電流與振動信號融合的轉子系統故障診斷研究

石江波 ，楊兆建 ，郭偉杰 ，李 峰

1 引言

轉子系統是旋轉機械的核心部件，在工程實際中應用廣泛，而轉子系統是否能夠正常運行與生產、安全息息相關，傳統的故障診斷方法都是以分析振動信號作為診斷的手段，信號過于單一。運用振動信號及電機電流信號相融合的分析方法可充分利用兩種信息改善傳統方法故障識別率不高，并能識別區分傳統方法不易區分的幾種轉子系統故障[1-2]。

文獻[3]結合小波包能量譜分析和共振解調法，將其用于聲發射信號的特征能量提取中。文獻[4]在軸承的故障診斷中運用小波包分解提取信號的能量譜，再用包絡分析得到功率譜。文獻[5]在航空發動機轉子實驗器上模擬了碰摩故障，運用小波包分解提取特征向量，運用支持向量機法進行訓練測試并進行故障識別。文獻[6]運用諧波小波包技術提取特征向量，提高了轉子故障識別準確率。文獻[7]采集轉子同一截面不同方向的振動信號結合小波包絡解調及全矢譜數據融合技術對旋轉機械調制信號進行分析，得出的結果優于基于全矢譜的傳統包絡解調分析。文獻[8]提取電機電流信號，運用小波包方法提取信號特征能量譜，再運用BP神經網絡實現對轉子系統扭矩激勵的識別。文獻[9]為解決軸承故障診斷中特征量提取困難問題，提出了基于小波包與奇異值分解的GA-SVM滾動軸承故障診斷方法。文獻[10]建立汽車發動機故障診斷貝葉斯網絡，利用貝葉斯網絡進行信息融合完成其故障診斷目標。文獻[11]提出基于多源信息融合的貝葉斯網絡故障診斷方法，并對滾動軸承進行了故障診斷。文獻[12]運用貝葉斯網絡于轉子系統故障診斷，提出一種用于轉子故障診斷的網絡框架，且考慮了實際運行工況及故障征兆，并得到了良好的診斷效果。文獻[13]提出一種基于振動頻譜分析和貝葉斯網絡的轉子振動故障診斷方法，運用作者改進的優化分簇算法構建振動故障的貝葉斯網絡，用貝葉斯網絡進行故障概率計算進而識別故障類型。綜上所述，大部分的文獻都是通過振動分析方法來研究轉子系統的故障，運用的信號較單一，而提取運用電機電流信號分析轉子系統故障的研究相對較少。

因此，針對轉子系統的幾種典型故障，在單跨轉子試驗臺上模擬轉子系統的不平衡、不對中、碰磨故障，并采集不同故障類型下拖動電機的電流信號及不同位置的振動信號，利用小波包能量法對采集的信號進行特征值提取，然后對特征值進行歸一化，最后利用貝葉斯網絡對轉子系統故障進行識別。

2 試驗臺及試驗操作

2.1 轉子試驗臺

轉子試驗臺示意圖，如圖1所示。轉子實驗臺實物圖，如圖2所示。保持電機轉速為500r/min，分別在無故障、轉子不平衡、不對中、轉子碰摩四種故障類型下采集兩個不同位置的x和y向的振動信號以及電機電流信號，振動信號由四個壓電式加速度傳感器采集，電機電流信號通過直流電流變送器最終都接入數據采集儀實現數據采集。所研究的故障類型與故障編號對照表，如表1所示。

圖1 轉子系統實驗臺示意圖Fig.1 Sketch of Test Bed of Rotor System

圖2 轉子試驗臺Fig.2 Bed of Rotor System

表1 故障編號與故障類型對照表Tab.1 Comparison Between Fault and Fault Types

3 小波包分解特征提取

3.1 小波包分解原理

圖3 三層小波包分解結構圖Fig.3 Structure of Wavelet Packet Three Layer Decomposition

小波法可很好的細化分析信號低頻段特征信息，小波包法可以對整個頻率段進行細化分析提取特征量，克服了小波法對高頻段分析欠缺的不足。小波包分解可多層次劃分頻段，并可根據實際需要對整個頻帶進行任意層次的細分，可提取出需要的各個細化頻帶的能量特征值。每個頻帶都是正交的，且無交疊無遺漏相互獨立。小波包三層分解過程示意圖，如圖3所示。

式中：h（k）、g（k）—雙尺度系數，且 g（k）=（-1）kh（1-k）即兩系數具有正交關系；u0（t）—正交尺度函數；u1（t）—小波基函數。式（1）即為構造的序列為由基函數u0（t）確定的正交小波包。

由于研究的轉子系統故障為轉子不平衡、轉子不對中及轉子碰摩，這幾種故障均對各頻帶內能量值有較大影響，故以能量值作為特征向量的元素是完全合理的。對實測的各故障狀態振動及電流信號進行小波包變換，得到a層分解各層特征向量，其中M為信號自頻帶數量。總信號為S=S0a+S1a+S2a+…+SMa。得各自頻帶能量：

式中：xmk（m=0，1，…，M；k=0，1，…，n）—信號 SMa的離散點的幅值。最后對能量向量E進行歸一化處理，得到能量特征向量，即小波包能量譜。第一組部分振動信號各頻段特征能量值，如表2所示。

表2 第1組振動信號各頻段特征能量值（部分）Tab.2 First Groups of Vibration Signal Characteristic Energy Value of Each Frequency Band（Part）

4 貝葉斯分類方法

4.1 基于貝葉斯的故障診斷過程

（1）根據多傳感器信息融合的廣義定義，利用貝葉斯參數估計算法對小波包法提取并經過歸一化處理的故障特征信息進行多特征信息融合，得到最大后驗估計值的計算公式。

（2）運用訓練樣本根據貝葉斯網絡的構建過程，通過NBN（樸素貝葉斯）分類器確定故障特征信息與故障模式之間的關系。

（3）利用建立的NBN分類器簡化最大后驗估計值公式，得到轉子系統的貝葉斯網絡故障診斷模型。

（4）通過測試樣本驗證故障診斷模型的有效性并完成診斷。

圖4 故障診斷過程Fig.4 Fault Diagnosis Process

轉子系統的故障診斷過程，如圖4所示。先采集若干組樣本數據，再用三層小波包分解提取初步能量譜，然后對初步能量譜進行歸一化處理，將特征值輸入貝葉斯網絡進行學習，最后將待識別故障信號的特征向量輸入貝葉斯網絡進行故障識別。

4.2貝葉斯分類器設計

從該故障診斷的方法出發，設計了兩個分類器。在對兩種故障模式的分類識別診斷中，給出了判別函數的概念并利用NBN分類器簡化了判別函數。在多故障模式的故障診斷中，選擇用NBN分類器來簡化信息融合最大后驗概率估計值公式并建立故障診斷模型。

設 Y=｛Y1，Y2，Y3，…，Yn｝，X=｛X1，X2，X3，…，Xn｝。其中Y表示故障模式類別，X表示特征向量空間。對提取的特征向量進行融合，融合后的最大后驗概率估計值為：

由此采用NBN分類器，假設特征向量之間相互獨立，每個屬性節點Xi與故障類節點Yi相關聯，這種假設降低了貝葉斯網絡構建的復雜性。因此通過構造分類器可將式（5）表示為：

式（6）是信息融合與貝葉斯網絡相結合的推理結果。通過式（6）計算出最大后驗概率估計值，相對應的Yj類為診斷后得出的故障類型。

4.3 貝葉斯網絡建立與診斷

貝葉斯網絡包括兩個基本事件層：故障征兆層、故障層，這兩個事件之間具有直接的因果關系。轉子系統實際故障類型較多，但是其常見故障基本都是轉子不平衡、不對中、轉子碰摩這幾種。需要識別轉子系統是否有故障，因此無故障作為一種事件類型加入故障事件層。故障事件層節點選取轉子系統幾種典型故障，即無故障、轉子不平衡、不對中、轉子碰摩。

故障征兆層：對4組振動信號，1組電流信號分別進行三層小波包分解提取能量譜，再進行歸一化處理得到最終能量譜。

根據以上貝葉斯網絡故障診斷的一般框架，可以建立轉子系統常見故障的貝葉斯診斷網絡。貝葉斯診斷網絡共兩層，44個節點，如圖5所示。

圖5 轉子系統故障診斷貝葉斯網絡模型Fig.5 Bayesian Network Model of Rotor System Fault Diagnosis

4.4 診斷準確率對比

為了檢驗運用融合信號進行轉子系統故障診斷與只用振動信號或電機電流信號進行故障診斷的正確率，分別設定15，30，45，60，75，90，105，120 組樣本輸入貝葉斯網絡進行學習，其診斷準確率對比曲線，如圖6所示。

從圖6可以看出三種信號模式下診斷準確率都隨著樣本數的增多而增大，只采用電流信號進行診斷準確率最低，采用振動信號準確率次之，采用融合信號準確率最高而且比較穩定。無論樣本數量是多是少，運用融合信息的診斷準確率均大于采用單一信號的正確率。

圖6 三種信號模式診斷準確率比較圖Fig.6 Diagnosis Accuracy Comparison Chart of Three Signal Patterns

5 結論

搭建單跨轉子試驗臺，采集幾種典型故障類型下的電機電流信號及兩個不同位置的和向的振動信號，利用小波包能量法提取故障特征向量，并將其提取的特征向量進行歸一化處理，然后將樣本數據的特征向量輸入貝葉斯網絡進行學習，最后將待識別數據的特征向量輸入貝葉斯網絡進行故障識別。結果表明：采用融合信號的貝葉斯網絡診斷準確率高于運用單一信號進行故障診斷的正確率。即使在小樣本下采用融合信息進行故障診斷準確率也比較高，可以滿足診斷精確度的要求。