風向分辨率及零位誤差對船舶真風解算誤差影響研究

李志乾，宮永翔，漆隨平，胡桐，于宏波，王東明

(1.齊魯工業大學(山東省科學院)，山東省科學院海洋儀器儀表研究所，山東省海洋監測儀器裝備技術重點實驗室，國家海洋監測設備工程技術研究中心，山東 青島，266001)

大中型船舶一般都安裝有船舶氣象儀，為船舶提供實時氣象導航，尤其是風速風向等參數在船舶航渡、拋錨和靠泊等過程中有著不可替代的作用，因此，風測量的準確性尤為重要。Iwasaka[1]對自愿觀測船舶測量的風速和風向進行了誤差估計研究。Moat等[2]研究了船舶形狀和風速計安裝位置對風速測量的影響。王國峰等[3]通過空間測量的方法確定測量誤差與空間傾角的對應關系，提出一種基于空間模型的風速風向測量誤差補償算法，建立了船舶運動狀態下風速風向矢量的空間模型。周亦武等[4]通過對大量實驗數據的分析，提出了基于多變量非線性擬合的補償算法，實現了船舶搖擺影響下風速風向的高準確度動態測量。江立軍等[5]研究了船舶運動狀態下超聲波風速風向動態測量建模與分析。郜冶等[6]研究了艦載風速儀測量誤差與安裝位置的關系，給出了風向角及風速值測量誤差隨安裝位置的變化規律，以及船體本身對風速儀測量精度的影響程度。田東霞等[7]對單體建筑物進行了敏感性試驗分析，定量評估了氣象站風觀測對障礙物的距離要求。郭顏萍等[8]對錨泊狀態下未來0.5 h的船面風速和風向進行估算。上述文獻研究了傳感器實測風的誤差控制方法，并取得了一定應用效果。但是，海上航行船舶需要的是真風，真風是指合成風扣除船舶因運動產生的航行風計算出來的自然界實際風，實測風誤差并不能如實反映真風誤差情況。本文從傳感器風向分辨率及船舶真風解算模型的原理出發，分析測風傳感器零位安裝誤差對真風速解算的影響，對傳感器在船上的安裝有重要的實踐指導作用。

1 船舶真風解算誤差模型

風既有大小，又有方向，是一種常見矢量。不考慮安裝誤差時，記傳感器實測的相對風為V，船舶因運動而產生的航行風為H，自然界真風為T，風的合成遵守運動合成法則：T=V-H，此即理想情況下船舶真風解算模型。

真風速解算矢量模型轉化為標量形式：

‖T‖2=‖H‖2+‖V‖2-2·‖H‖·‖V‖·cosαHV。

(1)

在公式(1)中，αHV是航行風與相對風的夾角，當有零向安裝誤差時，αHV=α+δ，αHV誤差中包含測角誤差mα和固定誤差δ。

此時的標量形式：‖T‖2=‖H‖2+‖V‖2-2·‖H‖·‖V‖·cos(αHV+δ)，由于是矢量解算，零向誤差并不是線性傳到真風?？疾旃潭ń嵌日`差δ對真風速的計算影響。

2 測風傳感器風向分辨率對真風速的影響

風向分辨率是指傳感器的風向最小分辨刻度，以某型號測風傳感器5°分辨率為例，分析風向分辨率對真風解算的影響。T是自然界真風，與船舶運動無關，可記為常矢量C，航行風H由船舶運動而產生，與航速航向所組成的矢量相同，相對風H是運動合成風，隨船舶航速航向的變化而變化。

圖1 風向分辨率對真風的影響Fig.1 Influence of wind direction resolution to the true wind

圖2 風弦角示意圖Fig.2 Schematic diagram of wind chord angle

如圖1所示，真風為T(常矢量C)，船舶與真風呈φ角度航行，航行風為H(可由航速航向給出)，傳感器實測相對風大小為‖V‖，由余弦定理可算得航行風與相對風的夾角

(2)

公式(2)中，由于傳感器5°分辨率的限制，相對風向實際讀數為β=k·5，此時的相對風應為V′，如圖2所示。將相對風V′和航行風H帶入真風解算模型，計算得到真風T′，見圖1。

在風向分辨率限制下，計算真風速值為‖T′‖，環境真風速值為‖T‖，記

f(Δ) =‖T′‖-‖T‖

(3)

在公式(3)中，航速‖H‖與真風‖T‖一定時，此時f(Δ)的大小與傳感器的風向分辨率有關。當航向與真風的夾角φ=130°與φ=150°時，f(Δ)隨‖H‖與‖T‖的變化如圖3所示，5°風向分辨率對真風解算的影響在±0.5 m/s之間，且航速越小則誤差也越小。該現象可結合圖1,2解釋，當航行風‖H‖增大時，相對風‖V‖也增大，弦角α則相應減小，但由于傳感器風向分辨率的限制，弦角α減小量并不明顯，造成相對風向理論值與實測值有所偏差。

圖3 5°風向分辨率對真風解算的影響Fig.3 Influence of 5° wind direction resolution on the true wind

不考慮航行風誤差情況下，由圖3可知，傳感器風向分辨率對真風計算結果的影響與航速大小有關，5°風向分辨率對真風速的影響總體在±0.5 m/s以下。

3 測風傳感器零位安裝精度對真風速的影響

傳感器實測的相對風向是以船艏艉線為參考，來風方向與船艏向的夾角，如果傳感器零位安裝不準，在真風解算過程中會引進一角度固定誤差。因船舶真風解算模型的非線性，其對真風計算結果的影響也是非線性的，無法直接消除。下面推導風向分辨率及安裝誤差對真風計算的誤差模型。

記相對風向讀數為α，真風解算模型的標量形式‖T‖2=‖H‖2+‖V‖2-2·‖H‖·‖V‖·cosα中，記風向分辨率產生的誤差為δ，零向安裝誤差為θ，實際真風速應為

(4)

本文分兩種情況來分析零位安裝誤差對真風解算的影響。

3.1 負向零位安裝誤差

如圖4所示，在相對風V、航行風H和真風T組成的矢量三角形中，由余弦定理算得相對風與航向的夾角應為α。在圖5中，由于負向零位角θ的存在，傳感器的風向讀數應為β=α-θ，再加上風向分辨率的疊合影響，傳感器的示值應為γ=β+δ。如圖4所示，此時的相對風為V′，再將V′帶入真風解算模型求得T′，負向零位角引起的真風解算誤差為f(Δ)=‖T′‖-‖T‖。

圖4 負向零位對真風解算的影響Fig.4 The influence of negative zero position on the calculation of true wind

圖5 負向零位風弦角示意圖Fig.5 Negative zero position wind string angle diagram

令φ=130°，θ=-12°，f(Δ)隨‖H‖與‖T‖的變化如圖6所示，從圖中可以看出，真風誤差是負值，說明模型解算出的真風要小于實際真風，航速越大誤差也越大，且真風越大誤差也越大。

圖6 -12°零向安裝誤差Fig.6 -12° zero direction installation error

3.2 正向零位安裝誤差

同理，如圖7所示，在相對風V、航行風H和真風T組成的矢量三角形中，由余弦定理算得相對風與航向的夾角應為α，在圖8中，由于正向零位角θ的存在，傳感器的風向讀數應為β=α+θ，再加上風向分辨率的疊合影響，傳感器的示值應為γ=β+δ，如圖7所示，此時的相對風為V′，再將V′帶入真風解算模型求得T′，正向零位角引起的真風解算誤差為f(Δ)=‖T′‖-‖T‖。

圖7 正向零位對真風解算的影響Fig.7 The influence of positive zero position on the calculation of true wind

圖8 正向零位風弦角示意圖Fig.8 Positive zero position wind chord angle diagram

圖9 12°零向安裝誤差Fig.9 12° zero direction installation error

4 結語

固定平臺上的風速風向傳感器，其零向安裝誤差是一個固定誤差，可通過與其他測風裝置對比來消除；對移動平臺來說，如船舶在海上航行時，安裝在桅桿上的風速風向傳感器實測的是運動合成風，而實際需要的是真風。本文分析了傳感器風向分辨率與零位安裝誤差對船舶真風解算的影響，從分析的結果來看，5°以內的風向分辨率對真風計算的結果影響不大，但疊加傳感器的零位安裝誤差后，尤其是正向誤差(如安裝誤差在11°以上)，在高航速高真風的情況下，能達到30%以上的誤差。要提高真風的測算精度，在安裝施工時需嚴格控制傳感器零位安裝誤差。