某車型制動力分配系數(shù)的設計與計算

茍麗媛

（陜西重型汽車有限公司，陜西 西安 710200）

前言

制動系統(tǒng)是車輛安全保護系統(tǒng)，在車輛行駛過程中起著至關(guān)重要的作用。而要設計一個性能優(yōu)越的制動系統(tǒng)，制動力分配系數(shù)的設計尤為關(guān)鍵。本文以某車型為例，基于 ECE法規(guī)，使用 MATLAB軟件介紹了如何選取最優(yōu)制動力分配系數(shù)。并根據(jù)該制動力分配系數(shù)值，分析車輛滿載狀態(tài)時在不同附著路面上的制動性能。

1 整車制動過程受力分析

圖1 制動時的車輛受力圖

由圖1對后輪接地點取力矩得：

對前輪接地點取力矩得：

式中，Z1為地面對前輪的法向反作用力；G為汽車重力；L1為汽車質(zhì)心至前軸中心線的距離（m）；L2為汽車質(zhì)心至后軸中心線的距離為汽車減速度(m/s2)。

2 制動器制動力分配

前后輪同時抱死時,Fu1是前輪制動器制動力，F(xiàn)u2是后輪制動器制動力：

由此可得，前后輪同時抱死時理想的前后輪制動器制動力分配曲線(I曲線)表達式：

實際使用中，當制動器制動力分配系數(shù)β為固定值時：

β線與I曲線交點處的附著系數(shù)稱為同步附著系數(shù)：

前軸的利用附著系數(shù)：

后軸的利用附著系數(shù)：

前軸的制動效率為：

后軸的制動效率為：

3 直線制動的最優(yōu)制動力分配系數(shù)

通常以利用附著系數(shù)與制動強度關(guān)系曲線來描述汽車制動力分配的合理性。最理想的情況是利用附著系數(shù)總是等于制動強度 (即φ=z)。顯然，實際制動過程中，利用附著系數(shù)在制動強度（Z=0.2-0.8）的范圍內(nèi)，越接近制動強度，地面的附著條件發(fā)揮得越充分，汽車制動力分配的合理程度越高，故以實際利用附著系數(shù)與理想曲線間差值的平方和為最小，來取得β的最優(yōu)值。

即：

4 約束條件

根據(jù)經(jīng)驗，當L1≤2.6hg時：

根據(jù)ECE制動法規(guī)規(guī)定：

對于φ=0.2—0.8之間的車輛，要求制動強度：

5 計算實例

以某一行車制動為雙管路氣壓制動，進行滿載前后橋制動力分配為例，其整車參數(shù)如下表：

表1

根據(jù)上述公式（1）—（16），利用 matlab的 fmincon函數(shù)，以式（13）為目標函數(shù)，如圖2，圖3，圖4所示，求出制動力分配系數(shù)的最優(yōu)值。

圖2

圖3

圖4

計算結(jié)果如圖5，圖6所示：

圖5

圖6

故β=0.636，再用 matlab曲線驗證其是否滿足法規(guī)要求。

圖7

由圖7可知，其利用附著系數(shù)與制動強度關(guān)系曲線滿足ECE法規(guī)要求，該車型前后橋制動效率如圖8。

圖8

由圖9可知，該車型在附著系數(shù)為0.7的路面上制動過程：

圖9

開始制動，前后輪地面制動力與制動器制動力均按β=0.636線增長。到達A點，β線與φ=0.7的r線相交，后輪抱死。再增加踏板力，后輪地面制動力沿著r線稍有減小，但后輪制動器制動力沿著β線繼續(xù)上升。前輪地面制動力依然等于前輪制動器制動力，也隨著β線繼續(xù)上升。直到 A’點，此時后輪地面制動力與I曲線相交，前后輪同時抱死，前輪地面制動力達到最大值。 由matlab可得A點和A’點的橫縱坐標，則最大制動器制動力Fu1=44750N,Fu2=24240N，根據(jù)上述數(shù)值選取合適的制動器。

6 結(jié)論

上述分析結(jié)果表明，在明確整車參數(shù)的前提下，可利用matlab中的fmincon函數(shù)取得制動力分配系數(shù)的最小值，并使其滿足ECE法規(guī)要求，從而對前后橋制動器制動力進行合理分配。