從密度的關系看物體的沉浮

任德新

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2018）24-0158-01

浮力的知識是初中物理的重點和難點，而根據物體沉浮的條件的計算，學生更是難于掌握。課本上是根據浮力和重力的關系來判斷物體的沉浮的，即：浸沒在液體中的物體，如果F浮

現在我們能否換個角度，從物體和液體的密度關系來判斷物體的沉浮呢？事實上通過課本上浮力知識的學習以后，學生基本可以得到這樣的直觀判斷：實心物體，如果ρ物<ρ液，物體漂浮在液面上，如果ρ物=ρ液，物體懸浮于液體中，如果ρ物>ρ液，物體就處于沉底狀態，可是，這種定性的規律只能幫助我們對物體的沉浮做出判斷，在實際的計算過程中并不能給我們帶來多大的幫助，那我們能不能找出它們之間的定量的關系呢？如果利用物體的沉浮條件和阿基米德原理加以推導，我們是可以找出它們之間的定量關系的。首先我們來看漂浮的物體，因為漂浮時F浮=G物，即ρ液×V排×g=ρ物×V物×g，整理可得：ρ物∶ρ液=V排∶V物。我們可以理解為：實心物體如果密度小于液體密度，物體在液體中處于漂浮狀態，且物體浸入液體中的體積占比等于物體和液體的密度之比。進而理解為：漂浮的物體，其密度越接近液體的密度，它浸入液體的體積占比將越大，如果物體的密度增大到等于液體的密度時，物體將整個浸入液體中，就處于懸浮狀態了。

我們再來看看沉底的物體，沉底的物體整個體積都在液體中，怎么尋找它們之間的密度關系呢？其實沉底的物體受到的浮力和自重是不同的，我們可以從重力和浮力的關系上尋找它們之間的密度關系。因為G物=ρ物×V物×g，而F浮=ρ液×V排×g，且V物=V排，兩式相除可得：ρ物/ρ液=G物/F浮。即：實心物體如果密度大于液體密度，物體將處于沉底狀態，且物體密度是液體密度的幾倍，物重就是浮力的幾倍。

現在我們對物體的沉浮條件，從密度的角度就有了進一步的認識：實心物體如果ρ物<ρ液，物體漂浮在液面上，且物體浸于液體中的體積占比等于物體和液體的密度之比；實心物體如果ρ物>ρ液，物體就處于沉底狀態，且物體密度是液體密度的幾倍，物重就是浮力的幾倍。如果學生理解了這種定量的關系，關于沉浮條件在腦海中有了這些知識構架，就能夠幫助他們快速準確地進行沉浮的判斷和相關浮力大小的計算，下面我就分三種情況各舉一例說明。

1.一木塊放入水中漂浮時，有35的體積浸入水中，求木塊的密度，若把它放入另一種液體中時，露出了的14體積，求這種液體的密度。

漂浮時，木塊有35的體積入水，則ρ木=35ρ水=0.6×103千克/米3，而ρ液=43ρ木=0.8×103千克/米3，學生掌握了這些規律，題目一讀完，腦海中就已經有了答案了。

2.一個密度為0.4×103千克/米3的木塊和一個密度為1.6×103千克/米3塑料球栓在一起放入水中恰好懸浮在水中，試比較兩物體的重力大小以及受到的浮力大小關系。

要解答此題，首先必須明確兩物體整體懸浮于水中時，其整體混合后的平均密度應該等于水的密度，而從木塊、塑料和水三者的密度系數0.4 、1.6 和1，我們不難看出，水的密度剛好是木塊和塑料密度的平均值，而兩個物體只有等體積混合時，其整體的平均密度才是它們密度的平均值。因而我們可以斷定：木塊和塑料球具有相等的體積，從而得出結論：它們受到的浮力相等，但塑料球的重力大于木塊的重力。

3.等重的鐵塊和銅塊，分別放入酒精和水中，比較它們所受浮力的大小。如果用阿基米德原理F浮=ρ液×V排×g判斷的話，鐵塊的體積大，可是酒精的密度小，鐵塊受到酒精的浮力跟銅塊受到水的浮力大小還真不好直接比較，但是運用以上沉底的規律我們可以得出：鐵的密度是酒精的798倍，即鐵的重就是鐵受到酒精浮力的798倍，則鐵受到酒精的浮力等于879G，同理：銅塊受到水的浮力就等于1089G，故銅塊受到水的浮力大。從實際的教學過程中我們知道，學好物理的一個基本方法是做好鞏固性練習，而盲目性的題海戰術是不可取的，效率低，增加了學生的學業負擔，因此在物理教學過程中，我們應該引導學生多思考多總結，形成知識體系，構建物理模型，掌握規律掌握技巧，培養學生的抽象思維能力和綜合概括能力。