基于非線性補(bǔ)償?shù)拇蠊β示чl管整流控制器的研究

劉 凱，彭曉瑋，李云鋼

（1.天津大沽化工股份有限公司，天津 300455；2.湖南科瑞變流股份有限公司，湖南 株洲 412000）

大功率整流器是指功率在10 MW級(jí)以上的整流器，主要應(yīng)用于冶金、化工、石油、造紙、礦山、直流輸配電等領(lǐng)域，其常用的半導(dǎo)體器件為二極管和晶閘管[1-3]。晶閘管整流器可以快速調(diào)節(jié)電壓和電流，效率通常在99.5%以上，隨著晶閘管整流技術(shù)的日趨成熟，晶閘管整流器已成為國(guó)內(nèi)氯堿電解直流電源轉(zhuǎn)換裝置的首選[4-6]。隨著對(duì)控制性能要求的不斷提高，需要對(duì)控制算法進(jìn)行深入研究。晶閘管控制系統(tǒng)是一個(gè)非線性系統(tǒng)，主要體現(xiàn)在觸發(fā)角與直流輸出平均電壓之間是非線性關(guān)系[7-8]。此外，由于晶閘管是半控器件，只有當(dāng)受到反向電壓作用才會(huì)截止，控制觸發(fā)信號(hào)改變之后并不會(huì)立刻起作用，這一短時(shí)失控可等價(jià)于一個(gè)延時(shí)環(huán)節(jié)，它也是一個(gè)非線性環(huán)節(jié)[9]。這些非線性環(huán)節(jié)會(huì)影響全局性能及動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。對(duì)此，文獻(xiàn)[10]中提出使用局部線性化，解決了控制角與輸出電壓的非線性問題，并將延時(shí)環(huán)節(jié)等效為一階慣性環(huán)節(jié)，利用線性系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法來(lái)設(shè)計(jì)控制器。隨著數(shù)字控制技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算速度與計(jì)算精度已不會(huì)約束控制算法的實(shí)現(xiàn)[11]，采用非線性補(bǔ)償技術(shù)實(shí)現(xiàn)全局線性化成為可能，可以有效解決控制器在全局范圍內(nèi)性能不一致的問題。因此，本文采用這種方法實(shí)現(xiàn)全局線性化設(shè)計(jì)，并通過仿真分析延時(shí)環(huán)節(jié)等效為一階慣性環(huán)節(jié)的限制條件，為控制器PI參數(shù)的選型提供依據(jù)。

1 大功率晶閘管整流系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖1 大功率晶閘管整流系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

圖1 是大功率晶閘管整流系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖。系統(tǒng)主要由高壓部分、整流變壓器、晶閘管整流器、無(wú)功補(bǔ)償裝置等組成。高壓部分包括高壓電網(wǎng)和高壓開關(guān)柜。目前大功率晶閘管整流器有35kV、110kV、220kV這幾種電壓等級(jí)，且在往330kV及以上電壓方向發(fā)展。

整流變壓器用于將高壓電網(wǎng)電壓變換成整流裝置所需的電壓，并調(diào)整相位角以滿足網(wǎng)側(cè)和閥側(cè)的運(yùn)行要求[12]。常用晶閘管整流電路主要有雙反星和三相橋兩種[13]。三相橋電路主要應(yīng)用于高電壓場(chǎng)合，雙反星電路一般應(yīng)用在低壓大電流場(chǎng)合。

圖2為晶閘管整流器的控制器框圖。本文采用的晶閘管整流控制器是以TMS320F28335為核心的雙通道全數(shù)字控制結(jié)構(gòu)，控制器A、B兩通道互為熱備冗余，當(dāng)主通道出現(xiàn)故障時(shí)，備用通道自動(dòng)無(wú)擾切換，以保證系統(tǒng)的可靠性和可用性。電流閉環(huán)控制算法由DSP軟件實(shí)現(xiàn)，通過控制導(dǎo)通角，控制輸出直流電壓。同時(shí)，可根據(jù)客戶不同的需求，增加無(wú)功補(bǔ)償裝置進(jìn)行諧波濾波和無(wú)功補(bǔ)償。

圖2 大功率晶閘管整流器基本控制原理框圖

2 大功率晶閘管整流的控制技術(shù)

2.1 全局非線性補(bǔ)償方法

下面以三相全控橋式整流電路為例來(lái)進(jìn)行分析。晶閘管控制角α與整流器直流輸出平均電壓Ud（α）的關(guān)系見式（1）[14-15]。

式中，Urms為閥側(cè)相電壓有效值。

根據(jù)式（1）可得控制角α與直流輸出電壓Ud的關(guān)系見圖3（a），控制角與輸出電壓關(guān)系圖見圖3（b）。直流輸出電壓與控制角之間不是線性關(guān)系，需要線性化之后才可使用控制器進(jìn)行控制。文獻(xiàn)[10]通過選定兩個(gè)參考工作點(diǎn)，對(duì)直流平均電壓Ud（α）和控制角α之間關(guān)系式進(jìn)行泰勒展開，取其前兩項(xiàng)，忽略高階項(xiàng)，進(jìn)行局部線性化。

圖3 控制角與輸出電壓的關(guān)系

圖4 （a）為采用控制角α直接控制的控制框圖。此過程為非線性，本文構(gòu)造一個(gè)新的函數(shù)α（β），見圖4（b），使得當(dāng)β均勻變化時(shí)，Ud也跟隨它均勻變化，見圖 4（c）。

圖4 非線性補(bǔ)償過程

根據(jù)以上分析，定義：

式中 β∈（0，120°）。

2.2 線性補(bǔ)償系統(tǒng)建模與控制

在三相電路整流控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程中，由于晶閘管是半控器件，其導(dǎo)通后，需要受到反向電壓作用才能截止，控制觸發(fā)信號(hào)的改變并不會(huì)立刻起作用。這一短時(shí)失控相當(dāng)于一個(gè)延時(shí)環(huán)節(jié)，其對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)為[10]：

在進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)時(shí)，將其等效為一階慣性環(huán)節(jié)：

目前對(duì)失控時(shí)間Td的取法大致有兩種，一種是每個(gè)周期控制一次脈沖觸發(fā)信號(hào)，此時(shí)Td=20 ms。另一種是按每個(gè)波頭控制一次脈沖觸發(fā)信號(hào)，此時(shí)Td=3.33 ms。

3 仿真與分析

延時(shí)環(huán)節(jié)在低頻時(shí)段可以等效為慣性環(huán)節(jié)，在高頻時(shí)段，延時(shí)環(huán)節(jié)是不穩(wěn)定，發(fā)散的。因此，將延時(shí)環(huán)節(jié)等效為慣性環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)出的PI參數(shù)，在延時(shí)環(huán)節(jié)是否適用，需要進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

延時(shí)環(huán)節(jié)的系統(tǒng)控制框圖見圖5。

圖5 延時(shí)環(huán)節(jié)系統(tǒng)控制框圖

通過將其等效為慣性環(huán)節(jié)，可求得閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

簡(jiǎn)單起見，只考慮臨界阻尼的情況，即ξ=1，此時(shí)有，kp=2Tdωn-1，ki=Tdωn2。

在Td=20 ms和Td=3.33 ms時(shí)，取不同的ωn進(jìn)行仿真，延時(shí)環(huán)節(jié)的仿真結(jié)果分別見圖 6（a）、（b）、（c）和圖 7（a）、（b）、（c）。

圖6 Td=20 ms時(shí)延遲環(huán)節(jié)仿真結(jié)果波形圖

圖7 Td=3.33 ms時(shí)延遲環(huán)節(jié)仿真結(jié)果波形圖

由圖6可得，對(duì)于 Td=20 ms，當(dāng) ωn=25～33 rad/s時(shí)，kp=0～0.32，ki=12.5～21.78，此時(shí)延時(shí)環(huán)節(jié)近似等于慣性環(huán)節(jié)，系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。當(dāng)ωn＜25 rad/s時(shí)，系統(tǒng)仍可穩(wěn)定運(yùn)行，只是不是最小相位系統(tǒng)；當(dāng)ωn＞33 rad/s時(shí)，延環(huán)節(jié)不受控，波形發(fā)散，系統(tǒng)不穩(wěn)定。故kp的實(shí)際可取值范圍為0～0.32，ki的實(shí)際可取值范圍為12.5～21.78。由圖7可得，對(duì)于Td=3.33 ms，當(dāng)ωn=151.51～235 rad/s 時(shí)，kp=0～0.551，ki=75.75～182.24，此時(shí)延時(shí)環(huán)節(jié)近似等于慣性環(huán)節(jié)，系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。當(dāng)ωn＜151.51 rad/s時(shí)，系統(tǒng)仍可穩(wěn)定運(yùn)行，只是不是最小相位系統(tǒng)；當(dāng)ωn＞235 rad/s時(shí)，延時(shí)環(huán)節(jié)不受控，波形發(fā)散，系統(tǒng)不穩(wěn)定。故kp的實(shí)際可取值范圍為 0～0.551，ki的實(shí)際可取值范圍為 75.75 ～182.24。從上述分析可得到，在Td=3.33 ms時(shí)，ωn=151.51～235 rad/s，系統(tǒng)穩(wěn)定，頻帶較大，動(dòng)態(tài)響應(yīng)快。

4 結(jié)語(yǔ)

晶閘管整流系統(tǒng)是一個(gè)非線性系統(tǒng)，這會(huì)約束其全局性能及動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，本文通過非線性補(bǔ)償技術(shù)進(jìn)行全局線性化，使得控制角與直流輸出平均電壓呈線性變化，有效解決了控制器在全局范圍內(nèi)性能不一致的問題。同時(shí)通過仿真實(shí)驗(yàn)，得到了延時(shí)環(huán)節(jié)近似等效為一階慣性環(huán)節(jié)時(shí)、的取值范圍，同時(shí)驗(yàn)證了當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)頻帶更寬，動(dòng)態(tài)響應(yīng)更快。