經濟類數學應用中考題的剖析

劉蘭芝

摘 要：時代呼喚創新，中考呼喚有新意的試題。中考數學試題正在指揮著當前的初中數學教學，直接影響到新課程理念是否能真正盡快地進入課堂，乃至素質教育的實施。

關鍵詞：數學 經濟 應用

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1003-9082（2018）08-0-01

近年來，全國各地的中考數學試題中出現的一些新試題，猶如春風拂面，送來暖意，帶來快感。許多新的試題立意新，題目構思獨特，常常散發出全新的理念，往往有較高的價值，給人以更多的啟示，經濟類數學應用題就是其中的一種。下面我們看看云南玉溪市近3年的中考數學試題中的3個經濟類數學應用題。

張大媽參加了2003年4月18日經中國保險監督管理委員會批準的人保理財——金牛投資保障型（3年期）家庭財產保險，她一次投資金2000元，投保3年，每年須交保險費12元（收益金中扣除），期滿后，保險公司從收益金中扣除每年須交的保險費，連同保險投資金張大媽一共能領到2096元，試問：

⑴ 張大媽投保3年期的年收益率是多少（收益金=投資金×年收益率×保險年數）？

⑵ 若張大媽把這2000元存入銀行，存期3年，僅從經濟的角度考慮，請你為張大媽算一算，上述兩種投資，哪一種更合算（利息=本金×年利率×儲存年數. 3年期年利率是2.52%，利息稅是20%）？

解：⑴ 設張大媽投保3年期的年收益率是 x ，根據題意列方程得：

2096-2000+12×3=2000x×3

132=6000x

x=0.022

x=2.2%

答：張大媽投保3年期的年收益率是2.2%.

（用代數式方法計算也行）

⑵ 利息=2000×2.52%×3×80%=120.96

∵120.96元>96元 ，

∴僅從經濟的角度考慮，存入銀行更合算 .

一、試題分析

1.考查的知識：一元一次方程的解及其應用。

2.答題分析：抽樣統計本題得分3.6分，得分率 45%（云南玉溪市中考生）。

二、試題功能

1.遷移功能，它能有效地考查學生在新情景下能力的遷移性，應用知識的靈活性和打破舊有思維模式的創新性。

2.導向功能，它無聲而有力地把數學教學引向素質教育的方向。

3.豐富功能，它極大地豐富了課程、教學資源。

4.價值功能，數學不僅具有工具性，而且還有應用價值，即實用性，能增強學生的應用意識，改變思維觀念與觀察問題的角度，通過數學的計算結果和分析，人門做出更合理、更科學的決策，說明數學的作用，數學的說服性。給學生一種順服感，既培養學生濃厚的學習數學知識的興趣，又解決了存在的問題，可謂一舉多得。 讓學生養成以數學的眼光觀察生活的習慣，以搜尋的眼光尋覓創意，發展自我，提升自我。

三、試題立意

在日常生活中，每一個家庭都涉及到錢的使用與保管，怎樣做才能讓錢生錢呢？這是一個大家都需要考慮的問題，特別是在當今銀行存款利率越來越底，保險公司不斷推出各種保險條款的情況下，更多的家庭就需要考慮結余的錢應怎樣投資，才能有效地增加收入？于是乎，題目的雛形就從頭腦涌現出來，因此，筆者多次到保險公司、銀行收集資料，進行分析處理。在實際編題時，忠實于實際材料，力爭解題過程符合學生的認知，題目答案較符合實際。由于此題的編擬是有準備的思考和有思考的準備，所以，廣大師生對該題的信度、效度等給予了較高的評價。此題情景在生活中是常見的，它所蘊含的教育意義和數學意義是自不待言。

四、教學啟示

由于這類應用題貼近生活，貼近實際，學生普遍喜歡，但在實際的解答過程中，絕大部分學生又感到非常棘手，得分率不高，這就暴露出學生應用意識薄弱，應用能力差，這個問題應引起我們廣大數學教師的高度重視，它給予我們至少有如下啟示。

1.多角度的培養學生的應用意識

學生的能力是什么？簡單的說，就是當學生離開學校后，把所學的知識都忘記了留下的就是能力。對于數學學科來講，就是能應用數學的思想方法去觀察、分析日常生活現象，去解決日常生活中的問題。因此，我們的進行要不斷的啟發學生平時關心生活、關心社會、關心未來，用心的將生活中的一些事物、現象、問題于數學聯系起來，常常思考、常常分析。感悟、內化，逐步形成用數學的意識和能力。

2.用好身邊的課程資源

數學在我們的生活生產中無處不有，處處充滿數學。我們每天都要與數學打交道，而我們的學生把生活生產中的事物、問題與數學聯系起來的并不多，熟視無睹，缺乏良好的數學感知。因此，我們的教師在備課和準備教具時，要把生活中的實例應用到數學教學中，要體現現代和未來生活中具有廣泛應用的數學知識，豐富現有的教學內容，用好教學資源，這有助于提高學生的學習興趣，培養學生將實際問題轉化為數學問題并加以解決的能力。