基于灰度共生矩陣的乳腺病理圖像紋理特征分析*

趙 爽 李延軍 馬志慶* 趙文華

圖像的特征除了顏色、形狀和空間關系外，紋理作為物體表面的一種自然屬性，也是人類視覺系統區分自然界物體的重要特征[1]。紋理特征用于描述物體表面粗糙度、規則性和方向性等特性，是建立一個機器視覺系統不可忽視的信息，而且研究人員已經在紋理分類、紋理分割、紋理合成等應用領域取得了豐碩的成果[2]。

灰度共生矩陣(gray-level co-occurrence matrix，GLCM)在紋理特征提取中非常流行，該方法提取的紋理特征具有良好的鑒別能力。Haralick等[3]提出的GLCM方法已經成為紋理特征提取的一種經典算法，在很多領域被廣泛應用。隨后，Haralick[4]又進一步深入研究，于20世紀70年代末從GLCM中提出了14個二階統計量作為紋理特征，用于紋理分割和分類等方面。

以往的學術研究中，在基于GLCM彩色遙感圖像紋理特征提取中，將灰度級壓縮到16級時，可以在很大程度上減少計算量而不影響計算結果[5]；在基于GLCM提取紋理特征圖像的研究中，對比度影像的亮度相對比較大[6]；在基于GLCM的腦部CT圖像紋理特征提取方法，除對比度特征值外，能量、逆差分矩、熵等3項圖像紋理特征值均能有效地區分正常和異常腦部CT圖像[7]；在乳腺腫瘤超聲圖像紋理特征分析中表明相關性、方差、相關信息度量1和相關信息度量2組合的判別結果最好[8]。基于上述研究，本研究提出在基于GLCM算法，提取乳腺癌病理圖像的紋理特征，并分析了乳腺良惡性腫瘤紋理特征的差異。

1 GLCM算法

1.1 GLCM定義

設圖像尺寸為M×N，灰度級為L，GLCM就是從圖像中灰度為i的點(k，l)處的像素出發，統計與其距離為d=(m-k，n-l)的點(m，n)灰度為j的像素同時出現的概率P(i，j，d，θ)[5]。其中，d是用像素數量表示的相對距離(若d=1，表示相鄰像素)；θ通常考慮4個方向，水平、對角線、垂直及反對角線(0、45°、90°、135°)[5]。用數學式表示即為公式1：

1.2 GLCM特征參數

Haralick[4]曾提出，14種基于GLCM計算出來的統計量：即能量、熵、對比度、均勻性、相關性、方差、和平均、和方差、和熵、差方差、差平均、差熵、相關信息測度以及最大相關系數。Baraldi[9]研究發現，14，個紋理特征中，以下4個特征便于計算并且效果很好。

(1)對比度。用數學式表示即為公式2：

公式(2)反映了圖像的清晰度和紋理的溝紋深淺。紋理的溝紋越深，反差越大；對比值小，則相反。

(2)能量。用數學式表示即為公式3：

公式(3)反映了圖像灰度分布均勻程度和紋理粗細度[10]。紋理細致，能量較小，紋理粗糙，則相反。

(3)熵。用數學式表示即為公式4：

公式(4)度量圖像包含信息量的隨機性[10]。圖像越復雜，熵值越大；圖像越簡單，則相反。

(4)相關性。用數學式表示即為公式5：

公式(5)用來度量圖像的灰度級在行或列方向上的相似程度，反應了局部灰度相關性，值越大，相關性也越大；值越小，則相反。

2 實驗結果

2.1 實驗數據

本研究采用公開數據集BreaKHis[11]。BreaKHis由82個患者采用不同顯微鏡放大倍率(40×，100×，200×和400×)采集的9，109幅乳腺腫瘤組織病理圖像組成。到目前為止，其包含2，480幅良性圖像和5，429幅惡性圖像(700×460像素，3通道RGB，每個通道8位深度，PNG格式)。該數據庫是Spanhol等與巴西巴拉那的P&D實驗室-病理解剖與細胞病理學合作建立。

從乳房組織活檢切片中產生樣品，用蘇木精和伊紅(HE)染色。經SOB收集后進行組織學研究，并由P&D實驗室的病理學家進行標記。其工作采用標準的石蠟切片制備方法，保留最初的組織切片結構，在光學顯微鏡下觀察。整個制備過程包括取材、固定、修整、脫水、透明、浸蠟、包埋、切片、染色等步驟。為了安裝在載玻片上，切片切割為3μm。染色后，用玻璃蓋玻片蓋上切片。然后，解剖病理學家通過在顯微鏡下對組織切片的視覺分析來識別每個載玻片上的腫瘤區域，每個病例的最終診斷均由經驗豐富的病理學家提供，并通過免疫組織化學分析等輔助檢查進行確認。

使用具有放大倍數為3.3倍中繼鏡的OLympus BX-50系統顯微鏡與三星數碼彩色相機SCC-131AN耦合從乳房組織切片獲得數字化圖像(相機使用1/3Sony Super-HAD行間轉移電荷耦合器件，像素尺寸為6.5μm×6.25μm，總像素數為752×582)。去除不需要的區域，最終被剪切并保存為700×460像素，且圖像是無顏色標準化的原始圖像。

本研究隨機選取其數據集的良性乳腺病理圖像和惡性乳腺癌病理圖像各80幅，均為×40、×100、×200和×400各20幅，如圖1所示。

圖1 乳腺惡性腫瘤病理切片圖

2.2 實驗算法

在Matlab平臺下，編寫相應的代碼，實現對乳腺癌病理圖像GLCM紋理特征的提取，其算法為：①批量讀入圖像。將彩色圖像轉換成灰度圖像，然后將圖像的灰度級從256級壓縮至16級；②計算GLCM。像素間距參數d的選取是否恰當，會直接影響紋理特征的提取效果。實驗計算出最優d的范圍，然后選擇合適的d分別計算方向角為0°、45°、90°及135°的GLCM；③對共生矩陣歸一化；④計算特征參數。分別計算每個方向上的4個參數，將4個方向對應的4個特征值的均值和標準差作為最終特征值。

2.3 實驗結果分析

在Matlab平臺下，隨機對以上的80幅良性乳腺病理圖像和80幅惡性乳腺癌病理圖像分析了能量、熵、對比度和相關性4個紋理特征值在0°、45°、90°和135°這4方向上的均值和方差隨距離變化的曲線，距離參數變化范圍為1～16，距離單位為像元，×40、×100、×200及×400良惡性病理圖像呈現相似的規律，但有稍微差異。

通過分析用GLCM方法計算的紋理特征隨距離變化的曲線圖(如圖2所示)可以看出：①惡性和良性的所有放大倍數的圖像，對比度和熵的均值這2個紋理特征隨距離增大逐漸增大，且變化速率越來越慢；②良性所有放大倍數圖像相關性的均值隨距離增大而逐漸減小，在距離為6～12之間時變化相對穩定，而惡性所有放大倍數圖像相關性的均值紋理特征相對穩定；③良性所有放大倍數和惡性的×40、×100圖像對比度的標準差隨距離增大先增大后減小，在距離為6～12之間時變化相對穩定，而惡性的×200以及×400圖像對比度的標準差紋理特征隨距離增大逐漸增大，且變化速率越來越慢；④其余特征值相對穩定，無明顯變化。

圖2 隨d變化特征值變化曲線圖

因此，可以認為距離的相對穩定區間為6～12，距離參數選擇在該區間內可以提取出更穩健的紋理特征。

根據上述結果選擇d=6進行灰度共生矩8維紋理特征值的提取，并繪制出曲線圖，不同倍數的良惡性病理圖像變化有所差異(如圖3所示)，其結果表明：①對所有放大倍數的圖像，惡性乳腺癌病理圖像熵和對比度的均值明顯高于良性乳腺病理圖像，即惡性圖像紋理特性相對復雜，紋理的溝紋深；②惡性乳腺癌病理圖像對比度的標準差普遍高于良性乳腺病理圖像，且隨著倍數的逐漸增大，變化越來越明顯，即倍數越大，對比度的差異越大；③良性乳腺病理圖像相關性的均值普遍高于惡性乳腺癌病理圖像，且隨著倍數的逐漸增大，變化越來越明顯，惡性圖像相關性無明顯變化，即良性圖像比惡性圖像灰度級數相似程度大，且隨倍數增大越來越明顯；④其余特征值，良性與惡性圖像區分界線不太明顯，特征值相互交織在一起。

圖3 良惡性特征值對比圖

3 結論

本研究結果表明，熵和對比度的均值等特征對區分良惡性腫瘤有很好的表現，從而為良惡性腫瘤的分類提供了基礎。本研究基于GLCM算法，對乳腺癌病理圖像的GLCM的4項紋理特征值進行提取，最后將4項紋理特征的平均值和標準差作為最終特征值，并對其進行比較。良惡性乳腺腫瘤圖像在對比度和熵這兩個特征值上均表現出明顯的差異，表明通過GLCM提取紋理特征對乳腺病理圖像分類是有效的。實驗中，相對距離的選取做了大量的實驗，而灰度級數的選取，參考了其他領域相關研究中的典型值。然而，乳腺病理圖像紋理特征提取中參數的合理取值問題，仍需進一步研究。