基于橋梁技術狀態的非線性劣化模型研究與應用

郝天之，毛志剛，王龍林

(廣西交通科學研究院有限公司，廣西 南寧 530007)

0 引言

我國當前階段仍處于大規模的橋梁建設階段，在不久的將來會面臨大規模的橋梁管養評定問題，這需要考慮橋梁技術狀態劣化規律及評定方法，尤其是全壽命周期的橋梁評定方法。我國有關橋梁規范研究混凝土橋梁結構技術狀態劣化模型的資料及文獻還比較少，為考慮橋梁壽命周期發展變化規律，本文引入橋梁技術狀態劣化過程及相應模型，需要指出的是本文討論的模型，在用于對未來橋梁技術狀態的預測時，僅適用于當前技術狀態的未來幾年劣化過程的描述。

1 典型的橋梁劣化模型及橋梁使用壽命

橋梁建成進入營運期后，環境、荷載及材料特性等都在不斷發生變化，若是管養不到位將導致橋梁的技術狀態及可靠度指標不斷地劣化，使橋梁處于不安全的技術狀態。為此，不少的工程技術人員對橋梁劣化模型進行了研究。

曹明蘭、楊淮等針對混凝土橋梁結構，基于橋梁結構建成初的可靠度、橋梁結構開始劣化的時間建立了兩段、三段線性劣化模型及n段線性與非線性劣化模型，結合我國的規范和標準分析給出了其中的參數取值，邵旭東、劉新華等為了能夠更精確地反應橋梁結構高次非線性劣化規律，利用橋梁結構建成初的可靠度、橋梁結構劣化率參數，提出了非線性劣化的指數模型式；在預防性維護和完全維護策略下，Christian Bucher建立了時間及橋梁性能的維護策略優化模型，并同時考慮橋梁安全性、耐久性、適用性及成本超出臨界值的可能。

彭建新、張建仁等建立了橋梁技術狀態指標的非線性模型式(1)，該非線性拋物線橋梁劣化模型能夠定量描述橋梁劣化的時變性能，為橋梁技術狀態評定提供支持。

(1)

C°——橋梁結構建成初始狀態指標；

tCI——以年為單位的橋梁狀態指標開始劣化時間；

α2——橋梁結構劣化率。

我國大范圍橋梁的建設開始于20世紀80年代，許多橋梁缺少考證數據，對于如何確定橋梁的使用壽命僅能依靠建議值，根據陳艾榮教授研究結果，建議橋梁結構設計使用壽命及本文建議取值見表1。

2 基于橋梁技術狀態的自然劣化非線性模型

2.1 基于橋梁技術狀態的自然劣化非線性模型

在查閱研究100余座修建于不同年代、不同橋型管養資料的基礎上，經過統計分析并參照參考文獻[1]的模型理念及文獻[2]、文獻[3]分段指數形式，當橋梁技術狀態劣化時，筆者建立采用指數形式變化的非線性函數表達式，分段函數表示為式(2)。

(2)

式(2)中D(n-1)——第n-1年的橋梁技術狀態；

Dc——橋梁建成時的技術狀態評分；

Nd——同類型橋梁統計使用壽命；

n——橋梁營運使用時間。

Dc、A取值大小的影響因素特別多，涉及設計、材料、施工和橋梁營運等諸多環節，不同的橋梁Dc、A取值差別較大。

(3)

2.2 引入參數λ的橋梁技術狀態劣化非線性模型

(4)

D1-Dnmin≥1.0

(5)

Dnmin-1-Dnmin≥0.5

(6)

圖1 Nd=55、A=3.5時考慮λ取不同數值時橋梁技術狀態劣化曲線圖

(3)當λ=1時，劣化模型即是式(3)，取值意義及劣化曲線特征在此處不再贅述。

2.3 引入參數λ的橋梁技術狀態劣化非線性模型

為了表述擬合得出的劣化模型與實測值的偏離程度，引入劣化模型評價指標δ，δ由擬合值與實測值采用式(7)計算得出：

(7)

式中：Di——實際橋齡對應的橋梁技術狀態擬合值；

n——橋梁技術狀態實測值的數量。

由式(7)可以看出，σ值越小，擬合劣化模型越接近于實測值。

3 橋梁技術狀態劣化模型應用實例

為了分析本文提出的劣化模型的適用性，將引入參數λ的橋梁技術狀態劣化非線性模型與文獻[3]提出式(1)的表示的劣化模型應用于實際橋梁的劣化模型擬合當中，以此驗證本文提出的劣化模型的適用性。

對某一簡支T梁橋的技術狀態進行長期跟蹤，該橋全長124.84 m，上部構造為5×22.2 m鋼筋混凝土T梁，橫向布置7片梁，梁高1.25 m，寬1.40 m。橋臺為U形重力式砌石橋臺、重力式砌石橋墩，橋墩和橋臺基礎均采用明挖擴大基礎，該橋建成于1992年。在1992年、2001年、2005年、2009年及2013年進行了4次檢測，根據檢測資料對其技術狀態進行評分分別為95、85、81、76及71。

首先利用本文提出的式(4)引入參數λ的橋梁技術狀態劣化非線性模型對該橋的實際劣化模型進行擬合。取該橋的統計使用壽命為55年，該橋22年間的最大劣化率為1.25，可以確定劣化模型參數A為0.955。通過改變參數λ，擬合得到接近于實際檢測評定結果的劣化曲線，如圖2所示。

圖2 劣化模型式(4)的劣化曲線圖

將參數λ和A代入式(4)中，得出引入參數λ的橋梁技術狀態劣化非線性模型式(8)。

(8)

同樣利用文獻[3]提出的式(1)表示的劣化模型對橋梁實際的技術狀態進行擬合，取橋梁建成時的初始技術狀態評分為95分，即C0=95。采用曲線擬合的方法確定開始劣化時間參數tCI及劣化率α2。

圖3 橋梁技術狀態劣化模型曲線對比圖

最終得出的劣化模型為：

(9)

將采用兩種不同劣化模型得出的劣化曲線及實測橋梁技術狀態值列于同一圖中，如圖3所示。采用式(7)分別計算本文提出引入參數λ的橋梁技術狀態劣化非線性模型擬合值、文獻[3]劣化模型擬合值與實測值的劣化模型評價指標，δ本文=4.63，δ文獻[3]=7.47，從劣化模型評價指標計算結果可以看出，δ本文小于δ文獻[3]，說明采用本文提出的引入參數λ的橋梁技術狀態劣化非線性模型的擬合值較文獻[3]的劣化模型更接近于實際橋梁技術狀態的變化，可以更好地描述橋梁壽命過程中技術狀態劣化規律。

4 結語

橋梁在運營使用過程中技術狀態是不斷劣化的，掌握其劣化規律對于開展預防性養護具有重要意義。文章在大量橋梁調查的基礎上進行統計分析，推導、建立了采用指數形式的橋梁技術狀態劣化非線性函數表達式。結合橋梁工程實例進行了驗證，本文的劣化模型表達式較現有的橋梁技術狀態劣化模型表達式具有更高的精度和可靠性，可廣泛用于橋梁技術狀態劣化預測、指導橋梁進行預防性養護決策。