復雜電磁環境對防空導彈警戒雷達探測影響模型研究?

斗計華 吳 碩

（1.海軍大連艦艇學院導彈與艦炮系 大連 116018）（2.國防大學聯合勤務學院聯合裝備保障系 北京 100858）

1 引言

復雜電磁環境下防空導彈警戒雷達工作時，其跟蹤目標與制導防空導彈效果會受到復雜電磁環境的影響。目前較多研究復雜電磁環境［1～4］，以及定性研究復雜電磁環境對警戒雷達的影響［5～9］，但較少定量研究復雜電磁環境對防空導彈警戒雷達影響，本文根據防空導彈警戒雷達探測過程，構建復雜電磁環境對防空導彈警戒雷達探測影響模型，為定量分析研究復雜電磁環境對防空導彈警戒雷達探測影響提供依據。

2 復雜電磁環境對防空導彈警戒雷達探測影響區域

對于防空導彈武器系統來說，其對空預警探測設備主要是防空導彈警戒雷達，其任務是發現和跟蹤來襲目標。根據雷達的工作原理，在理想情況下只要進入雷達接收機的目標回波信號大于或等于雷達最小可檢測信號功率，雷達即可發現目標。當目標回波信號等于雷達最小可檢測功率時，目標與雷達的距離為雷達的最大探測距離。

在無外界人為干擾條件下如果不考慮環境因素，雷達的最大作用距離Rmax可表示為［10］

式中，Pt為雷達發射功率；Gt為雷達天線最大輻射方向的增益；λ為波長；L為大氣損耗因子；Lt雷達接受綜合損耗；Lr為雷達發射綜合損耗；σ為目標平均雷達截面積（m2）；Smin為最小可檢測有效信號功率。

雷達方程中的最小可檢測有效信號功率是在假定雷達接收機內部噪聲為某一指定功率N0的情況下給定的。當環境中還存在其他噪聲或干擾J時，則原來的最小可檢測功率將不能再作為回波信號能否被檢測的標準，于是引入最小回波信號與干擾信號之比。當實際信干比時，目標才能被檢測；，目標處于雷達最大探測距離處。

在復雜電磁環境下，雷達的探測影響區域將變為以干擾源和雷達連線的水平投影為軸對稱心狀曲線的組合。如圖1所示，該區域可分為干擾區以及可用區兩部分。干擾區和可用區的半徑分別為Rmaxj和Rmax。

圖1 復雜電磁環境對警戒雷達探測影響區域

3 復雜電磁環境對防空導彈警戒雷達發現目標概率影響模型

防空導彈警戒雷達搜索目標時，在時間t內雷達信號與目標接觸的次數通常為定值N，在這種情況下雷達發現目標的概率為

式中，Pdi為雷達信號第i次與目標接觸時的發現目標概率 (1≤i≤n)［11～12］，SN為單個脈沖的信噪比。n為第i次掃描的脈沖積累數，θβ0.5為水平波束半功率點寬度（°），Fr為脈沖重復頻率（HZ），ωm為天線轉速（r/min）。 γ0為恒虛警時的門限檢測因子，當虛警概率 PF=10-6時，γ0=4.75 n+n。

從式（4）可以看出，防空導彈警戒雷達與目標第i次接觸后的發現概率Pdi主要與單個脈沖信號的信噪比SN以及第i次掃描的脈沖積累數n有關。因此Pdi主要取決與單個脈沖信號的信噪比SN。

設雷達接受到的目標回波信號功率為S，其可表示為

式中，Pt為發射機峰值功率，λ為雷達工作雷達雷達波長，Gt為目標方向雷達發射天線增益，Gr為目標方向雷達接受天線增益，σ為目標平均雷達截面積（m2），Rt為目標到雷達的距離（m），D為雷達抗干擾改善因子，Lt為雷達接受綜合損耗，Lr為雷達發射綜合損耗，L為電磁波在大氣中的傳輸損耗，為雷達天線的方向圖傳輸因子。當防空導彈警戒雷達采用收發共用天線時，Gt=Gr=G ，式（5）可改寫為

式中，K=1.38×10-23k為波耳茲曼常數，To=290k為接收機等效噪聲溫度，τn為接收機帶寬，Fn為接收機噪聲系數。

設在理想情況下，雷達接收機接收到的單個脈沖信噪比為SN，其可表示為

將式（8）代入到式（4）便可以得到理想狀況下雷達信號第i次與目標接觸時的發現目標概率于是理想情況下防空導彈警戒雷達發現目標概率為

假設復雜電磁環境中有n個輻射源，他們都會在雷達接收機中產生干擾信號，第i個干擾源產生的干擾功率為

式中，Pi為第i個干擾源輻射功率，Gi為第i個干擾源雷達方向增益，Gsi為雷達在第i個干擾源方向的增益，λ為雷達工作波長，Ri為第i個干擾源到雷達的距離，Lt為雷達接受綜合損耗，Lr為雷達發射綜合損耗，L為電磁波在大氣中的傳輸損耗，Lpol為干擾信號對雷達天線的計劃損耗。

n個干擾源產生的干擾信號總功率為

因此，復雜電磁環境下雷達接收機接收到的單個脈沖的信干比為

將式（12）代入式（4），得到復雜電磁環境下雷達信號第i次與目標接觸時的發現目標概率PdiJ，則復雜電磁環境下防空導彈警戒雷達發現目標概率表示為

設復雜電磁環境對防空導彈警戒雷達發現目標概率的影響程度評判因子為則KP越大，防空導彈警戒雷達發現目標概率受影響越嚴重。

4 復雜電磁環境對防空導彈警戒雷達探測距離影響模型

4.1 自衛式干擾條件下的警戒雷達最大探測距離模型

若敵方兵力采取自衛式干擾，此時目標信號和回波信號都由警戒雷達主瓣進入，且目標距離和干擾距離相等，則進入警戒雷達接收機的干擾功率為

將式（14）代入式（2），得出面對自衛干擾時警戒雷達最大探測距離，其可表示為

實際上在干擾條件下接收機內部噪聲功率遠遠小于干擾功率，可忽略不計，于是式（15）可變為

由此可以看出，自衛干擾時的干擾功率對警戒雷達最大探測距離有決定性的影響。

4.2 遠距離支援干擾條件下的警戒雷達最大探測距離模型

面對遠距離支援干擾時，干擾距離和目標距離不等，且干擾信號一般是從防空導彈警戒雷達天線旁瓣進入。警戒雷達接收機內的干擾功率可表示為

式中，Rj為支援干擾機的距離，GJ為雷達干擾機在警戒雷達方向的天線增益，為警戒雷達天線方向圖增益函數，θ為干擾機方向與警戒雷達主瓣的夾角。

將式（17）代入式（2），可得到遠距離支援干擾下的警戒雷達最大探測距離，其可表示為

對于阻塞式干擾，在目標截面積一定，干擾功率密度一定時，發現距離主要受干擾機距離的影響。

4.3 組合干擾條件下的警戒雷達探測距離模型

若復雜電磁環境中同時存在自衛式干擾和支援式干擾，則防空導彈警戒雷達接收機內的干擾功率表示為

同理可構建此時防空導彈警戒雷達的最大探測距離模型，可表示為

5 結語

復雜電磁環境對防空導彈警戒雷達探測影響過程中，需要重點關注復雜電磁環境對防空導彈警戒雷達發現目標概率影響、對防空導彈警戒雷達探測距離影響。通過構建復雜電磁環境對防空導彈警戒雷達發現目標概率、探測距離影響模型，可定量分析復雜電磁環境對防空導彈警戒雷達探測影響問題，有助于復雜電磁環境下防空導彈警戒雷達分析研究。