險項風(fēng)險要素的權(quán)數(shù)的步驟為

A中的元素按行相乘，得

計算Mi的n次方根，為

進行歸一化后得到權(quán)重向量為

權(quán)重向量中的每一個元素對應(yīng)著每個設(shè)備失效模式的風(fēng)險權(quán)重。因此，可以得到每一個設(shè)備失效模式的風(fēng)險權(quán)重，風(fēng)險權(quán)重越大，表明對應(yīng)的設(shè)備失效模式越重要，所帶來的風(fēng)險越高。

根據(jù) Borda定義，數(shù)據(jù)庫統(tǒng)計有 22個要素，故N=22。由式（9）計算出發(fā)電機的失效模式Borda數(shù)，如表3所示。對Borda數(shù)取相對數(shù)得到Borda序值，再由 Borda序值作為最后判斷矩陣的相應(yīng)元素構(gòu)建判斷矩陣，并對判斷矩陣進行一致性調(diào)整。算得判斷矩陣隨機一致性比率 CR≈0.009 9。CR≤0.01時，認為判斷矩陣具有滿意的一致性，求得失效模式的權(quán)重值可以應(yīng)用[11-12]。利用滿足一致性的判斷矩陣，算得發(fā)電機各失效模式的風(fēng)險權(quán)重如表3所示。

表3 發(fā)電機失效的風(fēng)險要素表

根據(jù)表3中各失效模式對應(yīng)的風(fēng)險等級Ri和風(fēng)險權(quán)重RWi，再由式（13）計算出各失效模式對應(yīng)的風(fēng)險等級。各相同的失效模式風(fēng)險等級累加后得到的風(fēng)險等級如表4所示。

表4 發(fā)電機各失效模式的風(fēng)險總值

將各發(fā)電機各失效模式的風(fēng)險等級累加，得到發(fā)電機風(fēng)險等級R≈6.09。

對風(fēng)險進行評估不是為了消除風(fēng)險，而是為了確定該采取那些有效措施，將風(fēng)險控制在公眾可接受的范圍內(nèi)。這就需要確定風(fēng)險可接受水平，把風(fēng)險控制在合理可接受水平內(nèi)。

風(fēng)險可接受準(zhǔn)則的基本原則有[13-14]：

1）接受合理的風(fēng)險，避免不必要的風(fēng)險；

2）對可能造成較嚴重后果的風(fēng)險，應(yīng)盡可能地降低該事故發(fā)生的概率；

3）對新系統(tǒng)的可接受風(fēng)險水平，應(yīng)采取比較原則，該原則是指相比已被接受的現(xiàn)存系統(tǒng)的風(fēng)險水平，新系統(tǒng)的風(fēng)險水平至少與之大致相當(dāng)。

根據(jù)風(fēng)險可接受基本原則中的比較原則，即設(shè)備失效風(fēng)險水平與現(xiàn)有設(shè)備的失效風(fēng)險水平相當(dāng)，來制定發(fā)電機的風(fēng)險可接受準(zhǔn)則。最低合理可行（As Low As Reasonably Practicable，ALARP）原則應(yīng)用于設(shè)備風(fēng)險可接受準(zhǔn)則，本文通過對引起設(shè)備失效的原因進行評分，來決定可接受風(fēng)險準(zhǔn)則的上限和下限[15]。根據(jù)風(fēng)險矩陣技術(shù)，把現(xiàn)有發(fā)電機風(fēng)險水平6.09作為風(fēng)險可接受上限值 Ru，即為不可接受區(qū)與風(fēng)險可容忍區(qū)的界線依據(jù)。

式中：R為風(fēng)險平均值。

取 x=30%，由式（14）得到發(fā)電機風(fēng)險可接受下限值為 3.28，即風(fēng)險可容忍區(qū)與風(fēng)險可接受區(qū)的界線依據(jù)。根據(jù)風(fēng)險矩陣技術(shù)制定的發(fā)電機風(fēng)險可接受準(zhǔn)則如圖2所示[4]。

圖2 發(fā)電機風(fēng)險矩陣圖

5 結(jié)論

本文采用了貝葉斯估計和層次分析法，根據(jù)OREDA數(shù)據(jù)庫中相應(yīng)設(shè)備的失效數(shù)據(jù)，對FPSO發(fā)電機進行了風(fēng)險評估，得到發(fā)電機風(fēng)險等級。根據(jù)評估得到的發(fā)電機風(fēng)險等級和風(fēng)險矩陣技術(shù)，制定了發(fā)電機風(fēng)險可接受準(zhǔn)則，為 FPSO其他重要設(shè)備的風(fēng)險評估和風(fēng)險可接受準(zhǔn)則的制定提供參考。

同時，為了解決相同故障模式具有不同失效后果，使得失效等級難以確定的問題，本文提出通過計算故障模式在不同失效后果下的所有風(fēng)險權(quán)重，來求得其對應(yīng)的所有風(fēng)險等級，通過累加風(fēng)險等級，得到設(shè)備最終的失效模式風(fēng)險等級。本文提出的 FPSO設(shè)備風(fēng)險評估和風(fēng)險可接受等級方法步驟清晰，有一定的可操作性。