基于等效結構法的掛籃結構力學精細計算

李仁強

摘要： 掛籃是預應力混凝土連續梁或連續剛構橋施工的一種常用走行式支架及模板設備，建立合適的掛籃施工力學計算模型是確保掛籃施工安全及線形精準監控的基礎。盡管可以采用三維桿件有限元法或簡化的結構力學計算方法實現掛籃力學計算，但也經常容易出現計算模型選取未能真實反映掛籃的實際受力特征而導致的部分構件實際變形過大的現象，給橋梁線形及安全控制帶來不利影響。本文在對掛籃進行結構受力特征分析的基礎上，采用等效結構法將空間的掛籃結構等效成若干個平面桿件有限元模型，并借助RBCCE等相關BIM軟件和力學分析軟件便捷實現掛籃的力學計算，建模計算能夠很好地反映掛籃結構的實際受力特征，實現掛籃結構計算簡單化、高效率和標準化，并有利于預應力混凝土連續梁或連續剛構橋懸臂施工BIM技術的深化應用。

Abstract： The hanging basket is a commonly used walking bracket and formwork equipment for the construction of prestressed concrete continuous beams or continuous rigid frame bridges. Establishing a suitable mechanical calculation model for the hanging basket construction is the basis for ensuring the safety of the hanging basket construction and the precise linear monitoring. Although three-dimensional bar finite element method or simplified structural mechanics calculation method can be used to achieve the calculation of the hanging basket mechanics， it is often prone to the fact that the selection of the calculation model fails to truly reflect the actual stress characteristics of the hanging basket and cause the actual deformation of some components to be too large. The phenomenon has an adverse effect on the alignment and safety control of the bridge. In this paper， based on the structural force analysis of the hanging basket， the equivalent structure method is used to make the space hanging basket structure equivalent to a number of planar finite element models， and the related BIM software such as RBCCE and mechanical analysis software is used to realize the mechanical calculation of the hanging basket conveniently. The modeling calculation can well reflect the actual stress characteristics of the hanging basket structure， realize the simplification， high efficiency and standardization of the hanging basket structure， and is beneficial to the deepening application of BIM technology in cantilever construction of prestressed concrete continuous beam or continuous rigid frame bridge.

關鍵詞： 橋梁；掛籃；計算；施工

Key words： bridge；hanging basket；calculation；construction

中圖分類號：U445 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）21-0120-04

0 引言

在預應力混凝土連續梁或連續剛構橋懸臂施工方法中，掛籃是一種重要的可走行支架和模板，主要由主構架、外模、內模、底模、走行系統及懸吊系統構成，其關鍵受力構件有主構架、前上橫梁、前下橫梁、后下橫梁、外滑梁、內滑梁、前吊桿及后吊桿等。確保掛籃施工安全的關鍵在于建立起反映掛籃結構力學行為特征的計算模型，以得到各關鍵受力構件的受力計算結果。工程上，雖然可以采用三維桿件有限元模型，或者采用簡化的平面桿件有限元方法進行掛籃力學計算，但容易出現模型選取沒有很好地體現掛籃施工的力學行為特征，進而導致實際施工中部分構件的實際變形過大的現象，給橋梁后續的線形監控及安全控制帶來不利影響。

最近幾年來，BIM技術已經成為路橋施工行業的熱點技術[1-2]，并將成為未來企業挖潛增效、提升企業競爭力的必選信息技術手段。將BIM技術應用于預應力混凝土連續梁或連續剛構橋掛籃懸臂施工，要求施工過程標準化、精細化及信息化，相應的掛籃懸臂施工計算提出更高的要求，掛籃計算模型要求能夠真實地反映掛籃施工過程力學行為特征，并能便捷實現其力學計算，提取相應的變形數據為懸臂施工提供線形控制依據。本文結合某大橋掛籃施工，在對該掛籃的一些設計和受力特點分析的基礎上，利用等效結構法，研究了掛籃各個關鍵受力構件的受力特征及相關計算模型，并借助RBCCE[3-5]軟件實現了掛籃設計計算的簡單化和高效率，有利于預應力混凝土連續梁或連續剛構橋懸臂施工BIM技術的深化應用。

1 掛籃設計方案

某大橋懸臂施工采用菱形掛籃，構造形式如圖1。其主要構造規格如下：主桁架各桿件均采用雙拼[32b槽鋼與10mm厚鋼板焊接成組合構件，整個掛籃有兩榀主桁片；主桁立桿間利用門架連接起來構成一個整體，門架分為中門架和邊門架；上弦桿間用斜撐加固；上橫梁為雙拼[40b槽鋼兩側加焊10mm厚鋼板構成組合構件；內滑梁和外滑梁為雙拼[32b槽鋼兩側加焊10mm厚鋼板；前上橫梁與前下橫梁為雙拼[40b槽鋼，并用10mm厚鋼板圍焊；底托縱梁采用I36b工字鋼，在箱梁腹板位置處每22.5cm放置一根，共10根，在底板位置處每80cm放置一根，共5根，在翼緣板位置處每90cm放置一根，共4根，并與前、后下橫梁焊接加固；懸吊系統所用吊桿均采用？準32精軋螺紋鋼，共18組，每組2根。

2 掛籃結構所受組合荷載特點

混凝土澆筑時，掛籃所受施工荷載需要根據預應力混凝土連續梁或連續剛構橋的箱型截面分割為翼緣區、頂板區、腹板區及底板區等區域分別處理，見圖2。每一區域的施工荷載需要分恒載和活荷載兩種類型按一定的組合系數組合計算得到，其中模板及梁體混凝土自重屬于恒荷載，而施工人員、施工材料、機具等走行運輸和堆放的荷載等人群機具荷載，以及混凝土振搗及沖擊荷載均為活載，各荷載取值及組合系數的選取需要遵循相關橋梁施工技術規范[4]；強度驗算時恒載分項系數取1.2，活載分項系數取1.4；剛度計算時，分項系數均取1.0。

在主梁混凝土節段縱向看，翼緣區、頂板區混凝土施工產生的施工荷載為均布荷載，而在腹板區、底板區域，因主梁節段高度變化及底板厚度的變化，相應的混凝土施工荷載則為線性變化，屬于一種分布荷載，見圖3。

3 掛籃關鍵受力構件的計算特征分析

主構架、前上橫梁、前下橫梁、后下橫梁、外滑梁、內滑梁、前吊桿及后吊桿等為掛籃結構的關鍵受力構件其受力特點主要有：

①翼緣區施工荷載全部由外滑梁及相應的外滑梁吊桿承擔，頂板區施工荷載全部由內外滑梁及相應的內滑梁吊桿承擔，而底模縱梁需要分腹板區域和底板區域分別考慮，腹板區域的底模縱梁將承受腹板區的施工荷載，而底板區域的底模縱梁將承受底板區的施工荷載。

②所有外滑梁、內滑梁及底模縱梁均可以采用簡支梁模型進行精確計算，其中外滑梁、內滑梁受均布組合荷載作用，而底模縱梁則承受沿截面變化的分布組合荷載作用，它們各自受力不會因為采用平面桿件有限元模型還是空間桿件有限元模型而會有計算結果的差異。

③外滑梁及內滑梁計算時，其計算工況是節段最長的梁段，而非節段最重的節段。因此，僅采用節段最重的工況對掛籃進行力學計算，是不能真實地反映掛籃施工全過程的受力學特點，隱含了掛籃施工的安全和變形控制的風險。而對于掛籃的其它構件計算則需要按最重節段考慮。另外，外滑梁、內滑梁計算還需要考慮掛籃走行到位時的工況，此時計算模型雖然為簡支梁模型，所受荷載僅為掛籃模板荷載，但此時的簡支梁跨度最大。

④掛籃前下橫梁所受的荷載為底模縱梁所產生的支座反力，而前上橫梁所受的荷載為外滑梁和內滑梁所產生的支座反力；前上橫梁通過前吊桿懸吊前下橫梁，并支撐于掛籃主構架上。根據懸臂施工法掛籃自身的結構特點及施工荷載的對稱性，掛籃在混凝土澆筑過程中，其前上橫梁在掛籃主構架的位置將產生相同的豎向位移。根據結構力學中的等效結構法概念，當一個復雜的空間結構的某一部位可以等效成其相應的子結構加以計算時，該子結構所受荷載、約束與原空間結構所對應部位應該完全等效；因此，可以將掛籃的前上橫梁、前下橫梁及它們之間的吊桿部分等效成圖6（a）所示的前橫梁計算模型進行計算，前上橫梁在主構架位置按豎向剛性約束考慮，因主構架產生的豎向位移Δ可以按剛體位移考慮，該位移對結構受力不產生影響；而對于掛籃的后下橫梁及它們之間的吊桿部分，則可以等效成圖6（b）所示的平面桿件計算模型進行計算。圖6中，P1為外滑梁計算模型的前端支座反力，P2為內滑梁計算模型的前端支座反力，P3為腹板區底模縱梁計算模型的前端支座反力，P4為底板區底模縱梁計算模型的前端支座反力，P6為腹板區底模縱梁計算模型的后端支座反力，P7為底板區底模縱梁計算模型的后端支座反力。

⑤掛籃主構架所受荷載為前橫梁計算模型所產生的支座反力，相應的主構架前端豎向位移Δ即為前上橫梁模型的剛體豎向位移Δ。

⑥后錨桿拉力計算。

后錨桿對應于主三角構架的支座反力R，其數值為主三角構架前端荷載P（見圖7）。當一個主構架后端有三對錨桿時，則一根后錨桿所受的力為N=R/6；通過計算掛籃后錨的允許設計承載能力與其實際受力與的比值即可以得到掛籃的抗傾覆穩定性系數，進而完成其抗傾覆穩定能力的評估。

4 掛籃施工力學計算實現

基于上各組成構件的受力及計算模型的分析，可以構建出某大橋懸臂施工用的菱形掛籃的主構架、前橫梁、后橫梁、外滑梁、內滑梁、底模縱梁在各最不利工況下的計算模型，并進行相應的結構計算，查詢相應的強度、剛度及穩定性結果。所有計算模型建立時，其荷載、約束均要反映掛籃上述模型的受力特征和約束特征。

可以借助通用的Midas、ANSYS等國際品牌軟件進行掛籃結構力學計算，其模型可以是上述等效的平面桿件結構力學模型，也可以是空間的桿件有限元計算模型，但由于這些軟件的通用性，在考慮掛籃結構受力特征上支持不足，容易出現建模效率的問題，甚至計算模型不能很好反映掛籃結構的實際受力學特征的現象。本文采用RBCCE軟件實現某大橋掛籃力學計算，RBCCE軟件為一款面向路橋施工的BIM軟件，該軟件建模充分挖掘了掛籃結構的受力特征，可以便捷創建出各種等效的掛籃平面計算模型，并自動生成Midas三維桿件有限元計算模型命令流，再借助Midas軟件實現掛籃三維桿件有限元的計算及計算結果查詢。圖8、圖9分別為借助RBCCE軟件實現的掛籃主構架及前橫梁計算模型，以及它們相應的變形曲線；圖10為所生成的Midas三維掛籃結構桿件有限元模型所得到變形圖。計算結果與現場位移監測表明，無論是平面還是空間桿件有限元計算模型，由于模型能夠反映掛籃的施工受力特征，兩類計算模型所獲得的計算結果基本相同，并與現場監測結果相吻合。

5 結論

將BIM技術應用于預應力混凝土連續梁或連續剛構橋懸臂施工技術，必然要求施工過程的標準化、精細化、信息化及自動化，相應的掛籃結構計算需要建立能夠真實反映掛籃施工過程力學行為特征的計算模型，并能便捷得到其力學計算結果，獲得相應的變形數據為懸臂施工提供線形控制依據。通過對掛籃這一空間的懸吊結構進行受力特征分析，可以將其規劃分解為一系列彼此獨立又相互聯系，又能夠真實反映掛籃結構受力特征的平面桿件結構計算模型，并借助RBCCE等相關軟件加以計算實現，可以得到與現場相吻合的計算模型和計算結果，使復雜掛籃計算過程變成簡單、規范而且容易實現的計算過程，實現了掛籃力學計算的簡單化、標準化和高效率，有利于預應力混凝土連續梁或連續剛構橋懸臂施工BIM技術的深化應用。

參考文獻：

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[2]陳競翔，曾明根，孫麗明.BIM技術在大型復雜橋梁施工方案優化中的應用探索——以范蠡大橋項目為例[J].結構工程師，2017（2）.

[3]黃羚，李浩玉，向敏.基于功能圖形對象的桿系結構計算方法[J].計算機輔助工程，2008（4）.

[4]黃羚，李延強，符力勇.面向路橋施工問題求解的功能圖形數據模型[J].工程圖形學報，2011（1）.

[5]黃羚，李延強.基于圖形流的橋梁施工技術與應用[M].北京：人民交通出版社，2012，11.