七孔發射藥模具結構參數優化分析

呂勝濤，季丹丹，廖 昕，王澤山

(1.南京理工大學火藥裝藥技術研究所， 南京 210094; 2.中國工程物理研究院化工材料研究所， 四川 綿陽 621000)

火炮在現代戰爭中占據著主導地位，是各國軍事力量的主戰武器裝備[1～3]。作為火炮的能量來源，發射藥的配方[4]、燃燒性能[5,6]、力學性能[7～9]等成為國內外發射藥領域的重點研究對象。在發射藥制備工藝方面，季丹丹[10]模擬了發射藥藥料的流動情況，分析了模具壓縮比、成型段長度和針架結構對流道內壓力場、速度場的影響，獲得了合理的19孔發射藥制備模具結構。丁亞軍[11]對擠出機機頭流道內物料的流變行為進行了數值模擬，得到了流道內物料的壓力分布、剪切速率分布和剪切粘度分布。

在采用溶劑法制備發射藥過程中，由于藥料黏度大，擠出過程中壓迫模針，發生“內聚”現象。若發射藥制備模具的模針均勻排布，導致發射藥外弧厚增大、內弧厚減小[12]。要制備弧厚均勻的發射藥，必須對制備模具的模針位置進行調整，需要深入分析各因素對模針變形的影響規律。本文以七孔硝基胍發射藥為研究對象，結合正交優化算法，采用數值計算的方法模擬藥料在模具中的流動過程及發射藥成型尺寸與模具結構參數的關系，對模針均勻排布的發射藥模具進行優化設計，為七孔發射藥的精確制備提供依據。

1 模具結構及分析方法

1) 模具結構參數定義

如圖1所示，藥模單體由模體(包括壓縮段與成型段)、針架及模針組成，它是決定發射藥形狀、尺寸的關鍵裝置，主要參數有：壓縮比，即進料面積A與出料面積A’之比Δ，收縮角α，壓縮段高度Lc，成型段長度Lm、成型段內徑D和模針直徑d。對于尺寸(外徑D和孔徑d)確定的發射藥，其對應的模具成型段內徑和孔徑其亦是固定值，本文所研究的某結構七孔發射藥制備模具中，D=11 mm，d=1 mm。模針等距排布，間距2 mm，如圖2所示。材料為碳素鋼，密度為7 850 kg/m3，彈性模量206 GPa，泊松比為0.25。

2) 藥料性質

本文所用配方發射藥的流變性能由Malwern公司Roand RH2200型毛細管流變儀進行測量，25 ℃時藥料流動(剪切粘度-剪切速率)曲線如圖3所示，符合假塑性流體的流動規律。對測試結果進行擬合即可得到藥料(密度為1 550 kg/m3)的流動參數：零剪切粘度為1.14×105Pa·s，冪律指數為-0.78。

3) 邊界條件

① 藥料自壓縮段進入流道，采用速度入口(velocity inlet)邊界，速度取0.2 mm/s；

② 藥料進壓縮段、成型段被擠出流道，采用壓力出口(pressure outlet)邊界，出口壓力1 atm；

③ 模針表面為流固耦合面(fluid-structure interaction face)，流道其余部分均為無滑移壁面。

2 控制方程

本文采用流固耦合方法對藥料流動導致的模針變形情況進行分析，與流道內徑相比，模針變形為一小量，對流場的影響可以忽略不計。單向流固耦合方法即可保證計算精度，也可加快模擬速度，故而將單向流固耦合方法用于分析發射藥藥料的流動過程[14]。

1) 流體域方程

發射藥在流道內的流動過程遵循質量守恒定律和動量守恒定律，可通過如下控制方程描述。

質量守恒方程

▽·(ρfv)=0

(1)

動量守恒方程

▽·(ρfvv-τf) =ff

(2)

式中:t表示時間；ff是體積力矢量；ρf表示藥料密度；v是速度矢量；▽為Hamilton算子；τf是剪切力張量，表達式為

τf=(-p+μ▽·v)I+2μe

(3)

式中:p表示壓力;μ表示動力粘度;I為單位張量;e是速度應力張量，

e=(▽v+▽vT)/2

參考圖3，藥料粘度隨剪切速率的增大而減小，故發射藥藥料屬假塑性流體或剪切變稀流體，可采用Power-Law模型較為準確的描述其剪切粘度η和剪切速率的關系，本構方程為：

(4)

式中，n(<1)為冪律指數，κ為稠度系數。且有

(5)

2) 固體域方程

模針部分的守恒方程由牛頓第二定律導出：

▽·σs+fs

(6)

3) 流固耦合方程

流固耦合遵循最基本的守恒原則，故在流固耦合交界面處，應滿足藥料與模針應力、位移等變量的守恒：

(7)

式中：τf表示流體應力；τs表示結構應力；nf為τf的法向矢量；ns為τs的法向矢量；ds表示結構位移；df表示流體位移。

4) 基本假設

仿真計算時做如下假設[13]：

① 藥料是不可壓縮的穩態層流；

② 不考慮擠出過程的熱傳遞；

③ 不計藥料重力和慣性力的影響。

3 流固耦合分析

本文所用單向流固耦合的具體分析過程為在ANSYS WORKBENCH環境下，以CFX方法分析流道內的藥料流動及壓力分布，得到模針所受壓力值，將壓力結果導入結構力學分析模塊(Static Structure)，求解模針的變形量。

1) 流體域模擬

以GAMBIT建立待優化模具的流道模型(如圖4所示)，按本文第1節設定流場邊界，采用CFX方法模擬藥料在流道中的流動過程，獲得模針表面受壓數據(如圖5所示)。

2) 固體域計算

在ANSYS WORKBENCH環境下，構建針架及模針數學模型(如圖6所示)，將3.1節所得的模針受壓數據導入計算固體力學模塊(Static structure)中，輸入模針材料參數(參見本文第1節)，求解模針在藥料壓力作用下的變形值(如圖7所示)。

需要說明的是，本文所用七孔發射藥模具的模針是均勻排布的(參見圖2)，即在模針不發生變形的情況下，制備所得發射藥的內外弧厚一致。由于模針排布的對稱性，中心模針不發生變形，外層6根模針變形規律一致，故本文分析模針變形量時，任取外層一根模針進行分析。

4 正交優化試驗設計

在入口線速度保持恒定的情況下，模具結構參數的改變會影響模針的變形量，引起發射藥內外弧厚的偏差。本章重點討論各參數對模針變形的影響規律，比較各參數影響重要性的主次。

4.1 因素水平

由于壓縮比Δ、收縮角α與壓縮段高度Lc之間相互制約，故本文的優化因素取α、Lc、Lm三項，3因素各取4個水平進行模針的變形分析。根據文獻[15]，各參數應滿足如下條件：Δ>3.1，70°<α<110°，D

表1 各因素水平

4.2 結果分析

L16(43)正交表各組合仿真計算結果列于表2。

表2 正交試驗結果

由表3之“極差”行可見，影響模針變形的因素由主到次依次為Lm>α>Lc，成型段長度Lm對模針變形量的影響遠大于其余兩個參數，其中壓縮段高度Lc的影響很小，可以忽略不計。

表3 正交結果分析

1)Lm對模針變形量影響的關鍵在于，由于加工條件的限制，模針長度需比成型段長度略大。隨著Lm的增大，模針長度隨之增加，在模針受壓相差不大的情況下，等效于懸臂梁的模針將在其自由端發生更大變形，Lm為影響模針變形最關鍵的因素。

2) 收縮角α對模針變形量影響的關鍵在于在成型段內徑確定的情況下，α的增大直接導致壓縮比的增大。在相同入口速度的前提下，成型段流道內的藥料流速增大，引起藥料對模針表面的壓力增大，導致模針自由端的變形增大。極差行數據顯示，收縮角α對模針變形的影響程度約為成型段長度Lm的40%。

3) 壓縮段在發射藥擠出模具中是連接藥料入口與成型段的一段圓臺結構。在其余因素不變的情況下，此段長度的增加將增大模具的壓縮比，導致進入成型段的藥料流速加快，增大了模針的表面壓力，引起模針變形量增大。與Lm和α相比，此因素對模針變形的影響很小，可以忽略不計。

待優化模型的模針最大變形量為1.037 mm(參見圖7)，最優模型的模針最大變形量為0.394mm(參見圖8)，較優化前減小了62.0%。待優化模具的出口端速度標準差為1.41 mm/s(參見圖9)，優化模具的出口端速度標準差為0.69 mm/s(參見圖10)，較優化前模型降低了51.1%，提高了藥料的流動均勻性，這也提高了發射藥的截面密度均勻性及成型質量。

以上分析可見，隨α、Lc和Lm數值的增大，模針的變形量成遞增趨勢。要減小發射藥產品的偏孔量，保證發射藥產品的尺寸規格，應減小收縮角、壓縮段高度及成型段的長度。本文分析范圍內，即組合1為最優模型。

5 實驗

采用現有模具加工七孔發射藥擠出試驗時，控制油壓機沖頭速度保持0.2 mm/s恒定。擠出成型的發射藥采用美國科視達公司產的三維視頻顯微鏡測量其弧厚，從而得到模針變形量。圖11所示為七孔藥成型產品弧厚實測的一個數據。

對實際加工模具進行發射藥擠出成型過程的流固耦合分析，得到模針變形量為0.174 mm；圖8測得實際模針變形0.190 mm，誤差為8.42%，吻合良好，可認為本文所用計算方法及參數設置正確。

6 結論

本文針對七孔硝基胍發射藥擠出成型后影響其偏孔即模針變形量的三個模具參數進行分析，得到了以下結論：

1) 成型段長度對模針變形的影響最大，收縮角次之，壓縮段高度的影響很小，可以忽略不計；

2) 模針變形量隨上述三個參數的增大呈遞增趨勢，要減小發射藥產品的偏孔量，保證發射藥產品的尺寸規格，應減小收縮角、壓縮段高度及成型段的長度；

3) 對現有七孔發射藥制備過程的流固耦合分析結果與實驗測值較為吻合，誤差為8.42%，證明本文的分析方法及參數設置正確。

4) 本文的分析是以最小模針變形量為研究目的，在實際發射藥產品制備時，還有其它多方面的因素需要考慮。如成型段長度過小會致流體流動不穩定，出口速度分布不均，藥條變形嚴重。要制備結構精確的發射藥，還需更加深入的分析研究。