基于車輛行駛穩定性的瀝青路面抗滑性能閾值研究*

陳洪兵 蔣永茂 鐘昆志 黃曉明,3

(1.無錫市政設計研究院有限公司 無錫 214072； 2.東南大學交通學院 南京 211189；3.道路交通工程國家級實驗教學示范中心(東南大學) 南京 211189)

交通部交通運輸行業發展統計公報相關數據和相關研究表明，經過20余年的迅猛發展，我國公路已從高速建設向管理養護轉型[1]。對于進入運營期的道路來說，道路的抗滑性能是提供優良的行車舒適性和保障行車安全的關鍵：一方面，具有良好抗滑性能的路面能夠為行駛中的車輛提供良好的抓地力，提升車輛駕駛過程中的舒適性[2]；另一方面，當路面抗滑性能不佳時，容易發生追尾和側滑等交通事故，進而降低道路安全性并造成人員傷亡和經濟損失[3]。因此針對抗滑性能下降的路段，在合適的時機選擇合適的方法快速恢復路面抗滑能力具有重要的工程實用價值及社會經濟效益。

現有的評定路面抗滑性能的指標主要有動摩擦系數[4]、構造深度[5]、橫向力系數[6]等。在傳統的有人駕駛中，車輛行駛取決于駕駛員的駕駛技術，在車輛轉彎變道過程中，其變道軌跡、變道轉向率也與駕駛員的駕駛水平和反應速度緊密相關[7]。路面抗滑閾值是指路面抗滑性能滿足車輛行駛安全要求的抗滑性能臨界點，采用仿真軟件CarSim/Simulink對車輛行駛狀況進行耦合模擬能較好地控制車輛行駛過程中的變量，可以有針對性地研究不同車速、不同縱坡，以及彎道條件對車輛動摩擦系數抗滑閾值的影響[8]。

因此，文中采用CarSim/Simulink軟件對車輛行駛狀況進行仿真分析，研究不同車速、不同縱坡、不同半徑，以及不同超高條件對車輛行駛動摩擦系數抗滑閾值的影響，為車輛的抗滑安全性研究提供參考。

1 基于車輛行駛穩定性的直線路段車輛抗滑閾值仿真模擬

本文采用CarSim/Simulink對路面的動摩擦系數抗滑閾值進行仿真分析，模型建立的具體過程借鑒已有的關于CarSim/Simulink聯合仿真的成果[9]。

保證車輛行駛安全性的抗滑要求是其剎車時的剎車距離大于其安全行車車距。鐘勇等[10]對車輛臨界安全車距進行了研究，得到的臨界行車安全車距計算公式，如式(1)所示。

S安≥0.36(vb-va)+0.33vb+

(1)

式中：va為前車車速，km/h，最不利條件為va=0；vb為后車車速，km/h，即行駛速度；jmax為最大持續減速度，m/s，急剎狀態下為8 m/s。

依據式(1)計算不同行駛速度下的臨界行車安全車距，再取0.95的安全系數，得出安全行車間距，不同速度下的安全行車間距見表1。

表1 不同行駛速度下的安全行車間距

基于文獻[9-11]，在CarSim/Simulink軟件中模擬計算直線下坡路面不同速度下安全制動所需要的臨界動摩擦系數，具體參數設置為：根據最小縱坡規定，設定0.3%的道路縱坡，制動總缸壓力小型車為10 MPa，大型車為12 MPa，并設定ABS防抱死系統，考慮剎車反應時間，取均值1 s，故將事件設定為3 s后剎車，剎車距離取2 s后到車輛停止時的行車縱向距離。小型車選取20，40，60，80，100，120 km/h 6種速度，而大型車考慮20，40，60，80，100 km/h 5種速度。整個動摩擦系數抗滑閾值求解過程采用最小二分法進行逼近，依據表1中安全行車間距的要求，對小型車和大型車在不同速度下所需的瀝青路面動摩擦系數抗滑閾值進行求解。小型車不同速度下的安全制動臨界動摩擦系數抗滑閾值見圖1，大型車不同速度下的安全制動臨界動摩擦系數抗滑閾值見圖2。

圖1 不同行駛速度下小型車安全制動臨界動摩擦系數抗滑閾值

圖2 不同行駛速度下大型車安全制動臨界動摩擦系數抗滑閾值

在圖1和圖2中，實線表示CarSim/Simulink計算得到的緊急制動距離，而虛線則為該速度下的安全行車間距。以圖1中速度20 km/h為例，只要動摩擦系數大于0.1，緊急制動距離就已經小于安全距離了，說明當車輛行駛速度為20 km/h時，路面的動摩擦系數只需要達到0.1就足夠了。以圖1中速度120 km/h為例，當動摩擦系數小于0.34時，緊急制動距離將大于安全行車間距，這表明存在追尾風險，因此當該路段的路面限速是120 km/h，路面動摩擦系數只有0.34時，該條道路就需要進行抗滑養護維修。

匯總不同行駛速度下小型車和大型車的動摩擦系數抗滑閾值見表2。

表2 不同行駛速度下車輛動摩擦系數抗滑閾值

由表2可見，對于小型車和大型車來說，隨著設計速度的增加，其動摩擦系數抗滑閾值均逐漸增大，說明設計速度越高，對路面抗滑性能的要求越高，這也與實際狀況相符。進一步分析可得。

1) 針對小型車，當行車速度由20 km/h提高到100 km/h時，動摩擦系數抗滑閾值由0.115增大到0.340，提高了0.225；同樣速度變化條件下，對于大型車動摩擦系數抗滑閾值由0.145增大到0.380，提高了0.235；可知，相比小型車，大型車對路表抗滑性需求更高，這主要是由車輛動力特性、車體參數、載重量等決定的。

2) 隨著行車速度的不斷提高，路表動摩擦系數抗滑閾值逐漸變大，小型車和大型車都需要更大的動摩擦系數來使剎車距離滿足安全車距的要求。這與路面速度越大，動摩擦系數越小的規律相反，故設計速度越大的路面，越需要及時關注路面抗滑能力。

3) 速度較低(v≤60 km/h)的情況下，動摩擦系數抗滑閾值隨速度增大增幅較大，而高速行駛(v≥60 km/h)時，動摩擦系數抗滑閾值隨速度增大增幅變緩，因此在設計速度較低時需更多考慮抗滑恢復技術對動摩擦系數的變異性，而在設計速度較高時需要更多考慮抗滑恢復技術對動摩擦系數的基準值。

4) 相同行車速度下，大型車比小型車具有較大的動摩擦系數抗滑閾值，當速度為40 km/h時，兩者相差最大，大型車所需要的動摩擦系數抗滑閾值比小型車增大了28.21%，在實際進行養護施工時，需要根據不同車道、不同交通分布特征進行養護時機的確定和養護方法的選擇。

2 基于車輛行駛穩定性的下坡路段車輛抗滑閾值仿真模擬

采用相同的方法，對直線下坡路段不同縱坡和不同速度瀝青路面的動摩擦系數抗滑閾值進行研究，結果見圖3、圖4。

圖3 不同車速和不同縱坡下小型車瀝青路面動摩擦系數抗滑閾值

圖4 不同車速和不同縱坡下大型車瀝青路面動摩擦系數抗滑閾值

由圖3和圖4可見，縱坡越大，制動所需要的動摩擦系數抗滑閾值也就越大。為更進一步研究不同速度、縱坡對瀝青路面動摩擦系數抗滑閾值的影響，采用最小二乘法對圖3和圖4的結果分別進行擬合，得到不同速度、不同縱坡下小型車和大型車的瀝青路面動摩擦系數抗滑閾值，結果見表3、表4。

表3 小型車不同縱坡和不同速度下瀝青路面動摩擦系數抗滑閾值

表4 大型車不同縱坡和不同速度下瀝青路面動摩擦系數抗滑閾值

在表3和表4中，μt為動摩擦系數抗滑閾值，i為縱坡度。由表3和表4的擬合公式可得，在實際計算時，只需要將速度、坡度和車型代入擬合公式就可以得到車輛安全制動所需要的動摩擦系數抗滑閾值。對表3和表4結果進行分析，可得：

1) 以設計速度20 km/h為例，大型車在縱坡度為9%時與縱坡度為0.3%時路表動摩擦系數抗滑閾值差值Δμt為0.120，相應的小型車為0.105，大型車有更高的增幅，并通過相同速度下動摩擦系數抗滑閾值隨縱坡度的變化速率對比可知，相比小型車，大型車對道路縱坡度變化更加敏感。是因為大型車重心更高，在下坡時重心向前偏移更大。因此，對于大型車較多的下坡路段，在條件允許的情況下可盡量設計較小縱坡以提高行車安全性。

2) 以小型車為例，設計速度為20 km/h時，平均縱坡度提升1%，動摩擦系數抗滑閾值增長0.013；相應地，設計速度為120 km/h時，平均縱坡度提升1%，動摩擦系數抗滑閾值增長0.010，對于大型車輛也有類似規律。這是因為車速越快，車輛慣性加速度越大，受道路縱坡的影響更小。因此，從整體分析來看，速度越小，動摩擦系數抗滑閾值受縱坡度的影響越大。

3) 當縱坡度相同時(i=1%)，行車速度由20 km/h提高到100 km/h時，小型車對路表動摩擦系數抗滑閾值增大了0.211，大型車相應地增大了0.230，表明在下坡路段上大型車對路面抗滑需求更高，這是由于大型車的整車質量重心向前偏移較大，在同樣地行駛速度下其慣性加速度較大，為了保證下坡過程中行駛的安全性需要較大的路表摩阻力。

3 基于車輛行駛穩定性的彎道路段車輛抗滑閾值仿真模擬

為研究彎道路段動摩擦系數抗滑閾值，在CarSim/Simulink中建立標準的5單元彎道線形(直線-緩和曲線-圓曲線-緩和曲線-直線)，選取了規范中使用的6%，8%和10% 3個超高，然后從最小半徑極限值出發，計算不同速度下安全過彎需要的臨界動摩擦系數抗滑閾值。同一個速度下，半徑每增大50 m為間隔，得到臨界動摩擦系數抗滑閾值隨半徑增長的趨勢，模擬結果見圖5、圖6。

圖5 不同速度、半徑、超高下小型車所需臨界動摩擦系數抗滑閾值

圖6 不同速度、半徑、超高下大型車所需臨界動摩擦系數抗滑閾值

同樣采用最小二乘法對圖5和圖6的臨界動摩擦系數抗滑閾值進行擬合，得到不同速度、縱坡、半徑下的動摩擦系數抗滑閾值，結果見表5。

表5 不同速度、半徑、超高下瀝青路面動摩擦系數抗滑閾值

由表5可知，對于小型車，隨著路面超高的增加，車輛安全行車所需的動摩擦系數抗滑閾值逐漸降低；對于大型車，同樣隨著路面超高的增加，車輛安全行車所需的動摩擦系數抗滑閾值也降低。但是大型車與小型車相比，超高的變化對動摩擦系數抗滑閾值的影響要更小。對表5進行具體分析，可得：

1) 以大型車為例，超高相同時，隨著設計速度的增大，圓曲線極限最小半徑對應的動摩擦系數抗滑閾值μt不斷減小，同時在相同設計速度下，速度越小時，隨著彎道半徑的增大，動摩擦系數抗滑閾值μt下降率越大。因此在半徑很小的路段，設計速度越低越需關注瀝青路面抗側滑能力，但在半徑相對較大的路段，設計速度越高越需關注瀝青路面抗側滑能力。

2) 以設計速度v=20 km/h，彎道半徑R=15 m，超高ih=8%的工況為例，小型車對應的胎/路間動摩擦系數抗滑閾值為0.15，大型車對應的胎/路間動摩擦系數抗滑閾值為0.27，增長80%；在設計速度v=100 km/h，彎道半徑R=400 m，超高ih=8%的工況下，相應的，大型車對小型車增長了24%。因此，在有大型車輛行駛的彎道路段，道路圓曲線半徑或轉彎半徑較小時，主要考慮滿足大型車轉彎需求的動摩擦系數抗滑閾值，尤其是在等級較低的道路上。

3) 以小型車在設計速度v=20 km/h的彎道上行駛為例，不同超高對應的圓曲線極限最小半徑均為15 m，超高ih為6%，8%和10%時，對應的胎/路間動摩擦系數抗滑閾值μt分別為0.175，0.15和0.13；相應的，設計速度v=120 km/h，不同超高對應的圓曲線極限最小半徑有較大差異，超高ih為6%，8%和10%時，對應的胎/路間動摩擦系數抗滑閾值μt分別為0.15，0.145和0.15。因此，按照規范取較小的圓曲線半徑時，設計速度越低的彎道路段，越需關注抗滑和超高的關系。

4) 以小型車在設計速度v=20 km/h，超高ih=8%的彎道上行駛為例，彎道半徑R為15 m和55 m時，動摩擦系數抗滑閾值μt分別為0.15和0.12，當彎道半徑R達到95 m之后，動摩擦系數抗滑閾值μt穩定在0.11。因此，對于彎道路段，當彎道半徑達到一定大小時，動摩擦系數抗滑閾值μt會趨于穩定。

分析上述情況產生的原因，一方面是因為大型車重心較高，在彎道路段重心向內側傾斜更大；另一方面是因為行車速度較高時，車輛自身行車慣性力更大，不容易受彎道超高的影響，但是當彎道設計速度較高時，車輛行駛離心力的作用又會使車輛向外側漂移。

4 結語

本研究通過CarSim/Simulink軟件對瀝青路面的抗滑性能恢復的臨界標準(閾值)進行仿真研究，通過比較不同車速、坡度、半徑下行車安全抗滑閾值的變化，可以得到以下結論。

1) 在直線路段，相同速度下，大型車所需動摩擦系數抗滑閾值均大于小型車，說明大型車對路表抗滑性需求更高；路表動摩擦系數抗滑閾值隨行車速度的提高不斷提高，與路面速度越大，動摩擦系數越小的規律相反；行車速度由20 km/h提高到100 km/h時，小型車動摩擦系數抗滑閾值增長0.225，對應大型車增長0.235，大型車的抗滑需求對速度變化更加敏感；動摩擦系數抗滑閾值隨速度增大增幅變緩，設計速度不同，抗滑養護關注點不同。

2) 在下坡路段，設計速度為20 km/h時，大型車動摩擦系數抗滑閾值隨坡度最大增幅為0.120，相應小型車為0.105，大型車對道路縱坡度變化更加敏感；設計速度為20 km/h時，小型車動摩擦系數抗滑閾值隨坡度變化均值為0.013，相應設計速度為120 km/h時，變化均值為0.010，表明速度越小，動摩擦系數抗滑閾值越受縱坡度的影響越大；下坡路段上大型車對路面抗滑需求更高，對坡度變化更加敏感。

3) 在彎道路段，對半徑很小的路段，設計速度越低越需關注瀝青路面抗側滑能力，但在半徑相對較大的路段，設計速度越高越需關注瀝青路面抗側滑能力；道路圓曲線半徑或轉彎半徑較小時，主要考慮滿足大型車轉彎需求的動摩擦系數抗滑閾值，尤其是在等級較低的道路上；按照規范取較小的圓曲線半徑時，設計速度越低的彎道路段，越需關注抗滑和超高的關系；當彎道半徑達到一定大小時，動摩擦系數抗滑閾值會趨于穩定。